Міністерство освіти та науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра економіки підприємства
Самоcтійна робота
з дисципліни:
«Економічний ризик та методи його вимірювання»
№ по списку студентки = 1 ( дані від 1 по 100 )
Розрахувати ризикову вартість (VAR) історичним методом з ймовірністю 95% для акцій двох заданих підприємств за історичний період t = ( 5*(N-1)+1; 100+5*(N-1) ), де N - номер студента у списку (для першого по списку з ( 1 – 100 ), для другого ( 5 – 105 ) і т.д.).
За тими ж даними розрахувати ризикову вартість (VAR) коваріаційним методом.
Розрахувати доходність досліджуваних акцій, за формулою
де w t – вартість акції в t - момент часу; w n – номінальна вартість акції.
Визначити характеристики акцій a0, , власний та систематичний ризик, R2, з врахуванням індексу ринку ПФТС.
5) Побудувати ринкову модель для кожної акції
6) Побудувати лінію ринку цінних паперів (SML).
7) Сформувати диверсикований портфель з двох видів акцій, та обчислити його ризик з врахуванням питомої ваги кожного виду акцій, коефіцієнта кореляції, за умови що забезпечується доходність портфеля (mp), не менше, ніж по безризиковим активам (облігаціям) з врахуванням індексу ринку ПФТС.
1. «Арселор Міттал Кривий Ріг»
2. «Луаз»
Розрахуємо ринкову вартість акцій кожного підприємства:
«Арселор Міттал Кривий Ріг» : 16+16*100/365*0,161=16,71
«Луаз» : 0,79+0,79*100/365*0,161=0,82
Таблиця 1
Розрахунок відхилення від ринкової вартості акцій «Арселор Міттал Кривий Ріг» (1) та «Луаз» (2)
Дата
Акція 1
Відхилення від ринкової вартості 1
Акція 2
Відхиленя від ринкової вартості акції 2
19.08.2008
5,50
-11,21
0,13
-0,70
18.08.2008
5,35
-11,36
0,18
-0,64
15.08.2008
5,05
-11,66
0,20
-0,62
14.08.2008
5,50
-11,21
0,20
-0,63
13.08.2008
5,50
-11,21
0,25
-0,57
12.08.2008
5,50
-11,21
0,24
-0,58
11.08.2008
5,50
-11,21
0,24
-0,58
08.08.2008
5,50
-11,21
0,23
-0,59
06.08.2008
5,50
-11,21
0,22
-0,60
05.08.2008
5,50
-11,21
0,25
-0,57
04.08.2008
5,50
-11,21
0,25
-0,57
01.08.2008
5,50
-11,21
0,20
-0,62
31.07.2008
5,50
-11,21
0,20
-0,63
30.07.2008
5,50
-11,21
0,19
-0,63
29.07.2008
6,40
-10,31
0,19
-0,63
28.07.2008
6,20
-10,51
0,20
-0,62
25.07.2008
6,00
-10,71
0,19
-0,64
24.07.2008
6,00
-10,71
0,20
-0,62
23.07.2008
5,50
-11,21
0,21
-0,61
22.07.2008
5,15
-11,56
0,21
-0,61
21.07.2008
5,15
-11,56
0,24
-0,58
18.07.2008
4,00
-12,71
0,18
-0,65
17.07.2008
3,15
-13,56
0,15
-0,67
16.07.2008
3,15
-13,56
0,13
-0,70
15.07.2008
3,05
-13,66
0,11
-0,71
14.07.2008
4,01
-12,70
0,13
-0,70
11.07.2008
4,01
-12,70
0,15
-0,67
10.07.2008
4,00
-12,71
0,20
-0,62
09.07.2008
7,00
-9,71
0,23
-0,59
08.07.2008
5,01
-11,70
0,26
-0,57
07.07.2008
8,00
-8,71
0,26
-0,57
04.07.2008
8,01
-8,70
0,26
-0,56
03.07.2008
8,01
-8,70
0,26
-0,56
02.07.2008
8,00
-8,71
0,30
-0,52
01.07.2008
8,01
-8,70
0,31
-0,51
27.06.2008
8,00
-8,71
0,32
-0,50
26.06.2008
8,00
-8,71
0,31
-0,51
25.06.2008
6,00
-10,71
0,37
-0,45
24.06.2008
6,00
-10,71
0,38
-0,45
23.06.2008
6,00
-10,71
0,39
-0,43
19.06.2008
6,00
-10,71
0,43
-0,40
18.06.2008
6,00
-10,71
0,43
-0,39
17.06.2008
6,00
-10,71
0,43
-0,40
13.06.2008
6,00
-10,71
0,42
-0,40
12.06.2008
6,00
-10,71
0,45
-0,37
11.06.2008
6,00
-10,71
0,46
-0,37
10.06.2008
6,00
-10,71
0,45
-0,37
09.06.2008
6,00
-10,71
0,45
-0,37
06.06.2008
6,00
-10,71
0,45
-0,37
05.06.2008
6,00
-10,71
0,45
-0,37
04.06.2008
6,00
-10,71
0,45
-0,37
03.06.2008
6,00
-10,71
0,37
-0,45
02.06.2008
7,00
-9,71
0,37
-0,45
30.05.2008
7,00
-9,71
0,32
-0,50
29.05.2008
8,00
-8,71
0,46
-0,36
28.05.2008
8,00
-8,71
0,48
-0,34
27.05.2008
9,00
-7,71
0,46
-0,36
26.05.2008
9,00
-7,71
0,48
-0,35
23.05.2008
9,00
-7,71
0,46
-0,36
22.05.2008
9,00
-7,71
0,54
-0,28
21.05.2008
8,50
-8,21
0,51
-0,31
20.05.2008
8,50
-8,21
0,53
-0,29
19.05.2008
8,50
-8,21
0,52
-0,30
16.05.2008
8,50
-8,21
0,52
-0,30
14.05.2008
8,50
-8,21
0,46
-0,36
13.05.2008
10,00
-6,71
0,45
-0,37
12.05.2008
10,00
-6,71
0,42
-0,40
08.05.2008
10,00
-6,71
0,44
-0,39
07.05.2008
10,00
-6,71
0,50
-0,32
06.05.2008
10,00
-6,71
0,59
-0,24
05.05.2008
11,01
-5,70
0,62
-0,21
25.04.2008
11,00
-5,70
0,64
-0,18
24.04.2008
13,01
-3,70
0,65
-0,18
23.04.2008
13,01
-3,70
0,65
-0,18
22.04.2008
13,00
-3,71
0,65
-0,17
21.04.2008
13,00
-3,71
0,67
-0,15
18.04.2008
13,00
-3,71
0,66
-0,16
17.04.2008
13,00
-3,71
0,66
-0,16
16.04.2008
13,00
-3,71
0,66
-0,16
15.04.2008
13,00
-3,71
0,68
-0,14
14.04.2008
13,00
-3,71
0,70
-0,13
11.04.2008
13,00
-3,71
0,68
-0,15
09.04.2008
13,00
-3,71
0,70
-0,13
08.04.2008
13,00
-3,71
0,71
-0,12
07.04.2008
13,00
-3,71
0,72
-0,11
04.04.2008
13,00
-3,71
0,71
-0,11
03.04.2008
13,00
-3,71
0,68
-0,14
02.04.2008
13,00
-3,71
0,69
-0,13
01.04.2008
13,50
-3,21
0,68
-0,14
31.03.2008
13,50
-3,21
0,68
-0,14
28.03.2008
13,00
-3,71
0,62
-0,20
27.03.2008
13,33
-3,38
0,67
-0,15
26.03.2008
13,00
-3,71
0,57
-0,25
25.03.2008
13,00
-3,71
0,61
-0,21
24.03.2008
13,00
-3,71
0,60
-0,22
21.03.2008
13,00
-3,71
0,64
-0,19
20.03.2008
16,00
-0,71
0,71
-0,11
19.03.2008
16,00
-0,71
0,75
-0,07
18.03.2008
16,00
-0,71
0,75
-0,07
17.03.2008
16,00
-0,71
0,79
-0,03
Таблиця 2
Визначення ризикової вартості акцій «Арселор Міттал Кривий Ріг» (1) та «Луаз» (2)
Акція 1
Відхилення від ринкової вартості акції 1
Акція 2
Відхиленя від ринкової вартості акції 2
16
-0,70575
0,79
-0,03485
16
-0,70575
0,75
-0,07395
16
-0,70575
0,75
-0,07495
16
-0,70575
0,72
-0,10945
13,5
-3,20575
0,71
-0,11495
13,5
-3,20575
0,71
-0,11495
13,33
-3,37575
0,71
-0,11895
13,01
-3,69575
0,7
-0,12745
13,01
-3,69575
0,7
-0,12745
13
-3,70575
0,69
-0,13495
13
-3,70575
0,68
-0,14495
13
-3,70575
0,68
-0,14495
13
-3,70575
0,68
-0,14495
13
-3,70575
0,68
-0,14495
13
-3,70575
0,68
-0,14995
13
-3,70575
0,67
-0,15395
13
-3,70575
0,67
-0,15495
13
-3,70575
0,66
-0,16395
13
-3,70575
0,66
-0,16395
13
-3,70575
0,66
-0,16495
13
-3,70575
0,65
-0,17395
13
-3,70575
0,65
-0,17995
13
-3,70575
0,65
-0,17995
13
-3,70575
0,64
-0,18395
13
-3,70575
0,64
-0,18595
13
-3,70575
0,62
-0,20495
13
-3,70575
0,62
-0,20695
13
-3,70575
0,61
-0,21495
11,01
-5,69575
0,6
-0,22495
11
-5,70475
0,59
-0,23985
10
-6,70575
0,57
-0,25495
10
-6,70575
0,54
-0,28195
10
-6,70575
0,53
-0,29495
10
-6,70575
0,52
-0,30395
10
-6,70575
0,52
-0,30495
9
-7,70575
0,51
-0,31395
9
-7,70575
0,5
-0,32495
9
-7,70575
0,48
-0,34495
9
-7,70575
0,48
-0,34845
8,5
-8,20575
0,46
-0,36295
8,5
-8,20575
0,46
-0,36495
8,5
-8,20575
0,46
-0,36495
8,5
-8,20575
0,46
-0,36495
8,5
-8,20575
0,46
-0,36995
8,01
-8,69575
0,45
-0,37485
8,01
-8,69575
0,45
-0,37495
8,01
-8,69575
0,45
-0,37495
8
-8,70575
0,45
-0,37495
8
-8,70575
0,45
-0,37495
8
-8,70575
0,45
-0,37495
8
-8,70575
0,45
-0,37495
8
-8,70575
0,44
-0,38895
8
-8,70575
0,43
-0,39495
7
-9,70575
0,43
-0,39995
7
-9,70575
0,43
-0,39995
7
-9,70575
0,42
-0,40295
6,4
-10,3058
0,42
-0,40495
6,2
-10,5058
0,39
-0,43395
6
-10,7058
0,38
-0,44995
6
-10,7058
0,37
-0,45495
6
-10,7058
0,37
-0,45495
6
-10,7058
0,37
-0,45495
6
-10,7058
0,32
-0,50495
6
-10,7058
0,32
-0,50495
6
-10,7058
0,31
-0,51495
6
-10,7058
0,31
-0,51495
6
-10,7058
0,3
-0,52495
6
-10,7058
0,26
-0,56245
6
-10,7058
0,26
-0,56495
6
-10,7058
0,26
-0,56995
6
-10,7058
0,26
-0,56995
6
-10,7058
0,25
-0,57495
6
-10,7058
0,25
-0,57495
6
-10,7058
0,25
-0,57495
6
-10,7058
0,24
-0,58495
5,5
-11,2058
0,24
-0,58495
5,5
-11,2058
0,24
-0,58495
5,5
-11,2058
0,23
-0,59095
5,5
-11,2058
0,23
-0,59495
5,5
-11,2058
0,22
-0,60495
5,5
-11,2058
0,21
-0,61495
5,5
-11,2058
0,21
-0,61495
5,5
-11,2058
0,2
-0,62495
5,5
-11,2058
0,2
-0,62495
5,5
-11,2058
0,2
-0,62495
5,5
-11,2058
0,2
-0,62495
5,5
-11,2058
0,2
-0,62495
5,5
-11,2058
0,2
-0,62995
5,35
-11,3558
0,2
-0,62995
5,15
-11,5558
0,19
-0,63495
5,15
-11,5558
0,19
-0,63495
5,05
-11,6558
0,19
-0,63995
5,01
-11,6958
0,18
-0,64495
4,01
-12,6958
0,18
-0,64995
4,01
-12,6958
0,15
-0,67395
4
-12,7058
0,15
-0,67495
4
-12,7058
0,13
-0,69995
3,15
-13,5558
0,13
-0,69995
3,15
-13,5558
0,13
-0,69995
3,05
-13,6558
0,11
-0,71395
Визначимо VAR портфеля коваріаційним методом:
VAR==177,55 грн.
Отже, вартість портфеля, яка підлягає ризику (ризикова вартість) становить 177,55 грн.
Завдання 2.
Розрахуємо доходність досліджуваних акцій, за формулою:
,
де w t – вартість акції в t - момент часу; w n – номінальна вартість акції.
Номінальна вартість акцій «Арселор Міттал Кривий Ріг» становить 10 грн., а номінальна вартість акцій «Луаз» - 1 грн.
Таблиця 3
Визначення доходності акцій «Арселор Міттал Кривий Ріг» (1) та «Луаз» (2)
№
ПФТС
Облігації
Акції 1
Акції 2
Доходність акцій 1, %
Доходність акцій 2, %
1
179,13
12,32
5,50
0,13
-45,0
-87,5
2
178,98
12,21
5,35
0,18
-46,5
-82,0
3
178,97
14,06
5,05
0,20
-49,5
-80,0
4
178,98
13,35
5,50
0,20
-45,0
-80,5
5
177,89
13,09
5,50
0,25
-45,0
-75,0
6
179,27
14,58
5,50
0,24
-45,0
-76,0
7
179,13
14,53
5,50
0,24
-45,0
-76,0
8
179,47
13,11
5,50
0,23
-45,0
-77,0
9
179,33
12,18
5,50
0,22
-45,0
-78,0
10
178,86
13,47
5,50
0,25
-45,0
-75,0
11
178,86
14,44
5,50
0,25
-45,0
-75,0
12
178,85
12,02
5,50
0,20
-45,0
-80,0
13
178,24
12,99
5,50
0,20
-45,0
-80,5
14
178,24
14,13
5,50
0,19
-45,0
-81,0
15
178,20
14,17
6,40
0,19
-36,0
-81,0
16
178,20
13,28
6,20
0,20
-38,0
-80,0
17
178,38
12,86
6,00
0,19
-40,0
-81,5
18
178,37
12,16
6,00
0,20
-40,0
-80,0
19
178,36
12,67
5,50
0,21
-45,0
-79,0
20
178,34
14,07
5,15
0,21
-48,5
-79,0
21
176,12
16,62
5,15
0,24
-48,5
-76,0
22
176,01
16,77
4,00
0,18
-60,0
-82,5
23
175,99
15,92
3,15
0,15
-68,5
-84,9
24
175,63
15,31
3,15
0,13
-68,5
-87,5
25
175,27
14,37
3,05
0,11
-69,5
-88,9
26
175,27
14,63
4,01
0,13
-59,9
-87,5
27
176,71
16,79
4,01
0,15
-59,9
-85,0
28
176,59
13,29
4,00
0,20
-60,0
-80,0
29
176,44
12,36
7,00
0,23
-30,0
-76,6
30
176,32
13,31
5,01
0,26
-49,9
-74,5
31
176,27
14,61
8,00
0,26
-20,0
-74,5
32
176,27
17,27
8,01
0,26
-19,9
-74,0
33
176,04
15,40
8,01
0,26
-19,9
-73,8
34
177,24
14,47
8,00
0,30
-20,0
-70,0
35
176,67
13,47
8,01
0,31
-19,9
-69,0
36
177,22
12,57
8,00
0,32
-20,0
-68,0
37
176,99
16,56
8,00
0,31
-20,0
-69,0
38
176,98
15,23
6,00
0,37
-40,0
-63,0
39
176,98
16,13
6,00
0,38
-40,0
-62,5
40
176,92
12,54
6,00
0,39
-40,0
-60,9
41
176,91
15,06
6,00
0,43
-40,0
-57,5
42
176,93
12,86
6,00
0,43
-40,0
-57,0
43
177,35
12,30
6,00
0,43
-40,0
-57,5
44
177,23
12,38
6,00
0,42
-40,0
-58,0
45
177,71
12,45
6,00
0,45
-40,0
-55,0
46
177,46
12,02
6,00
0,46
-40,0
-54,5
47
177,70
11,94
6,00
0,45
-40,0
-55,0
48
177,90
12,18
6,00
0,45
-40,0
-55,0
49
176,76
12,05
6,00
0,45
-40,0
-55,0
50
175,33
12,41
6,00
0,45
-40,0
-55,0
51
175,30
12,41
6,00
0,45
-40,0
-55,0
52
176,26
12,31
6,00
0,37
-40,0
-63,0
53
176,25
12,47
7,00
0,37
-30,0
-63,0
54
176,29
12,22
7,00
0,32
-30,0
-68,0