Міністерство освіти і науки України Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра механіки Розрахункова робота ( Статика Кінематика ) Львів 2005 Лабораторна робота №8 Мета роботи Вивчення компенсаційного методу та визначення невідомої ЕРС джерела струму. Прилади та обладнання Джерела струму з відомою електрорушійною силою ε, ε0; джерела струму з невідомою електрорушійною силою εх1, ε εх2; гальванометр; змінний опір реохорд; магазин опорів R0; провідники;вимикачі. Теоретичні відомості Величина, яка дорівнює роботі, що виконується сторонніми силами при переміщенні одиничного додатного заряду, називається електрорушійною силою. Вона діє в електричному колі або на його ділянці. Заряди у замкнутому колі переміщаються за рахунок енергії джерела струму, тому поняття ЕРС користуються для характеристики джерела. Робота сторонніх сил
* над зарядом q у випадку замкненого електричного кола дорівнює:
Введемо вектор напруженості електричного поля сторонніх сил
, тоді силу
*, яка діє на заряд q, запишемо як
*= q
. При цьому робота сторонніх сил
і ЕРС визначається як циркуляція вектора напруженості поля сторонніх сил вздовж замкнутого контура:
ЕРС, що діє на ділянці 1-2 електричного кола,
Електрорушійна сила джерела струму дорівнює напрузі на затискачах розімкненого джерела. Якщо для вимірювання ЕРС до джерела під єднати вольтметр, то в отриманому замкнутому колі потече струм і виміряна вольтметром напруга U=ε-Ir відрізняється від ЕРС ε джерела на величину спаду напруги Ir на внутрішньому опорі r . ЕРС джерела струму можна визначити точніше, порівнюючи його ЕРС з відомою ЕРС так званого "нормального" елемента. Для такого порівняння використовується компенсаційна схема.
Батарея ε (ε > ε0, ε >εх) замикається на зовнішній опір R(R=R0+R1+R2). Нормальний елемент ε0 і джерело струму, ЕРС якого εх необхідно визначити, по черзі вмикають в схему так, що в точці А з’єднюються одноіменні полюси ε та ε0 (або εх). Використавши правило Кірхгофа для розрахунку кіл постійного струму.
,
проаналізуємо умови, при яких сила струму на ділянці, що містить ε0 (або εх) і гальванометр, дорівнює нулю. За першим правилом Кірхгофа у точці А I=I1+I2 Для контурів АВЄА і АЄ0ГВА за другим правилом Кірхгофа I1R1+I(R0+R2+r)= ε; I2(r0+r2)- I1R1=-ε0 де r,r0 - внутрішні опори відповідно ε і нормального елемента; r2 - опір гальванометра. Повертаючи ручку реохорда, тобто змінюючи одночасно опори R1 та R2 (довжини плечей реохорда), може досягти того, що струм I2=0. Тоді з (1) I1=І і система рівнянь (2) матиме вигляд: I(R+r) = ε; I1R1 = ε0 де R=R0+R1+R2. Звідси

Оскільки І1=І,
Струм І2=0, коли протилежні за знаком, але рівні за величиною спади напруг, створенні джерелами ε та ε0 на даній ділянці, зрівноважують (компенсують) один одного. Якщо замість елемента ε0 увімкнути у схему джерело з невідомою ЕРС εх , то умови І2=0 можна досягти при іншому значенні опору R1 яке позначимо R' 1. При цьому повний опір R залишиться незмінним. Тепер замість (3) дістанемо:
Виконуючи (3),(4), маємо:
Отже порівняння двох ЕРС зведеться до порівняння двох опорів R1 та R' 1. Описаний метод компенсації в застосування до визначення ЕРС має ряд переваг: сила струму І2 через елементи, ЕРС яких порівнюються, у момент вимірювання дорівнює нулю, тому спад напруги на внутрішньому опорі джерела практично відсутні; при вимірюваннях не потрібно градуювати шкалу гальванометра, він фіксує лише відсутність струму; ЕРС допоміжної батареї ε не входить в кінцевий результат, однак необхідно, що вона підчас виконання роботи залишалася сталою. Порядок виконання роботи Скласти схему згідно з рисунком , вмикаючи в коло нормальний елемент ε0 =1,018 В і допоміжне джерело ε = 24 В . Поворотом ручки реохорда досягти такого значення R1 ,при якому струм , що протікає через гальванометр , відсутній (R1 пропорційний довжині плеча реохорда , тобто кількості поділок реохорда від «0» шкали до стрілки – вказівника ) . Записати R1. Замінити нормальний елемент джерелом εх1 з невідомою ЕРС . Проворотом ручки реохорда знову досягти умови І2=0 , записати R' 1. Визначити невідоме ЕРС εх1 , Використовуючи співвідношення (5) . ε0 = 1,018 В. Увімкнути в коло джерела εх2 і записати значення R'' 1 , при якому І2=0 . Обчислити εх2 . Змінивши значення опору R0 , повторити попередні вимірювання й обчислити εх1 та εх2 . Знайти середні значення εх1 та εх2 й оцінити точність виконаних вимірювань , визначити абсолютну та відносну похибки вимірювань. №п/п R0 R1 R' 1 R'' 1 εх1 ∆εх1 ∂εх1 εх2 ∆εх2 ∂εх2  1            2            3            Середні значення