Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга. Звіт до лабораторної роботи з Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації. Робота № 518391

Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ ЗВІТ до лабораторної роботи №1 з курсу: «Засоби передачі інформації у системах технічного захисту інформації» на тему: «Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга» Мета роботи: вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри коду Хемінга d = 3 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю КХ (16, 11) і на її основі закодувати число у двійковому та двійково-десятковому кодах, що відповідає трьом останнім цифрам НЗК. 3. Побудувати перевірочну матрицю КХ (16, 11). Декодувати одну з КК одержаних в п. 2, для випадку, коли спотворень нема, коли вони є в одному, двох і трьох розрядах. Номери спотворюваних розрядів вибирати довільно. 4. Ознайомитися з схемою, передати і прийняти кодові комбінації, одержані в п. 2 без спотворень та із спотвореннями. Порівняти синдроми, які відтворюються індикаторами S0, S1, S2, S4, S8 з результатами, одержаними в п. 3. 5. Скласти схеми кодера і декодера кодів Хемінга при d = 2, d = 3. 6. Побудувати графіки залежності R=f1(ni) та B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3, якщо кількість інформаційних розрядів змінюється від 1 до 250. Визначимо основні параметри коду Хемінга d = 3 Останні цифри залікової книжки – 82 nі = 82 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з нерівності: ≥ ni + nk + 1, nк = 7 n = nі + nк = 82 + 7 = 89, n – загальна кількість символів N = 2n = 289 – загальна кількість комбінацій Nд = = 282 – дозволені комбінації Nз = 2n - = 289-282 – заборонені комбінації R = nк / n = 7 / 89 = 0,078– надлишковість коду B = nі / n = 82 / 89 = 0,921 – швидкість передачі інформації За даними залікової книжки мій номер – 082. Отже, код буде таким 1010010. Побудуємо утворюючу матрицю КХ(16,11) К8 К4 К2 К1 К0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 Знаходимо контрольні символи: = = 1 = = 1 = =1 = =0 = =0 Отже, код Хемінга з d = 4 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0000101000110110 Закодуємо число 082 в двійково-десятковому коді. Отже код буде таким -1000 0010 = = 1 = = 0 = =0 = =1 = =0 Отже, код Хемінга з d = 4 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0001000100100010 Побудуємо перевірочну матрицю Н(16,11) K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 Декодуємо комбінацію, коли спотворень немає : 0000101001001110 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0, отже, помилка відсутня і кодова комбінація декодована правильно. Декодуємо комбінацію, коли спотворення є у розряді: 0010101000110110 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=1, S2=0, S1=1, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді одинична помилка Зробимо помилки в І12 і І7: 0001101010110110 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=0, S2=1, S1=1, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді подвійна помилка Зробимо помилки в І14, І11, I6 : 0100001001110110 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=01, S2=1, S1=1, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді потрійна помилка 4. Задання інформаційних та формування контрольних розрядів Отримана кодова комбінація без спотворень. Задання спотворення у розряді Задання спотворення у І12 , І7 розрядах Задання спотворення у І14, І11, I6 розрядах Схема декодера для d=4 Схема кодера для d=4 Графік залежності R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 Графік залежності B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3 Висновок: на даній лабораторній роботі я вивчив принципи побудови кодів Хемінга та одержав практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів, навчився виявляти однократні, двократні помилки і помилки непарної кратності.

Звіт до лабораторної роботи Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

Bonchik

08.01.2013 15:52

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись