Міністерство освіти і науки України Національний університет “ Львівська політехніка ” Інститут Телекомунікацій, радіоелектроніки, та електронної техніки Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань КОНТРОЛЬНО-РОЗРАХУНКОВА РОБОТА з навчальної дисципліни: “ Радіовимірювання ” Тема: Обробка результатів прямих багатократних, рівно-точних (статистич- них) вимірювань. Мета: вивчення основних етапів обробки результатів, прямих, багатократних, рівно-точних, статистичних вимірювань. Схема вимірювань та початкові дані: Схема вимірювання: / Початкові дані: номінальне значення частоти: 530 Гц. точність установки частоти: 1,5% початковий статистичний ряд в результаті вимірювання: Обчислення основних статистичних характеристик. Найчастіше обчислюють оцінки таких характеристик: середнього значення; середнього квадратичного відхилення результатів вимірювання від середнього значення; оцінку дисперсії; середнього квадратичного відхилення оцінки коефіцієнта асиметрії в результаті вимірювання, коефіцієнт ексцесу розподілів результатів вимірювання. Розрахункові формули: - середнє значення

– характеристика найбільш очікуваної закономірності фізичної величини;

– розсіювання відносно середнього значення;

– дисперсія; середнє квадратичне відхилення
коефіцієнт асиметрії
– характеризує несиметричність розподілу результатів відносно
; коефіцієнт ексцесу
– характеризує гостровершинність.

Обчислюємо дисперсію коефіцієнтів А і Е
;
D(A)=0,11303 D(E)=0,35706 Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які мають грубі похибки та промахи. Для вирішення цієї задачі використовуємо правило 3σ. Знаходимо границі для графіка – верхню
+3S і нижню
-3S.
+3S=528,9158 Гц.
-3S=528,3843 Гц. Будуємо графік: / Висновки: виходів за межі немає, початковий ряд є однорідним. Побудова експериментального розподілу результатів вимірювання – гістограми. 1. Розміщуємо результати вимірювання у порядку зростання
Обчислюємо розмах значень:
=547,332 Гц – 546,912 Гц=0,552 Гц. Відрізок
розділяють на k рівних інтервалів: k =1+3,322lgn= 6,858=7 інтервалів. Обчислюємо ширину інтервалу гістограми: h= R k =0,07457. Обчислюємо границю кожного інтервалу
Підраховуємо число результатів вимірювань які попадають в кожний інтервал. Обчислюємо імовірності попадання результатів вимірювань в кожний інтервал гістограми:
Будуємо гістограму. Для цього на кожному інтервалі будуємо на кожному інтервалі будуємо прямокутники площа яких pj / Висновок: гістограма будується для того щоб можна було вибрати математичну модель для опису розподілу результатів вимірювання, для цього аналізується вигляд гістограми. Вибір математичної моделі для опису експериментального розподілу При вирішенні цієї задачі враховуємо: 1.Вигляд гістограми. 2.Той факт, що в більшості випадків математичною моделлю виступає функція Гаусса (нормальний закон розподілу) Вибір математичної моделі розпочинаємо з функції Гаусса Всі необхідні обчислення подається у вигляді
F(x)= −∞