Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Київський національний економічний університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра статистики
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Самостійна робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Київський національний економічний університет
Кафедра статистики
ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1
1 Серед двох вказаних ознак – „Капітал, млн. грн.” та „Прибуток млн. грн.”, перша буде факторною, друга – результативною. Це пояснюється тим, що саме розмір капіталу впливає на розмір прибутковості банку, а не навпаки.
2 Друге завдання полягає у тому, що за факторною ознакою необхідно побудувати ряд розподілу, для кожної групи порахувати кількість одиниць сукупності, визначити структуру та кумулятивні частоти і частки.
Таблиця 1
Капітал (х)
Кількість банків (f)
Кількість банків %
Кумулятивні частоти
Кумулятивні частки, %
x'
x' f
3 - 5
26
65
26
65
4
104
5 - 7
11
28
37
93
6
66
7 - 9
3
7
40
100
8
24
Разом:
40
100
Х
Х
X
194
х’ – середина інтервалу факторної ознаки – капіталу.
3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.
Цифри, що підставлені у формулу взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць.
Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів.
4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.
Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, а наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною.
Без наведення обрахунків, можу сказати, що лінійний коефіцієнт варіації факторної ознаки в даній сукупності дорівнює 22%. Теоретично вони рівні, проте у зв’язку з математичними властивостями другий завжди трохи менший.
5 Утворимо аналітичне групування.
Таблиця 2
Капітал
Прибуток (y)
Кількість банків
yf
3 - 5
1,12
26
29,12
5 - 7
1,92
11
21,12
7 - 9
2,13
3
6,39
Вцілому:
40
56,63
Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище.
Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 30%, а наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною і за результативною ознакою.
6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю
Таблиця 3
Капітал
Середній прибуток (y)
Кількість банків (f)
y'-y
(y'-y)2
(y'-y) 2f
3 - 5
1,12
26
0,3
0,09
2,34
5 - 7
1,92
11
0,5
0,25
2,75
7 - 9
2,13
3
0,71
0,5041
1,5123
Вцілому:
1,42
40
X
X
6,59
Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця:
Таблиця 4
Номер підпр-ва
Капітал (х)
Прибуток (y)
(y'-y)
(y'-y)2
x2
xy
Y
(Y-Y')2
(y-Y)2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
8,9
3,7
2,3
5,2
79,2
32,9
2,5
1,2
1,2
2
8,4
2,2
0,8
0,6
70,6
18,5
2,4
1,0
0,2
3
8,2
0,5
0,9
0,8
67,2
4,1
2,3
0,9
1,8
4
6,7
2,3
0,9
0,8
44,9
15,4
1,9
0,3
0,4
5
6,6
2,2
0,8
0,6
43,6
14,5
1,9
0,2
0,3
6
6,5
3,7
2,3
5,2
42,3
24,1
1,9
0,2
1,8
7
6,2
0,8
0,6
0,4
38,4
5,0
1,8
0,1
1,0
8
6
1,2
0,2
0,0
36,0
7,2
1,7
0,1
0,5
9
5,6
3
1,6
2,5
31,4
16,8
1,6
0,0
1,4
10
5,5
1,1
0,3
0,1
30,3
6,1
1,6
0,0
0,5
11
5,5
0,6
0,8
0,7
30,3
3,3
1,6
0,0
1,0
12
5,4
0,7
0,7
0,5
29,2
3,8
1,6
0,0
0,9
13
5,1
3,6
2,2
4,8
26,0
18,4
1,5
0,0
2,1
14
5,1
1,9
0,5
0,2
26,0
9,7
1,5
0,0
0,4
15
5
0,9
0,5
0,3
25,0
4,5
1,5
0,0
0,6
16
4,9
0,3
1,1
1,3
24,0
1,5
1,4
0,0
1,1
17
4,9
0,6
0,8
0,7
24,0
2,9
1,4
0,0
0,8
18
4,6
3,5
2,1
4,3
21,2
16,1
1,4
0,0
2,1
19
4,6
0,2
1,2
1,5
21,2
0,9
1,4
0,0
1,2
20
4,5
1,5
0,1
0,0
20,3
6,8
1,3
0,0
0,2
21
4,4
0,5
0,9
0,8
19,4
2,2
1,3
0,0
0,8
22
4,1
2
0,6
0,3
16,8
8,2
1,2
0,0
0,8
23
4
1,6
0,2
0,0
16,0
6,4
1,2
0,0
0,4
24
4
1,4
0,0
0,0
16,0
5,6
1,2
0,0
0,2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
25
3,9
1,9
0,5
0,2
15,2
7,4
1,2
0,1
0,7
26
3,8
1,5
0,1
0,0
14,4
5,7
1,1
0,1
0,4
27
3,8
1,8
0,4
0,1
14,4
6,8
1,1
0,1
0,7
28
3,7
0,9
0,5
0,3
13,7
3,3
1,1
0,1
0,2
29
3,6
1,4
0,0
0,0
13,0
5,0
1,1
0,1
0,3
30
3,6
0,4
1,0
1,0
13,0
1,4
1,1
0,1
0,7
31
3,5
1,7
0,3
0,1
12,3
6,0
1,1
0,1
0,6
32
3,5
0,9
0,5
0,3
12,3
3,2
1,1
0,1
0,2
33
3,4
0,3
1,1
1,3
11,6
1,0
1,0
0,1
0,7
34
3,4
1
0,4
0,2
11,6
3,4
1,0
0,1
0,0
35
3,3
1,3
0,1
0,0
10,9
4,3
1,0
0,2
0,3
36
3,3
0,4
1,0
1,0
10,9
1,3
1,0
0,2
0,6
37
3,3
0
1,4
2,0
10,9
0,0
1,0
0,2
1,0
38
3,2
1,2
0,2
0,0
10,2
3,8
1,0
0,2
0,2
39
3,1
0
1,4
2,0
9,6
0,0
0,9
0,2
0,9
40
3,1
2
0,6
0,3
9,6
6,2
0,9
0,2
1,1
Разом:
190,2
56,7
X
40,6
992,4
293,6
55,8
6,4
30,3
Формула загальної дисперсії:
Отже можемо визначити кореляційне відношення
Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,
k1 =3-1=2; k2 =40-3=37.
Отже порівнявши практичне значення кореляційного відношення з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,16 > 0,15, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 16% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 84% варіацією інших факторів.
7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.
8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки знаходиться в межах 33%.
Вибираємо лінійне рівняння регресії, бо можемо припустити, що зі зміною факторної ознаки, результативна змінюється більш-менш рівномірно.
Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx
; ;
a=1,42-0,27·4,85=1,42-1,31=0,11
Коефіцієнт b (коефіцієнт регресії) показує нам на скільки одиниць в середньому зміниться результативна ознака зі зміною факторної на одиницю. У нас це додатна величина, отже зв’язок прямий.
Коефіцієнт а має лише розрахункове значення
Таким чином рівняння набуває вигляду: Y=0,11+0,27x
9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо додати до Таблиці 4 ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.
Формула факторної дисперсії має вигляд:
А формула залишкової дисперсії:
В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 1.
Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної (частка факторної дисперсії в загальній характеризує щільність зв’язку і називається коефіцієнтом детермінації):
Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38).Отже порівнявши практичне значення коефіцієнта детермінації з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,16 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 16% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 84% варіацією інших факторів.
10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора