У роботі розглядаються
- Коди Хемінга
- Кодування та декодування
- Контрольні розряди
- Виправлення помилок
- Функціональні схеми
- Моделювання цифрових систем
- Теорія передачі інформації
Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп'ютерних технологій
Факультет:
Інститут комп'ютерних технологій та інформаційних технологій
Кафедра:
Захист інформації
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Звіт про виконання лабораторної роботи
Предмет:
Основи збору, передавання та обробки інформації
Група:
К
Коротко про документ
Про що ця робота
У звіті досліджено принципи побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга та виконано розрахунки основних параметрів. Отримано практичні навички моделювання та перевірки результатів за допомогою програми LogicWorks 5.
Зміст і розділи
- Мета роботи
- Знаходження основних параметрів коду
- Побудова утворюючої матриці
- Декодування кодової комбінації
- Схема моделювання роботи кодера-декодера
- Висновки
Для кого:Студенти технічних спеціальностей, викладачі та дослідники у сфері захисту інформації і теорії кодування.
Викладачі:Не вказано
Ключові поняття
код Хемінгаінформаційні розрядиконтрольні розрядиутворююча матрицяперевірочна матрицясиндром помилкинадлишковість кодуLogicWorks
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ІКТА кафедра «Захист інформації»
Звіт
про виконання лабораторної роботи №1
з курсу
“ ОСНОВИ ЗБОРУ, ПЕРЕДАЧІ ТА ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ”
ДОСЛІДЖЕННЯ КОДОУТВОРЕННЯ
ТА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ
КОДЕРІВ І ДЕКОДЕРІВ КОДІВ ХЕМІНГА
МЕТА РОБОТИ – вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів.
ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1) Знаходження основних параметрів коду Хемінга при заданій кількості інформаційних символів
n=44 – кількість інформаційних розрядів (останні дві цифри номера залікової книжки);
2n≥ni+ nk+1;
26≥44+6+1;
nk=6 – кількість контрольних розрядів;
n=ni+nk=44+6=50 – загальна довжина кодової комбінації;
R=nk/n=6/50=0,12 – надлишковість коду;
B=ni/n=44/50=0,88 – швидкість передачі інформації.
2) Побудова утворюючої матриці коду Хемінга (15,11) і кодування числа C15,11=
044 – останні три цифри залікової книжки;
04410=101100; ni=6; nk=5; n=11;
I10
I9
K8
I7
I6
I5
K4
I3
K2
K1
K0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
K1=I3I5I7I9=0010=1;
K2=I3I6I7I10=0111=1;
K4=I5I6I7=011=0;
K8= I9I10=01=1;
K0=I10 I9 K8I7I6I5K4I3K2K1=1011100011=0;
I10I9K8I7I6I5K4I3K2K1K0=10111000110
3) Побудова перевірочної матриці і декодування кодової комбінації для чотирьох випадків: коли спотворень нема, коли вони є в одному, двох і трьох розрядах.
H15,11=
Спотворень нема
I10
I9
K8
I7
I6
I5
K4
I3
K2
K1
K0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
S1=K1I3I5I7I9=10010=0;
S2=K2I3I6I7I10=10111=0;
S4=K4I5I6I7=0011=0;
S8=K8I9I10=101=0;
S1= S2= S4= S8=0;
S0=I10 I9 K8I7I6I5K4I3K2K1K0=
=10111000110=0;
Si=0; S0=0 – отже помилок нема.
Спотворення в одному розряді
I10
I9
K8
I7
I6
I5
K4
I3
K2
K1
K0
1
0
1
0(I7правильне=1)
1
0
0
0
1
1
0
S1=K1I3I5I7I9=10000=1;
S2=K2I3I6I7I10=10101=1;
S4=K4I5I6I7=0010=1;
S8=K8I9I10=101=0;
S0=10101000110=1;
Si≠0; S0=1 – отже є одинична помилка;
S8S4S2S1=01112=710 – отже помилка у сьомому елементі, що також видно з перевірочної матриці.
Спотворення в двох розрядах
I10
I9
K8
I7
I6
I5
K4
I3
K2
K1
K0
1
0
1
0(I7правильне=1)
1
1(I5правильне=0)
0
0
1
1
0
S1=K1I3I5I7I9=10100=0;
S2=K2I3I6I7I10=10101=1;
S4=K4I5I6I7=0110=0;
S8=K8I9I10=101=0;
S0=10101100110=0;
Si≠0; S0=0 – отже є подвійна помилка.
Спотворення в трьох розрядах
I10
I9
K8
I7
I6
I5
K4
I3
K2
K1
K0
1
0
1
0(I7правильне=1)
1
1(I5правильне=0)
0
0
0(K2правильне=1)
1
0
S1=K1I3I5I7I9=10100=0;
S2=K2I3I6I7I10=00101=0;
S4=K4I5I6I7=0110=0;
S8=K8I9I10=101=0;
S0=10101100010=1;
Si=0; S0=1 – отже є потрійна помилка або помилка вищої непарної кратності.
Схема моделювання роботи кодера-декодера коду Хемінга
Графіки залежності R = f1(ni ) та B = f2(ni ) для коду Хемінга з d = 3, якщо
кількість інформаційних розрядів змінюється від 1 до 250
Висновки: на цій лабораторній роботі я вивчив принципи побудови кодів Хемінга та одержав практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Результати отриманні при кодуванні і декодуванні кодів Хемінга за допомогою обчислень цілком співпадають з результатами симулювання цих процесів за допомогою програми LogicWorks 5.
Допоможи студентському архіву
Ми допомогли тобі — допоможи наступному студенту
Оголошення від адміністратора
Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!