Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Перетворення структури обчислювальних
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Тернопільський національний економічний університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2013
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Теорiя алгоритмiв i математичнi основи представленння знань
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ТЕРНОПІЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені Івана Пулюя
Кафедра комп’ютерних наук
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА
з предмету
Теорія алгоритмів та математичні основи представлення знань
Тема: Перетворення структури обчислювальних
алгоритмів
Тернопіль-2010
Лабораторна робота №4
Тема роботи: Перетворення структури обчислювальних алгоритмів.
Мета роботи: Вивчення методів перетворення структури обчислювальних алгоритмів на прикладі алгоритмів фільтрації сигналів.
Теоретичні відомості
При практичній реадізації обчислювальних алгоритмів на ЕОМ загального призначення та спеціалізованих ЕОМ суттєвими є не тільки функція, яку реалізує алгоритм, але і його структура. Від структури алгоритму залежать швидкість виконання алгоритму, необхідний обєм пам`яті ЕОМ, необхідна кількість арифметично-логічних пристроїв (суматорів, помножувачів) при реалізації алгоритму у спеціалізованих ЕОМ, стійкість роботи алгоритму до похибок обчислень з скінченою точністю. Через це важливим є вивчення властивостей різних форм структури обчислювальних алгоритмів та методів переходу від однієї форми до іншої.
Найбільш поширеними є пряма і канонічна форми структури алгоритмів.
Пряма (основна) форма Канонічна форма
Інші форми будуються в залежності від вимог до конкретної реалізації алгоритму. Перехід між різними формами можна здійснити проведенням тотожніх перетворень над різницевим рівнінням алгоритму або над передаточною функцією, яку отримують в результаті дискретного перетворення Фур`є або Z-перетворення різницевого рівняння.
Проілюструвати проведення перетворення стрктури можна на прикладі рекурсивного алгоритму другого порядку.
Різницеве рівняння алгоритму:
(1)
Такий запис відповідає спруктурній схемі алгоритму у прямій формі (рис.1.а). Перехід від прямої форми до канонічної легко здійснити перетворенням передаточної функції.
Z-перетворення різницевого рівняння:
Або
Передаточна функція:
Чисельник передаточної функції реалізує пряму (нерекурсивну) частину алгоритму, а знаменник – рекурсивну частину алгоритму.
Передаточну функцію можна записати у вигляді:
,
де
Така форма запису передаточної функції відповідає послідовному (каскадному) з’єднанню рекурсивної і нерекурсивної частин обчислювального алгоритму. Сумістивши затримки рекурсивної і нерекурсивної частин алгоритму отримаєм настутну структурну схему алгоритму (Рис.2.).
У випадку, коли алгоритм заданий у вигляді структурної або граф-схеми або з допомогою системи рівнянь, зручно попередньо записати передаточну функцію а потім проводити перетворення над нею. Для того щоб звести опис алгоритму від структурної або граф схеми до передаточної функції необхідно:
записати систему рівнянь для усіх внутрішніх і вихідних вузлцв схеми;
виключенням змінних для внутрішніх вузлів звести систему рівнянь до одного рівняння виду у=H*x;
функція H(z) , буде передаточною функцією алгоритму.
Завдання до лабораторної роботи.
Для алгоритму, який описується заданою системою рівнянь
7
звести до каноннічної форми
Записати різницеве рівняння і передаточну функцію.
Перейти до канонічної форми структури алгоритму.
Побудувути структурну та граф-схеми алгоритму;
Скласти програму реалізації такого алгоритму на ЕОМ у якій:
а. операції множення та сумування реалізувати у вигляді окремих підпрограм;
b. на вхід алгоритму подати послідовність з 20 відліків синусоїди;
с. забезпечипи підрахунок кількості викликів підпрограм множення та додавання.
Різницеве рівняння у канонічній формі:
x4i=12,3x1i+4x1i–1 + 132x4i–1 – 46x4i–2
Передаточна функція у канонічній формі:
Результат роботи.
Рис.1 Структурна схема алгоритму
Рис.2 Графсхема алгоритму
Блок-схема програми
Текст програми
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ComCtrls, ExtCtrls, TeeProcs, TeEngine, Chart, Series;
type
TForm1 = class(TForm)
Button1: TButton;
Chart1: TChart;
Series1: TFastLineSeries;
Button2: TButton;
Label6: TLabel;
Label7: TLabel;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
function Mnogenia(m1:real; m2:extended): extended;
function Dodavania(d1:extended; d2:extended): extended;
procedure Button2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
const
n=20;
var
Form1: TForm1;
k_dod, k_mnog:integer;
i:integer;
x1,x2,x3,x4,x5:extended;
inx: array[1..n] of real;
outx: array[1..n] of extended;
implementation
{$R *.dfm}
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
inx[1]:=1;
for i:=2 to n do
begin
inx[i]:=0;
end;
for i:=1 to n do
begin
outx[i]:= Dodavania(Dodavania(Mnogenia(12.3,inx[i]),+Mnogenia(4,inx[i-1])),Mnogenia(132,outx[i-1]))-Mnogenia(46,outx[i-2]);
end;
Form1.Label6.Caption:='Функція додавання викликалася '+ inttostr(k_dod);
Form1.Label7.Caption:='Функція множення викликалася '+ inttostr(k_mnog);
series1.Clear;
for i:=1 to n do
begin
Series1.Add(outx[I]) ;
end;
end;
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
close;
end;
function TForm1.Dodavania(d1:extended; d2:extended): extended;
begin
k_dod:= k_dod+1;
Dodavania:=d1+d2;
end;
function TForm1.Mnogenia(m1:real; m2:extended):extended;
begin
k_mnog:= k_mnog+1;
Mnogenia:=m1*m2;
end;
end.
Результат роботи
Висновок: На цій лабораторні роботі я вивчив методи перетворення структури обчислювальних алгоритмів на прикладі алгоритмів фільтрації сигналів.
07.02.2013 19:53
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора