Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Київський національний економічний університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра статистики
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Самостійна робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Київський національний економічний університет
Кафедра статистики
ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1
1 Серед двох вказаних ознак – Капітал буде факторною а Прибуток – результативною. Це пояснюється тим, що саме розмір капіталу впливає на розмір прибутковості банку, а не навпаки.
2
Таблиця 1
Капітал (х)
Кількість банків (f)
Кількість банків %
Кумулятивні частоти
Кумулятивні частки, %
x'
x' f
3 - 5
22
55
22
55
4
88
5 - 7
11
28
33
83
6
66
7 - 9
3
7
36
90
8
24
9 - 11
4
10
40
100
10
40
Разом:
40
100
Х
Х
X
218
х’ – середина інтервалу факторної ознаки – капіталу.
3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.
Цифри взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць.
Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів.
4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.
Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, то сукупність можна вважати однорідною. Наш є трохи більшим за цю умову, тому сукупність не є однорідною (але наближеною до неї)
5 Утворимо аналітичне групування.
Таблиця 2
Капітал
Прибуток (y)
Кількість банків
yf
3 - 5
1,18
22
25,96
5 - 7
1,92
11
21,12
7 - 9
2,13
3
6,39
9 - 11
2,48
4
9,9
Вцілому:
40
63,37
Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище.
Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 30%, а наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною за результативною ознакою.
6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю
Таблиця 3
Капітал
Середній прибуток (y)
Кількість банків (f)
y'-y
(y'-y)2
(y'-y) 2f
3 - 5
1,18
22
0,4
0,16
3,52
5 - 7
1,92
11
0,34
0,12
1,27
7 - 9
2,13
3
0,55
0,30
0,9
9 - 11
2,48
4
0,9
0,81
3,24
Вцілому:
1,58
40
X
X
8,94
Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця:
Таблиця 4
Номер підпр-ва
Капітал (х)
Прибуток (y)
(y'-y)
(y'-y)2
x2
xy
Y
(Y-Y')2
(y-Y)2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
10,4
2,3
0,9
0,8
108,2
23,9
2,4
0,7
0,0
2
10,3
2,1
0,7
0,5
106,1
21,6
2,4
0,7
0,1
3
9,3
4,4
3,0
8,9
86,5
40,9
2,3
0,4
4,6
4
9,1
1,1
0,3
0,1
82,8
10,0
2,2
0,4
1,2
5
8,9
3,7
2,3
5,2
79,2
32,9
2,2
0,4
2,3
6
8,4
2,2
0,8
0,6
70,6
18,5
2,1
0,3
0,0
7
8,2
0,5
0,9
0,8
67,2
4,1
2,1
0,2
2,4
8
6,7
2,3
0,9
0,8
44,9
15,4
1,8
0,0
0,2
9
6,6
2,2
0,8
0,6
43,6
14,5
1,8
0,0
0,2
10
6,5
3,7
2,3
5,2
42,3
24,1
1,8
0,0
3,7
11
6,2
0,8
0,6
0,4
38,4
5,0
1,7
0,0
0,9
12
6
1,2
0,2
0,0
36,0
7,2
1,7
0,0
0,2
13
5,6
3
1,6
2,5
31,4
16,8
1,6
0,0
1,9
14
5,5
1,1
0,3
0,1
30,3
6,1
1,6
0,0
0,3
15
5,5
0,6
0,8
0,7
30,3
3,3
1,6
0,0
1,0
16
5,4
0,7
0,7
0,5
29,2
3,8
1,6
0,0
0,8
17
5,1
3,6
2,2
4,8
26,0
18,4
1,5
0,0
4,3
18
5,1
1,9
0,5
0,2
26,0
9,7
1,5
0,0
0,1
19
5
0,9
0,5
0,3
25,0
4,5
1,5
0,0
0,4
20
4,9
0,3
1,1
1,3
24,0
1,5
1,5
0,0
1,4
21
4,9
0,6
0,8
0,7
24,0
2,9
1,5
0,0
0,8
22
4,6
3,5
2,1
4,3
21,2
16,1
1,5
0,0
4,2
23
4,6
0,2
1,2
1,5
21,2
0,9
1,5
0,0
1,6
24
4,5
1,5
0,1
0,0
20,3
6,8
1,4
0,0
0,0
25
4,4
0,5
0,9
0,8
19,4
2,2
1,4
0,0
0,8
26
4,1
2
0,6
0,3
16,8
8,2
1,4
0,0
0,4
27
4
1,6
0,2
0,0
16,0
6,4
1,4
0,1
0,1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
28
4
1,4
0,0
0,0
16,0
5,6
1,4
0,1
0,0
29
3,9
1,9
0,5
0,2
15,2
7,4
1,3
0,1
0,3
30
3,8
1,5
0,1
0,0
14,4
5,7
1,3
0,1
0,0
31
3,8
1,8
0,4
0,1
14,4
6,8
1,3
0,1
0,2
32
3,7
0,9
0,5
0,3
13,7
3,3
1,3
0,1
0,2
33
3,6
1,4
0,0
0,0
13,0
5,0
1,3
0,1
0,0
34
3,6
0,4
1,0
1,0
13,0
1,4
1,3
0,1
0,8
35
3,5
1,7
0,3
0,1
12,3
6,0
1,3
0,1
0,2
36
3,5
0,9
0,5
0,3
12,3
3,2
1,3
0,1
0,1
37
3,4
0,3
1,1
1,3
11,6
1,0
1,2
0,1
0,9
38
3,4
1
0,4
0,2
11,6
3,4
1,2
0,1
0,1
39
3,3
1,3
0,1
0,0
10,9
4,3
1,2
0,1
0,0
40
3,3
0,4
1,0
1,0
10,9
1,3
1,2
0,1
0,7
Разом:
216,6
63,4
X
46,4
1335,6
380,1
63,6
4,7
37,5
Формула загальної дисперсії:
Отже можемо визначити кореляційне відношення
Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,
k1 =4-1=3; k2 =40-4=36.
Отже практичне значення кореляційного відношення дорівнює - 0,19 > 0,19 критичному, зв’язок можна визнати істотним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 19% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 81% варіацією інших факторів.
7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.
8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність не однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки дорівнює 35%, але наближена донеї.
Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx
; ;
a=1,59-0,17·5,42=0,67
Зауважу, що середні величини були обраховані безпосередньо з повної таблиці.
Тоді рівняння набуває вигляду: Y=0,67+0,17x
9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо доповнити Таблицю 4, додавши ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.
Формула факторної дисперсії має вигляд:
А формула залишкової дисперсії:
В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 1.
Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної (формулу загальної дисперсії див. у пункті 6):
Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38). Отже практичне значення більше - 0,1 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним, хоча й не дуже щільним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку лише на 10% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 90% варіацією інших факторів.
10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора