Міністерство освіти та науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Оптична лабораторія
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи №9
Тема: «Дослідження спектрального розподілу фотопровідності і пропускання напівпровідникових матеріалів»
2009Мета роботи:
Провести спектральний розподіл фотопровідності напівпровідникового матеріалу й визначити ширину його забороненої зони (матеріал CdS); виміряти спектральний розподіл пропускання напівпровідникового матеріалу і знайти ширину забороненої зони (матеріал CdTe).
Прилади та обладнання:
Спектральний прилад – монохроматор; фотоопір; телурид кадмія.
Короткі теоретичні відомості:
Згідно з теорією Бора будь-який атом хімічного елемента складається з позитивно зарядженого ядра й негативно заряджених електронів, що обертаються навколо ядра лише по орбітах певних радіусів, а отже, енергія електронів в атомах може набувати лише певні (дискретні) значення.
a) рис. 1. Модель атома за теорією Бора. b)
Це значить - енергія атома квантована. Дозволені значення енергії в атомі розділені інтервалами заборонених значень енергій (рис. 1, а).
У твердому тілі, на відміну від ізольованого атома, атоми взаємодіють за допомогою електричних полів. Це призводить до якісно нової картини енергетичної структури твердого тіла порівняно з ізольованим атомом.
Так, при умовному зближенні N атомів, кожен рівень раніше ізольованого атома "розщеплюється" на N близьких за величиною, але різних енергетичних рівнів (рис. 2, б), на кожному з яких може знаходитись лише два електрони.
Рис. 2. Утворення енергетичних зон у кристалі при умові зближення N атомів (α - відстань між зближеними атомами, α0 рівноважна відстань між атомами в кристалі).
Умовні позначення на цьому рисунку: - енергетичні рівні ізольованого атома; - енергетичні зони дозволених для електронів значень енергій, на які відбулось "розщеплення" цих рівнів при утворенні твердого тіла; - зони заборонених значень енергій електрона в кристалі.
Таким чином, у реальному монокристалі, де середня відстань між атомами α0, замість окремих дозволених енергетичних рівнів утворюються дозволені зони. Дозволена зона - це сукупність значень енергій, які може набувати електрон, знаходячись у твердому тілі.
У твердому тілі частина зон, починаючи з найвнутрішніших, заповнюється повністю, а частина їх вільна. І, врешті, на межі переходу від повністю заповнених зон до незаповнених можливі існування частково заповнених зон.
Електричні й оптичні властивості твердого тіла зумовлені власне характером заповнення електронами верхніх зон. Тому енергетична модель зображується у вигляді двох зон: валентної зони і зони провідності (рис. З, б).
Ширина забороненої, зони характеризує той діапазон значень енергій, які електрон не може набути, знаходячись у твердому тілі. При T = 0 К валентна зона повністю заповнена і не може брати участі в провідності. Справді, якщо до напівпровідника прикладене зовнішнє поле F, то на електрони діятиме сила F=eE, під дією якої вони набудуть прискорення і його енергія повинна збільшуватись. На енергетичній моделі це значить (рис. 3), що електрони повинні піднятись на вищі енергетичні рівні. Однак, у валентній зоні всі рівні зайняті. Звідси випливає - повністю заповнена валентна зона не може брати участі в процесі перенесення струму.
Рис. 3. Енергетична модель власного напівпровідника: - валентна зона (дозволена), - зона провідності (дозволена); - заборонена зона. При температурі T = 0 К нижні зони повністю заповнені електронами.
Явище внутрішнього фотоефекту й фотопрорідність
Напівпровідник, енергетична модель якого зображена на риє. 3, б не може проводити струм, оскільки валентна вона повністю заповнена, а в зоні провідності немає носіїв. Якщо напівпровідник освітити і енергія кванта буде порівнюваною з шириною забороненої зони , то електрони з валентної зони будуть перекинуті в зону провідності і провідність напівпровідників збільшиться (рис. 4, а).
Явище взаємодії випромінювання з напівпровідником, внаслідок якого відбувається перехід електронів з валентної зони чи домішкоиих рівнів у зону провідності і підвищується провідність матеріалу, називають явищем внутрішнього фотоефекту.
Для вимірювання ширини забороненої зони напівпровіпника треба зняти спектральний розподіл фотопровідності, тобто залежності целичини фотоструму від довжини хвилі випромінювання, що падає на зразок. Знайти за графіком λ0, тобто ту найбільшу довжину хвилі, при якій енергія кванта ще достатня, щоб викликати перехід електрона з валентної зони в зону провідності (червона межа фотоефекту) (рис. 4, в). Ширина забороненої зони напівпровідника:
Рис. 4. Утворення електронно-діркових пар при освітленні напівпровідника: а – принципова схема спостереження спектрального розподілу фотопровідності; б – схематичне зображення монохроматора разом з вимірювальною схемою; в – приблизний хід спектрального розподілу фотоструму.
Власне поглинання напівпровідника
Якщо на шляху монохроматичного пучка променів, випромінюваного за допомогою монохроматора, поставити напівпровідниковий матеріал (у нашому випадку телурид кадмію - CdTe, рис. 5, а), то можна вивчити розподіл його прозорості чи поглинання.
З точки зору зонної структури, поглинання можливе лише тоді, коли енергія кванта hν буде більшою ширини забороненої зони . У цьому випадку коефіцієнт поглинання досягає максимуму, а коефіцієнт прозорості – мінімуму. Це відповідає довжині хвилі λ0, при якій коефіцієнт прозорості майже нуль.
Якщо I0 – інтенсивність падаючого на зразок випромінювання; I – інтенсивність випромінювання, що пройшло, то коефіцієнт про пускання
Визначивши, за графіком λ0, знайдемо ширину забороненої зони .
Рис. 5. Принципова схема для зняття кривих спектрального розподілу пропускання напівпровідникового матеріалу (а) і приблизний хід спектрального розподілу коефіцієнта пропускання (край пропускання λ0 (б)).
Таблиці результатів вимірювань:
Положення точно:
n
3080
3110
3130
3150
3170
3190
3210
3230
3250
3270
3290
3310
3330
3350
3370
3390
I0, mA
0
1
7
15
20
25
27
27
26
21
16
10
6
4
2
0
Положення грубо:
n
3340
3310
3280
3250
3220
3190
3160
3130
3100
3070
3040
3010
2980
2950
2900
I, mA
0
5
11
16
30
47
65
66
85
86
105
110
111
117
120
Градуювання монохроматора:
λ0, м
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
n
1750
2350
2750
2950
3150
3250
3400
Ширина забороненої зони для положення точно:
Ширина забороненої зони для положення грубо:
Графік для положення точно Графік для положення грубо
Висновок:
На даній лабораторній роботі я провів спектральний розподіл фотопровідності напівпровідникового матеріалу й визначити ширину його забороненої зони, а також виміряв спектральний розподіл пропускання напівпровідникового матеріалу і знайшов ширину забороненої зони.