МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Кафедра «Захист інформації»
ЗВІТ до лабораторної роботи №5 з дисципліни: «Цифрова обробка сигналів» на тему: «ПРОЕКТУВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ НЕРЕКУРСИВНИХ ЦИФРОВИХ ФІЛЬТРІВ» Львів 2012 Мета роботи: - отримати навики розрахунку параметрів і характеристик не рекурсивних цифрових фільтрів, а також навчитися застосовувати засоби програмного пакету MatLab для їх дослідження. ЗАВДАННЯ 1.Розрахувати перші 5 коефіцієнтів не рекурсивного фільтра згідно варіанту без накладання вікна за формулами наведеними в розділі 1. 2.На основі дискретизації ідеальної амплітудо-частотної характеристики визначити передатну функцію для заданого порядку не рекурсивного фільтра застосовуючи функцію MatLab fir1. 3. Для зменшення пульсацій амплітудо-частотної характеристики змодифікувати імпульсну характеристику застосувавши згладження функцією вікна. З метою порівняння побудувати на новому графіку АЧХ не рекурсивного фільтра заданого порядку держаних в пп.2 і 3. 4. Провести фільтрацію заданого сигналу, що зберігається у файлі SваріантN у змінній signal. Таблиця 1 № Тип фільтру Порядок фільтру Частота зрізу Wn, Гц Частота дискретизації Fd, Гц Сигнал  1 ФНЧ з вікном Бартлета 500 15 120 S1.mat   РЕЗУЛЬТАТИ ВИКОНАННЯ РОБОТИ Лістинг програми clc; clear; N = 500; % порядок фільтру fc = 15; % частоти зрізу fd = 120; % частота дискретизації f_N = fd/2; % частоти зрізу fc_norm = fc / f_N; % нормовані частоти зрізу b1=fir1(N, fc_norm,bartlett(N+1), 'noscale'); % розрахунок коефіцієнтів фільтра з вікном b2=fir1(N, fc_norm,boxcar(N+1), 'noscale'); % розрахунок коефіцієнтів фільтра без вікна b1(1:5) b2(1:5) f = 0 : 0.01 : f_N % задаємо вектор частот для розрахунку АЧХ h1 = freqz(b1, 1, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі h2 = freqz(b2, 1, f, fd); % розраховуємо комплексний коефіцієнт передачі figure(1); plot(f, abs(h1), f, abs(h2)); grid on; legend('1', '2'); % будуємо графік АЧХ обох фільтрів load Lab_5_1 % завантажуємо сигнал signal_f1 = filter(b1, 1, signal); % проводимо фільтрацію сигналу НЦФ без вікна signal_f2 = filter(b2, 1, signal); % проводимо фільтрацію сигналу НЦФ з вікном figure(2); subplot(311); stem((0 : length(signal)-1) / fd, signal); grid on; % будуємо графік первинного сигналу subplot(312); stem((0 : length(signal)-1) / fd, signal_f1); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ без вікна subplot(313); stem((0 : length(signal)-1) / fd, signal_f2); grid on; % графік сигналу на виході НЦФ з вікном N=length(signal); df=fd/N; F0=(N-1)*df; f=(-F0/2):df:F0/2; x1=fft(signal); xx1=fftshift (x1); xx1=abs(xx1); figure(3); subplot(3,1,1); stem (f,xx1); axis ([-60, 60, 0, 600]); x2=fft(signal_f1); xx2=fftshift (x2); xx2=abs(xx2); subplot(3,1,2); stem (f,xx2); axis ([-60, 60, 0, 500]); x3=fft(signal_f2); xx3=fftshift (x3); xx3=abs(xx3); subplot(3,1,3); stem (f,xx3); axis ([-60, 60, 0, 500]); Графік до програми:
Рис.1 АЧХ фільтрів
Рис. 2 Графік первинного сигналу
Рис. 3 Спектр сигналу, результуючий спектр Висновок: на цій лабораторній роботі, я розрахував перші 5 коефіцієнтів не рекурсивного фільтра згідно варіанту без накладання вікна за формулами наведеними в розділі 1. На основі дискретизації ідеальної амплітудо-частотної характеристики визначив передатну функцію для заданого порядку не рекурсивного фільтра застосовуючи функцію MatLab fir1. Далі для зменшення пульсацій амплітудо-частотної характеристики змодифікував імпульсну характеристику застосувавши згладження функцією вікна. І провів фільтрацію заданого сигналу, що зберігається у файлі SваріантN у змінній signal.