Міністерство освіти та науки України Національний університет «Львівська політехніка» Лабораторія механіки та молекулярної фізики ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №9 Тема: «Визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми» 2006 Мета: Використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми. Прилади та обладнання: Крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль. Короткі теоретичні відомості: Момент інерції – це кількісна характеристика інертності тіл при обертальному русі. Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання:
. Момент інерції тіла існує незалежно від того, обертається тіло навколо деякої осі чи перебуває відносно цієї осі у стані спокою. Момент інерції – величина скалярна, вимірюється в
. Крутильний маятник – це тверде тіло, закріплене на жорсткій підвісці, яке може здійснювати крутильні коливання під дією сил пружності деформації кручення підвіски. Період коливання крутильного маятника:
, де J – момент інерції маятника відносно закручування, f – модуль кручення дротини, який залежить від розмірів і пружних властивостей матеріалу дротини. Виведення формул: Період коливаннь ненавантаженого тілом крутильного маятника описує формула:
, J – момент інерції маятника, f – модуль кручення дротини.
, де
,
(D – діаметр диска ,h – висота диска). Період коливань маятника навантаженого тілом:
, де J – момент інерції тіла. Після перетворень маємо:
. Підставивши J0 отримаємо:
Задані величини: Густина матеріалу диска:
. Величини виміряні прямим способом: Діаметр диска:
Висота диска:
Таблиця результатів вимірювань: № 





 1 0,3 0,023 1,49 0,01 1,66 0,01  2 0,3 0,023 1,54 0,04 1,69 0,02  3 0,3 0,023 1,46 0,04 1,65 0,02  сер. 0,3 0,023 1,5 0,03 1,67 0,016   Обчислення шуканої величини: Обчислення моменту інерції:
,
,
,
,
. Обчислення похибок: Обчислення абсолютних похибок значень
:
,
,
,
,
,
,
,
. Обчислення абсолютних похибок значень
:
,
,
,
,
,
,
,
. Обчислення абсолютної похибки моменту інерції:
,
. Обчислення відносної похибки:
,
Кінцевий результат: Момент інерції:
Висновок: На даній лабораторній роботі я навчився визначати момент інерції тіла неправильної геометричної форми, використовуючи крутильний маятник.