Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Розрахункова робота
з фізики
У човні масою m1 =240кг стоїть людина, маса якої m2=60кг. Човен пливе із швидкістю v1=2м/с. Людина стрибає з човна у горизонтальному напрямку із швидкістю v=4м/с (відносно човна). Знайти швидкість руху човна після стрибка людини в бік, протилежний рухові човна.
Дано:
m1 =240кг Швидкість людини відносно води:
m2=60кг vвідн. води=v2+v
v1=2м/с Із закону збереження імпульсу:
v=4м/с (m2+m1)*(-v1)=m1*(-v2)+m2*-(v2+v)
v2 - ? v2=(v1*m2+v1*m1-m2*v)/(m1+m2)=
(2*60+2*240-60*4)/(240+60)=1.2м/с
Відповідь: v2=1,2м/с.
Визначити момент сили, який необхідно прикласти до блока, що обертається з частотою n=12c-1, щоб він зупинився протягом часу t=8c. Діаметр блока D=0,3м, маса блока m=6кг. Блок вважати однорідним диском.
Мом. сили
Дано:
n=12c-1
t=8c
D=0,3м
m=6кг
M - ?
Основне рівняння обертального руху :
M=Jz*ɛ
Для однорідного диска момент інерції : J=(m*R2)/2
M= ɛ*(m*R2)/2
При рівномірному русі, коли ɛ=const, із виразу ɛ=(dw)/(dt) випливає:
=0- ɛ*t
0=2πn -початкова кутова швидкість
Відомо, що через 8с диск зупинився =0.
0= ɛ*t
ɛ=0/T=(2πn)/T
M= ɛ*(m*R2)/2
M=(2πn)/T*( m*R2)/2
R=D/2
M=(2πn)/T*(mD2)/8
M=(2*3,14*12)/8*(6*0,9)/8=0,64(Н*М)
Відповідь: M =0,64(Н*М).
Матеріальна точка, маса якої m=0,005кг, коливається гармонічно з частою v=0,5c-1. Амплітуда коливань А=0,03м. Визначити максимальну силу, що діє на точку.
Оскільки частинка здійснює гармонічні коливання, то сила, яка
Дано: діє на неї, є квазіупружною і може бути виражена
m=0,005кг співвідношенням:
v=0,5c-1 F=-kx k-коефіцієнт квазіупружної сили;
А=0,03м x-зміщення точки;
Fmax - ? xmax=А
Fmax=kA
k = m*2=m*(4π2)/T2
v=1/T
T=1/v=1/0,5=2c
Fmax= m*2=m*(4π2)/T2*A=0,005*(4*3,142)/22=0,049(H)
Відповідь : Fmax =0,49(H).
До якої температури охолоне водень, якщо його об’єм при адіабатному розширені збільшився в 10 разів, враховуючи, що його початкова температура була Т=290 К?
Дано: Із першого закону термодинаміки при адіабатному процесі
V2=10V1 отримуємо:
Т1=290 К pV γ=const
δQ=0 T1V1 γ= T2V2 γ
T2=*T1
T2 - ? γ=
T2= * 290=105,9(K)
Відповідь : Т2=105,9(К).
Водень масою m=6,6*10-3 розширюється ізобарно до подвоєння об’єму. Знайти зміну ентропії при розширенні.
Дано: Система не замкнута:
m=6,6*10-3
p=const ∆S= ( δQ)/T
V2=2V1 Для ізобарного процесу:
∆S - ? δQ=du+δA=(i/2)μRdT+pdV=(i+2)/2* μRdT
Зміна ентропії:
∆S= μR(i+2)/2*(dT/T)=(i+2)/2μR*lnT2/T1
Заміняємо T2/T1=V2/V1:
∆S=(i+2)/2μR*lnV2/V1
∆S=(5+2)/2*6,6*10-3/2*10-3*8.3*ln2=61(Дж/К)
Відповідь : ∆S=61(Дж/К).