МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ. Звіт до лабораторної роботи з Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем . Робота № 517488

МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Захист інформації

Інформація про роботу

Рік:

2012

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” ІКТА ,кафедра «Захист інформації» Звіт З ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ № 1 З КУРСУ “ КОМП’ЮТЕРНІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ ТА СИСТЕМ ” НА ТЕМУ: “ МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ“ Варіант 21 Львів-2007 Мета роботи – ознайомлення з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим. Короткі теоретичні відомості: Метод поділу проміжку навпіл Цей метод є простим і надійним алгоритмом знаходження коренів рівняння (1). Суть методу полягає в тому, що відрізок ділиться навпіл, тобто вибирається перше наближення кореня /рис.1/. (3) Якщо , тоді є коренем рівняння (1). Рис.1. Якщо , то вибирають той з відрізків чи , на кінцях якого функція має різні знаки. Одержаний відрізок знову ділять навпіл і т.д. Процес обчислень проводиться доти, доки величина відрізку не стане меншою від заданої похибки Е. Метод досить стійкий до похибок заокруглень. Але й збігається теж повільно. При збільшенні точності значно зростає об’єм обчислень. Тому на практиці метод часто використовують для грубого визначення початкового наближення до кореня, а пізніше застосовують швидко збіжний ітераційний метод. Алгоритм методу половинного ділення. Задати значення параметрів а, b та граничної абсолютної похибки Е . Обчислити значення функцій в точці а, тобто обчислити . Поділити проміжок навпіл, тобто знайти точку . Перевірити умову ? Якщо так, то перейти до п.7. Якщо добуток , то , в протилежному випадку . Якщо , то перейти до п.3. Надрукувати (вивести) значення . Закінчити виконання програми. Значення Е задається в межах 10 –4(10 –6. Завдання: Знайти корінь рівняння з граничною абсолютною похибкою Е = 10–4, відокремлений на відрізку [a, b]. Рівняння Відрізок x3 + 6x2 + 9x + 1 = 0 [–1;0] Таблиця ідентифікаторів констант, змінних, функцій, використаних у програмі, та їх пояснення: main() Головна функція f() Функція, що передає задане рівняння clrscr() Функція очищення екрану printf() Функція виведення даних scanf() Функція введення даних fabs() Функція для знаходження абсолютного значення типу double a Змінна, початкове значення відрізку b Змінна, кінцеве значення відрізку E Змінна, гранична абсолютна похибка x Змінна, розв’язок рівняння Блок-схема програми: Текст програми мовою C: #include<stdio.h> #include<math.h> #include<conio.h> double f(double x); double a,b,E,x; void main(void) { clrscr(); printf("a="); scanf("%lf",&a); printf("b="); scanf("%lf",&b); printf("E="); scanf("%lf",&E); x=(a+b)/2; while (f(x)!=0) { if (f(a)*f(x)>0) a=x; else b=x; x=(a+b)/2; if(fabs(b-a)<=E) break; } printf("x=%lf\n",x); } double f(double x) { return pow(x,3)+6*pow(x,2)+9*x+1; } Результат роботи програми: a=-1 b=0 E=0.0001 x=-0.120636 Висновок: Виконавши дану лабораторну роботу я ознайомився з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим.

Звіт до лабораторної роботи Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

17.09.2012 14:35

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись