МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ. Звіт до лабораторної роботи з Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем . Робота № 518533

МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра захисту інформації

Інформація про роботу

Рік:

2013

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ”ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА ” ІКТА кафедра захисту інформації ЗВІТ до лабораторної роботи №1 з курсу: Комп'ютерні методи дослідження інформаційних процесів і систем на тему: “ МЕТОДИ УТОЧНЕННЯ КОРЕНІВ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ” Варіант 1 Львів – 2010 1. Мета роботи: Мета роботи – ознайомлення з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим. 2. Короткі теоретичні відомості: Метод поділу проміжку навпіл Цей метод є простим і надійним алгоритмом знаходження коренів рівняння (1). Суть методу полягає в тому, що відрізок ділиться навпіл, тобто вибирається перше наближення кореня /рис.1/. (3) Якщо , тоді є коренем рівняння (1). Рис.1. Якщо , то вибирають той з відрізків чи , на кінцях якого функція має різні знаки. Одержаний відрізок знову ділять навпіл і т.д. Процес обчислень проводиться доти, доки величина відрізку не стане меншою від заданої похибки Е. Метод досить стійкий до похибок заокруглень. Але й збігається теж повільно. При збільшенні точності значно зростає об’єм обчислень. Тому на практиці метод часто використовують для грубого визначення початкового наближення до кореня, а пізніше застосовують швидко збіжний ітераційний метод. Алгоритм методу половинного ділення. Задати значення параметрів а, b та граничної абсолютної похибки Е . Обчислити значення функцій в точці а, тобто обчислити . Поділити проміжок навпіл, тобто знайти точку . Перевірити умову ? Якщо так, то перейти до п.7. Якщо добуток , то , в протилежному випадку . Якщо , то перейти до п.3. Надрукувати (вивести) значення . Закінчити виконання програми. Значення Е задається в межах 10 –4(10 –6. 3. Завдання: Знайти корінь рівняння з граничною абсолютною похибкою Е = 10–4, відокремлений на відрізку [a, b]. Методи чисельного розв’язування задаються викладачем. 1 ех + х = 0 [-1;0] 4. Блок-схема алгоритму програми: 5. Список ідентифікаторів констант, змінних, процедур і функцій, використаних в програмі: a, b- змінні дійсного типу, яким надається значення меж проміжка; x- змінна дійсного типу, яка є аргументом функцій; e - змінна дійсного типу, якій надається значення граничної абсолютної похибки; f(double x) – задана функція; main() – головна функція; printf() – функція виводу даних; scanf() – функція вводу даних; do…while – цикл з післядумовою; if … else – умовний оператор; pow(x,y)– математична функція обчислення х; return - повертає значення функції. 6. Остаточно відлагоджений текст програми згідно з отриманим завданням мовами С: #include <stdio.h> #include <math.h> double f(double x) { return exp(x)+x; } void main() { double a,b,e,xs; printf("a="); scanf("%lf",&a); printf("b="); scanf("%lf",&b); printf("e="); scanf("%lf",&e); do { xs=(a+b)/2; if (f(xs)==0) printf("xs=%lf",xs); else if(f(a)*f(xs)>0) a=xs; else b=xs; } while (fabs(b-a)>e); printf ("xs=%lf",xs); getch(); } 7. Результати виконання програми 8.Висновок: Ознайомився з методами уточнення коренів нелінійних рівнянь з одним невідомим за допомогою простого і надійного методу поділу проміжку навпіл, скалав алгоритмом знаходження коренів рівняння.

Звіт до лабораторної роботи Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

proffboss

16.01.2013 12:23

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись