Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Статистичне вивчення урожайності зернових
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний аграрний університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра статистики
Інформація про роботу
Рік:
1997
Тип роботи:
Курсовий проект
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
НАЦІОНАЛЬНИЙ АГРАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра статистики і господарського аналізу
Курсовий проект з статистики
на тему:
“Статистичне вивчення урожайності зернових”
ВСТУП
Зернові культури мають найвищу питому вагу в структурі посівних площ і валових зборів сільськогосподарських культур. Це пояснюється їх винятковим значенням та різнобічним використанням. Але зараз ми бачимо як різко скорочуються посівні площі. Для порівняння, в 1985 р. під посівами сільськогосподарських культур було зайнято 32656 тис. га, а в 1995 р. – лише 30963 тис. га. Також скорочуються площі з яких було зібрано урожай зернових в 1985 р. 16064 тис. га, а в 1995 р. – 13963 тис. га.
Розвиток та підвищення економічної ефективності зернового господарства є необхідна умова не тільки забезпечення населення продуктами харчування, а й підвищення ефективності виробництва інших видів продукції сільського господарства.
Концепція розвитку зернового господарства України на період до 2005 року передбачає суттєве збільшення виробництва зерна на основі неухильного підвищення урожайності зернових культур, структурної перебудови зернового господарства з метою забезпечення внутрішніх потреб у зернових та перетворення України з імпортера в експортера зерна.
Інтенсифікація сільського виробництва, яка здійснювалась головним чином шляхом хімізації, меліорації та механізації, несла значне зменшення ручної праці. Поряд з цим інтенсифікація виробництва, а з нею і великі витрати ресурсів, зумовили цілий ряд негативних явищ у землеробстві, які насамперед привели до погіршення структури земельних ресурсів, посилення ерозійних процесів, зниження родючості грунту в усіх його проявах, забруднення агрохімікатами, пестицидами, тощо. Тому сьогодні як ніколи нам потрібно бережно відноситись до землі. Вводити нові технології тільки тоді, коли ми впевнені, що не зробимо гірше. Інтенсивне і надмірне зрошення приводить до розчинення у підгрунті солей лужних металів, які внаслідок зрошення поступають у грунт і засолюють його.
Урожайність зернових культур в 1995 році знизилась на 10,8 ц/га в порівнянні з 1985 роком (35,1 ц/га), і становила 24,3 ц/га.
Основним шляхом збільшення валових зборів продукції рослинництва є підвищення врожайності сільськогосподарських культур, яке можливо досягти тільки при впровадженні інтенсивних технологій.
У зв’язку з тим, що на результат сільського господарства впливає багато факторів керівник або спеціаліст сільськогосподарського підприємства повинен вчасно виявляти та правильно аналізувати статистичну інформацію про залежність результату від факторів і є ціллю цієї роботи.
Отже метою курсового проекту показати взаємозв’язок і залежність урожайності зернових культур, від кількості внесених органічних добрив і якості грунтів. Кількісне відображення взаємозв’язку через систему показників являється завданням курсового проекту.
Предмет, завдання і система показників рослинництва.
Предмет і завдання статистики рослинництва.
Як окрема галузь науки статистика виникла з практичних потреб людей. Об’єктом її вивчення соціальні, економічні, політичні та культурні явища і процеси суспільного життя.
Статистика – багатогалузева наука, яка включає загальну теорію статистики, соціально-економічну статистику і галузеві статистики. Галузеві статистики (промислова, сільськогосподарська, транспортна) вивчають стан і розвиток окремих галузей народногосподарського комплексу. Так, сільськогосподарська статистика вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ, які відбуваються у сільському господарстві, у нерозривному зв’язку з їх кількісною стороною. Вона розглядає систему об’єктивних показників, що характеризують умови, процеси і результати сільськогосподарського виробництва, виявляє і аналізує закономірності розвитку цієї галузі.
Рослинництво – одна з основних галузей сільського господарства, що пов’язана з обробкою землі і вирощуванням сільськогосподарських рослин. Воно забезпечує населення продуктами харчування, тваринництво –кормами, легку, харчову і переробну промисловість – сировиною. Питома вага продукції рослинництва у валовій продукції сільського господарства України становить близько 45%. Рослинництво є комплексною галуззю, яка поділяється на рільництво, овочівництво, луківництво, плодівництво, тощо. Всередині кожної з цих галузей виділяють групи однорідних культур і окремі культури.
В успішному розвитку рослинництва важливу роль відіграє і статистика. Завдання статистики рослинництва такі:
всебічна характеристика стану і розвитку рослинництва;
дослідження масових процесів та явищ, які відбуваються в цій галузі;
контроль за збереженням і раціональним використанням земельних ресурсів;
дослідження впливу природних і економічних факторів на результати виробництва;
виявлення невикористаних резервів;
вивчення передового досвіду, тощо.
Статистика рослинництва вивчає розміри та розподіл земельних угідь, розміщення посівних площ сільськогосподарських культур і площ багаторічних насаджень, обсяг, строки і якість проведення різних агротехнічних заходів, загальні розміри врожаю і урожайність сільськогосподарських культур та багаторічних насаджень. Статистика вивчає стан і розвиток рослинництва по категоріям господарств (колективні сільськогосподарські підприємства, держгоспи, міжгосподарські та інші виробничі сільськогосподарські підприємства, селянські та підсобні господарства населення), адміністративних підрозділах (районах, областях), сільськогосподарських зонах і підзонах. Всередині окремих категорій господарств, залежно від спеціалізації, виділяють виробничі типи підприємств (зернові, овочеві, зерново-бурякові і т. д.).
Основним джерелом відомостей про стан рослинництва є статистична відомість. В зв’язку з тим, що в рослинництві виробничі процеси (сівба, догляд за посівами, збирання) виконуються за короткі періоди, то широко застосовують оперативну звітність, яку подають в органи статистики двічі за місяць – 1 і 15 числа. Після завершення основних виробничих процесів подають заключну звітність. Для стійких явищ звітність подають один раз на рік, або два рази у п’ять років, а частину явищ досліджують проводячи переписи або спеціальні спостереження.
Статистичне спостереження у рослинництві здійснюють органи державної статистики разом з керівниками і спеціалістами сільськогосподарських підприємств, складаючи і збираючи періодичну і річну звітність, проводячи переписи і спеціальні обстеження. Статистичне спостереження – це, планомірне, науково організоване збирання масових даних про явища і процеси суспільного життя за допомогою реєстрації їх суттєвих ознак. Матеріали спостереження – це первинна статистична інформація, яка є основою для одержання узагальнюючих характеристик, перша стадія статистичного дослідження. На цій стадії завданням статистики є облік кожної одиниці сукупності та індивідуальних значень властивих їй ознак. Характерним для неї є метод масового спостереження. Тільки масове спостереження дає змогу виявитися загальним умовам, які характерні для усієї сукупності, і уникнути впливу випадкових причин, що діють на окремі елементи сукупності.
В Україні здійснюється єдиний державний облік земельного фонду. Для того щоб забезпечити Ради народних депутатів, підприємства, установи, організації і громадян відомостями про землю з метою організації її раціонального використання та охорони, ведеться державний земельний кадастр. Він містить систему даних і документів про правовий режим земель, а також про якісну характеристику і народногосподарську цінність земель. Порядок ведення державного земельного кадастру встановлює Кабінет Міністрів України.
Первинний облік землевласників і землекористувачів, кількості і якості земель ведуть у “Земельно-кадастровій книзі місцевої Ради народних депутатів”, а в межах району (міста) у “Державній земельно-кадастровій книзі району (міста)”. В цих книгах реєструють землевласників і землекористувачів, показують загальну площу та її розподіл за видами земельних угідь (окремо площі зрошуваних і осушених земель), наводять дані про облік якості земель сільськогосподарського, лісогосподарського та державного запасу, а також характеризують економічну оцінку земель за валовою продукцією (в балах і в перерахунку на кадастровий гектар), за окупністю витрат і диференційованим доходом із зазначенням його частки у валовій продукції.
Щороку, станом на 1 січня, підприємства, установи, організації, об’єднання та землевпорядні органи складають і подають спеціальну статистичну звітність – ф. № 6-зем. “Звіт про наявність і розподіл їх по категоріях, угіддях, власниках землі та землекористувачах”; ф. № 6а-зем. “Звіт про наявність зрошуваних земель і розподіл їх по категоріях, угіддях, власниках землі та землекористувачах”; ф. № 6б-зем. “Звіт про наявність осушених земель і розподіл їх по категоріях, угіддях, власниках землі та землекористувачах”. В цих звітах містяться дані про категорії земель, власників землі та землекористувачів, а в середині їх – про види угідь, стан і використання землі. Таку звітність надсилають відділам і управлінням земельних ресурсів районних і обласних державних адміністрацій, а також Державному комітету по земельних ресурсах.
Відомості про хід сівби ярих і озимих культур містяться у тижневій оперативній статистичній звітності ф. № 3-сг і 7-сг. Після закінчення сівби ярих культур органи державної статистики щороку проводять заключний облік посівних площ під урожай поточного року по всіх категоріях господарств. Для цього КСП, держгоспи та інші сільськогосподарські підприємства, які мають посівні площі 50 га і більше, складають і подають районним відділам статистики “Заключний звіт про посівні площі під урожай поточного року” (ф. № 4-сг). В ньому міститься інформація про посівні площі усіх культур, включаючи посіви озимих і багаторічних трав минулих років, у тому числі на зрошувальних землях. Господарства, які мають посівні площі менш як 50 га, складають такий самий звіт (ф. № 6-п). У селянських і особистих господарствах населення розмір посівних площ визначають спеціальними спостереженнями. При цьому дані дістають шляхом обходу дворів, опитування власників, огляду і вимірювання посівів.
Колективні сільськогосподарські підприємства, держгоспи, дослідні станції, навчально-дослідні господарства наукових закладів також складають “Звіт про сортові посіви під урожай поточного року” (ф. № 5-сг). У ньому наводяться відомості про посівні площі по сортах і гібридах основних сільськогосподарських культур.
Джерелами статистичних даних про агротехніку і “Звіт про наявність насіння ярих культур” (ф. № 1-сг), “Звіт про виробництво гібридного насіння кукурудзи” (ф. № 19-сг), “Звіт про апробацію посівів” (ф. № 15-сг), “Звіт про проведення агротехнічних заходів щодо захисту грунтів від ерозії і боротьби з посухою” (ф. № 43-сг), “Звіт про підготовку зрошуваних земель” (ф. № 20-сг), “Звіт про підготовку осушених земель” (ф. № 21-сг), “Звіт про полив сільськогосподарських культур” (ф. № 30-сг), “Звіт про застосування добрив” (ф. № 9-сг), “Звіт про внесення мінеральних та органічних добрив під урожай поточного року” (ф. № 9б-сг), “Заключний звіт про збирання сортових насінних посівів” (ф. № 28-сг).
Оперативні відомості про хід збирання урожаю сільськогосподарських культур наводять у ф. № 7-сг “Звіт про збирання врожаю, сівбу озимих і оранку на зяб”. У цьому звіті наростаючим підсумком показують зібрану площу основних культур і вироблену з цієї площі продукцію. Ця форма має важливе значення для контролю за виконанням графіків збирання урожаю, а також для оцінки строків проведення збиральних робіт і втрат продукції.
Попередні дані про збирання врожаю усіх сільськогосподарських культур надходять від колективних сільськогосподарських підприємств, держгоспів та інших державних господарств у районні відділи статистики. Ці дані наводяться у ф. № 29-сг “Звіт про збирання врожаю сільськогосподарських культур і багаторічних насаджень”, який складають станом на перше листопада. У звіті за розгорнутим переліком культур наводяться такі показники: фактична посівна площа, зібрана площа від початку збирання до звітного строку, кількість одержаної з цієї площі продукції, середній збір продукції з 1 га зібраної площі. Крім того, у звіті показують площу посіву, яка збиратиметься після звітного строку, і очікуваний збір продукції з 1 га і всієї площі.
Остаточні відомості про валові збори продукції сільськогосподарських культур органи державної статистики визначають за даними річних звітів. Дані про розмір продукції, виробленої в селянських та особистих господарствах населення, визначають органи державної статистики при вибірковому обстеженні бюджетів.
Важливим джерелом даних статистики рослинництва є річні звіти сільськогосподарських підприємств. В них наводять загальну земельну площу господарства та її розподіл по угіддях, наявність зрошуваних і осушених земель, фактично посіяну площу і збір продукції окремих культур, площу і валовий збір продукції садів, виноградників та інших багаторічних насаджень. Цінні відомості для характеристики стану і аналізу розвитку рослинництва дістають в результаті паспортизації полів і водогосподарських систем. Масові дані про стан земель, посівів, насаджень нагромаджуються у науково-виробничих системах і закладах, які обслуговують сільське господарство (землеустрій, гідрометеорологічна служба, агрохімічне обслуговування, сортовипробування, захист рослин, тощо).
Система показників статистики рослинництва.
Предметом статистики є особливі ознаки стану і розвитку масових суспільних явищ. Такі ознаки дістали назву об’єктивних статистичних показників.
Статистичний показник – це загальна істотна ознака якого-небудь масового явища у її якісній і кількісній визначеності для конкретних умов місця і часу. Кожний статистичний показник має кількісний вираз. Разом з ним кількість в статистиці завжди має відповідну якість. Як єдність кількості і якості статистичні показники характеризують міру явища.
Будь-яка система показників дає інформацію, яка якісно відрізняється від тієї, що несуть окремі показники.
Статистичний аналіз, розкриваючи зміст і значення показників, поглиблюючи уяву про предмет дослідження і властиві цому закономірності, здійснюють за двома напрямами:
замість ізольованих характеристик окремих сторін предмета розглядають зв’язки і відношення, виявляють фактори, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу;
вивчають динаміку показників, напрям і швидкість змін, визначають характер і рушійні сили розвитку.
Все це поглиблює аналіз і дає можливість для багатоцільового використання результатів.
Для характеристики стану і розвитку рослинництва статистика використовує систему пов’язаних показників.
Перша група показників характеризує наявність і якість факторів виробництва. Оскільки основним засобом виробництва в сільському господарстві є земля, то основні показники в статистиці рослинництва – це наявність земельних ресурсів, посівні площі і площі багаторічних насаджень. Наявність трудових ресурсів, основних і оборотних виробничих фондів розглядаються як фактори використання землі і виробництва продукції. При цьому відношення обсягу засобів виробництва до земельної площі характеризує рівень інтенсифікації рослинництва; відношення кількості трудових ресурсів до земельної площі – забезпеченість трудовими ресурсами; а відношення обсягу засобів виробництва до чисельності трудових ресурсів – фондоозброєність робочої сили.
Друга група показників відображає використання факторів виробництва: землі, трудових ресурсів, основних і оборотних фондів. Поряд з вивченням використання факторів виробництва статистика досліджує їх співвідношення. Наприклад, обсягу робіт до затрат праці, обсягу агротехнічних заходів до посівної площі, використаної енергії до робочого часу, тощо.
Третя група показників характеризує результати виробництва, а також співвідношення між продукцією і виробничими ресурсами. До цієї групи належать показники урожайності сільськогосподарських культур, показники продуктивності праці, фондовіддачі, собівартості продукції, тощо.
Для характеристики економічної ефективності використання землі визначають такі показники: показники виходу продукції з одиниці земельної площі, що поділяються на натуральні та вартісні. Найважливішим показником ефективності використання меліорованих земель є рівень урожайності сільськогосподарських культур, вирощуваних на цих землях. Об’єктивну оцінку ефективності меліорації можна дати тільки за допомогою відносних показників приросту урожайності.
Статистичний аналіз рослинництва включає в себе як посівні площі так і багаторічні насадження.
Посівною площею називають площу ріллі або інших розораних угідь, яка зайнята посівами сільськогосподарських культур. Розміри посівних площ обчислюють по окремих культурах і по кожній культурі за господарським призначенням. Для характеристики загального розміру посівів використовують такі категорії посівних площ: засіяну, весняно-продуктивну, збиральну і фактично зібрану.
Динаміку посівних площ аналізують порівнянням фактичного розміру посівів у поточному році з відповідними даними за минулі роки. Аналізуючи структуру і структурні зрушення посівних площ, обчислюють питому вагу посівів окремих культур у загальній площі всіх посівів.
Для характеристики якості посівних площ обчислюють питому вагу посівів кожної культури сортовим насінням у загальній площі. Для оцінки структури посівних площ використовують показник урожайності базисного періоду.
Статистичний аналіз багаторічних насаджень здійснюють так само як і аналіз посівних площ. Проте аналіз багаторічних насаджень має деякі особливості, пов’язані з тим, що багаторічні насадження використовують для одержання продукції протягом тривалого періоду. Для них використовують такі показники: виконання плану закладання нових насаджень, структурні зрушення за видами насаджень, віковим і сортовим складом, тощо. Крім того вивчають показники відтворення багаторічних насаджень: забезпечення господарств садивним матеріалом, насадження молодих рослин у місцях загибелі старих дерев, зрідженості.
Урожай і урожайність – найважливіші результативні показники землеробства і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень урожайності відображає вплив економічних і природних умов, а також якість організаційно-господарської діяльності сільськогосподарських підприємств і господарств.
Під урожаєм (валовим збором) у статистиці розуміють загальний обсяг продукції, зібраної з усієї площі посіву окремих сільськогосподарських культур або їх груп. Урожайність – це середній обсяг продукції з одиниці посівної площі. Для культур, що вирощуються у відкритому грунті, урожайність визначають з розрахунку на 1 га, а у закритому грунті – на 1 м2.
Для характеристики урожаю використовують такі показники: видовий урожай, урожай на пні, фактичний урожай.
Видовий урожай – це очікувані розміри валового збору в певний період вегетації. Визначають його спеціалісти агрономічного профілю на око залежно від стану посівів: густоти сходів, ступеня розвитку рослин.
Під урожаєм на пні перед початком своєчасного збирання розуміють весь вирощений урожай без урахування втрат. Урожай на пні визначають: 1) на око, оглядаючи посіви перед збиранням урожаю; 2) вибірковим накладанням метрівок перед початком збирання врожаю.
Фактичний урожай – це кількість фактично зібраної і оприбуткованої продукції окремих сільськогосподарських культур.
Відповідно до показників урожаю розрізняють такі види урожайності: видову, на пні і фактичну. Фактичну урожайність обчислюють з розрахунку на 1 га весняно-продуктивної площі. Для конопель, сіяних однорічних і багаторічних трав та природних сіножатей урожайність визначають з розрахунку на 1 га фактично зібраної площі. В овочівництві закритого грунту урожайність обчислюють з розрахунку на 1 м2 інвентарної і оборотної площі. При цьому визначають коефіцієнт обороту площ.
Для зернових культур важливе значення має показник урожайності, що характеризує чистий збір з розрахунку на 1 га весняно продуктивної площі. Його обчислюють віднімаючи від фактичної урожайності (за масою після доробки) витрати насіння на 1 га весняно продуктивної площі. Чистий збір з 1 га дає змогу правильніше оцінити середню продуктивність озимих і ярих зернових культур, оскільки посіви зернових культур нерідко гинуть у зимово-весняний період, що зумовлює втрату відповідної кількості насіння.
Важливим завданням статистики рослинництва є визначення втрат урожаю під час збирання і транспортування продукції, що виникли з тих чи інших причин.
Статистичні показники у рослинництві характеризуються абсолютними моментами (площа зрошуваних та осушених земель на певну дату) і інтервальними рівнями (виробництво продукції, поставка мінеральних добрив за певний період), а також відносними (структура посівних площ, показники інтенсифікації рослинництва) і середніми величинами (середня урожайність, середні втрати продукції під час збирання, тощо).
Статистична оцінка показників урожайності зернових.
Ряди розподілу вибіркової сукупності та їх характеристики.
При статистичному групуванні даних кожну групу характеризують системою показників, які мають певний взаємозв’язок і взаємозалежність з групувальною ознакою. Якщо виділені групи характеризують не системою показників, а лише кількістю одиниць, що відносяться до кожної групи, то дістають ряди розподілу.
Рядом розподілу називається розподіл одиниць сукупності по групах за величиною варіюючої ознаки. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки, а частотами – числа, які показують, скільки разів повторюються окремі значення варіантів.
Ряди розподілу можна утворити за якісною (атрибутивною) або кількісною ознакою. Відповідно до цього розрізняють два види рядів – атрибутивні і варіаційні. Варіаційні ряди залежно від групувальної ознаки поділяються на дискретні і інтервальні. За дискретною ознакою, кількість значень якої обмежена, утворюється дискретний ряд розподілу. За дискретною ознакою, що варіює в широких межах, або за неперервною будують інтервальний ряд розподілу. При цьому варіанти групуються в інтервали, а частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних рядах, а до всього інтервалу.
Групування – це розподіл усієї сукупності досліджуваних суспільних явищ на типи, групи і підгрупи за будь-якою істотною ознакою.
Групування є одним з найважливіших етапів всієї статистичної роботи з цифрами. Всі інші методи в статистиці ефективні тільки на підставі групувань і поєднанні з ними.
Залежно від розв’язуваних завдань групування поділяють на типологічні, структурні і аналітичні.
Типологічні групування використовують для виділення соціально-економічних типів з маси різноякісних одиниць, щоб показати відмінність або подібність різних явищ.
Групування, які характеризують розподіл однорідної сукупності за будь-якою ознакою, називають структурними.
Аналітичними називають групування, за допомогою яких визначають взаємозв’язок між окремими ознаками одиниць статистичної сукупності.
При вивченні залежності методом аналітичних групувань застосовують результативні і факторні групування.
Результативним називається групування, в якому групувальною ознакою є результативний показник.
Факторним називається групування, в якому групувальною ознакою є факторний показник, що впливає на зміну результативної ознаки.
Середньою величиною в статистиці називають показник, що характеризує рівень варіюючої ознаки в якісно однорідній сукупності. Середні величини використовують для узагальненої характеристики сукупності за істотними ознаками, для порівняння цих ознак у різних сукупностях. В статистиці застосовують різні види середніх величин: середню арифметичну, середню гармонійну, середню геометричну, середню квадратичну. Вибір конкретного виду середньої величини залежить від характеру вихідних даних.
Середня арифметична є найбільш поширеним видом середніх величин. Її застосовують тоді, коли загальний обсяг варіюючої ознаки для цієї сукупності становить суму індивідуальних значень усередненої ознаки. Середню арифметичну просту визначають за такою формулою:
, де
x1, x2,.. – окремі значення ознаки (варіанти);
n – число варіантів.
Середню арифметичну зважену обчислюють за формулою:
, де
f1, f2,.. – частоти.
Середню гармонічну використовують для узагальненої характеристики ознаки тоді, коли відомі окремі значення досліджуваної ознаки і обсяги явищ, а частоти невідомі. Її формула має такий вигляд:
, де
n –кількість варіантів.
На практиці частіше застосовують середню гармонічну зважену, формула якої має такий вигляд:
, де
w – обсяг явищ.
Середню геометричну використовують для обчислення середніх темпів зростання, тобто коли загальний обсяг явищ становить не суму а добуток ознак. Її визначають:
.
Середню квадратичну використовують для оцінки варіації ознак, а також для узагальнення ознак, виражених лінійними розмірами яких-небудь площ (для розрахунку середніх діаметрів стовбурів дерев, листків, кошиків). Її визначають за такими формулами:
– проста;
– зважена.
а) за незгрупованими даними
Розглянемо статистичну оцінку показників урожайності зернових для нашої сукупності господарств.
Таблиця 1. Дані про урожайність озимої пшениці, кількості внесених органічних добрив на 1 га і якості грунту
№
Врожайність
Добрива
Якість грунту
п/п
Y
X1
X2
1
33,4
5,8
74
2
39,6
5,7
83
3
39,8
8,0
83
4
36,4
5,6
85
5
37,6
5,2
84
6
39,6
5,7
83
7
40,2
7,3
87
8
42,4
7,1
82
9
40,2
6,7
75
10
40,6
7,5
74
11
42,2
7,0
70
12
43,8
8,2
81
13
43,8
8,2
87
14
43,1
7,7
80
15
35,9
5,7
69
16
40,6
6,9
86
17
43,0
7,8
79
18
43,0
7,8
79
19
33,0
5,8
72
20
40,0
7,4
88
21
42,2
8,5
83
22
33,4
5,9
70
23
40,0
7,4
89
24
35,9
6,0
73
25
43,8
8,2
81
993,5
173,1
1997
Для зображення дискретних рядів розподілу використовують полігон. За допомогою полігона можна визначити моду. Для цього з вершини полігона слід опустити перпендикуляр, точка перетину з віссю абсцис і є значення моди. (Додаток 1 3).
Обчислимо середні величини для нашої сукупності.
Таблиця 2. Середні величини за незгрупованими даними
Показники господарств
гармонійна
геометрична
арифметична
квадратична
Середня урожайність, ц/га
39,4453
39,5957
39,7400
39,8778
Внесено органічних добрив т/га
6,7724
6,8488
6,9240
6,9968
Якість грунтів, бал
79,4172
79,6509
79,8800
80,1037
Таблиця 3. Мажорантність середніх величин
Вид середньої
Дані величин
Примітка
величини
урожайність, ц/га
органічні добрива т/га
якість грунтів, бал
Гармонійна
39,4453
6,7724
79,4172
min
Геометрична
39,5957
6,8488
79,6509
Арифметична
39,7400
6,9240
79,8800
Квадратична
39,8778
6,9968
80,1037
max
Для характеристики середнього значення ознаки у варіаційних рядах розподілу обчислюють так звані порядкові середні, моду і медіану.
Мода – це варіанта, яка найчастіше зустрічається у даному варіаційному ряду.
Медіана – це варіанта, яка припадає на середину варіаційного ряду. Якщо кількість членів ряду парна, то медіана дорівнює середній арифметичній із двох серединних значень варіант.
Таблиця 4. Обчислені значення моди і медіани
Показники господарств
Мода
Медіана
Середня урожайність, ц/га
43,8
40,2
Внесено органічних добрив т/га
5,7 8,2
7,1
Якість грунтів, бал
83
81
Середні величини дають узагальнюючу характеристику сукупностей за варіюючою ознакою. Проте при тому самому середньому значенні ознаки, що визначається, окремі сукупності істотно різняться за складом і величиною відхилень від середньої. Вивчення розміру відхилень та їх розподілу використовують для оцінки кількісної однорідності сукупності. Вимірювання і аналіз варіації має велике значення для оцінки стійкості досліджуваних явищ, а також впливу різних факторів на коливання ознак.
Таблиця 5. Формули розрахунку і розрахункові дані для обчислення показників варіації.
Показники варіації
Формули для обчислення
Середня урожайність, ц/га
Внесено органічних добрив т/га
Якість грунтів, бал
Розмах варіації
10,8000
3,3000
20,0000
Середнє лінійне відхилення
2,6288
0,8931
5,1040
Дисперсія
10,9720
1,0130
35,7856
Середнє квадратичне відхилення
3,3124
1,0065
5,9821
Коефіцієнт варіації:
по варіаційному розмаху;
27,1766
47,6603
25,0376
по середньому лінійному відхиленню;
6,6150
12,8989
6,3896
по середньому квадратичному відхиленню
8,3352
14,5363
7,4889
б) за згрупованими даними
Особливо важливим при використанні методу групувань є визначення кількості груп і величини внтервалів, які показують мінімальне і максимальне значення ознаки для кожної групи. Групувальні ознаки можуть бути атрибутивними (якісними) або кількісними. До атрибутивних належать такі ознаки які не мають кількісного виразу і реєструються у вигляді текстового запису. Кількісні ознаки реєструються числом. Одні ознаки виражаються цілими числами – дискретні або перервні, інші ознаки можна позначати цілими і дробовими числами – безперервні ознаки.
Якщо групувальна ознака має плавний характер варіювання і застосовуються рівні інтервали, то кількість груп орієнтовано можна визначити за формулою американського вченого Стерджеса:
, де
n – кількість груп
N – чисельність сукупності.
На основі ранжированого ряду можна побудувати варіаційний ряд розподілу, проміжне аналітичне групування і, проаналізувавши їх, визначити кількість істотно відмінних і однорідних груп.
При групуванні за кількісною ознакою важливим є визначення величини інтервалу групування. Інтервалом групування називається різниця між максимальними і мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.
За величиною інтервали поділяються на рівні і нерівні. Якщо варіація групувальної ознаки незначна, а розподіл одиниць сукупності має порівняно рівномірний характер то застосовують рівні інтервали. Довжину інтервалу при групуванні із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:
, де
i – довжина інтервалу;
xmax – максимальна величина групувальної ознаки;
xmin – мінімальна величина групувальної ознаки;
n – кількість груп.
У статистичній практиці застосовують закриті і відкриті інтервали. Закритими називають інтервали, в яких відомі мінімальні і максимальні межі ознаки. Відкритими називають інтервали, в яких невідомі мінімальні і максимальні межі. Відкритими можуть бути перший і останній ряд.
Зробимо групування заданої сукупності господарств за урожайністю зернових культур.
Таблиця 6. Розподіл господарств за урожайністю зернових
Інтервал
Кількість господарств
Середина інтервалу
33,0
35,2
3
34,08
35,2
37,32
3
36,24
37,32
39,48
1
38,4
39,48
41,64
9
40,56
41,64
43,8
9
42,72
Гістограма ряду розподілу за даними таблиці 6 (Додаток 4).
Обчислимо середні величини для згрупованого ряду розподілу і перевіримо математичні властивості середньої арифметичної.
Таблиця 7. Середні величини для згрупованого ряду розподілу
Показник
Зважені середні величини
господарства
гармонійна
геометрична
арифметична
квадратична
Урожайність зернових ц/га
39,719
39,840
39,955
40,065
Середня арифметична має певні математичні властивості:
Таблиця 8. Перевірка математичних властивостей для середньої арифметичної
Інтервал
Ni
Yi
Yi(Ni
Ni(K (K=2)
Yi(Ni(K
(Yi-A) (Ni (A=3)
C(Yi(Ni (C=2)
(Yi-Yсер)(Ni
33
35,16
3
34,08
102,24
6
204,48
93,24
204,48
-17,6256
35,16
37,32
3
36,24
108,72
6
217,44
99,72
217,44
-11,1456
37,32
39,48
1
38,4
38,4
2
76,8
35,4
76,8
-1,5552
39,48
41,64
9
40,56
365,04
18
730,08
338,04
730,08
5,4432
41,64
43,8
9
42,72
384,48
18
768,96
357,48
768,96
24,8832
Разом
998,88
50
1997,76
923,88
1997,76
1,35E-13
Якщо всі частоти ряду розподілу зменшити або збільшити в К разів, то середня арифметична при цьому не зміниться.
Якщо всі значення варіюючої ознаки зменшити або збільшити на одну й ту саму величину, то й середня арифметична зменшиться або збільшиться на ту ж саму величину.
Якщо всі значення варіюючої ознаки зменшити або збільшити в одне й те ж число раз, то й середня арифметична зменшиться або збільшиться в таке ж число раз.
Сума відхилень окремих значень варіюючої ознаки від середньої арифметичної дорівнює нулю.
До характеристик центру розподілу крім середньої арифметичної належить мода і медіана. В інтервальному ряді розподілу легко відшукати модальний інтервал, а сама мода визначається за формулою:
, де
у0 – нижня межа модального інтервалу;
h – крок (ширина) інтервалу;
nm – частота модального інтервалу;
nm-1 – частота інтервалу, який передує модальному;
nm+1 – частота інтервалу який слідує за модальним.
Медіана в інтервальному ряді розподілу одчислюється за такою формулою:
, де
у0 – нижня межа медіального інтервалу;
– половина об’єму сукупності;
Sn-1 – сума всіх частот, що передують медіальному інтервалу;
nme – частота медіанного інтервалу.
Таблиця 9. Обчислені показники моди і медіани для згрупованих даних за урожайністю
Показник господарства
Мода
Медіана
Урожайність зернових, ц/га
41,64
40,8
Статистичні характеристики центру розподілу (середня, мода, медіана) відіграють важливу роль у вивченні статистичних сукупностей. Інколи індивідуальні значення ознаки значно відхиляються від центру розподілу, інколи – тісно групуються навколо нього, а відтак виникає потреба оцінити міру і ступінь варіації.
Таблиця 10. Обчислення показників варіації
Показники варіації
Формули для обчислення
Середня урожайність, ц/га
Розмах варіації
10,8000
Середнє лінійне відхилення
2,426
Дисперсія
662,89
Середнє квадратичне відхилення
25,74
Коефіцієнт варіації:
по варіаційному розмаху;
27,1766
по середньому лінійному відхиленню
6,6150
по середньому квадратичному відхиленню
8,3352
Тепер згрупуємо господарства по внесенню органічних добрив. Знайдемо для цієї сукупності середні величини, перевіримо властивості середньої арифметичної, знайдемо моду і медіану для згрупованого ряду розподілу і обчислимо показники варіації.
Таблиця 11. Групування господарств за внесенням органічних добрив
Інтервал
Кількість господарств, Ni
Середина інтервалу, Xi
5,2
5,86
7
5,53
5,86
6,52
2
6,19
6,52
7,18
4
6,85
7,18
7,84
7
7,51
7,84
8,5
5
8,17
Графік розподілу господарств за внесенням органічних добрив – Додаток 5.
Таблиця 12. Обчислені середні величини для даного ряду
Показник
Зважені середні величини
господарства
гармонійна
геометрична
арифметична
квадратична
Внесено органічних добрив т/га
6,72594137
6,801933376
6,8764
6,94819
Таблиця 13. Перевірка математичних властивостей середньої арифметичної
Інтервал
Ni
X1i
X1i(Ni
Ni(K (K=2)
X1i(Ni(K
(X1i-A)(Ni (A=3)
C(X1i(Ni (C=2)
(X1i-X1сер)(Ni
5,2
5,86
7
5,53
38,71
14
77,42
17,71
77,42
-9,4248
5,86
6,52
2
6,19
12,38
4
24,76
6,38
24,76
-1,3728
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора