Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Проектування перетворювача цифрового коду
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Львівський державний університет безпеки життєдіяльності
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Управління інформаційною безпекою
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Прикладна теорія цифрових автоматів
Група:
ІБ-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство надзвичайних ситуацій України
Львівський державний університет безпеки життєдіяльності
Кафедра управління інформаційною безпекою
КУРСОВА РОБОТА
на тему:
"Проектування перетворювача цифрового коду"
з дисципліни:
"Прикладна теорія цифрових автоматів"
№ залікової книжки
Львівський державний університет безпеки життєдіяльності
Кафедра управління інформаційною безпекою
КУРСОВА РОБОТА з дисципліни: "Прикладна теорія цифрових автоматів" Завдання № 10
Тема: Розроблення перетворювача цифрового коду
Мета роботи: навчитися застосовувати теоретичні знання з прикладної теорії цифрових автоматів при розробленні перетворювачів цифрового коду.
Основні завдання: вивчити методи опису та мінімізації цифрових автоматів; розробити математичну модель перетворювача, зручну для аналізу і синтезу; розробити структурну схему оптимізованого перетворювача; перевірити працездатність та визначити основні параметри цифрового автомата шляхом комп’ютерного моделювання.
Вихідні дані технічного завдання:
вхідний код: Грея ;
вихідний код: Джонсона ;
логічний базис: І-НЕ та АБО-НЕ;
метод мінімізації: Квайна .
Етапи виконання роботи:
складання таблиці істинності цифрового автомата;
написання булевих функцій цифрового автомата;
мінімізація досконалої диз’юнктивної нормальної форми та досконалої кон’юнктивної нормальної форми методом Квайна – Мак–Ласкі та перетворення булевих функцій перетворювача коду до вибраного базису;
побудова схем мінімізованої диз’юнктивної форми та мінімізованої кон’юнктивної форми у заданих базисах;
складання структурної схеми перетворювача коду в середовищі AFDK, перевірка правильності її функціонування згідно із заданою таблицею істинності шляхом комп’ютерного моделювання;
розрахунок швидкодії розробленого цифрового автомата;
зробити висновки про відповідність технічного завдання з отриманими результатами.
Оформлення додатків:
А: структурна схема перетворювача коду в базисах І-НЕ та АБО-НЕ в середовищі AFDK;
Б: порозрядні часові діаграми для входів і виходів перетворювача коду.
Додаткові настанови: видаються керівником роботи у процесі її виконання.
Література: [3, 4, 8,10]
Затверджено на засіданні кафедри УІБ 20.09.11 р.
Завдання видав: доц. І.Р. Кенс
Виконавець: студент гр. ІБ-31 І.С.Кузьменко
ОСНОВНІ ВИМОГИ ДО ВИКОНАННЯ Курсової
роботи
1. Да та ви да чі зав дан ня;
2. Ка лен дар ний план ви ко нан ня;
3. Гра фік проведення кон суль та цій;
4. Ре ко мен да ція до на уко во-тех ніч ної лі те ра ту ри;
5. Да та по пе редньо го за хис ту КР;
6. Да та за хис ту.
20-25 сто рі нок з до дат ка ми, не біль ше 30.
По яс ню валь на за пис ка офор мляється згідно з ДСТУ 3008-95:
зав дан ня;
реферат (українською, англійською);
зміст роботи;
пе ре лік ско ро чень, умов них поз на чень;
вступ (ак ту аль ність, за галь ний план та сфор мульо ва ні ос нов ні за да чі);
роз ши ре ний опис тех ніч но го зав дан ня(див. етапи виконання роботи);
розроблення схеми цифрового автомата;
вип ро бо ву ван ня та моделювання роботи цифрового автомата у середовищі AFDK;
вис но вок та пропозиції;
перелік ви ко рис та них літературних дже рел;
до дат ки (результати розрахунку).
КР оцінюється за науковою і практичною цінністю.
Код Джонсона - це двійкова система числення, в якій два сусідніх значення розрізняються тільки в одному двійковому розряді.
Принципи формування коду Джонсона
1. Код Джонсона є кодом з надлишком, тобто для числа розрядів більше 2 в коді Джонсона для кодування деякого числа станів потрібно більше число розрядів, ніж у двійковому арифметичному коді.
2. Код Джонсона є перешкодозахищеність кодом. Це означає, що кожна наступна комбінація відрізняється від попередньої значенням тільки одного розряду.
У схемотехніці лічильників це властивість усуває одночасне перемикання багатьох елементів, характерне для двійкових лічильників при деяких переходах. Одночасне перемикання багатьох елементів створює такі струмові імпульси в ланцюгах харчування схем, які можуть викликати збої в роботі схеми.
3. Код Джонсона є циклічним кодом. Тобто остання комбінація відрізняється від першої також значенням тільки одного розряду.
4. Формування коду Джонсона здійснюється з боку правих у бік лівих розрядів, причому введення кожного нового розряду здійснюється до тих пір, поки у всіх розрядах не стоятимуть одиниці. Після цього в тому ж порядку (з боку правих у бік лівих розрядів) заповнюються нулі до тих пір, поки тільки в старшому розряді не залишиться одиниця.
Код Грея - система числення, в якій два сусідніх значення розрізняються тільки в одному розряді. Найбільш часто на практиці застосовується Рефлексний двійковий код Грея, хоча в загальному випадку існує нескінченна безліч кодів Грея для систем числення з будь-якою основою. У більшості випадків, під терміном «код Грея» розуміють саме рефлексивний бінарний код Грея.
Спочатку призначався для захисту від помилкового спрацьовування електромеханічних перемикачів. Сьогодні коди Грея широко використовуються для спрощення виявлення та виправлення помилок в системах зв'язку, а також у формуванні сигналів зворотного зв'язку в системах управління.
Код отримав ім'я дослідника лабораторій Bell Labs Френка Грея. Він використовував цей код у своїй імпульсної системі зв'язку, для чого був написаний патент за номером 2632058.
Використання кодів Грея засновано насамперед на тому, що він мінімізує ефект помилок при перетворенні аналогових сигналів у цифрові (наприклад, у багатьох видах датчиків).
ID Johnson - a binary system in which two adjacent values differ in only one binary digit.
Principles of formation code Johnson:
1. Johnson is the source code of the surplus, ie the number of digits in the code more than 2 Johnson for coding of a number of states need more number of bits than the binary arithmetic code.
2. Code is Johnson noise source. This means that every next combination differs from the previous value of only one digit. In shemotehnitsi counters this feature eliminates the simultaneous switching of many elements characteristic of binary counters at some crossings. The simultaneous switching of many elements create the impulse current in circuits feeding schemes that may cause undesired operation scheme.
3. ID Johnson is a cyclic code. That last combination is different from the first as meaning only one digit.
4. Building Code by Johnson from the right toward the left digits, with the introduction of each new category is for as long as all discharges shall not stand unit. Then in the same order (from right to left side discharges) zeros to fill until only in the senior category will remain a unit.
Gray code - number system in which two adjacent values differ in only one category. The most often used in practice reflex binary Gray code, although in general there are an infinite number of Gray codes for systems of calculation for any base. In most cases, the term "Gray code" understands exactly reflexive binary Gray code.
Originally intended to protect against false actuation of electromechanical switches. Today, Gray codes are widely used to facilitate detection and correction of errors in communication systems, as well as formation of signals in feedback control systems.
Code was named Bell Labs researcher laboratories Frank Gray. He used this code in your pulse communications system, which was written by patent number 2,632,058.
The use of Gray codes is based primarily on the fact that it minimizes the effect of errors in the conversion of analog signals to digital (for example, in many types of sensors).
Розширенний опис технічного завдання
Вхідний Код Грея
Таблиця істинності коду Грея
Десяткові цифри
Код Грея
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
1
3
0
0
1
0
4
0
1
1
0
5
0
1
1
1
6
0
1
0
1
7
0
1
0
0
8
1
1
0
0
9
1
1
0
1
Вихідний Код Джонсона
Таблиця істинності коду Джонсона
Десяткові цифри
x4
x3
x2
x1
x0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
2
1
1
0
0
0
3
1
1
1
0
0
4
1
1
1
1
0
5
1
1
1
1
1
6
0
1
1
1
1
7
0
0
1
1
1
8
0
0
0
1
1
9
0
0
0
0
1
Таблиця істинності перетворювача коду Джонсона
Цифри і букви
Вхідна комбінація (код Грея)
Вихіднакомбінація
(код Джонсона)
x3
x2
x1
x0
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
2
0
0
1
1
1
1
0
0
0
3
0
0
1
0
1
1
1
0
0
4
0
1
1
0
1
1
1
1
0
5
0
1
1
1
1
1
1
1
1
6
0
1
0
1
0
1
1
1
1
7
0
1
0
0
0
0
1
1
1
8
1
1
0
0
0
0
0
1
1
9
1
1
0
1
0
0
0
0
1
Тема: Проектування цифрового автомата
Вихідні дані технічного завдання:
вхідний код: код Грея;
вихідний код: код Джонсона;
логічний базис: І-НЕ та АБО-НЕ;
метод мінімізації: Квайна .
Складання таблиці істинності цифрового автомата
Цифри і букви
Вхідна код хвх
Вихідний код увих
Код Грея
Код Джонсона
x3
x2
x1
x0
Y4
Y3
Y2
Y1
Y0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
2
0
0
1
1
1
1
0
0
0
3
0
0
1
0
1
1
1
0
0
4
0
1
1
0
1
1
1
1
0
5
0
1
1
1
1
1
1
1
1
6
0
1
0
1
0
1
1
1
1
7
0
1
0
0
0
0
1
1
1
8
1
1
0
0
0
0
0
1
1
9
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1.2. Написання булевих функцій цифрового автомата
1.2.1. Досконала диз’юнктивна нормальна форма
Булеві функції семи виходів цифрового автомата для кожної із функцій Y0, Y1, Y2, Y3, Y4 записуються в досконалій диз’юнктивній нормальній формі (ДДНФ):
1.2.2. Досконала кон’юнктивна нормальна форма
Булеві функції семи виходів цифрового автомата для кожної із функцій Y0, Y1, Y2, Y3, Y4 записуються в досконалій кон’юнктивній нормальній формі (ДКНФ):
1.3. Мінімізація досконалої диз’юнктивної нормальної форми та досконалої кон’юнктивної нормальної форми методом Квайна
Системи функцій ДДНФ та ДКНФ не являються мінімальними і приводять до суттєвої надлишковості структури при реалізації на її основі цифрового автомата, який проектується. Тому наступним кроком процедури проектування являється мінімізація цих функцій.
Для мінімізації функцій ДДНФ та ДКНФ використовується метод Квайна. Внаслідок спрощення отримаємо результат у вигляді мінімізованої диз’юнктивної форми (МДФ) та мінімізованої кон’юнктивної форми (МКФ).
1.3.1. Мінімізація досконалої диз’юнктивної нормальної форми
МДФ для
Вихідна ДДНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
(
(
(
(
(
(
(
МДФ для :
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для Y0:
МДФ для
Вихідна ДДНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
МДФ для
Вихідна ДДНФ для :
(
(
(
(
(
(
(
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для Y1:
МДФ для
Вихідна ДДНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
(
(
(
(
(
(
(
МДФ для :
.
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для :
МДФ для
Вихідна ДДНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
(
(
(
(
(
(
(
МДФ для :
.
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для :
МДФ для
Вихідна ДДНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
(
(
(
(
(
(
(
МДФ для :
.
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для :
(4.5)
4.3.2. Мінімізація досконалої кон’юнктивної нормальної форми
МКФ для
Вихідна ДКНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
(
(
(
(
(
(
(
МКФ для :
.
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для Y0:
(4.8)
МКФ для
Вихідна ДКНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
МКФ для :
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для Y1:
(4.9)
МКФ для
Вихідна ДКНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
(
(
(
(
(
(
(
МКФ для :
.
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для :
(4.10)
МКФ для
Вихідна ДКНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
(
(
(
(
(
(
(
(
(
МКФ для :
.
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для :
(4.11)
МКФ для
Вихідна ДКНФ для :
Застосувавши співвідношення неповного склеювання (2.1) послідовно до конституент одиниці, а потім до імплікант (n-1)-го рангу, (n-2)-го рангу і т.д., доки формування нових імплікант є можливим:
Виконавши попарне склеювання конституент одиниці, отримуємо множину імплікант 2-го рангу:
МКФ для :
.
За теоремою де Моргана перетворимо даний вираз для :
(4.12)
4.3. Побудова схем мінімізованої диз’юнктивної форми та мінімізованої кон’юнктивної форми у базисах І-НЕ та АБО-НЕ
Функція у базисі І-НЕ.
Функція у базисі І-НЕ.
Функція у базисі І-НЕ.
Функція у базисі І-НЕ.
Функція в базисі І-НЕ.
Функція в базисі АБО-НЕ.
Функція в базисі АБО-НЕ.
Функція в базисі АБО-НЕ.
Функція в базисі АБО-НЕ.
Функція в базисі АБО-НЕ.
Отримані таким чином булеві функції, записані в єдиному базисі І-НЕ та АБО-НЕ, являються основою для складання структурної схеми цифрового автомата.
4.4. Структурна схема цифрового автомата
Структурна схема цифрового автомата складається безпосередньо по отриманих МДФ та МКФ функціях єдиного базису І-НЕ та АБО-НЕ. Всі вхідні змінні в них представ лені трьома рівнями. Нижній рівень змінних - самі вхідні змінні та їх інверсії. Далі для зручності креслення структурної схеми наносяться вертикальні шини вхідних змінних.
Наступний рівень змінних – кон’юнкції із двох, трьох або чотирьох змінних нижнього рівня. Ряд кон’юнкторів містить дво-, три- або чотиривходові логічні елементи І-НЕ. Розведення входів елементів виконується на основі виразів булевих функцій для відповідних виходів , , , , .
Верхнім рівнем змінних являються самі вихідні змінні цифрового автомата. Вони теж реалізуються на виходах дво-, три- або чотиривходових логічних елементів І-НЕ, так як це слідує із виразів булевих функцій.
Логічні схеми цифрового автомата, будуються у програмному середовищі АFDK наводяться у додатках.
Швидкодія цифрового автомата залежить від сумарного часу затримки елементів найдовшої ланки між входом і виходом перетворювача.
4.5. Висновок
В ході виконання курсової роботи був спроектований цифровий автомат, розраховано його швидкодію, отримано логічну схему, побудовано часові діаграми.
ДОДАТОК А
Рис.А.1. Структурна схема цифрового автомата у базисі І-НЕ.
Рис.А.2. Структурна схема цифрового автомата у базисі АБО-НЕ.
ДОДАТОК Б
Рис.Б.1. Порозрядні часові діаграми для входів та виходів цифрового автомата в базисі І-НЕ
Рис.Б.2. Порозрядні часові діаграми для входів та виходів цифрового автомата в базисі АБО-НЕ
6. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
Бабич М.П. Комп’ютерна схемотехніка / М.П. Бабич, І.А. Жуков. – К. : Вид-во "МК-Прес", 2004. – 412 с.
Бойт К. Цифровая электроника / К. Бойт. – М. : Изд-во "Техносфера", 2007. – 472 с.
Грицюк Ю.І. Прикладна теорія цифрових автоматів : лабораторний практикум / Ю.І. Грицюк. – У 2-ох ч. – Ч. 1. Вказівки до виконання лабораторних робіт 1-5. – Львів : Вид-во ЛДУ БЖД, 2009. – 54 с.
Жабін В.І. Прикладна теорія цифрових автоматів : навч. посіб. / В.І. Жабін, І.А. Жуков, І.А. Клименко, В.В. Ткаченко. – 2-ге вид., доопрац. – К. : Вид-во Нац. авіа. ун-ту "НАУ-друк", 2009. – 360 с.
Лысиков Б.Г. Арифметические и логические основы цифровых автоматов: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности "Электронные вычислительные машины" / Б.Г. Лысиков. – Минск : Изд-во "Вышэйшая школа", 1980. – 335 с.
Лобанов В.И. Азбука разработчика цифровых устройств / В.И. Лобанов. – М. : Изд-во "Горячая линия – Телеком", 2001 – 192 с.
Савельев А.Я. Арифметические и логические основы цифровых автоматов / А.Я. Савельев. – М. : Изд-во "Высшая шк.", 1980. – 255 с.
Токхейм Р. Основы цифровой электроники / Р. Токхейм. – М. : Изд-во "Мир", 1988. – 392 с.
Уэйкерли Дж. Проектирование цифровых устройств / Дж. Уэйкерли. – Т. 1. – М. : Изд-во "Постмаркер", 2002. – 1088 с.
Фрике К. Вводный курс цифровой электроники / К. Фрике. – М. : Изд-во "Техносфера", 2003. – 432 с.
Янсен Й. Курс цифровой электроники / Й. Янсен. – М. : Изд-во "Мир", 1987. – 334 с.
20.12.2012 00:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора