Міністерство освіти та науки України Національний університет «Львівська політехніка» Лабораторія оптики ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №25 Тема: «Визначення довжини світлової хвилі за допомогою біпризми Френеля» Мета роботи: Визначити довжину хвилі червоного, зеленого і синього світофільтрів з допомогою біпризми Фринеля. Прилади і матеріали: Оптична лава з джерелом світла, біпризма Френеля, розсувна щілина, оптичний мікроскоп, вертикальна шкала, масштабна лінійка, світлофільтри. Короткі теоретичні відомості: Явище перерозподілу інтенсивності світла в просторі при накладанні когерентних хвиль називають інтерференцією світла. Хвилі, з однаковою частотою, сталою за часом різницею фаз і однаковим, напрямом коливань світлового вектора називають когерентними, Світло, випромінюване природними джерелами, не є когерентним. Проте можна реалізувати різні схеми, в яких створюються когерентні хвилі. Одна а таких схем-здійснюється а допомогою біпризми Френеля. Виготовлені з одного куска скла дві призми з малим кутом заломлення, що мають спільну основу (рис, І). Паралельно основі на відстані а розміщено-вузьку щілину S , паралельну ребру тупого кута біпризми. Кут падіння променів на біпризму і кут заломлення призми малі, внаслідок чого всі промені відхиляються біпризмою на однаковий кут Φ=(n-1)*δ (1) де n - показник заломлення призми.
При проходженні світла через верхню і нижню половини біпризми кожна елементарна світлова хвиля розподіляється на дві когеренnні хвилі, які ніби виходять з точок S1 і S2 - уявних зображень джерела S (при малому куті заломлення біпризми уявні джерела S1 і S2 практично знаходитимуться на такій самій відстані від біпризми, що й джерело S). При малому куті φ відстань d між джерелами S1 і S2:
(2) Якщо на шляху інтерферуючих пучків поставити екран E, то на ньому спостерігається чергування темних і світлих смуг. Положення інтерференційних максимумів і мінімумів можна визначити, якщо скористатися схемою, показаною на рис. 2. Оскільки S1 і S2 - уявні зображення джерела S, то їх розглядають як два когерентних джерела. Результат інтерференції коливань, які доходять до деякої точки М на екрані від S1 і S2, визначатиметься оптичною різнитдею ходу
, де n1 - показник заломлення середовища. Для повітря n1= 1, Якщо в Δ вміщується парне число півхвиль, то в точці M буде максимум. Якщо в Δ вміщується непарне число півхвиль, то в цій точці освітленість мінімальна.
При інших значеннях освітленість матиме проміжне значення. Таким чином з відстань Xm між центральним максимумом (точка 0) і максимумом m-го порядку
(3) де L, d - відстань відповідно від щілини до екрану і між уявними джерелами. З рівняння (3) дістанемо:
(4) Якщо значення d рівняння (2):підcтавити в (4), то довжина хвилі визначатиметься за формулою:
(5) Задані величини: Кут біпризми Френеля
(рад). Показник заломлення для синього світофільтра:
Показник заломлення для зеленого світофільтра:
Показник заломлення для червоного світофільтра:
K=1/12=0.083 Результати вимірювань: №, з/п а, мм Δа, мм r, мм Δr, мм b, мм Δb, мм r-b, мм Δ(r-b), мм  1 230 0 390 0 30 0 360 0  2 240 10 380 10 35 5 345 15  3 220 10 400 10 25 5 375 15  сер 230 6.7 390 6.7 30 3.3 360 10   К=0,125 m 1 2   Зелений світлофільтр 
, под 2 4   
, мм     λ, нм 747 747   λсер , нм  747   Δλ , нм  0.237   δλ , %  23.7   m 1 2   червоний світлофільтр 
, под 3 6   
, мм     λ, нм 1103 1103   λсер , нм 1103   Δλ , нм  0.1746   δλ , %  17.46   m 1 2   синій світлофільтр 
, под  2  5   
, мм     λ, нм  757 946   λсер , нм  851.5   Δλ , нм  0.2245   δλ , %  22.45   Обчислення шуканої величини: Обчислення
λ для червоного світлофільтру: λ 1=
= 1103 (А0); λ 2=
= 1103 (А0); Обчислення
λ для зеленого світлофільтру: λ 1=
= 747 (А0); λ 2=
= 747 (А0); Обчислення
λ для синьго світлофільтру: λ 1=
= 757 (А0); λ 2=
= 946 (А0); Обчислення похибок (формули та розрахунок): Δλ =
+
+
; Обчислення
Δλ для червоного Δλ1 = 0,2162; Δλсер=0,1746 δλ=17,46% Δλ2 = 0,1329; Обчислення
Δλ для зеленого Δλ1 = 0,2995; Δλсер=0,237 δλ=23,7% Δλ2 = 0,1745; Обчислення
Δλ для синього Δλ1 = 0,2995; Δλсер=0,2245 δλ=22,45% Δλ2 = 0,1495; Кінцеві результати: Довжина хвилі для синього світофільтра: λ= 851,5±0,2245 А0 Довжина хвилі для зеленого світофільтра: λ= 747±0,237 А0 Довжина хвилі для червоного світофільтра: λ= 1103±0,1746 А0 Висновок: Виконуючи лабораторну роботу, я навчився визначати довжини хвиль синього, зеленого та червоного світофільтрів за допомогою біпризми Френеля. Цей метод працює за допомогою явища інтерференції і когерентних хвиль. Похибки під час виконання робати і невелика розбіжність з табличними даними присутні тому, що в досліді присутнє денне світло. Оцінка за виконання роботи Допуск Захист Дата виконання       __________________ Підпис викладача