Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Захист інформації
Інформація про роботу
Рік:
2012
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Обробка сигналів
Група:
ЗІ-32
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра «Захист інформації»
ЗВІТ
до лабораторної роботи №3
з дисципліни:
«Цифрова обробка сигналів»
на тему:
«МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ»
Варіант - 1
Мета роботи: ознайомитися із методами аналізу аналогових і дискретних систем у часовій та частотних областях.
ЗАВДАННЯ
1.Визначити передатну функцію H(s) та імпульсну характеристику h(t) RC-ланки 1-го та RLC-ланки 2-го порядку із параметрами, поданими в табл.1.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ пристроїв у лінійному, а також в логарифмічному масштабах.
Навести графіки імпульсних характеристик пристроїв та пояснити фізичний зміст таких параметрів, як стала часу, частота власних коливань та коефіцієнт демпфування системи.
Використовуючи функцію lsim побудувати епюри вихідного сигналу цих пристроїв при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів амплітудою А, періодом Т і шпаруватістю v(табл. 1).
Таблиця 1
Варіант
Параметри електричного кола
Період дискретизації Т, мс
Параметри збудженя
R,kОм
С,мкФ
L,МГн
А,В
Т,с
v
1
100
100
5
15,9
1
6,28
5
2.Знайти передатну функцію H(z) дискретного прототипу аналогової RLC-ланки 2-го порядку, застосувавши:
Наближену зміну диференціальних рівнянь різницевими (т. зв. Перетворення Ейлера) – H(z);
Метод білінійного перетворення –H(z);
Метод інваріантної імпульсної характеристики –H(z);
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ одержаних дискретних систем та зіставивши із АЧХ і ФЧХ аналогового прототипу.
Використовуючи функцію filter дослідити реакцію дискретної системи H(z) на збудження дискретизованою періодичною послідовністю прямокутних імпульсів (табл. 1).
3.Синтезувати передатну функцію аналогової системи 5-го порядку за методом нулів і полюсів за даними табл. 2.
Зобразити нулі і полюси на s-площині.
Синтезувати передатну функцію H(z) дискретної системи застосувавши метод білінійного перетворення до каналового прототипу.
Зобразити нулі і полюси на z-площині.
Зіставити АЧ і ФЧХ аналогової та дискретної систем.
Таблиця 2
Варіант
Полюси ПФ
Нулі ПФ
p1
p2
p3
p4
p5
z1
z2
z3
z4
z5
1
-7-j10
-7-j5
-7
-7+j5
-7+j10
-j10
-j5
j0
J5
j10
4.Синтезувати передатну функцію H(z) дискретної системи застосувавши методі інваріантної імпульсної характеристики до аналогового прототипу із п.3.
Зіставити імпульсні характеристики аналогової та дискретної системи та її аналового прототипу.
Обчислити реакцію аналогової та дискретної систем на прямокутний імпульс.
5.Здійснити факторизацію передатної функції H(z) дискретної системи 5-го порядку каскадним включенням системи не вище 2-го порядку.
Зіставити АЧХ і ФЧХ обидвох варіантів реалізації дискретної системи.
РЕЗУЛЬТАТИ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
Лістинг програми до п.1
clear all;
%1.DOSLIDZHENNYA ANALOGOVYKH SYSTEM 1-ho i 2-ho poriadku
R=10e4; C=10e-5; L=5e6;
a0=1; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=1; T0=6.28; v=5;
figure,1
[H1,w]=freqs(B,A1);
subplot(2,1,1)
plot(w,abs(H1)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H1')
subplot(2,1,2)
[H2,w]=freqs(B,A2);
plot(w,abs(H2)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H2')
w=logspace(-1,3);
figure,2
freqs(B,A1,w); title('Decibel-log frequency response of One-Oder Systems')
figure,3
freqs(B,A2,w); title('Decibel-log frequency response of Two-Oder Systems')
H1=tf(B,A1);
figure,4
subplot(2,1,1)
impulse(H1);
H2=tf(B,A2);
subplot(2,1,2)
impulse(H2);
t=0:0.01:20;
x=Am*square(2*pi*t/T0,100/v);
H=[H1;H2];
y=lsim(H,x,t);
figure,5
subplot(2,1,1)
plot(t,x,t,a1*y(:,1)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
plot(t,x,t,a2*y(:,2)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
Графік до програми
Рис. 1.1 АЧХ і ФЧХ RC-ланки 1-го порядку і RLC-ланки 2-го порядку
Рис. 1.2 АЧХ та ФЧХ RC-ланки 1-го порядку в логарифмічному масштабі
Рис.1.3 АЧХ та ФЧХ RLC-ланки 2-го порядку в логарифмічному масштабі
Рис.1.4 Імпульсні характеристики RC-ланки 1-го порядку і RLC-ланки 2-го порядку
Рис.1.5 Вхідна періодична послідовність прямокутних імпульсів та перехіднх сигналів RC-ланки 1-го порядку та RLC-ланки 2-го порядку
Лістинг програми до п.2
clear all;
%2. DYSKRETYZACIYA ANALOGOVOYI SYSTEMY 2-ho poriadku
R=10e4; C=10e-5; L=5e6;
a0=2; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=1; T0=6.28; v=5;
Ts=15.9e-3;
[Ha,Wa] = freqs(B,A2,512);
%Metod bilinijnoho peretvorennia
[bz,az] = bilinear(B,A2,1/Ts);
[Hz,Wz] = freqz(bz,az,512,1/Ts);
%Metod invariantnoji impul'snoji kharakerystyky
[bd,ad] = impinvar(B,A2,1/Ts);
[Hd,Wd] = freqz(bd,ad,512,1/Ts);
% figure,1
subplot(2,1,1)
Ma=abs(Ha); %Modul' PF AS
plot(Wa,20*log10(Ma));
grid; title('Amplitude-frequency characteristic of analog system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH');
axis([0 100 -90 -40]);
subplot(2,1,2)
Mz=abs(Hz); Md=abs(Hd); %Modul' PF DS
plot(2*pi*Wz,20*log10(Mz),'r',2*pi*Wd,20*log10(Md),'b'); grid;
axis([0 100 -90 -40]);
title('Amplitude-frequency characteristic of discrete system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH');
pause
% figure,2
subplot(2,1,1)
Aa=angle(Ha); Pha=unwrap(Aa); %Argument PF AS
plot(Wa,Pha);
grid; title('Phase-frequency characteristic of analog system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH');
axis([0 100 -4 0]);
subplot(2,1,2)
Az=angle(Hz); Phz=unwrap(Az); Ad=angle(Hd); Phd=unwrap(Ad); %Argument PF DS
plot(2*pi*Wz,Phz,'r',2*pi*Wd,Phd,'b');
grid; title('Phase-frequency characteristic of discrete system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH');
axis([0 100 -4 0]);
pause
% figure,3
t=0:1/(pi*10):10;
x=(Am*square(2*pi*t/T0,100/v)+Am)/2;
y=filter(bz,az,x);
subplot(2,1,1)
stem(t,x); axis([0 10 -0.1 Am+0.2]); grid
title('Input Sygnals'); xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
stem(t,y); title('Output Sygnals of Two-Oder Discrete Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
Графік до програми
Рис2.1. АЧХ аналогової та дискретної RLC-ланки 2-го порядку
Рис.2.2 ФЧХ аналогово та дискретного перетворення RLC-ланки 2-го порядку
Рис.2.3. Реакція на прямокутний імпульс дискретної системи
Лістинг програми до п.3
clear all;
%Proektuvannya AS metodom nuliv i polyusiv
sig=-7; p1=10; p2=5;
z1=10; z2=5;
za=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
pa=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
%Syntez PF AS na osnovi nuliv i polyusiv
[b,a]=zp2tf(za',pa',1);
%Dyskretyzaciya AS
Ts=16e-3;
[bz,az]=bilinear(b,a,1/Ts);
%Vyznachennia nuliv i polyusiv DS
[z,p,k]=tf2zp(bz,az);
% figure,1
%Zobrazhennia nuliv i polyusiv AS na S-ploschyni
subplot(2,1,1)
plot(real(za),imag(za), 'ob', real(pa), imag(pa),'xr'); grid;
title('Zero(o) i Pole(x)'); xlabel('Real'); ylabel('Imag');
%axis([sig-1 1 -p2-1 p2+1]);
%Zobrazhennia nuliv i polyusiv DS na Z-ploschyni
subplot(2,1,2)
zplane(bz,az);
pause
% figure,2
%Pobudova AChKh i FChKh AS
w=logspace(-2,2);
[Ha,Wa]=freqs(b,a);
[Hz,Wz] = freqz(bz,az,512,1/Ts);
subplot(2,1,1)
Ma=abs(Ha); Mz=abs(Hz);
plot(2*pi*Wa,20*log10(Ma),'r',2*pi*Wz,20*log10(Mz),'b'); grid;
title('Amplitude-frequency characteristic of analog and discrete systems');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH');
%axis([0 200 -70 0]);
subplot(2,1,2)
A=angle(Ha); Pha=unwrap(A); Az=angle(Hz); Phz=unwrap(Az);
plot(2*pi*Wa, Pha,'r',2*pi*Wz, Phz,'b'); grid;
title('Phase-frequency characteristic of analog and discrete systems');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH');
%axis([0 200 4 0]);
Графік до програми
Рис.3.1.Нулі і полюси на s та z площинах
Рис.3.2. АЧХ та ФЧХ аналогової та дискретної систем
Лістинг програми до п.4
clear all;
%Proektuvannya DS metodom nuliv i polyusiv
sig=-7; p1=10; p2=5;
z1=10; z2=5;
z=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
p=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
Ts=16e-3;
%Syntez PF AS
[b,a]=zp2tf(z',p',1)
Ha=tf(b,a);
%Dyskretyzaciya AS metodom biliniynoho peretvorennya
Ts=16e-3;
[bz,az]=impinvar(b,a,1/Ts)
% figure,1
%Zobrazhennia impul'snoyi kharakterystyky AS
subplot(2,1,1)
impulse(Ha);
%Zobrazhennia impul'snoyi kharakterystyky DS
subplot(2,1,2)
impz(bz,az);
pause
% figure,2
%Reakciya na pryamokutnyy impul's
t=-1:0.1:9;
x=rectpuls(2*(t-2),10);
y=filter(bz,az,x);
subplot(2,1,1);
plot(t,x,'o',t,y,'*');
x1=(square(2*pi*t/9,50)+1)/2;
y1=lsim(Ha,x1,t);
subplot(2,1,2);
plot(t,x1,t,y1);
Графік до програми
Рис.4.1. Імпульсна характеристика аналогової та дискретної систем
Рис.4.2. Реакція на прямокутний імпульс
Рис.4.3. Реакція аналогової системи на прямокутний імпульс
Лістинг програми до п.5
clear all;
%Kaskadna forma
w=0:0.1:100;
sig=-7; p1=10; p2=5;
z1=10; z2=5;
z=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
p=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
[b,a]=zp2tf(z',p',1)
Ts=16e-3;
[bz,az]=bilinear(b,a,1/Ts)
freqz(bz,az); pause
[z,p,k]=tf2zp(bz,az)
sos=tf2sos(bz,az)
H1=sos(1,:); b1=H1(1:3); a1=H1(4:6);
H2=sos(2,:); b2=H2(1:3); a2=H2(4:6);
H3=sos(3,:); b3=H3(1:3); a3=H1(4:6);
freqz(b1,a1); pause
freqz(b2,a2); pause
freqz(b3,a3); pause
Графік до програми
Рис.5.1. Загальний вигляд АЧХ та ФЧХ дискретних систем
Рис.5.2. АЧХ та ФЧХ першого порядку
Рис.5.3. АЧХ та ФЧХ другого порядку
Рис.5.4 АЧХ та ФЧХ третього порядку
Висновок: На даній лабораторній роботі я ознайомився із методами аналізу аналогових і дискретних систем у часовій та частотній областях. Побудував графіки АЧХ та ФЧХ для передатної функції та імпульсної характеристики ланки 1-го та 2-го порядку. Обчислив реакцію аналогової та дискретних систем на прямокутному імпульсу.
16.01.2013 12:01-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора