Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Комп'ютеризовані системи автоматики
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія інформації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
«ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра «Комп’ютеризовані системи автоматики»
Курсова робота
з дисципліни
"ТЕОРІЯ ІНФОРМАЦІЇ"
Варіант 15
Львів 2011
Завдання
Визначення спектру періодичного сигналу. Знайти аналітичний вираз для частотного спектру амплітуд та частотного спектру фаз заданого періодичного сигналу. Отримані спектри показати графічно у вигляді спектральних ліній, висоти яких пропорційні до модулів амплітуд та початкових фаз гармонік. Визначити похибку спектрального представлення середньої потужності сигналу, якщо спектр обмежено шириною частотної смуги пропускання каналу зв’язку.
Визначення спектру неперіодичного сигналу. Знайти аналітичний вираз для спектральної густини імпульсного сигналу заданої тривалості. Побудувати графік спектральної густини та вказати необхідну ширину каналу зв’язку, по якому сигнал може передаватись без суттєвої втрати енергії.
Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу. Визначити спектральний склад сигналу, отриманого шляхом амплітудної модуляції гармонічної несучої з частотою f0 сигналом, який розглянуто в п.1. Нарисувати часовий графік АМ сигналу та графік спектру АМ сигналу, на якому врахувати лише ті гармоніки, що входять у задану ширину каналу зав’язку. Несучу частоту f0 вибрати із співвідношення:
Де n-остатня цифра НЗК
Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу. За заданою похибкою дискретизації δt, % здійснити дискретизацію сигналу з п.1, для чого визначити крок дискретизації ∆t та кількість відліків сигналу Nt на протязі одного періоду сигналу. За заданою похибкою квантування δs, проквантувати вище згаданий сигнал за рівнем. Визначити крок квантування h, число дискретних рівнів Ns та необхідну кількість двійкових розрядів ni для кодування сигналу. Визначити кількість інформації та ентропію кодованого сигналу, необхідний об’єм та пропускну здадність каналу зв’язку для передавання сигналу при заданому співвілношені потужностей сигналу та завади Рс/Рз.
Завадостійке кодування дискретного сигналу. Закодувати два повідомлення, що складають Smax та 0.8 Smax заданим завадостійким кодом. Побудувати твірну матрицю коду. Визначити наступні параметри коду: довжину коду, надлишковість, кількість дозволених та заборонених кодових комбінацій, ентропію. Оцінити завадостійкість коду шляхом визначення коефіцієнта виявлення помилок. Імовірність спотворення одного елемента коду pe=0.002
Дві остатні цифри НЗК 18
T = 50 мс = 0.05 с;
t1 = 20 мс = 0.02 с;
А = 4,5 В;
∆Fk = 250 Гц.
Виходячи із заданих параметрів я представляю вхідний графік аналітично:
Перевірка:
1. Визначення спектру періодичного сигналу:
Вхідну функцію S(t) представлю у вигляді ряду Фур’є:
Оскільки S(-t)=-S(t), то функція є непарною і коефіцієнти ак з ряду Фур’є дорівнюють нулю в тому числі і а0.
тому:
кругова частота
Для спрощення розрахунків роблю заміну:
Оскільки із розрахунків вийшло що I1=I3
то
Підставляючи значення 1,2,3…10 замість k в рівняння 1 за допомогою програми Advanced Grapher рахую визначені інтеграли і заповнюю таблицю:
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
bk,В
0.376
0.25
-0.26
-0.47
-0.039
0.74
1.184
0.95
0.381
0.015
φk,град
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
де φk – початкові фази всіх гармонік. φk = arctan(bk/ak), ak =0,
В межах заданого каналу зв’язку ∆Fk= 250 Гц проходить n=250/20=12 число гармонік.
Потужність сигналу S(t) що забезпечується цими гармоніками
Повна середня потужність сигналу:
Абсолютна похибка представлена:
Відносна похибка:
2. Визначення спектру неперіодичного сигналу
Оскільки функція не парна, то =0 і
де
Оскільки такі самі як і у попередньому завданні
для відповідних значень n (k у попередньому завданні), то
K
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ω
0
2П20
2П 40
2П 60
2П 80
2П100
2П120
2П 140
2П160
2П180
2П 200
0
0,0094
0,0063
-0.0065
-0.012
-0.001
0.0185
0.0296
0.0238
0.0095
0.00038
Графік залежності від 2пω
3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу.
4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу
Із заданого варіанту остатня цифра залікової 8.
Крок дескритезації
- Коефіціент, що залежиить від виду іттерполяуції. Для ступінчастої інтерполяції:
Кількість відліків дескретизацій за період:
Квантування за рівнем
Похибка квантування;
Кількість рівнів квантування;
Крок квантування:
Кількість інформації;
Кількість двійкових розрядів, необхідних для кодування:
Ентропія кодованого сигналу
Об’єм каналу зв’язку, необхідний для нормальної передачі сигналу;
- об’єм сиигалу;
- період сигналу;
- глубина спектру сигналу;
- рівень сигналу на фоні завад;
Пропускна здатність каналу зв’язку:
5. Завадостійке кодування дискретного коду
Кодова віддаль 4, імовірність спотворення одного елементу коду pе=0.002
Код Хемінга. Smax=10001(10)=10011100010001
Кількість контрольних розрядів:
nk=]log2[(ni+1)+log2(ni+1][= ]log2[(14+1)+log2(14+1][=5
Твірна матриця коду:
а19а18а17а15а14а13а12а11а10а9а7а6а5а3 а16а8а4а3а2а1 а0
10000000000000 10011
01000000000000 10010
00100000000000 10001
00010000000000 01111
00001000000000 01110
00000100000000 01101
00000010000000 01100
00000001000000 01011
00000000100000 01010
00000000010000 01001
00000000001000 00111
00000000000100 00110
00000000000010 00101
00000000000001 00011
10000000000000 10011
00010000000000 01111
00001000000000 01110
00000100000000 01101
00000000010000 01001
00000000000001 00011
10011100010001 10101 1 – а0 оскільки кодова віддаль 4
Довжина коду:
ni+nk=14+6=20
Надлишковість:
Кількість дозволених та заборонених кодових комбінацій:
Ентропія:
Коефіцієнт визначення помилок:
Завадостійкість:
0.8Smax=8000(10)=1111101000000
Кількість контрольних розрядів:
nk=]log2[(ni+1)+log2(ni+1][= ]log2[(13+1)+log2(13+1][=5
Твірна матриця коду:
а18а17а15а14а13а12а11а10а9а7а6а5а3 а16а8а4а3а2а1 а0
1000000000000 10010
0100000000000 10001
0010000000000 01111
0001000000000 01110
0000100000000 01101
0000010000000 01100
0000001000000 01011
0000000100000 01010
0000000010000 01001
0000000001000 00111
0000000000100 00110
0000000000010 00101
0000000000001 00011
1000000000000 10010
0100000000000 10001
0010000000000 01111
0001000000000 01110
0000100000000 01101
0000001000000 01011
1111101000000 00110 0 – а0 оскільки кодова віддаль 4
Довжина коду:
ni+nk=13+9=20
Надлишковість:
Кількість дозволених та заборонених кодових комбінацій:
Ентропія:
Коефіцієнт визначення помилок:
Завадостійкість:
Висновок:
На цій лабораторній роботі я закріпив свої знання і навички по визначенню спектру періодичного сигналу, спектру неперіодичного сигналу, спектру амплітудно-модульованого сигналу, дискретизувати та квантувати за рівнями неперервний сигнал та кодувати дискретний сигнал завадостійким кодом, а саме кодом Хемінга.
30.01.2013 20:01-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора