Міністерство освіти і науки України Національний університет „ Львівська політехніка “ Кафедра фізики ЗВІТ Про виконання лабораторної роботи №5 Вивчення основного рівняння динаміки обертального руху твердого тіла Львів – 2007 Мета роботи Експериментально перевірити основне рівняння динаміки обертового руху твердого тіла. Прилади і матеріали Маятник Обербека, секундомір, різноважки (тіла різної маси), штангенциркуль, міліметрова лінійка. Короткі теоретичні відомості Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла квадрат їх віддалей від осі обертаня. Основне рівняння динаміки обертального руху: M – MT = J * (. Момент відносно осі обертання дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно цієї осі на набуте тілом кутове прискорення. Плече сили Суть перевірки основного рівняння динаміки полягає в експерементальній перевірці залежності кутового прискорення ( маятника Обербека від моменту зовнішніх сил та від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил. Момент інерції в даній роботі визначається визначається з графіка залежності кутового прискорення ( від величини, оберненої до його моменту інерції. Виведення формули, що описує обертальний момент, діючий на маятник Обербека: ma = mg – F; a = 2*h/t2; a = (*R ; ( = 2*h/t2*R ; M = F*R = m*(g – 2*h/t2)*R ; M = m*(g - (*R)*R; M – MТ = J*(; ( = (M – MТ)/J. Задані величини: m1 = 0.220 кг; m2 = 0,303 кг; m3= 0,386 кг. Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: t – час опускання вантажу; d – діаметр шківа; h – висота опускання тіла Основні характеристики приладів: Втулка і шків радіуса R насаджені на спільний горизонтальний вал, що кріпиться у підшипниках до вертикального стояка. На шків намотується нитка, до кінця якої рпикріплюються тіла різних мас m (на основний вантаж можна накладати одну або дві різноважки). Якщо обертальна система відцентрована, то поступальний рух тіл масою m і обертальний рух маятника будуть рівноприскореними. Таблиці результатів вимірювання (величини, розмірності похибки прямих вимірювань): Таблиця 1 (min) № m, кг t1, с t2, с t3, с tсер, с hсер, м Rсер, м  1 0,220 5,37 5,56 5,59 5,51 0,752 0,0185  2 0,303 4,69 4,98 4,59 4,75    3 0,386 4,01 4,01 4,05 4     Таблиця 1 (сер) № m, кг t1, с t2, с t3, с tсер, с hсер, м Rсер, м  1 0,220 8,03 7,85 8,01 7,96 0,752 0,0185  2 0,303 6,61 6,87 6,81 6,76    3 0,386 5,9 6,03 6,1 6,01     Таблиця 1 (max) № m, кг t1, с t2, с t3, с tсер, с hсер, м Rсер, м  1 0,220 12,63 12,09 12,25 12,32 0,752 0,0185  2 0,303 10,47 10,31 10,15 10,31    3 0,386 9,15 9,34 9,22 9,24     Таблиця 1а h1, м h2, м h3, м hсер, м d1, м d2, м d3, м dсер,м  0,75 0,752 0,753 0,752 0,0372 0,0371 0,0366 0,037   Таблиця 2 (1) № (, с-2 М, Нм ((, с-2 Мт, Нм  1 2,68 0,0397 0,5765 0,066  2 3,6 0,0545 0,9054   3 5,08 0,0693 1,4407    Таблиця 2 (2) № (, с-2 М, Нм ((, с-2 Мт, Нм  1 1,2831 0,0398 0,1635 0,0548  2 1,779 0,0548 0,3229   3 2,2507 0,0697 0,4501    Таблиця 2 (3) № (, с-2 М, Нм ((, с-2 Мт, Нм  1 0,5356 0,0398 0,0615 0,064  2 0,7648 0,0549 0,0999   3 0,9522 0,0693 0,135    Таблиця 3 № J, кг*м2 (, с-2 1/J, кг-1м-2  1 0,0148 3,7867 67,5676  2 0,01495 1,7709 66,8896  3 0,01475 0,7509 67,7966   Графіки залежності ( від М Графік 2 (1)
Графік 2 (2)
Графік 2 (3)
Графік залежності ( від 1/J Графік 1
Графік 2
Графік 3
Обчислення шуканої величини за робочою формулою: ( = 2*h/t2*R; (11 = 2*0.752/5.512*0.0185 = 2.68 с-2; (12 = 2*0.752/4,752*0.0185 = 3,6 с-2; (13 = 2*0.752/42*0.0185 = 5,08 с-2; (21 = 2*0.752/7,962*0.0185 = 1,2831 с-2; (22 = 2*0.752/6,762*0.0185 = 1,779 с-2; (23 =2*0.752/6,012*0.0185 = 2,2507 с-2; (31 = 2*0.752/12,322*0.0185 = 0,5356 с-2; (32 = 2*0.752/10,312*0.0185 = 0,7648 с-2; (33 = 2*0.752/9,242*0.0185 = 0,9522 с-2. M = m*(g – 2*h/t2)*R; М11 = 0,22*(9,8 – 2*0,752/5,512)*0,0185 = 0,0397 Нм; М12 = 0,303*(9,8 – 2*0,752/4,752)*0,0185 = 0,0545 Нм; М13 = 0,386*(9,8 – 2*0,752/42)*0,0185 = 0,0693 Нм; М21 = 0,22*(9,8 – 2*0,752/7,962)*0,0185 = 0,0398 Нм; М22 = 0,303*(9,8 – 2*0,752/6,762)*0,0185 = 0,0548 Нм; М23 = 0,386*(9,8 – 2*0,752/6,012)*0,0185 = 0,0697 Нм; М31 = 0,22*(9,8 – 2*0,752/12,322)*0,0185 = 0,0398 Нм; М32 = 0,303*(9,8 – 2*0,752/10,312)*0,0185 = 0,0549 Нм; М33 = 0,386*(9,8 – 2*0,752/9,242)*0,0185 = 0,0693 Нм. Обчислення похибок (формули та розрахунок): (( =((h/h +(R/R+2*(t/t)*( ; ((11 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/5.51)*2.68 ( 0.5765 ;  ((12 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/4.75)*3.6 ( 0.9054 ;  ((13 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/4)*5.08 ( 1.4407 ;  ((21 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/7.96)*1.2831 ( 0.1635 ; ((22 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/6.76)*1.779 ( 0.3229 ; ((23 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/6.01)*2.2507 ( 0.1401 ; ((31 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/12.32)*0.5356 ( 0.0615 ; ((32 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/10.31)*0.7648 ( 0.0999 ; ((33 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/9.24)*0.9522 ( 0.5765 .       Аналіз результатів та висновки: Еккспереметально перевірив основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла, залежність кутового прискорення ( маятника Обербека від моменту зовнішніх сил та залежність кутового прискорення ( від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил. Побудував графіки залежності ( від М та ( від 1/J. Підпис студента Оцінка виконання роботи Допуск Захист Дата виконання       Підпис викладача