Слідкуюча сиcтема літакового витратоміра. Курсова робота з Інші. Робота № 518931

Слідкуюча сиcтема літакового витратоміра

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2011

Тип роботи:

Курсова робота

Предмет:

Інші

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» ІКТА Курсова робота «Слідкуюча сиcтема літакового витратоміра» Львів - 2011 Зміст 1.Завдання 2.Теоретичні відомості 3.Зведення рівнянь 4.Лістинги програм 5.Результати 6.Графік перехідного процесу 7.Список літератури. 1.Завдання Тема №6 Слідкуюча ситема літакого витратоміра Схема Рівняння ланок Варіант 12 Параметри 12 Тм (сек) 0,1 Те (сек) 0,04 С (рад/сек) 3 Ky 1 S (рад/сек) 100 i 25 1) Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представивши її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови –θin(0)=1 радіан, решта початкових умов – нульові. Числові значення сталих параметрів , заданих в таблиці , виразити з допомогою одиниць системи СІ. 2) Побудувати графік зміни величини θout(t) Метод Мерсона – Рунге –Кутта та Рунге-Кутта 4 порядку з автоматичним кроком 2.Теоретичні відомості Методи з автоматичною зміною кроку Застосовуються в тому випадку, якщо розв’язок потрібно одержати із заданою точністю. При високій точності (похибка ) автоматична зміна кроку забезпечує зменшення загального числа кроків в декілька разів (особливо при розв’язках у вигляді кривих, що сильно відрізняються крутизною). Метод Рунге-Кутта з автоматичною зміною кроку Після обчислення з кроком всі обчислення виконуються повторно з кроком . Після цього порівнюються результати, отримані в точці хn+1 з кроком і . Якщо модуль різниці менший , то обчислення продовжуються з кроком , в іншому випадку крок зменшують. Якщо нерівність дуже сильна, то крок збільшують. Маємо - значення незалежної змінної в точці - значення функції в точці - значення функції в точці , обчислене з кроком - значення функції в точці , обчислене з кроком - значення функції , обчислене з кроком 1) Якщо обчислення повторюються з кроком і т.д., доки не виконається умова . 2) Якщо виконується ця умова, то можливі два варіанти, в залежності від значення K, де K – ознака поділу кроку. Початкове значенняі залишається таким після першого поділу кроку на два. Надалі, якщо крок ділиться, то K приймає значення одиниці. а) Якщо , то навіть коли виконалась умова , крок не змінюється, тобто лишається тим самим (обчислення далі проводяться з попереднім кроком). б) Якщо і виконалась умова , тоді . В обох випадках а) і б) результат виводиться на друк. Метод Рунге-Кутта-Мерсона з автоматичною зміною кроку Метод дозволяє оцінити похибку на кожному кроці інтегрування. При цьому не потрібно зберігати в пам’яті обчислення значень функцій на кроці і для оцінки похибки. Алгоритм методу 1. Задаємо число рівнянь , похибку , початковий крок інтегрування , початкові умови . 2. За допомогою п’яти циклів з керуючою змінною обчислюємо коефіцієнти 3. Знаходимо значення та похибку 4. Перевіряємо виконання умов Можливі випадки: а) Якщо перша умова не виконується, тобто , то ділимо крок на 2 та повторюємо обчислення з п.2, встановивши початкові значення . б) Якщо виконується перша та друга умови, значення та виводяться на друк. Якщо друга умова не виконується, крок збільшується вдвічі і тоді обчислення знову повторюється з п.2. Треба відмітити, що похибка на кожному кроці методу Рунге-Кутта-Мерсона оцінюється приблизно. При розв’язуванні нелінійних ДР істинна похибка може відрізнятися в декілька разів від заданої . , де . - крок поділити на 2 і повернутися на початок. для всіх рівнянь: виводимо на друк , а крок збільшуємо удвічі. 3.Зведення рівнянь З рівняння редуктора маємо: З рівняння двигуна: Розв’яжемо відносно : Тобто ми отримаємо три рівняння для нашої системи. Виконаємо заміну : θout=y1; y=y2; Звідси отримаємо систему трьох дифрівнянь: 3.Лістинги програм Метод Рунге-Кутта 4 порядку program rk_611 (Input,Output); Uses crt; const n=3; type mas=array[1..n] of real; mmas=array[1..4] of real; var i,k,j:integer; ep,TM,TE,KU,C,S,h,hh,x,x0,II,xk:real; f,y,yy,z,y0,y1,y2,yy1:mas; w,p:mmas; ff:text; label 4,5; {Праві частини диференціальних рівнянь} procedure drr(y:mas; var f:mas); BEGIN f[1]:=y[2]; f[2]:=(C*S*KU*(1-y[3])-y[1]-TM*y[2])/(TM*TE); f[3]:=y[1]/II; END; {Підпрограма розв’язування диференціальних рівнянь системи методом Рунге-Кутта} procedure dyf(yy,f:mas; w,p:mmas; var yy1:mas); var xx:real; BEGIN xx:=x; for j:=1 to n do BEGIN y[j]:=yy[j]; z[j]:=y[j]; END; for i:=1 to 4 do BEGIN x:=xx+w[i]*h; drr(yy,f); for j:=1 to n do BEGIN yy[j]:=yy[j]+p[i]*h*f[j]; y[j]:=z[j]+w[i+1]*h*f[j]; END; END; for i:=1 to n do yy1[i]:=yy[i]; END; procedure wk(var w,p:mmas); BEGIN for i:=1 to 4 do BEGIN w[i]:=trunc(i/2)/2; p[i]:=(1+2*w[i]-2*trunc(i/4))/6; END; END; { Підпрограма автоматичного вибору кроку } procedure run_kut(yy,f:mas; w,p:mmas; var yy1:mas); var kk:integer; label 1,2,6; BEGIN for i:=1 to n do y0[i]:=yy[i]; kk:=0; x0:=x; hh:=h; dyf(yy,f,w,p,yy); for i:=1 to n do BEGIN y1[i]:=yy[i]; yy[i]:=y0[i]; END; 6:x:=x0; h:=hh/2; dyf(yy,f,w,p,yy); for i:=1 to n do y2[i]:=yy[i]; dyf(yy,f,w,p,yy); for i:=1 to n do if abs(yy[i]-y1[i])>ep then goto 1; for i:=1 to n do yy1[i]:=yy[i]; goto 2; 1:hh:=h; kk:=1; {Поділ кроку навпіл} for i:=1 to n do BEGIN yy[i]:=y0[i]; y1[i]:=y2[i]; END; goto 6; 2:h:=hh; if kk=0 then h:=2*hh; {Збільшення кроку вдвічі} END; BEGIN {Основна програма} assign(ff,'D:\RK611.txt'); rewrite(ff); writeln(ff,' '); writeln(ff,' Runge_Kutta_4 Automation'); { writeln('Порядок рівняння N=3'); {read (n);} x:=0; xk:=9; {write(' Введіть крок H='); read(h);}h:=1; for i:=1 to n do BEGIN { write('Введіть початкове значення Y(',i,')='); read(yy[i])}; yy[1]:=0;yy[2]:=0;yy[3]:=0; END; ep:=1.0e-4; TM:=0.1;TE:=0.04;C:=2;KU:=1;S:=100;II:=25; k:=0; wk(w,p); 5:run_kut(yy,f,w,p,yy); k:=k+1; if k<>100 then goto 4; writeln(ff,' T=',x,' Yout=',yy[3]); k:=0; 4:if x<=xk then goto 5; repeat until keypressed; close(ff); END. Метод Рунге-Кутта-Мерсона program rkm611; const n=3;a=0;b=9; type vector=array[1..n] of real; var i,kk,dd,j:integer; ks:longint; x,x0,St,Ct,dS,dC,h,hh,eps:real; Tm,Te,C,S,Ky,II:real; f,y,y0,y1,y2,R:vector; ff:text; procedure dy; begin f[1]:=y[2]; f[2]:=(C*S*Ky*(1-y[3]-y[1]-Tm*y[2]))/(Tm*Te); f[3]:=y[1]/II; end; procedure rkm; var k0,k1,k2,k3,k4,z:vector; begin dy; for i:=1 to n do begin k0[i]:=h*f[i]; z[i]:=y[i]; y[i]:=z[i]+k0[i]/3; end; x:=x+h/3; for i:=1 to n do begin k1[i]:=h*f[i]; y[i]:=z[i]+k0[i]/6+k1[i]/6; end; dy; for i:=1 to n do begin k2[i]:=h*f[i]; y[i]:=z[i]+k0[i]/8+3*k2[i]/8; end; x:=x+h/3; dy; for i:=1 to n do begin k3[i]:=h*f[i]; y[i]:=z[i]+k0[i]/2-3*k2[i]/2+2*k3[i]; end; x:=x+0.5*h; for i:=1 to n do begin k4[i]:=h*f[i]; y[i]:=z[i]+(k0[i]/2-3*k2[i]/2+k4[i])/6; R[i]:=(-2*k0[i]+9*k2[i]+8*k3[i]+k4[i])/30; end; end; procedure aut_step(var y,y0,y1,y2,f:vector); label 1; begin for i:=1 to n do y0[i]:=y[i];x0:=x; 1: x:=x0; rkm; for i:=1 to n do if abs(R[i])>eps then begin h:=h/2; for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]; goto 1; end; dd:=0; for i:=1 to n do if abs(R[i])<(eps/30) then dd:=dd+1; if dd=n then begin h:=2*h; dd:=0; end; end; begin assign(ff,'D:\rkm611.txt'); rewrite(ff); writeln(ff, ' '); writeln(ff,' Runge-Kutta-Mersona'); y[1]:=0;y[2]:=0;y[3]:=0;x:=a;h:=1;eps:=1e-2; Tm:=0.1;Te:=0.04;C:=2;Ky:=1;S:=100;II:=25; ks:=0; repeat ks:=ks+1; aut_step(y,y0,y1,y2,f); if ks=100 then begin writeln(ff, ' x=',x,' Uout=',y[3],' h=',h); ks:=0; end; until x>b; close(ff); end. 5.Результати метод Рунге-Кутта 4 порядку T= 3.0517578125E-03 Yout= 1.4054918036E-05 T= 6.1035156250E-03 Yout= 1.0988221132E-04 T= 9.1552734375E-03 Yout= 3.6199369461E-04 T= 1.2207031250E-02 Yout= 8.3744880165E-04 T= 1.5258789063E-02 Yout= 1.5964607579E-03 T= 1.8310546875E-02 Yout= 2.6929489732E-03 T= 2.1362304688E-02 Yout= 4.1750425822E-03 T= 2.4414062500E-02 Yout= 6.0855396149E-03 T= 2.7465820313E-02 Yout= 8.4623258697E-03 T= 3.0517578125E-02 Yout= 1.1338757190E-02 T= 3.3569335938E-02 Yout= 1.4744008511E-02 T= 3.6621093750E-02 Yout= 1.8703392738E-02 T= 3.9672851563E-02 Yout= 2.3238652229E-02 T= 4.2724609375E-02 Yout= 2.8368225410E-02 T= 4.8278808594E-02 Yout= 3.9276804451E-02 T= 5.4382324219E-02 Yout= 5.3672814390E-02 T= 6.0485839844E-02 Yout= 7.0642821180E-02 T= 6.6589355469E-02 Yout= 9.0206813944E-02 T= 7.2692871094E-02 Yout= 1.1235503126E-01 T= 7.8796386719E-02 Yout= 1.3705186637E-01 T= 8.4899902344E-02 Yout= 1.6423921295E-01 T= 9.1003417969E-02 Yout= 1.9383935109E-01 T= 9.7106933594E-02 Yout= 2.2575745474E-01 T= 1.0321044922E-01 Yout= 2.5988378816E-01 T= 1.1535644531E-01 Yout= 3.3386576254E-01 T= 1.2756347656E-01 Yout= 4.1542978490E-01 T= 1.3977050781E-01 Yout= 5.0298400884E-01 T= 1.5881347656E-01 Yout= 6.4834699905E-01 T= 1.8322753906E-01 Yout= 8.4275523013E-01 T= 1.9787597656E-01 Yout= 9.5941680716E-01 T= 2.1008300781E-01 Yout= 1.0545141358E+00 T= 2.2229003906E-01 Yout= 1.1462856313E+00 T= 2.3449707031E-01 Yout= 1.2335033241E+00 T= 2.4670410156E-01 Yout= 1.3150353052E+00 T= 2.5891113281E-01 Yout= 1.3898601611E+00 T= 2.7111816406E-01 Yout= 1.4570792229E+00 T= 2.8332519531E-01 Yout= 1.5159265784E+00 T= 2.9553222656E-01 Yout= 1.5657768078E+00 T= 3.0773925781E-01 Yout= 1.6061504207E+00 T= 3.1994628906E-01 Yout= 1.6367170017E+00 T= 3.3215332031E-01 Yout= 1.6572960914E+00 T= 3.4436035156E-01 Yout= 1.6678558615E+00 T= 3.5656738281E-01 Yout= 1.6685096685E+00 T= 3.6877441406E-01 Yout= 1.6595105951E+00 T= 3.8098144531E-01 Yout= 1.6412441167E+00 T= 3.9318847656E-01 Yout= 1.6142190483E+00 T= 4.0539550781E-01 Yout= 1.5790569504E+00 T= 4.1760253906E-01 Yout= 1.5364801889E+00 T= 4.2980957031E-01 Yout= 1.4872988563E+00 T= 4.4274902344E-01 Yout= 1.4289414557E+00 T= 4.6716308594E-01 Yout= 1.3053429340E+00 T= 4.9157714844E-01 Yout= 1.1708932533E+00 T= 5.1574707031E-01 Yout= 1.0351382699E+00 T= 5.2795410156E-01 Yout= 9.6804423305E-01 T= 5.4016113281E-01 Yout= 9.0318807154E-01 T= 5.5236816406E-01 Yout= 8.4144528809E-01 T= 5.6457519531E-01 Yout= 7.8362331994E-01 T= 5.7678222656E-01 Yout= 7.3045170419E-01 T= 5.8898925781E-01 Yout= 6.8257362647E-01 T= 6.0119628906E-01 Yout= 6.4053893802E-01 T= 6.1340332031E-01 Yout= 6.0479870297E-01 T= 6.2561035156E-01 Yout= 5.7570131393E-01 T= 6.3781738281E-01 Yout= 5.5349019027E-01 T= 6.5002441406E-01 Yout= 5.3830305041E-01 T= 6.6223144531E-01 Yout= 5.3017272678E-01 T= 6.7443847656E-01 Yout= 5.2902947102E-01 T= 6.8664550781E-01 Yout= 5.3470467662E-01 T= 6.9885253906E-01 Yout= 5.4693592770E-01 T= 7.1105957031E-01 Yout= 5.6537326638E-01 T= 7.2326660156E-01 Yout= 5.8958655555E-01 T= 7.3547363281E-01 Yout= 6.1907380255E-01 T= 7.5012207031E-01 Yout= 6.6062007028E-01 T= 7.7453613281E-01 Yout= 7.4196877648E-01 T= 8.1188964844E-01 Yout= 8.8455356240E-01 T= 8.3630371094E-01 Yout= 9.8104613978E-01 T= 8.5717773438E-01 Yout= 1.0606019432E+00 T= 8.6938476563E-01 Yout= 1.1044904102E+00 T= 8.8159179688E-01 Yout= 1.1457102525E+00 T= 8.9379882813E-01 Yout= 1.1837380524E+00 T= 9.0600585938E-01 Yout= 1.2181102646E+00 T= 9.1821289063E-01 Yout= 1.2484283119E+00 T= 9.3041992188E-01 Yout= 1.2743626081E+00 T= 9.4262695313E-01 Yout= 1.2956554816E+00 T= 9.5483398438E-01 Yout= 1.3121229839E+00 T= 9.6704101563E-01 Yout= 1.3236555884E+00 T= 9.7924804688E-01 Yout= 1.3302177969E+00 T= 9.9145507813E-01 Yout= 1.3318466910E+00 T= 1.0036621094E+00 Yout= 1.3286494745E+00 T= 1.0158691406E+00 Yout= 1.3208000710E+00 T= 1.0280761719E+00 Yout= 1.3085348499E+00 T= 1.0402832031E+00 Yout= 1.2921475649E+00 T= 1.0635986328E+00 Yout= 1.2506846286E+00 T= 1.0880126953E+00 Yout= 1.1956289038E+00 T= 1.1280517578E+00 Yout= 1.0894103221E+00 T= 1.1551513672E+00 Yout= 1.0139752222E+00 T= 1.1795654297E+00 Yout= 9.4877572167E-01 T= 1.2039794922E+00 Yout= 8.8988580764E-01 T= 1.2185058594E+00 Yout= 8.5910378587E-01 T= 1.2307128906E+00 Yout= 8.3618359866E-01 T= 1.2429199219E+00 Yout= 8.1623167070E-01 T= 1.2551269531E+00 Yout= 7.9945694453E-01 T= 1.2673339844E+00 Yout= 7.8601703435E-01 T= 1.2795410156E+00 Yout= 7.7601731398E-01 T= 1.2917480469E+00 Yout= 7.6951078186E-01 T= 1.3039550781E+00 Yout= 7.6649868468E-01 T= 1.3161621094E+00 Yout= 7.6693187018E-01 T= 1.3365478516E+00 Yout= 7.7504660483E-01 T= 1.3609619141E+00 Yout= 7.9597878690E-01 T= 1.3853759766E+00 Yout= 8.2738210937E-01 T= 1.4112548828E+00 Yout= 8.6950387284E-01 T= 1.4600830078E+00 Yout= 9.6249863688E-01 T= 1.4849853516E+00 Yout= 1.0107900446E+00 T= 1.5093994141E+00 Yout= 1.0550370478E+00 T= 1.5338134766E+00 Yout= 1.0938528997E+00 T= 1.5582275391E+00 Yout= 1.1253211051E+00 T= 1.5826416016E+00 Yout= 1.1480417763E+00 T= 1.6070556641E+00 Yout= 1.1611839965E+00 T= 1.6314697266E+00 Yout= 1.1645031962E+00 T= 1.6558837891E+00 Yout= 1.1583243851E+00 T= 1.6802978516E+00 Yout= 1.1434939749E+00 T= 1.7047119141E+00 Yout= 1.1213045638E+00 T= 1.7413330078E+00 Yout= 1.0778850115E+00 T= 1.7901611328E+00 Yout= 1.0112239278E+00 T= 1.8157958984E+00 Yout= 9.7703481210E-01 T= 1.8402099609E+00 Yout= 9.4751964549E-01 T= 1.8646240234E+00 Yout= 9.2252111814E-01 T= 1.8890380859E+00 Yout= 9.0322028518E-01 T= 1.9134521484E+00 Yout= 8.9041353831E-01 T= 1.9378662109E+00 Yout= 8.8448755829E-01 T= 1.9622802734E+00 Yout= 8.8541879983E-01 T= 1.9866943359E+00 Yout= 8.9279625633E-01 T= 2.0111083984E+00 Yout= 9.0586499816E-01 T= 2.0504150391E+00 Yout= 9.3615337266E-01 T= 2.1124267578E+00 Yout= 9.9517662467E-01 T= 2.1461181641E+00 Yout= 1.0260949065E+00 T= 2.1705322266E+00 Yout= 1.0455395650E+00 T= 2.1949462891E+00 Yout= 1.0613870948E+00 T= 2.2193603516E+00 Yout= 1.0729271161E+00 T= 2.2437744141E+00 Yout= 1.0797305241E+00 T= 2.2681884766E+00 Yout= 1.0816591179E+00 T= 2.2926025391E+00 Yout= 1.0788582379E+00 T= 2.3175048828E+00 Yout= 1.0715512194E+00 T= 2.3663330078E+00 Yout= 1.0469144745E+00 T= 2.4337158203E+00 Yout= 1.0018946780E+00 T= 2.4825439453E+00 Yout= 9.7163972891E-01 T= 2.5093994141E+00 Yout= 9.5863895199E-01 T= 2.5338134766E+00 Yout= 9.4990588179E-01 T= 2.5582275391E+00 Yout= 9.4446853601E-01 T= 2.5826416016E+00 Yout= 9.4246295409E-01 T= 2.6202392578E+00 Yout= 9.4587362610E-01 T= 2.6690673828E+00 Yout= 9.6026938957E-01 T= 2.7447509766E+00 Yout= 9.9482234606E-01 T= 2.7935791016E+00 Yout= 1.0168279985E+00 T= 2.8424072266E+00 Yout= 1.0329355234E+00 T= 2.8912353516E+00 Yout= 1.0402388433E+00 T= 2.9400634766E+00 Yout= 1.0380431648E+00 T= 2.9888916016E+00 Yout= 1.0277914971E+00 T= 3.0758056641E+00 Yout= 9.9961511478E-01 T= 3.1246337891E+00 Yout= 9.8486101583E-01 T= 3.1734619141E+00 Yout= 9.7490065645E-01 T= 3.2222900391E+00 Yout= 9.7141456129E-01 T= 3.2711181641E+00 Yout= 9.7450354723E-01 T= 3.3521728516E+00 Yout= 9.9007237706E-01 T= 3.4312744141E+00 Yout= 1.0082795460E+00 T= 3.4801025391E+00 Yout= 1.0163156318E+00 T= 3.5289306641E+00 Yout= 1.0199845181E+00 T= 3.5777587891E+00 Yout= 1.0189315131E+00 T= 3.6744384766E+00 Yout= 1.0064618904E+00 T= 3.7716064453E+00 Yout= 9.9136049308E-01 T= 3.8204345703E+00 Yout= 9.8695409281E-01 T= 3.8707275391E+00 Yout= 9.8585255325E-01 T= 3.9761962891E+00 Yout= 9.9343731612E-01 T= 4.0924072266E+00 Yout= 1.0062430137E+00 T

Курсова робота Інші

sergiwez

28.01.2013 12:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись