Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Київський національний економічний університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра статистики
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Самостійна робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Київський національний економічний університет
Кафедра статистики
ІНДИВІДУАЛЬНА САМОСТІЙНА РОБОТА №1
1 Серед двох вказаних ознак – „Продуктивність праці робітника” та „Прибуток від реалізації продукції”, перша буде факторною, друга – результативною. Це пояснюється тим, що саме продуктивність праці роітника впливає на розмір прибутковості підприємця, а не навпаки.
2 Друге завдання полягає у тому, що за факторною ознакою необхідно побудувати ряд розподілу, для кожної групи порахувати кількість одиниць сукупності, визначити структуру та кумулятивні частоти і частки.
Таблиця 1
Продуктивність праці одного робітника
Кількість підприємств (fj)
Структура,%
Кумулятивні частоти
Кумулятивні частки
Середина інтервалу (xj)
xj*fj
5 - 15
20
50
20
50
10
200
15 - 25
11
25
30
75
20
275
25 - 35
9
25
40
100
30
270
Разом
40
100
X
X
X
745
xj* - середина інтервалу
3 Визначити загальний середній рівень групувальної ознаки, модальне та медіальне значення.
Цифри, що підставлені у формулу взяті з Таблиці 1. Загальний середній рівень групувальної ознаки вказує на середній рівень ознаки у всій поданій сукупності, що нараховує 40 одиниць.
Визначити моду та медіану у даному випадку неможливо, бо ми не маємо передмодального та передмедіального інтервалів.
4 Охарактеризувати варіацію у даній сукупності. Зробимо це за допомогою квадратичного коефіцієнта варіації.
Квадратичний коефіцієнт варіації вказує на відхилення індивідуальних значень ознаки від центру. Якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, то сукупність можна вважати однорідною. Наш не задовольняє цю умову, тому сукупність не однорідна.
5 Утворимо аналітичне групування.
Таблиця 2
Продуктивність праці одного робітника (x)
Кількість підприємств (fj)
Прибуток (y)
yf
5 - 15
20
0,86
17,2
15 - 25
11
1,69
18,59
25 - 35
9
2,6
23,4
Разом
40
1,48
59,2
Тепер порахуємо квадратичний коефіцієнт варіації результативної ознаки, загальну формулу якого було подано вище.
Як і в першому випадку якщо квадратичний коефіцієнт менше 33%, а на це раз наш задовольняє цю умову, то сукупність можна вважати однорідною за результативною ознакою.
6 Для визначення міжгрупової дисперсії побудуємо таблицю
Таблиця 3
Продуктивність праці одного робітника (x)
Кількість підприємств (fj)
Прибуток (y)
5 - 15
20
0,86
15 - 25
11
1,69
25 - 35
9
2,6
Разом
40
1,48
y'-y
(y'-y)2
(y'-y) 2f
0,62
0,38
7,69
0,21
0,04
0,49
1,12
1,25
11,29
X
X
19,46
Для розрахунку загальної дисперсії потрібна вже інша таблиця:
Таблиця 4
Номер підпр-ва
Продуктивність праці (х)
Прибуток (y)
(y'-y)
(y'-y)2
x2
xy
Y
(Y-Y')2
(y-Y)2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
5
1,1
0,4
0,1
25,0
5,5
0,3
1,1
0,8
2
5
1,2
0,3
0,1
25,0
6,0
0,3
1,1
0,9
3
5
0,3
1,2
1,4
25,0
1,5
0,3
1,1
0,0
4
5
0,3
1,2
1,4
25,0
1,5
0,3
1,1
0,0
5
6
0,6
0,9
0,8
36,0
3,6
0,4
1,0
0,2
6
7
0,5
1,0
1,0
49,0
3,5
0,5
0,8
0,0
7
7
0,5
1,0
1,0
49,0
3,5
0,5
0,8
0,0
8
8
0,9
0,6
0,3
64,0
7,2
0,6
0,7
0,3
9
8
0,6
0,9
0,8
64,0
4,8
0,6
0,7
0,0
10
9
0,3
1,2
1,4
81,0
2,7
0,7
0,5
0,4
11
9
0,7
0,8
0,6
81,0
6,3
0,7
0,5
0,0
12
10
1,2
0,3
0,1
100,0
12,0
0,8
0,4
0,4
13
10
1,2
0,3
0,1
100,0
12,0
0,8
0,4
0,4
14
10
1,1
0,4
0,1
100,0
11,0
0,8
0,4
0,3
15
11
0,8
0,7
0,5
121,0
8,8
0,8
0,3
0,0
16
12
1,4
0,1
0,0
144,0
16,8
0,9
0,2
0,5
17
13
0,6
0,9
0,8
169,0
7,8
1,0
0,2
0,4
18
13
1,3
0,2
0,0
169,0
16,9
1,0
0,2
0,3
19
14
1,1
0,4
0,1
196,0
15,4
1,1
0,1
0,0
20
14
1,5
0,0
0,0
196,0
21,0
1,1
0,1
0,4
21
15
1,8
0,3
0,1
225,0
27,0
1,2
0,0
0,6
22
16
0,7
0,8
0,6
256,0
11,2
1,3
0,0
0,6
23
17
2
0,5
0,3
289,0
34,0
1,3
0,0
0,7
24
18
1,4
0,1
0,0
324,0
25,2
1,4
0,0
0,0
25
19
1,3
0,2
0,0
361,0
24,7
1,5
0,0
0,2
26
20
2
0,5
0,3
400,0
40,0
1,6
0,0
0,4
27
21
1,7
0,2
0,0
441,0
35,7
1,7
0,1
0,0
28
21
1,6
0,1
0,0
441,0
33,6
1,7
0,1
0,1
29
22
1,4
0,1
0,0
484,0
30,8
1,8
0,1
0,4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
30
22
2,4
0,9
0,8
484,0
52,8
1,8
0,1
0,6
31
23
2,3
0,8
0,7
529,0
52,9
1,9
0,2
0,4
32
25
2,7
1,2
1,5
625,0
67,5
2,0
0,4
0,7
33
26
3,1
1,6
2,6
676,0
80,6
2,1
0,5
1,0
34
26
1,7
0,2
0,0
676,0
44,2
2,1
0,5
0,4
35
27
2,9
1,4
2,0
729,0
78,3
2,2
0,6
0,7
36
28
2,1
0,6
0,4
784,0
58,8
2,3
0,8
0,2
37
29
2,8
1,3
1,7
841,0
81,2
2,4
0,9
0,4
38
30
3,2
1,7
3,0
900,0
96,0
2,4
1,1
0,8
39
32
2,6
1,1
1,3
1024,0
83,2
2,6
1,5
0,0
40
35
2,4
0,9
0,8
1225,0
84,0
2,9
2,1
0,5
Разом:
653
59,3
X
26,8
13533,0
1209,5
51,7
20,7
14,1
Формула загальної дисперсії:
Отже можемо визначити кореляційне відношення
Перевіримо істотність зв’язку. Для цього визначимо коефіцієнти,
k1 =3-1=2; k2 =40-3=37.
Отже порівнявши практичне значення кореляційного відношення з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,73 > 0,15, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку на 73% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 27% варіацією інших факторів.
7 Побудуємо графік кореляційного поля між факторною та результативною ознаками.
8 Користуючись частиною Таблиці 4 побудуємо лінійне рівняння регресії для наведених даних. Зауважимо, що сукупність однорідна, бо коефіцієнт варіації результативної ознаки знаходиться в межах 33%.
Загальний вигляд лінійного рівняння регресії – Y=a+bx
; ;
a=1,48-0,084·18,6=1,48-1,56=-0,08
Тоді рівняння набуває вигляду: Y=-0,08+0,084x
9 Тепер, коли ми знаємо рівняння регресії, ми можемо додати до Таблиці 4 ще декілька стовпчиків та визначити коефіцієнт детермінації.
Формула факторної дисперсії має вигляд:
А формула залишкової дисперсії:
В пункті 6 ми визначили, що загальна дисперсія дорівнює 0,67.
Коефіцієнт детермінації визначається відношенням факторної дисперсії до загальної:
Табличне значення коефіцієнта детермінації = 0,093 (при цьому коефіцієнти k1=1, k2=38).Отже порівнявши практичне значення коефіцієнта детермінації з критичним і побачивши, що практичне більше - 0,78 > 0,093, можемо стверджувати, що зв’язок визнається істотним. Отже з ймовірністю 0,95 варіація розміру прибутку на 78% зумовлюється варіацією капіталу підприємства та на 22% варіацією інших факторів
10 Графік, де зображені теоретична та фактична лінії регресії.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора