Міністерство освіти та науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Лабораторія механіки та
молекулярної фізики
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи №9
Тема: «Визначення моменту інерції тіла
неправильної геометричної форми»
2006
Мета:
Використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми.
Прилади та обладнання:
Крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль.
Короткі теоретичні відомості:
Момент інерції – це кількісна характеристика інертності тіл при обертальному русі. Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання: . Момент інерції тіла існує незалежно від того, обертається тіло навколо деякої осі чи перебуває відносно цієї осі у стані спокою. Момент інерції – величина скалярна, вимірюється в .
Крутильний маятник – це тверде тіло, закріплене на жорсткій підвісці, яке може здійснювати крутильні коливання під дією сил пружності деформації кручення підвіски. Період коливання крутильного маятника: , де J – момент інерції маятника відносно закручування, f – модуль кручення дротини, який залежить від розмірів і пружних властивостей матеріалу дротини.
Виведення формул:
Період коливаннь ненавантаженого тілом крутильного маятника описує формула:, J – момент інерції маятника, f – модуль кручення дротини.
, де , (D – діаметр диска ,h – висота диска).
Період коливань маятника навантаженого тілом: , де J – момент інерції тіла. Після перетворень маємо: . Підставивши J0 отримаємо:
Задані величини:
Густина матеріалу диска:.
Величини виміряні прямим способом:
Діаметр диска:
Висота диска:
Таблиця результатів вимірювань:
№
1
0,3
0,023
1,49
0,01
1,66
0,01
2
0,3
0,023
1,54
0,04
1,69
0,02
3
0,3
0,023
1,46
0,04
1,65
0,02
сер.
0,3
0,023
1,5
0,03
1,67
0,016
Обчислення шуканої величини:
Обчислення моменту інерції:
,
,
,
,.
Обчислення похибок:
Обчислення абсолютних похибок значень :
,,
,,
,,
,.
Обчислення абсолютних похибок значень :
,,
,,
,,
,.
Обчислення абсолютної похибки моменту інерції:
,.
Обчислення відносної похибки:
,
Кінцевий результат:
Момент інерції:
Висновок:
На даній лабораторній роботі я навчився визначати момент інерції тіла неправильної геометричної форми, використовуючи крутильний маятник.