Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра комп’ютерних технологій
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Курсовий проект
Предмет:
Основи теорії автоматизованого управління
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Луцький національний технічний університет
Кафедра комп’ютерних технологій
професійного навчання
Курсовий проект
з курсу:
«Основи теорії автоматизованого управління»
Зміст
Зміст 3
Реферат 4
Вступ 5
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ 6
1.1 Аналіз ланок системи і системи в цілому 6
1.2 Визначення передаточних функцій системи 8
РОЗДІЛ 2 ПОБУДОВА АМПЛІТУДНО-ЧАСТОТНИХ І ФАЗОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ 9
2.1 Побудова амплітудно-частотних і фазово-частотних характеристик ланок системи 9
2.2 Побудова амплітудно-частотних та фазочастотних характеристик розімкнутої системи 15
2.3 Побудова амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик системи за збуренням 17
РОЗДІЛ 3 Побудова логарифмічних частотних характеристик 19
3.1 Побудова логарифмічних частотних характеристик для ланок системи 19
3.2 Побудова логарифмічних частотних характеристик для розімкнутої системи 22
3.3 Побудова логарифмічних частотних характеристик для системи за збуренням 23
РОЗДІЛ 4 Дослідження системи на стійкість 24
4.1 Дослідження системи на стійкість за алгебраїчними критеріями 24
4.2 Дослідження системи на стійкість за частотними критеріями 25
Метод D- розбиття 25
4.3 Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Михайлова 26
Висновок 28
Література 29
Додатки 30
Реферат
Даний курсовий проект складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаної літератури та додатків.
У вступі йдеться про автоматизовані системи управління. Зазначаються її пріоритети. Визначається тема, мета та предмет дослідження курсової роботи.
У першому розділі “Аналіз системи автоматичного регулювання ”, який складається з двох підрозділів, аналізується система та ланки системи, а також визначаються передаточні функції системи: замкнутої, розімкненої та із збуренням.
В другому розділі “Побудова амплідутно-частотних та фазово-частотних характеристик системи ” здійснюється побудова графіків кожної ланки.
В третьому розділі “Побудова логарифмічно частотних характеристик ” здійснюється обчислення та побудова логарифмічних графіків всіх ланок системи.
У четвертому розділі “Дослідження системи на стійкість ” досліджується система на стійкість за алгебраїчними критеріями, а також за частотними критеріями, методом D-розбиття, і за допомогою критерію Михайлова.
У висновку висвітленні результати курсової роботи та теоретичне обґрунтування можливості функціонування системи автоматизованого управління.
В додатках подаються розрахунково амплітудно та фазово частотні характеристики ланок системи та системи.
Вступ
Автоматизація ефективно застосовується на сучасному етапі розвитку людства з метою досягнення зростання показників ресурсозбереження , поліпшення екології навколишнього середовища та покращення показників якості продукції.
Теорія автоматичного управління (ТАУ) вивчає принципи побудови систем автоматичного управління і закономірності процесів, що протікають в них, які вона досліджує на динамічних моделях дійсних систем з врахуванням умов роботи, конкретного призначення і конструктивних особливостей керованого об'єкту і автоматичних пристроїв, з метою побудови працездатних і точних систем управління.
Система автоматичного управління (САУ) – це сукупність об’єкту керування та з’єднанні певним чином елементи взаємодія яких забезпечує розв’язок поставлених завдань керування об’єктом. САУ підтримує або покращує функціонування керованого об’єкту.
Як би бачимо автоматизація покращує якість продукції та полегшує умови праці людини. До переваг автоматизації можна віднести:
підвищення точності, якості технологічних процесів і відповідних виробів;
зростання продуктивності та поліпшення умов праці;
виконання робіт у важкодоступних чи взагалі недоступних для людини сферах (радіоактивні зони, космос, окремі види металургійного та гірничого виробництва);
зростання надійності та техніко-економічних показників і загальної культури виробництва та кваліфікації обслуговуючого персоналу.
Об’єктом дослідження курсового проекту є поведінка системи в цілому та окремо взятих ланок.
Предметом дослідження – схема системи автоматичного регулювання
Мета курсового проекту вивчення принципів автоматичного управління, типів систем автоматичного управління, що використовуються в техніці.
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
1.1 Аналіз ланок системи і системи в цілому
Задана структурна схема автоматичного керування (САК) у вигляді графічного зображення математичної моделі системи з’єднаних ланок (рис.1).
Рис.1.1 Функціональна схема системи автоматичного керування
Таблиця 1.1 Вихідні дані курсового проекту
k1
k2
k3
k4
T2
T3
T4
T5
0,9
415
1,58
5,6
3,2
0,2
0,7
0,4
Кожна ланка зображена прямокутником, у якому відображені, у вигляді передаточних функцій, її динамічні властивості. Для знаходження передаточних функцій виконаємо наступні перетворення
F(p)
Рис 1.2 Структурна схема системи автоматичного керування
Кожна ланка зображена прямокутником, у якому відображені, у вигляді передаточних функцій, її динамічні властивості
Дана система складається з 4 послідовно розміщених ланок:
- безінерційна ланка;
- аперіодичні ланка першого порядку;
- аперіодична ланка другого порядку;
- інтегруюча ідеальна ланка;
Та однієї ланки із збуренням:
- диференціююча ланка.
Дана система є замкнутою, зворотній зв’язок відсутній.
Передаточна функція замкнутої системи, у випадку, коли розглядається головний зворотній зв’язок системи автоматичного регулювання, дорівнює:
де, - передаточна функція прямого каналу (розімкнутої системи).
Враховуючи дію збурення F(p) на об’єкт регулювання, передаточна функція системи по збуренню дорівнює:
1.2 Визначення передаточних функцій системи
1. Знаходимо передаточну функцію розімкнутої системи.
При послідовному з’єднанні ланок вихідна характеристика кожної попередньої ланки дорівнює вхідній характеристиці наступної ланки, і тому рівняння динаміки групи послідовно з’єднаних ланок повинно дати залежність вихідної останньої ланки до вхідної величина вхідної величини першої ланки.
2. Знаходимо передаточну функцію із зворотнім зв’язком.
Зворотній зв’язок – це таке виконання зв’язків у системі, при якому на вхід елементу надходить величина пропорційна вихідній величині елементу.
4. Знаходимо передаточну функцію по збуренню:
РОЗДІЛ 2 ПОБУДОВА АМПЛІТУДНО-ЧАСТОТНИХ І ФАЗОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМИ
2.1 Побудова амплітудно-частотних і фазово-частотних характеристик ланок системи
Для знаходження амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик ланок системи будемо проводити замінув передаточну функцію ,
і тоді вона набуватиме вигляду:
,
де U(w) – дійсна частина,
V(w) – уявна частина.
Амплітудно-частотна характеристика знаходиться за формулою:
.
Відповідно фазочастотна характеристика знаходиться:
.
Для побудови амплітудно-фазової характеристики в передаточну функцію відповідної ланки роблять підстановку , причому , -частота.
Будуємо частотні характеристики безінерційної ланки (ланка 1) з передаточною функцією
Дійсна і уявна частини передаточної функції мають вигляд:
Амплітудно-частотна характеристика записується у вигляді:
Фазочастотна характеристика:
Далі для побудови характеристик ланок будемо користуватись математичним пакетом MathCAD.
Амплітудно-фазова характеристика є прямою, що лежить на дійсній осі комплексної площини (рис.2.1):
/ а) б)
Рис 2.1. Амплітудно-частотна (а) та фазово-частотна (б) характеристики безінерційної ланки W1
Будуємо частотні характеристики для аперіодичної ланки першого порядку (ланка 2) з передаточною функцією .
Робимо заміну р=jw:
Ліквідуючи ірраціональність у знаменнику, дістанемо:
Дійсна і уявна частини передаточної функції мають вигляд:
Амплітудно-частотна характеристика записується у вигляді:
Фазочастотна характеристика:
/
а)
//
в) б)
Рис. 2.2 Амплітудно-частотна (а), фазочастотна (б) характеристики та характеристика в комплексній площині (в) аперіодичної ланки першого порядку
Будуємо частотні характеристики для аперіодичної ланки другого порядку (ланка 3) з передаточною функцією .
Робимо заміну p=jw:
Ліквідуючи ірраціональність у знаменнику, дістанемо:
Дійсна і уявна частини передаточної функції мають вигляд:
Амплітудно-частотна характеристика записується у вигляді:
Фазочастотна характеристика:
//
а) б)
/
в)
Рис. 2.3 Амплітудно-фазові характеристики : а) характеристика в комплексній площині; б) амплітудно-частотна характеристика; в) фазочастотна характеристика аперіодичної ланки другого порядку W3
Будуємо частотні характеристики для інтегруючою ідеальної ланки (ланка4) з передаточною функцією
Робимо заміну p=jw:
Ліквідуючи ірраціональність у знаменнику, дістанемо:
Дійсна і уявна частини передаточної функції мають вигляд:
Амплітудно-частотна характеристика записується у вигляді:
Фазочастотна характеристика:
При .
//
а) б)
/
в)
Рис. 2.4 Амплітудно-фазові характеристики: а) характеристика в комплексній площині; б) амплітудно-частотна характеристика; в) фазочастотна характеристика інтегруючої ідеальної ланки W4
Будуємо частотні характеристики для диференціюючої ланки (ланка 5) з передаточною функцією
Робимо заміну p=jw:
Дійсна і уявна частини передаточної функції мають вигляд:
Амплітудно-частотна характеристика записується у вигляді:
Фазочастотна характеристика:
//
а) в)
/
б)
Рис 2.5 Амплітудно-частотна (а), фазово-частотна (б) характеристики та характеристика в комплексній площині (в) безінерційної ланки W5.
2.2 Побудова амплітудно-частотних та фазочастотних характеристик розімкнутої системи
Амплітудно-частотна характеристика розімкнутої системи дістаємо, як добуток амплітудно-частотних характеристик ланок:
.
Фазочастотна характеристика розімкнутої системи визначається як сума фазочастотних характеристик відповідних ланок.
.
У комплексному вигляді:
Дійсна і уявна частотні характеристики мають вигляд:
Амплітудно-частотна характеристика:
Фазочастотна характеристика:
//
а) б)
/
в)
Рис. 2.6 Амплітудно-фазові характеристики розімкнутої системи : (а) амплітудно-частотна характеристика; (б) фазочастотна характеристика; (в) характеристика в комплексній площині
2.3 Побудова амплітудно-частотних та фазово-частотних характеристик системи за збуренням
Передаточна функція системи за збуренням має вигляд:
=
Для знаходження дійсної і уявної частотних характеристик проведемо заміну та використаємо пакет Mathcad. В результаті отримаємо:
=
Дійсна і уявна частотні характеристики:
Амплітудно-частотна характеристика:
Фазочастотна характеристика:
Амплітудно-частотна та фазочастотна характеристики мають вигляд:
//
а) б)
/
в)
Рис. 2.7 Амплітудно-фазові характеристики системи за збуренням: (а) амплітудно-частотна характеристика; (б) фазочастотна характеристика; (в) характеристика в комплексній площині.
РОЗДІЛ 3 Побудова логарифмічних частотних характеристик
3.1 Побудова логарифмічних частотних характеристик для ланок системи
При побудові логарифмічних характеристик по вертикальній осі відкладають логарифм відповідної величини в децибелах.
Амплітудно-частотна характеристика в децибелах матиме вигляд:
.
Фазочастотні логарифмічні характеристики будуються як залежність
.
При цьому на вертикальній осі відкладають фазу в радіанах або в градусах, а по горизонтальній — w в логарифмічному масштабі.
Ланка W1(p)=k1
Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика її матиме вигляд:
,
/
Рис.3.1 Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика ланки W1
/
Рис.3.2 Логарифмічна фазово-частотна характеристика ланки W1
Ланка
Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика її матиме вигляд:
/
Рис.3.3 Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика ланки W2
/
Рис.3.3 Логарифмічна фазово-частотна характеристика ланки W2
Ланка
Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика її матиме вигляд:
/
Рис.3.4 Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика ланки W3
/
Рис.3.5 Логарифмічна фазово-частотна характеристика ланки W3
Ланка
Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика її матиме вигляд:
/
Рис.3.6 Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика ланки W4
/
Рис.3.7 Логарифмічна фазово-частотна характеристика ланки W4
Ланка
Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика її матиме вигляд:
/
Рис.3.8 Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика ланки W5
/
Рис.3.9 Логарифмічна фазово-частотна характеристика ланки W5
3.2 Побудова логарифмічних частотних характеристик для розімкнутої системи
При побудові результуючих частотних характеристик для групи послідовно з'єднаних ланок результуючий модуль (амплітудно-частотна характеристика розімкнутої системи) можна дістати як добуток модулів всіх ланок, а результуючу фазочастотну характеристику - як суму фазочастотних характеристик відповідних ланок. Тоді:
=++)++
/
Рис. 3.10 Логарифмічнa амплітудно-частотнa характеристикa розімкнутої системи
3.3 Побудова логарифмічних частотних характеристик для системи за збуренням
Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика системи за збуренням.
Для знаходження дійсної і уявної частотних характеристик проведемо заміну
/
Дійсна та уявна частотні характеристики мають вигляд:
/
Рис 3.11 Логарифмічна амплітудно-частотна характеристикa для системи за збуренням
РОЗДІЛ 4 Дослідження системи на стійкість
4.1 Дослідження системи на стійкість за алгебраїчними критеріями
Систему досліджуватимемо за критеріями Гурвіца.
Прирівняємо знаменник передаточної функції замкнутої системи до нуля і запишемо характеристичне рівняння:
Знаходимо визначник Гурвіца користуючись такими правилами:
по головній діагоналі записуємо коефіцієнт характеристичного рівняння ;
місця зверху від діагоналі заповнюємо коефіцієнтами з більшим індексом, а знизу від діагоналі – з меншим індексом. При відсутності коефіцієнтів ставимо нулі. Отримаємо:
;
;
діагональні мінори визначаємо із головного детермінанта Гурвіца викреслюванням відповідних стовпчиків і рядків.
Розрахунок головного визначника Гурвіца і його діагональних мінорів виконуємо за допомогою засобів MathCad:
a4=590,13;
a3=1;
a2=3,4;
a1=2,88;
a0=7,168;
Для того, щоб лінійна динамічна система була стійка, необхідно і достатньо, щоб весь діагональний мінор визначника Гурвіца і сам визначник мали знаки, однакові із знаком першого коефіцієнта характеристичного рівняння, тобто були позитивними. Ця умова не виконується, то система є не стійкою.
4.2 Дослідження системи на стійкість за частотними критеріями
Метод D- розбиття
Для розв’язання поставленої задачі побудуємо межу в комплексній площині параметра k.
– характеристичне рівняння.
Знаходимо параметр k:
Знаходимо комплексний вираз параметра k, використовуючи підстановку
Виділимо дійсну А(w) і уявну В(w) складові:
Задаючи значення від , побудуємо криву D-розбиття Практично для цього слід знайти критичні точки, які відповідають переходам кривої D - розбиття через дійсну і уявну осі комплексної площини.
/
Рис.4.1 Крива d-розбиття
З врахуванням деякого запасу стійкості можна виділити зону рекомендованих значень коефіцієнта підсилення розімкнутої системи. Визначена за правилом штриховки зона стійкості знаходиться зліва від кривої D-розбиття. Значення k вибирається по точках, які лежать на дійсній осі , тому що всі інші точки відповідають комплексним величинам, а коефіцієнт k є реальною фізичною величиною.
4.3 Дослідження системи на стійкість за допомогою критерію Михайлова
Оцінка стійкості системи за даними критеріями виконується на основі характеристики (годографа) Михайлова, яка будується таким чином.
В характеристичному рівнянні замкнутої системи виконуємо підстановку , де , після чого вираз годографа Михайлова дістаємо:
.
Для знаходження дійсної і уявної частин та побудови годографа Михайлова, дійсної і уявної складових застосуємо Mathcad.
Критерії Михайлова
w=0…2
/
Рис.4.2 Годограф Михайлова
Радіус-вектор годографа Михайлова відповідає нестійкій системі, оскільки не витримується принцип послідовності обходу усіх квадратів комплексної площини.
Висновок
Дана курсова робота складається з чотирьох розділів. В процесі її виконання ми проводили аналіз ланок системи та системи в цілому. Була здійснена побудова (в другому розділі) амплітудно-частотних та фазочастотних характеристик ланок системи, розімкнутої системи та системи за збуренням. Також була виконана побудова логарифмічних характеристик (в третьому розділі).
В четвертому розділі ми проводили дослідження системи на стійкість за алгебраїчними (критерії Гурвіца) та частотними (метод D-розбиття, критерії Михайлова) критеріями. В результаті дослідження система є нестійкою, за усіма показниками.
Отже, в процесі виконання курсового проекту ми отримали теоретичні знання з ТАУ, та практичні навики з дослідження системи автоматичного регулювання.
Література
1. Теорія автоматичного керування: Підручник. – К.: Либідь, 1997. - 544с.
2. Теорія автоматичного управління / Під ред. А.А.Воронова. - М. : Вища школа. -1977.-Ч.I.-304с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теорія автоматичного регулювання. - М. : Наука, 1974.
4. Егоров К.В. Основи теорії автоматичного управління. – М. : “Енергія”, 1967.
5. Брюханов В.Н. и др. Теория автоматического управления. -М: Высшая школа, 2000г.
6. Лукас В.А. Теория автоматического управления.-М.:недра,1990.-416с.
7.Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. -М: Мир, 1987.-480с., ил.
8.Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник.-К.:Либідь,1977.-544с.
Додатки
Додаток А
Розрахункова таблиця амплітудно-частотних характеристик ланок системи:
A1(w)
A2(w)
A3(w)
A4(w)
A5(w)
A(w)
Aзб(w)
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
130.537
130.599
130.669
130.752
130.850
130.967
131.111
131.292
131.525
131.838
132.281
132.957
134.125
136.703
148.390
415.000
123.784
124.045
125.678
126.622
127.213
127.615
127.906
128.125
128.296
128.434
128.547
128.641
128.721
128.789
128.849
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.610
1.610
1.611
1.614
1.654
1.580
1.654
1.614
1.611
1.610
1.610
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
1.609
10.000
0.909
0.476
0.323
0.244
0.196
0.164
0.141
0.123
0.110
0.099
0.090
0.083
0.076
0.071
0.066
0.062
0.058
0.055
0.052
252.062
219.591
189.363
161.377
135.636
112.140
90.893
71.898
55.165
40.707
28.555
18.775
11.531
7.171
5.711
5.600
5.711
7.171
11.531
18.775
28.555
40.707
55.165
71.898
90.893
112.140
135.636
161.377
189.363
219.591
252.062
8.265e-3
0.013
0.020
0.035
0.064
0.134
0.330
1.063
5.715
140.141
0.000
140.141
5.715
1.063
0.330
0.134
0.064
0.035
0.020
0.013
8.265e-3
4.579e-4
6.909e-4
1.087e-3
1.792e-3
3.098e-3
5.495e-3
9.172e-3
0.015
0.039
0.056
0.057
0.056
0.036
0.011
8.514e-3
5.388e-3
3.075e-3
1.787e-3
1.085e-3
6.903e-4
4.577e-4
Додаток Б
Розрахункова таблиця логарифмічних амплітудно-частотних характеристик ланок системи:
L1(w)
L2(w)
L3(w)
L4(w)
L5(w)
L(w)
Lзб(w)
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
-0.915
42.315
42.319
42.323
42.329
42.335
42.343
42.353
42.365
42.380
42.401
42.430
42.474
42.550
42.716
43.428
52.361
41.853
41.872
41.985
42.050
42.091
42.118
42.138
42.153
42.164
42.174
42.181
42.188
42.193
42.198
42.202
4.130
4.130
4.130
4.130
4.131
4.131
4.131
4.131
4.132
4.133
4.134
4.136
4.142
4.160
4.369
3.973
4.369
4.160
4.142
4.136
4.134
4.133
4.132
4.131
4.131
4.131
4.131
4.130
4.130
4.130
4.130
6.021
-3.522
-7.959
-10.881
-13.064
-14.807
-16.258
-17.501
-18.588
-19.554
-20.424
-21.214
-21.938
-22.607
-23.227
48.030
46.832
45.546
44.157
42.647
40.995
39.171
37.134
34.833
32.193
29.113
25.471
21.237
17.112
15.134
14.964
15.134
17.112
21.237
25.471
29.113
32.193
34.833
37.134
39.171
40.995
42.647
44.157
45.546
46.832
48.030
68.118
57.317
56.261
57.780
59.598
61.232
62.649
63.882
64.968
65.937
66.810
67.604
68.333
69.005
69.629
-66.784
-63.212
-59.276
-54.931
-50.179
-45.200
-40.751
-36.772
-28.288
-25.067
-24.944
-25.111
-28.882
-39.212
-41.397
-45.372
-50.242
-54.960
-59.290
-63.219
-66.788
Додаток В
Розрахункова таблиця фазово-частотних характеристик:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.550
1.548
1.547
1.545
1.542
1.540
1.536
1.532
1.526
1.519
1.508
1.493
1.467
1.416
1.268
0.000
-1.268
-1.416
-1.467
-1.493
-1.508
-1.519
-1.526
-1.532
-1.536
-1.540
-1.542
-1.545
-1.547
-1.548
-1.550
-5.964e-3
-6.392e-3
-6.886e-3
-7.463e-3
-8.147e-3
-8.968e-3
-9.975e-3
-0.011
-0.013
-0.015
-0.018
-0.023
-0.031
-0.050
-0.160
0.000
0.160
0.050
0.031
0.023
0.018
0.015
0.013
0.011
9.975e-3
8.968e-3
8.147e-3
7.463e-3
6.886e-3
6.392e-3
5.964e-3
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-90.000
-1.249
-1.228
-1.204
-1.176
-1.144
-1.107
-1.064
-1.012
-0.951
-0.876
-0.785
-0.675
-0.540
-0.381
-0.197
0.000
0.197
0.381
0.540
0.675
0.785
0.876
0.951
1.012
1.064
1.107
1.144
1.176
1.204
1.228
1.249 0.000 0.197 0.381 0.540 0.675 0.785 0.876 0.951 1.012 1.064 1.107 1.144 1.176 1.204 1.228 1.249
0.040
0.045
0.050
0.057
0.067
0.081
0.101
0.135
0.205
0.463
0.000
-0.463
-0.205
-0.135
-0.101
-0.081
1.074
1.066
1.054
1.035
0.999
0.921
0.695
-0.121
-0.953
-1.114
-1.121
-1.118
-0.993
-8.525e-3
0.925
1.095
1.139
1.152
1.156
1.156
1.155
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора