Застосування інструментальних засобів в інженерних розрахунках. Курсова робота з Інші. Робота № 518590

Перехід до торгівельного партнера Binance

Застосування інструментальних засобів в інженерних розрахунках

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Черкаський державний технологічній університет

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра програмного забезпечення

Інформація про роботу

Рік:

2012

Тип роботи:

Курсова робота

Предмет:

Інші

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем КУРСОВА РОБОТА з дисципліни “ Інструментальні програмні засоби ” на тему: «Застосування інструментальних засобів в інженерних розрахунках» ЗПЗС-114.33.33.0103.01 Допущено до захисту Зміст 1. Теоретичні відомості 3 1.1. Чисельні методи. Застосування. Основні принципи побудови. 3 1.2. Чисельне розв’язання трансцендентних рівнянь. Опис методів дихотомії (половинного ділення), хорд, дотичних, комбінованого методу хорд та дотичних. 4 1.3. Чисельне інтегрування. Методи лівих, правих та середніх прямокутників. Методи трапецій та парабол. 8 1.4. Використання системи Math Cad для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із системою 11 1.5. Використання табличного процесору Excel для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із системою. 13 1.6. Використання алгоритмічної мови Pascal для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із оболонкою Turbo-Pascal. 15 2. Постановка задачі, із індивідуальним завданням. 16 2.1. Завдання на практичну частину із використанням системи Math Cad. 16 2.2. Завдання на розрахункову частину із використанням системи Excel. 17 2.3. Завдання на алгоритмічну частину із використанням мови Pascal. 18 3. Результати розрахунків за допомогою системи Math Cad. Ошибка! Закладка не определена. 4. Розрахункова частина за допомогою табличного процесору Excel 22 5. Результати алгоритмічної частини 27 6. Оцінка збіжності результатів розрахунків за допомогою табличного процесору Excel із результатами, які були отримані за допомогою систем Math Cad та програм згідно індивідуального завдання 31 7. Висновок 32 8. Перелік літератури 33 Теоретичні відомості Чисельні методи. Застосування. Основні принципи побудови. Чисельні методи — методи наближеного або точного розв'язування задач чистої або прикладної математики, які ґрунтуються на побудові послідовності дій над скінченною множиною чисел. Основні вимоги до чисельних методів, щоб вони були стійкими та збіжними. Стійкі та збіжні чисельні методи Чисельні методи називаються стійкими, якщо результати неперервно залежать від вхідних даних задачі або якщо похибка округлення, пов'язана з реалізацією чисельних методів на ЕОМ, залишається обмеженою при заданих межах зміни параметрів чисельних методів. Чисельні методи називаються збіжними, якщо результати прямують до точного розв'язку задачі при прямуванні параметрів чисельних методів до певних граничних значень. Основне питання теорії чисельних методів: отримання чисельних методів, які задовольняють вимоги високої точності, стійкості та економічності. Розробка чисельних методів, що задовольняють ці вимоги, є складною задачею оптимізації чисельних методів. Статистична обробка експериментальних даних зазвичай ґрунтується на граничних теоремах теорії ймовірностей та вимагає обчислення оцінок в порівнянні з простими формулами. Однак для підвищення якості оцінок необхідна велика кількість даних, і обсяг обчислень може виявитися дуже великим. Тому чисельні методи тут націлені на скорочення обсягу обчислень при збереженні якості результатів. Найбільш ефективними чисельними методами в цій галузі є методи, які застосовують швидке перетворення Фур'є. Для розв'язання задач апроксимації та обчислення функцій різних класів застосовують чисельні методи інтерполювання, найменших квадратів, ортогоналізації, врівноваження значень, умовної мінімізації та ін. Найбільш актуальними є методи кусково многочленної та раціональної сплайнової апроксимації, а також адаптивної апроксимації та нелінійної за параметром апроксимації. Чисельне інтегрування та диференціювання здійснюється на основі означення відповідних операцій, однак через необхідність економії обсягу обчислень та некоректність задачі диференціювання розроблено велику кількість чисельних методів для різних класів функцій та різного роду вихідних даних. Основою чисельних методів розв'язання багатьох класів рівнянь є дискретизація задачі з наступним зведенням отриманих, загалом кажучи, нелінійних рівнянь до послідовності систем алгебраїчних рівнянь. В зв'язку з цим чисельні методи можна поділити за способом дискретизації на проекційні, скінченно-різницеві та проекційно-різницеві, а за способом розв'язання лінійної системи — на прямі, ітераційні та комбіновані методи. Розв'язання різних класів рівнянь та багатьох інших задач зводиться до задач мінімізації функцій та функціоналів за наявності або відсутності обмежень. Чисельні методи розв'язання задач мінімізації випливають із різних ідей швидкого спуску поверхнею, яка відповідає мінімізованій функції. До них належать методи швидкого спуску, градієнтного, загального градієнтного та найшвидшого спуску, методів можливих та спряжених напрямів і т. д. Чисельне розв’язання трансцендентних рівнянь. Опис методів дихотомії (половинного ділення), хорд, дотичних, комбінованого методу хорд та дотичних. Трансцендентне рівняння — рівняння, що містить трансцендентну функцію. Приклади таких рівнянь: x = e − x x = sin(x) Наближене рішення трансцендентних рівнянь 1. Загальна постановка задачі. Знайти дійсні корені рівняння , Де - трансцендентна функція. Точні методи рішення рівнянь підходять тільки до вузького класу рівнянь (квадратні, біквадратні, деякі тригонометричні, показникові, логарифмічні). У загальному випадку рішення даного рівняння знаходиться приблизно в такій послідовності: 1) відділення (локалізація) кореня; 2) наближене обчислення кореня до заданої точності. 2. Відділення кореня. Відділення дійсного кореня рівняння - Це знаходження відрізка , В якому лежить тільки один корінь даного рівняння. Такий відрізок називається відрізком ізоляції (локалізації) кореня. Найбільш зручним і наочним є графічний метод відділення коренів: 1) будується графік функції , І визначаються абсциси точок перетину цього графіка з віссю , Які і є корінням рівняння ; 2) якщо - Складна функція, то її треба представити у вигляді так, щоб легко будувалися графіки функцій і . Так як , То . Тоді абсциси точок перетину цих графіків і будуть корінням рівняння . Приклад. Графічно відокремити корінь рівняння . Рішення. Уявімо ліву частину рівняння у вигляді . Отримаємо: Побудуємо графіки функцій і . Абсциса точки перетину графіків знаходиться на відрізку , Значить корінь рівняння . Уточнення кореня. Якщо шуканий корінь рівняння відокремлений, тобто визначений відрізок , На якому існує тільки один дійсний корінь рівняння, то далі необхідно знайти наближене значення кореня із заданою точністю. Така задача називається задачею уточнення кореня. Уточнення кореня можна робити різними методами: 1) метод половинного ділення (бісекции); 2) метод ітерацій; 3) метод хорд (січних); 4) метод дотичних (Ньютона); 5) комбіновані методи. Метод половинного ділення (бісекции). Відрізок ізоляції кореня можна зменшити шляхом поділу його навпіл. Такий метод можна застосовувати, якщо функція неперервна на відрізку і на його кінцях приймає значення різних знаків, тобто виконується умова (1). Розділимо відрізок навпіл точкою , Яка буде наближеним значенням кореня . Для зменшення похибки наближення кореня уточнюють відрізок ізоляції кореня. У цьому випадку продовжують ділити відрізки, що містять корінь, навпіл. З відрізків і вибирають той, для якого виконується нерівність (1). У нашому випадку це відрізок , Де . Далі повторюємо операцію ділення відрізка навпіл, тобто знаходимо і так далі до тих пір, поки не буде досягнута задана точність . Тобто до тих пір, поки не перестануть змінюватися зберігаються у відповіді десяткові знаки або до виконання нерівності. Гідність методу: простота (достатньо виконання нерівності (1)). Недолік методу: повільна збіжність результату до заданої точності. Метод хорд (січних). Цей метод застосовується при вирішенні рівнянь виду , Якщо корінь рівняння відокремлений, тобто і виконуються умови: 1) (Функція приймає значення різних знаків на кінцях відрізка ); 2) похідна зберігає знак на відрізку (Функція або зростає, або зменшується на відрізку ). Перше наближення кореня знаходиться за формулою: . Для наступного наближення з відрізків і вибирається той, на кінцях якого функція має значення різних знаків. Тоді друге наближення обчислюється за формулою: , Якщо або , Якщо . Обчислення тривають до тих пір, поки не перестануть змінюватися ті десяткові знаки, які потрібно залишити у відповіді. Метод дотичних (Ньютона). Цей метод застосовується, якщо рівняння має корінь , І виконуються умови: 1) (Функція приймає значення різних знаків на кінцях відрізка ); 2) похідні і зберігають знак на відрізку (Тобто функція або зростає, або зменшується на відрізку , Зберігаючи при цьому напрям опуклості). На відрізку вибирається таке число , При якому має той же знак, що і , Тобто виконується умова . Таким чином, вибирається точка з абсцисою , В якій дотична до кривої на відрізку перетинає вісь . За точку спочатку зручно вибирати один з кінців відрізка. Перше наближення кореня визначається за формулою: . Друге наближення кореня визначається за формулою: . Обчислення ведуться до збігу десяткових знаків, які необхідні у відповіді, або при заданій точності - До виконання нерівності . Переваги методу: простота, швидкість збіжності. Недоліки методу: обчислення похідної та труднощі вибору початкового положення. Комбінований метод хорд і дотичних. Якщо виконуються умови: 1) , 2) і зберігають знак на відрізку , то наближення кореня рівняння за методом хорд і за методом дотичних підходять до значення цього кореня з протилежних сторін. Тому для швидкості знаходження кореня зручно застосовувати обидва методи одночасно. Оскільки один метод дає значення кореня з нестачею, а інший - з надлишком, то досить легко отримати задану ступінь точності кореня. Чисельне інтегрування. Методи лівих, правих та середніх прямокутників. Методи трапецій та парабол. Чисельне інтегрування є основним методом, який використовується в інженерних розрахунках для отримання приблизного значення при обчисленні інтегралів, які не можна обчислити аналітично. Квадратурні формули Найбільш поширеним підходом до чисельного обчислення визначеного інтеграла є розбиття відрізка [a, b] на n рівних частин а = х0<х1<...<хn= b з кроком, інтерполяція функції y= f(x) на відрізку [a, b] і заміна інтеграла інтегральною сумою: (1.1) Це співвідношення називають формулою чисельного інтегрування або квадратурною формулою. В залежності від використання вузли {xk} вибираються різними способами. Найбільш відомими формулами є формули прямокутників, трапецій, Симпсона, в яких вузли вибираються на однаковій відстані один від одного. формула прямокутників: (1.2) формула трапецій: (1.3) Обчислення інтегралів за формулою прямокутників. Нехай деякий кінцевий інтервал [а, b] на вісі Ох розбитий на n під інтервалів [хi, хi+1], які надалі називатимемо елементарними відрізками. Ясно, що без обмеження загальності можна покласти х0 = а; хn= b и х0 < <х1 < ... <хn. які надалі називатимемо елементарними відрізками. Позначимо через hi довжину елементарного відрізку (хi+1 - хi). Якщо заданий відрізок [а,b] розбитий рівномірно, то тоді hi буде постійною для будь-якої (i([а, b]. Нехай на [а, b] визначена деяка функція f(х). Припустимо, що необхідно знайти наближення до певного інтеграла, яке позначимо . Можна представить як , де Ii - інтеграл функції f(х) на елементарному відрізку [хi+1, хi], тобто: . Будь яку просту формулу, яка апроксимує окремий інтеграл Ii, називають квадратурною. Складена формула квадратури - це формула, що дає наближення інтеграла I(f) у вигляді суми наближень інтегралами Ii по даній формулі квадратури. Двома простими формулами квадратури є формули прямокутників і трапецій, які у ряді випадків виявляються найбільш ефективними. Відомо три різновиди формул прямокутників: це формули лівих, правих і середніх прямокутників. Всі вони засновані на апроксимації кожного інтеграла площею прямокутника, однією із сторін якого є hi, а другий - або значення функції на лівому кінці відрізка (рис.1.1, а), або значення функції на правому кінці відрізка (рис. 1.1, б), або значення функції в середній точці відрізка (рис.1.1, в). Формули квадратури, що апроксимують Ii, матимуть вигляд: лівих прямокутників: Ii= hi f (хi); правих прямокутників: Ii = hi f (хi+1); середніх прямокутників: Ii = hi f (хi+1/2). З урахуванням уявлення на елементарному відрізку складені формули квадратури прямокутників можуть бути записані так: лівих прямокутників ; правих прямокутників ; середніх прямокутників . Геометрична інтерпретація «методу трапецій» У формулі трапецій використовуються значення функції в кінцевих точках елементарних відрізків. В цьому випадку Ii апроксимується площею трапеції з основами f(хi) і f(хi+1) та висотою (x. Тоді площа фігури може бути визначена з формули площі прямокутної трапеції Si=(fi+fi+1) hi /2. Якщо тепер підсумуємо останню формулу по всіх елементарних відрізках, то отримаємо з урахуванням виконаних елементарних перетворень наступний вираз: Обчислення визначеного інтегралу методом Симсона (парабол) Суть методу - апроксимація функції f (x) квадратичним поліномом P(x) Метод Симсона часто називають в літературі методом парабол. Очевидно, що точність обчислень наближеного інтеграла зросте в порівнянні з точністю обчислень, виконаних по формулами трапецій і прямокутників, якщо підінтегральну функцію f(х) замінити на відрізку [хi,хi+1] квадратичною параболою, яка у вузлах розбиття хi приймає значення f(хi) і при цьому х0=а; f(х0)=f(а)= y0; хn = b; f(хn)=f(b)=yn . Розіб'ємо рівномірно відрізок [а, b] на N елементарних відрізків [хi,хi+1] і на кожному з них замінимо підінтегральну функцію f(х) в принципі, без різниці другої ступені. Тоді для кожного елементарного відрізка. [хi,хi+1] маємо наступне: Просумуємо отриманий вираз по всіх елементарних відрізках, і якщо підставимо h = =(b - а) / n, то остаточно отримаємо (10.5) Даний вираз називається формулою Симсона. Він відноситься до формул підвищеної точності і є точною для многочленів другого і третього ступеня. Використання системи Math Cad для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із системою Mathcad — система комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування, орієнтована на підготовку інтерактивних документів з обчисленнями і візуальним супроводженням, відрізняється легкістю використання і застосування для колективної роботи. Робочий документ Mathcad Розробники Mathcad зробили ставку на розширення системи відповідно до потреб користувача. Для цього призначені додаткові бібліотеки і пакети розширення, які можна придбати окремо і які мають додаткові функції, що вбудовуються в систему при інсталяції; а також електронні книги із описом методів розв'язання специфічних задач, з прикладами діючих алгоритмів і документів, які можна використовувати безпосередньо у власних розрахунках. Крім того, в разі потреби і за умови наявності навичок програмування в C, є можливість створення власних функцій і їх прикріплення до ядра системи через механізм dll. Mathcad спочатку створювався для чисельного вирішення математичних задач, він орієнтований на вирішення задач саме прикладної, а не теоретичної математики, коли потрібно отримати результат без поглиблення у математичну суть задачі. Особливо це корисно, коли йдеться про створення документів освітнього призначення, коли необхідно продемонструвати побудову математичної моделі, виходячи з фізичної картини процесу або явища. Символьне ядро Mathcad штучно обмежене (доступні близько 300 функцій), але цього в переважній більшості випадків цілком достатньо для розв'язання задач інженерного характеру. Інтерфейс, програмування Приклад написання функцій в середовищі MathCad Основна відміна Mathcad від аналогічних програм — це графічний, а не текстовий режим вводу виразів. Для набору команд, функцій, формул можна використовувати як клавіатуру, так і кнопки на численних спеціальних панелях інструментів. В будь якому разі — формули будуть мати звичний, аналогічний книжковому, вигляд. Тобто особливої підготовки для набору формул, власне, й не потрібно. Обчислення із введеними формулами здійснюються за бажанням користувача або миттєво, одночасно із набором, або за командою. Звичайні формули обчислюються зліва-направо і зверху вниз (подібно читанню тексту). Будь-які змінні, формули, параметри можна змінювати, спостерігаючи наочно відповідні зміни результату. Це надає можливість організації насправді інтерактивних обчислювальних документів. Mathcad мислився як засіб програмування без програмування, але, якщо виникає така потреба — Mathcad має доволі прості для засвоєння інструменти програмування, що дозволяють, втім, будувати вельми складні алгоритми до чого вдаються коли вбудованих засобів рішення задачі не вистачає, а також коли необхідно виконувати серійні розрахунки. Окремо слід відмітити можливість використання у розрахунках Mathcad величин з розмірностями, причому можна вибрати систему одиниць: СІ, СГС, МКС, американську або побудувати власну. Результати обчислень, зрозуміло, також отримують відповідну розмірність. Користь від такої можливості важко переоцінити, оскільки значно спрощується відстеження помилок у розрахунках, особливо — у фізичних та інженерних. Графіка В середовищі Mathcad фактично немає графіків функцій в математичному розумінні терміну, а є візуалізація даних, що знаходяться у векторах та матрицях (тобто здійснюється побудова як ліній так і поверхонь по точках з інтерполяцією), хоча користувач може про це й не знати, оскільки у нього є можливість використання безпосередньо функцій однієї або двох змінних для побудови графіків чи поверхонь відповідно. Однак слід пам'ятати про основну область застосування Mathcad — для задач інженерного характеру і створення навчальних інтерактивних документів можливостей візуалізації цілком достатньо. Досвідчені користувачі Mathcad демонструють можливість візуалізації надзвичайно складних математичних конструкцій, але об'єктивно це вже виходить за рамки призначення пакету. Використання табличного процесору Excel для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із системою. Excel - програмований табличний калькулятор. Всі розрахунки в Excel виконують формули. Excel вважає формулою все, що починається із знаку "=". Якщо в чарунці написати просто "1 +1", то Excel не буде обчислювати цей вислів. Однак, якщо написати "=1 +1" і натиснути клавішу Enter, в чарунці з'явиться результат обчислення виразу – число 2. Після натискання клавіші Enter формула не пропадає, її можна побачити в панелі інструментів «Рядок формул».У формулі можна використовувати різні типи операторів (арифметичні і т.п.), текст, посилання на чарунку або діапазон чарунок, круглі дужки, іменовані діапазони. Природно, в формулах дотримується пріоритет виконання операцій (множення виконується раніше додавання і т.п.). Для зміни порядку виконання операцій використовуються круглі дужки. Використання тексту в формулах Якщо у формулі використовується текст, то він обов'язково повинен бути включений у подвійні лапки. Якщо написати формулу «= мама», Excel видасть помилку, а якщо написати «=" мама "» - все ок, коректна формула. Використання посилань у формулах Для того, щоб вставити у формулу адресу чарунки (посилання на чарунку), не обов'язково писати його вручну. Простіше поставити знак «=», потім лівою кнопкою клацнути на потрібній чарунці або виділити потрібний діапазон чарунок. При цьому Excel підставить у формулу посилання автоматично. Якщо у формулі використовується декілька посилань, то кожній з них Excel дає свій колір. Це дуже зручно. Приклад: напишіть в будь-якій чаркнці формулу «= A1 + D1», натисніть Enter, потім два рази клікнути по чарунці. Тоді ви побачите формулу з різнокольоровими посиланнями, а навколо клітинок A1 і D1 будуть прямокутники відповідних кольорів. Набагато простіше знайти, куди вказує посилання, за кольором прямокутника, ніж переглядати букви стовпців і номери рядків. Наведіть курсор миші на один з різнокольорових прямокутників і перетягніть лівою кнопкою за рамку в інше місце. Ви побачите, що при цьому міняються і адреси чарунок у формулі - часто це найшвидший спосіб підправити адресу у формулі, особливо після копіювання маркером автозаповнення. Оператори Оператори в Excel бувають бінарні і унарні. Бінарні оператори працюють 2(двома) значеннями. Наприклад, оператор «*» примножує число зліва від себе на число праворуч від себе. Якщо число ліворуч або праворуч пропустити, то Excel видасть помилку. Унарні оператори оперують одним значенням. Приклад унарних операторів: унарний «+» (нічого не робить), унарний «-» (змінює знак числа праворуч на протилежний) або знак «%» (ділить число зліва на 100). Арифметичні оператори «+» - Додавання (Приклад: «= 1 +1»); «-» - Віднімання (Приклад: «= 1-1»); «*» - Множення (Приклад: «= 2 * 3»); «/» - Розподіл (Приклад: «= 1 / 3»); «^» - Зведення в ступінь (Приклад: «= 2 ^ 10»); «%» - Відсоток (Приклад: «= 3%» - перетворюється в 0,03; «= 37 * 8%» - знайшли 8% від 37). Тобто якщо ми дописуємо після числа знак «%», то число ділиться на 100. Результатом обчислення будь-якого арифметичного виразу буде число. Логічні оператори ">" - Більше; "<" - Менше; "> =" - Більше, або дорівнює; "<=" - Менше, або дорівнює; "=" - Рівно (перевірка на рівність); "<>" - Нерівно (перевірка на нерівність). Оператор об'єднання 2-х рядків тексту в один Оператор «&» (амперсанд) служить для «склеювання» між собою двох текстових рядків. Наприклад, у клітинці A1 текст «мама», у клітинці A2 текст «мила раму». У A3 пишемо формулу «= A1 & A2». У результаті в комірці A3 з'явиться текст «мамамилараму». Як бачимо, пробіл між двома рядками автоматично не ставиться. Щоб вставити цю прогалину, потрібно змінити формулу ось так: «= A1 &" "& A2». Точно так само працює оператор "СЦЕПИТЬ" (для російської версії MS Excel) чи "CONCATENATE" (для англомовної версії MS Excel), виглядати формула з його участю буде так: «= СЦЕПИТЬ(A1;" "; A2)» або «= CONCATENATE(A1;" "; A2)». Оператори посилань ";" (Крапка з комою). Об'єднує кілька посилань в одне посилання (SUM (A1: A15; B1: B15)); ":" (Двокрапка). Ставиться між посиланнями на першу і останню клітинку діапазону. Таке поєднання є посиланням на діапазон (A1: A15); " "(Пробіл). Оператор перетину множин. Служить для посилання на загальні клітинки двох діапазонів (B7: D7 C6: C8). Вирази Вирази в Excel бувають арифметичні та логічні. Арифметичний вираз (наприклад, «= 2 * (2 +5)», результат — 14) у результаті дає числове значення (позитивне, від'ємне, дробове число). Логічне вирази (наприклад, «= 3> 5», результат — логічне значення «ЛОЖЬ» (в російськомовній версії «MS Excel»),) в результаті може дати лише 2 значення: «ЛОЖЬ» або «ИСТИНА» — одне число або більше іншого, або не більше, інших варіантів немає («FALSE»/«TRUE» в англійськомовній версії MS Excel) . Використання алгоритмічної мови Pascal для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із оболонкою Turbo-Pascal. При написанні програми необхідно дотримуватися правила розміщення в тексті різних змістовних блоків. Будь-яку програму можна умовно розділити на дві основні частини (див. таблицю): розділ опису (розділ оголошень та угод; розділ текстів процедур та функцій) та розділ виконання (розділ основного блоку). Заголовок програми складається із зарезервованого слова PROGRAM та імені програми, яке є ідентифікатором (цей рядок може бути відсутнім).У директивах компілятора можна вказати режими його роботи при трансляції програми. За допомогою оператора USES підключаються до тексту програми модулі бібліотек, він може бути використаний тільки один раз, і його місце чітко визначено. Розділ опису позначок LABEL містить перелічені через кому імена позначок переходу, які можуть являти собою ціле число (від 0 до 9999), рядок символів, символьно-цифрову конструкцію. У розділі CONST містяться перелічені через кому константи, що використовуються в програмі. У розділі TYPE можна визначити нові типи, тут можуть використовуватися раніше визначені в розділі CONST константи. У розділі опису змінних VAR міститься список змінних, що використовуються в програмі, та визначається їх тип. Жорстке дотримання порядку оголошень позначок, констант, типів та змінних не потрібне. Якщо в програмі використовуються процедури та/або функції, необхідно їх оголосити. Услід за зарезервованим словом PROCEDURE (FUNCTION) йде ім’я процедури (функції) та список формальних параметрів (якщо вони є). Далі йде оголошення локальних позначок, констант, типів та змінних. Локально оголошені конструкції доступні тільки всередині даної підпрограми. Тіло процедури (функції) обмежується службовими словами BEGIN...END;.Основний блок складається з послідовності операторів, які визначають послідовність дій для виконання основного алгоритму.Тіло програми обмежується службовими словами BEGIN...END, як і тіло підпрограми, але після оператора END ставиться крапка, що є позначенням кінця програми. Усі наступні описи будуть сприйняті як коментар та ігноруватись транслятором. Типи даних в Паскалі З точки зору програмування величини — це дані, якими оперує програма і які потребують місця в пам’яті комп’ютера. Залежно від формату представлення значень величини в пам’яті комп’ютера, множини допустимих значень, множини допустимих операцій величини поділяються на типи. Стандартні типи даних. Величини, значення яких зберігаються в одному елементі пам’яті, називають простими величинами. У Паскалі до них належать стандартні (базові) типи та їхні похідні:• різновиди цілого типу — Integer, Shortint, Longint, Byte, Word;• різновиди дійсного типу — Real, Singl, Double, Extended, Comp;• символьний тип Char;• логічний тип Boolean. Опис величин. Для опису (оголошення) постійних величин використовується службове слово CONST, змінних — VAR. За допомогою оголошення встановлюється не тільки факт існування змінної, але і її тип. Приклад:VAR summer: integer; a1, b1: char; Структуровані типи даних. Це дані, що складаються з декількох елементів простого типу. Такі типи даних зручно використовувати, коли обробляється велика кількість даних одного типу або декілька даних різних типів об’єднуються в одну групу. До структурованих типів даних можна віднести рядки, масиви, записи, множини. Постановка задачі, із індивідуальним завданням. Завдання на практичну частину із використанням системи Math Cad. Придбати навички роботи із системою Math Cad. Навчитись будувати графіки у різних форматах. Визначити довільні функції (не менше двох). Побудувати графік однієї функції та дослідити поведінку цієї функції на певних відрізках. Хід дослідження відображати на окремих графіках. (не менше трьох графіків у різних форматах). На окремому графіку побудувати декілька функцій одночасно. Для трансцендентного рівняння Arctg2x-(1/(1+x))=0 визначити корені рівняння з похибкою е=10-5. Відокремлення коренів проводити графічним методом. Якщо функція має обмежену кількість коренів – знайти всі корені, інакше, якщо функція періодична – знайти не менше трьох коренів. Проінтегрувати функцію x ex/(1+x1/2) [0;2]. Побудувати графік функції в заданих границях з демонстрацією, що є інтеграл. Завдання на розрахункову частину із використанням системи Excel. Придбати навички роботи із системою Excel. Навчитись створювати таблиці із формулами та функціями та будувати пояснювальні діаграми у різних форматах. Для трансцендентних рівняння Arctg2x-(1/(1+x))=0 визначити корені рівняння методом половинного ділення з похибкою е=10-5. Відокремлення коренів проводити аналітичним та графічним методами (можна використовувати систему MathCad). Якщо функція має обмежену кількість коренів – знайти всі корені, інакше, якщо функція періодична – знайти не менше трьох коренів, але відповідно практичної частини роботи. Проінтегрувати функцію x ex/(1+x1/2) [0;2]. методом середніх прямокутників та трапецій. Кількість ділянок заданого відрізку взяти 80. Побудувати графік функції в заданих границях . Завдання на алгоритмічну частину із використанням мови Pascal. Створити блок-схему і програму на мові Pascal та визначити корені трансцендентного рівняння Arctg2x-(1/(1+x))=0 методом половинного ділення з похибкою е=10-5. Створити блок-схему і програму на мові Pascal та знайти визначений інтеграл функції x ex/(1+x1/2) [0;2]. методами середніх прямокутників та трапецій при кількості поділянь яку визначає користувач. Результати розрахунків за допомогою системи Math Cad. Для трансцендентного рівняння Arctg2x-(1/(1+x))=0 визначити корені рівняння з похибкою е=10-5. Відокремлення коренів проводити графічним методом. Якщо функція має обмежену кількість коренів – знайти всі корені, інакше, якщо функція періодична – знайти не менше трьох коренів. Графік допоміжних функцій: Далі графічним методом відокремлюємо обидва корені: Проінтегрувати функцію x ex/(1+x1/2) [0;2]. Побудувати графік функції в заданих границях з демонстрацією, що є інтеграл. Розрахункова частина за допомогою табличного процесору Excel Розв’язання нелінійного рівняння. Відокремлення коренів графічним методом Відокремлення коренів аналітичним методом Проміжок [-2;-1.5] a b c f(a) f(b) f(c) f(a)*f(c) <0 Дія Похибка Break -2,000000 -1,500000 -1,750000 -0,325818 0,750954 0,040837 + B=C 0,250000 - -2,000000 -1,750000 -1,875000 -0,325818 0,040837 -0,167337 - A=C 0,125000 - -1,875000 -1,750000 -1,812500 -0,167337 0,040837 -0,070860 - A=C 0,062500 - -1,812500 -1,750000 -1,781250 -0,070860 0,040837 -0,017137 - A=C 0,031250 - -1,781250 -1,750000 -1,765625 -0,017137 0,040837 0,011287 + B=C 0,015625 - -1,781250 -1,765625 -1,773438 -0,017137 0,011287 -0,003062 - A=C 0,007813 - -1,773438 -1,765625 -1,769531 -0,003062 0,011287 0,004078 + B=C 0,003906 - -1,773438 -1,769531 -1,771484 -0,003062 0,004078 0,000499 + B=C 0,001953 - -1,773438 -1,771484 -1,772461 -0,003062 0,000499 -0,001283 - A=C 0,000977 - -1,772461 -1,771484 -1,771973 -0,001283 0,000499 -0,000393 - A=C 0,000488 - -1,771973 -1,771484 -1,771729 -0,000393 0,000499 0,000053 + B=C 0,000244 - -1,771973 -1,771729 -1,771851 -0,000393 0,000053 -0,000170 - A=C 0,000122 - -1,771851 -1,771729 -1,771790 -0,000170 0,000053 -0,000058 - A=C 0,000061 - -1,771790 -1,771729 -1,771759 -0,000058 0,000053 -0,000002 - A=C 0,000031 - -1,771759 -1,771729 -1,771744 -0,000002 0,000053 0,000025 + B=C 0,000015 - -1,771759 -1,771744 -1,771751 -0,000002 0,000025 0,000011 + B=C 0,000008 + X = -1,771744; Проміжок [0; 2,5] a b c f(a) f(b) f(c) f(a)*f(c) <0 Дія Похибка Break 0,000000 2,500000 1,250000 -1,000000 1,087686 0,745846 + B=C 1,250000 - 0,000000 1,250000 0,625000 -1,000000 0,745846 0,280671 + B=C 0,625000 - 0,000000 0,625000 0,312500 -1,000000 0,280671 -0,203305 - A=C 0,312500 - 0,312500 0,625000 0,468750 -0,203305 0,280671 0,072300 + B=C 0,156250 - 0,312500 0,468750 0,390625 -0,203305 0,072300 -0,055898 - A=C 0,078125 - 0,390625 0,468750 0,429688 -0,055898 0,072300 0,010458 + B=C 0,039063 - 0,390625 0,429688 0,410156 -0,055898 0,010458 -0,022137 - A=C 0,019531 - 0,410156 0,429688 0,419922 -0,022137 0,010458 -0,005696 - A=C 0,009766 - 0,419922 0,429688 0,424805 -0,005696 0,010458 0,002417 + B=C 0,004883 -

Курсова робота Інші

Pachkas

16.01.2013 12:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись