МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ I НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет "Львівська політехніка"
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
/
ДОСЛІДЖЕННЯ ЛОГІЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ І КОМБІНАЦІЙНИХ СХЕМ
ІНСТРУКЦІЯ
до лабораторної роботи №1
з дисципліни
"ЕЛЕМЕНТИ ДИСКРЕТНИХ ПРИСТРОЇВ АВТОМАТИКИ"
для студентів базового напряму 050201 «Системна інженерія»
Затверджено
на засіданні кафедри
комп’ютеризованих систем
автоматики
Протокол № від
Львів - 2011
Дослідження роботи логічних елементів. Інструкція до лабораторної роботи №1а з дисципліни "Елементи дискретних пристроїв автоматики" для студентів базового напрямку 6.0914 «Комп'ютеризовані системи,автоматика і управління» та базового напрямку 050201 «Системна інженерія» з дисципліни "Елементи дискретних пристроїв автоматики" усіх форм навчання / Укл. О.С.Вітер, Р.В.Проць – Львів: НУ(ЛП(, 2009, с.
Укладачі: О.С.Вітер, канд. техн. наук, доц.,
Р.В.Проць, канд. техн. наук, доц.,
Відповідальний за випуск: А.Й. Наконечний, д-р техн. наук, проф.
Рецензент: проф. З.Р.Мичуда.
Мета роботи: дослідження операцій, які виконуються логічними елементами та комбінаційними схемами і ознайомлення з логічними функціями.
Теоретична частина
Теоретичною основою цифрової техніки є алгебра логіки (булева алгебра). Основним предметом алгебри логіки є твердження, про яке можна сказати, що воно істинне (позначають символом 1) або хибне (позначають символом 0). Використання апарату алгебри логіки у цифровій техніці базується на тому, що цифрові елементи характеризуються двома станами і через це можуть бути описані логічними (булевими) функціями. Логічна функція, число можливих значень якої і також кожної її незалежної змінної, дорівнює двом, є булевою. Булеві функції можуть залежати від однієї, двох і від п змінних і найчастіше функція позначається буквою Y. Кожна змінна може позначатися будь-якою літерою (наприклад, Х). Якщо значення змінної заперечується, то це позначається рискою над змінною. Булеві функції, які залежать від одного і двох аргументів називають елементарними, а схему яка здійснює елементарну логічну операцію, називають логічним елементом.
Якщо кількість змінних дорівнює п, то кількість можливих двійкових функцій дорівнює . При збільшенні п кількість двійкових функцій різко зростає (при п = 3 вона дорівнює 256, при п = 5 перевищує 4 млрд.). Для однієї змінної кількість двійкових функцій дорівнює 4, для двох – 16.
Множину функцій п змінних можна представити таблицею істинності або таблицею відповідності. Стовпці таблиці відводяться для 2п слів довжиною п, а рядки – для функцій. На рис. 1 наведена таблиця істинності для функцій однієї змінної y = f(x):
x
0 1
f(x)
y0
0 0
0
y1
0 1
x
y2
1 0
y3
1 1
1
Рис. 1.
Функції у0 = 0 і у3 = 1 не змінюють своїх значень при зміні аргументу, тобто є константами, у0 = х – це повторення. Єдиною оригінальною функцією є , яка називається запереченням або інверсією.
З усіх 16 функцій двох змінних [1] тільки 8 є оригінальними, тобто залежними від х1 і х2.
Назви логічних операцій, які реалізуються над двома змінними і стандартні графічні позначення основних логічних елементів приведені в таблиці 1. В останньому стовпці наведені графічні позначення логічних елементів комплементарної логіки на комплементарних польових транзисторах КМОН (CMOS).
Таблиця 1
Заперечення
(інверсія)
НЕ
/
Диз’юнкція
АБО
/
Заперечення (інверсія) диз’юнкції
АБО НЕ
/
Кон’юнкція
І
/
Заперечення (інверсія) кон’юнкції
І НЕ
/
Заперечення еквівалентності
Виключальне АБО
Сума за модулем 2
/
Еквівалентність
Еквівалентність
Рівність
/
З’єднання декількох основних елементів утворюють комбінаційну схему, функціонування якої описується таблицею істинності або у вигляді логічного виразу.
Наприклад, у таблицю істинності для трьох змінних необхідно записати усі можливі комбінації, яких є 8, і у стовпці Y для істинного значення комбінації записується 1, для хибного – 0. Приклад такої таблиці наведено на рис. 2.
Х1
Х2
Х3
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
Рис. 2.
Тут істинними комбінаціями є .
Функціонування комбінаційної схеми у вигляді логічного виразу є наступним:
.
Дослідження логічних елементів здійснюється на лабораторних стендах, виконаних на стандартній промисловій елементній базі, яка дозволяє за рахунок зовнішньої комутації досліджувати крім елементарних і більш складні логічні функції.
На лабораторних стендах також розміщені джерела напруг логічних рівнів з комутаторами, генератори частот 1,0 і 0,5 МГц, генератор одиничних імпульсів, оптичні індикатори логічних рівнів і клеми для підключення осцилографа. Усі з’єднання здійснюються за допомогою джемперів через гнізда на панелі стенду.
Зміст роботи
Ознайомитися з розміщенням цифрових елементів на панелі стенду, органами керування та індикації станів елементів.
За допомогою зібраної на стенді схеми дослідити функції, які виконуються наведеними у таблиці основними логічними елементами. На рис. 3 наведена узагальнена схема підключень для дослідження логічного елемента.
/
Рис. 3.
Стан входів і виходів елемента контролюється свіченням світлодіодних індикаторів V1…V3: логічна одиниця – свічення, логічний нуль - згасання. Перебір усіх вхідних кодових комбінацій здійснюється перемикачами S1 i S2. Верхнє положення перемикача відповідає логічній одиниці, нижнє – нулю. В якості логічного елемента D послідовно використовуються усі елементи таблиці Результати експериментальної перевірки оформляються у вигляді наступної таблиці істинності:
Х1
Х2
Y
0
0
0
1
1
0
1
1
Дослідження проводяться для кожного елемента таблиці 1.
Експериментально дослідити комбінаційні схеми з трьома змінними, для чого зібрати заданий варіант схеми на стенді. Узагальнена схема з’єднань логічних елементів наведена на рис. 4. Для кожного варіанту схеми за результатами експериментального дослідження складаються таблиці істинності для двох варіантів ввімкнення входів кожної з комбінаційних схем:
Варіант 1 відповідає схемі на рис. 1
Варіант 2 - входи Х2 і Х3міняються місцями ввімкнення: Х2 до S3 і Х3 до S2.
/
Рис. 4.
Таблиці істинності необхідно заповнити для двох варіантів схем для виходів: Y1 і Y2. Для цього у таблиці рис. 2 замість стовпця Y ввести стовпці для Y1 і Y2.
За експериментальними результатами записати логічні функції для двох виходів: Y1 і Y2.
Перевірка результатів дослідження
Перевірка результатів дослідження комбінаційної схеми здійснюється шляхом моделювання за допомогою прикладної програми Multisim.
Для перевірки одержаних результатів аналізу комбінаційної схеми слід відкрити програму Multisim і відкрити вікно з мікросхемами CMOS, з якого вивести на робочий стіл необхідні логічні елементи. Розмістити на столі генератор вхідних двійкових комбінацій від 000 до 111 Word Generator і аналізатор логічних сигналів Logic Analizer. Необхідно зібрати задану схему і, починаючи з 0 виходу, з’єднати генератор з входами заданої схеми і з першими входами аналізатора. Наступні входи аналізатора з’єднати з виходами комбінаційної схеми, як це показано на рис. 5. Бажано для оперативного контролю входи і виходи схеми з’єднати з одиничними індикаторами Х.
Відкрити вікно генератора (рис 6) і клавішею Set відкрити вікно редагування Settings. Натиснути кнопку Dec і у вікні Buffer Size встановити число вхідних комбінацій 8. Активізувати кнопку Up counter і закрити вікно клавішею Accept. При цьому буфер генератора заповниться кодовими комбінаціями починаючи з 0 і до значення 0007, що буде відображено у вікні генератора (або від 000 до 111 у двійковому вигляді). .
/
Рис. 5.
На аналізаторі у вікні Cloks/Division встановити значення 8. При послідовному натисканні кнопки Step генератора на його виходах послідовно появляються кодові комбінації від 000 до 111.
/
/
Рис. 6
Після натискання кнопки Cycle генератор видає кодові комбінації в автоматичному режимі. Вони відображаються низькими «0» і високими «1» рівнями у перших трьох рядках аналізатора (рис. 7). У четвертому рядку відображається функція Y1, у п’ятому - функція Y2.
Рис. 7.
Для моделювання комбінаційної схеми також можна використати прикладну програму MicroCap.
Зміст звіту
Навести позначення основних логічних елементів з таблицями істинності для кожного з них.
Навести умовне позначення комбінаційних схем і експериментально отримані для них таблиці істинності.
Видрукувати осцилограми, отримані на аналізаторі логічних сигналів, для чого відкрити вікно Display Graphs, з якого вивести на друк необхідний матеріал.
Порівняти між собою експериментальні результати і результати моделювання.
Зробити висновки з проведеної роботи.
Контрольні питання
Які основні логічні елементи Ви знаєте?
Що таке таблиця істинності?
Як визначити кількість рядків таблиця істинності, якщо відома кількість змінних?
Які функції виконують генератор слова і аналізатор при моделювання логічної схеми?
Список рекомендованої літератури
Бабич М.П., Жуков А.І. Комп’ютерна схемотехніка: Навчальний посібник. – К.: «МК-Прес», 2004.
Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Лабораторнный практикум на базе Electronics Workbench и MATLAB. − М.: «Солон−Р», 2004.
Короткий опис програми Electronics Workbench до лабораторних робіт з математичним моделюванням для студентів напряму 0907 “Радіотехніка”. / Укл. Проць Р.В., Яковенко І.Г. Львів: НУ”ЛП”, 2003.
Розевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap V. − М.: «Солон−Р», 1997.
Варіанти завдань
Варіант
Елемент D1
Елемент D2
Еквівалентність
АБО
Суматор за модулем 2
АБО
Еквівалентність
АБО НЕ
Суматор за модулем 2
АБО НЕ
Еквівалентність
І
Суматор за модулем 2
І
Еквівалентність
І НЕ
Суматор за модулем 2
І НЕ
АБО
Еквівалентність
АБО
Суматор за модулем 2
АБО НЕ
Еквівалентність
АБО НЕ
Суматор за модулем 2
І
Еквівалентність
І
Суматор за модулем 2
І НЕ
Еквівалентність
І НЕ
Суматор за модулем 2
Навчальне видання
Дослідження роботи логічних елементів. Інструкція до лабораторної роботи №1а з дисципліни "Елементи дискретних пристроїв автоматики" для студентів базового напрямку 6.0914 «Комп'ютеризовані системи,автоматика і управління» та базового напрямку 050201 «Системна інженерія» з дисципліни "Елементи дискретних пристроїв автоматики" усіх форм навчання.
Укладачі: Вітер Олександр Сергійович
Проць Роман Володимирович