Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра КСА
Інформація про роботу
Рік:
2010
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія інформації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ІНСТИТУТ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОМАТИКИ ТА МЕТРОЛОГІЇ
Кафедра КСА
Курсова робота
з навчальної дисципліни
„Теорія інформації”
Варіант №21
Зміст :
1. Завдання___________________________________________________________3
2. Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу______________________ 4
3. Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу____________________ 9
4. Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу__________ 13
5. Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу_____ 16
6. Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу____________________ 17
7. Висновок__________________________________________________________ 20
8. Література_________________________________________________________ 21
Завдання
Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу
Знайти аналітичний вираз для частотного спектру амплітуд та частотного спектру фаз заданого періодичного сигналу(табл.1 та 2). Отримані спектри показати графічно у вигляді спектральних ліній, довжини яких пропорційні до модулів амплітуд та значення початкових фаз гармонік. Визначити похибку спектрального представлення середньої потужності сигналу, якщо спектр обмежено шириною частотної смуги пропускання каналу зв’язку.
Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу
Знайти аналітичний вираз для спектральної густини імпульсного сигналу заданої тривалості . Побудувати графік спектральної густини та визначити необхідну ширину каналу зв’язку, по якому сигнал може передаватись без суттєвої втрати енергії.
Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу
Визначити спектральний склад сигналу, отриманого шляхом амплітудної модуляції гармонічної несучої з частотою f0, сигналом, який розглянуто в пункті 1. Нарисувати часовий графік амплітудно-модульованого сигналу та графік спектру амплітудно-модульованого сигналу, на якому врахувати лише ті гармоніки, що входять в задану ширину каналу зв’язку. Несучу ширину f0 вибрати за співвідношенням:
Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу
За заданою похибкою (t, % здійснити дискретизацію неперервного сигналу з пункту 1. Для чого визначити крок дискретизації (t (c) та кількість відліків сигналу Nt протягом одного періоду сигналу. За заданою похибкою квантування (s, % проквантувати вищезгаданий сигнал за рівнем. Визначити крок квантування h, число дискретних рівнів Ns, та необхідну кількість двійкових розрядів ni для кодування сигналу. Визначити кількість інформації та ентропію кодованого сигналу, необхідний об’єм та пропускну здатність каналу зв’язку для передавання сигналу при заданому співвідношенні потужності сигналу та завади Pc/Pз. Дані для розрахунку вибрати з табл. 4.
Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу
Закодувати повідомлення, що складають Smax та 0.8Smax заданим завадостійким кодом. Побудувати твірну матрицю коду. Визначити наступні параметри коду : довжину коду, надлишковість, кількість дозволених та заборонених комбінацій, ентропію. Оцінити завадостійкість коду шляхом визначення коефіцієнта виявлення помилок. Дані для розрахунку вибрати з табл. 5. Імовірність спотворення одного елементу коду pе=0,002.
Пункт 1. Визначення спектру періодичного сигналу
А, В
4
Т, мс
40
1/8
280
Для знаходження вираз для частотного спектру амплітуди використаємо розклад сигналу в ряд Фур’є :
, де
s(t) є сигналом парним, і він має наступний вигляд :
Частота w1 рівна :
Знаходимо коефіцієнти ряду Фур’є :
Кількість членів N :
число N беремо рівним 11.
Підставивши отримані значення коефіцієнтів в формулу ряду Фур’є отримаємо :
Знаходимо довжини спектральних ліній для побудови амплітудно-частотної характеристики за формулою :
Оскільки b0 в нас немає :
Амплітудно-частотна характеристика :
Знаходимо довжини спектральних ліній для побудови фазо-частотної характеристики за формулою :
;
Оскільки ми отримаємо :
Середня потужність яка збережена у спектрі сигналу :
Середня потужність сигналу :
Pсер=1.40049.
Пункт 2. Визначення спектру неперіодичного сигналу
Аналітичний вираз для спектральної густини імпульсного сигналу(сигнал S(t) в межах одного періоду) заданої тривалості :
Спектральна густина є величиною комплексною, а нам необхідно знати питому вагу гармонік, тому ми виділяємо дійсну і уявну частини і знаходимо | S(w) | за формулою :
Графік спектральної густини :
З графіка можна побачити, що ширина каналу для передачі сигналу без суттєвих спотворень складає 15000 рад/с (2388,54 Гц).
Пункт 3. Визначення спектру амплітудно-модульованого сигналу
Табл. 3
А0, В
6
Т, мс
0,7
Амплітудна модуляція :
Глибина амплітудної модуляції лежить в межах
Амплітудну модуляцію проводимо згідно з формулою :
де замість S(t) підставляємо S’(t), причому А0 участі в модуляції не приймає (постійна складова відкидається) :
Графік амплітудно-модульованого сигналу :
Спектр амплітудно-модульованого сигналу :
Пункт 4. Дискретизація та квантування за рівнем неперервного сигналу
Табл. 4
, В
0,045
0,025
100
Дискретизація сигналу :
- крок лінійної дискретизації.
- крок ступінчастої дискретизації.
- кількість відліків сигналу при лінійній дискретизації.
- кількість відліків сигналу при ступінчастій дискретизації.
Квантування сигналу :
- число дискретних рівнів сигналу.
- крок квантування.
Необхідна кількість розрядів двійкового коду ni для кодування сигналу :
Кількість інформації : (біт).
Ентропія : (біт).
; ; ;
Необхідний об’єм :
Пропускна здатність каналу зв’язку :
Пункт 5. Завадостійке кодування дискретного сигналу
Табл. 5
Код
циклічний
Кодова віддаль
4
Запишемо Smax =2000 у двійковому коді :
2000
0
1000
0
500
0
250
0
125
1
62
0
31
1
15
1
7
1
3
1
1
1
Отримали : 11111010000
Запишемо 0,8Smax =1600 у двійковому коді :
1600
0
800
0
400
0
200
0
100
0
50
0
25
1
12
0
6
0
3
1
1
1
Отримали : 11001000000
Кількість контрольних розрядів :
Твірний поліном : P(xnk)=P(xnk-1)(x+1)=P(x4)(x+1)=110101
G1(x)Р(х5)=1111101000000000; G2(x)Р(х5)=1100100000000000
Шукаємо залишок R1(x) :
1111101000000000 110101
110101
101110
110101
110110
110101
110000
110101
101000
110101
11101
Отримали : R1(x)=11101.
Шукаємо залишок R1(x) :
1100100000000000 110101
110101
111000
110101
110100
110101
100000
110101
10101
Отримали : R2(x)=10101.
Код утворюємо за формулами :
Smax : G1(x)Р(х5)+ R1(x)= 1111101000000000+11101=1111101000011101
0,8Smax : G2(x)Р(х5)+ R2(x)= 1100100000000000+10101=1100100000010101
Твірна матриця коду :
1000000000000000 110101
110101 11101100101
0101010
110101
0111110
110101
00101100
110101
0110010
110101
000111000
110101
00110100
110101
000001
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
І11
І10
І9
І8
І7
І6
І5
І4
І3
І2
І1
К5
К4
К3
К2
К1
Кількість розрядів : n= ni + nk = 11 + 5 = 16
Надлишковість :
Кількість дозволених комбінацій : Мдозв=2ni=2048.
Кількість заборонених комбінацій : Мзабор= Мвсього - Мдозв =2n - 2ni=63488.
Ентропія : (біт).
Коефіцієнт виявлення помилок :
Завадостійкість :
Висновок : Даний сигнал при передачі по каналу зв’язку шириною 280 Гц спотворюється, що відбивається на втраті потужності. Оскільки спектр обмежується числом 11 (а нам необхідно для нормального вигляду сигналу як мінімум 55) наш амплітудно-модульований сигнал мало співпадає з виглядом сигналу в завданні. Для передачі сигналу із збереженням близько 90% потужності необхідна ширина каналу має становити 2388,54 Гц.
Література:
Жураковський Ю.П., Полторак В.П. Теорія інформації і кодування.-К.: Вища школа, 2001
Кузьмін І.В., Кедрус В.А. Основи теорії інформації і кодування.-К.: Вища школа, 1986
Мандзій Б.А., Желяк Р.Т. Основи теорії сигналів.-Львів, 2000
16.02.2013 22:02-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора