Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
РЕДАГУВАННЯ ПРОСТИХ МАТЕМАТИЧНИХ ФОРМУЛ В LATEX
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Методичні вказівки до лабораторної роботи
Предмет:
Технічне редагування
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ І СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
РЕДАГУВАННЯ ПРОСТИХ МАТЕМАТИЧНИХ ФОРМУЛ В LATEX
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ №3
з курсу
“Технічне редагування ”
для студентів базового напряму 051501 «Видавничо-поліграфічна справа»
освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр
Затверджено
на засіданні кафедри АСУ
Протокол № 14-2010/2011
від 20.06.2011 р.
Львів – 2011
Лабораторна робота №3
Редагування простих математичних формул в LaTeX
Мета роботи – ознайомитись з основними принципами набору та верстки простих формул в LaTeX.
Теоретичні відомості
В LaTeX-документі розрізняють формули, що входять в текст i «виключні» формули, тобто такі, що розміщуються в окремому рядку.
Для формул, записаних всередині тексту, використовують обмежувачі \( та \) або $ та $.
Приклад.
Текст з формулами $W_0$, що входять в текст \(x^2\).
Виключні формули оточують $$ з обох боків, символами \[ та \] або створюють на базі оточення equation.
Приклад.
Текст з формулами $$W_0$$, що входять в текст \[x^2\].
Формулами вважаються як цілі формули, так і окремі символи. Пропуски всередині формули ігноруються. Порожні рядки всередині фор мули є недопустимими.
Під час форматування абзацу, якщо виникає необхідність, LaTeX розри ває формулу, що входить в текст, для розміщення її частини в наступному рядку. Для того, щоб LaTeX гарантовано друкував таку формулу, або її части ну в одному рядку (без переносів на наступний рядок) потрібно її оточити фігурними дужками. Наприклад, якщо в тексті надрукувати ${x\inR}$, то формулу x(R LaTeX завжди буде розміщувати в одному рядку, навіть, якщо це буде призводити до виходу тексту за межі документу.
Виключні формули LaTeX завжди розміщує в одному рядку, не розриваю чи їх навіть коли формула виходить за межі документу. Якщо вам потрібно розмістити виключну формулу в декількох рядках, штучно розбийте її на декілька виключних формул.
Кожна буква в формулі розглядається як ім'я змінної і тому друкується математичним курсивом.
Набір та редагування простих формул
Степені i індекси
Степені і індекси набираються з допомогою символів ^ та _ відповідно. Якщо індекс чи показник степеня складається більш ніж з одного символу, то його беруть у фігурні дужки. Якщо у змінної чи виразу є як верхні так і нижні індекси то їх можна вказувати в довільному порядку.
Приклад.
$c^2=a^2+b^2$
$c_2=a_2+b_2$
$c^{x+2}_n$
$a^i{}_j{}^k$
Штрихи і похідні
Для друкування символу похідної використовують одинарні лапки (').
Приклад.
$f''(x)$
Дроби
Дроби, що позначаються похилою рискою вказуються в формулі безпосере дньо за допомогою символу /. Для друкування дробів знаменник і чисель ник яких розділяється горизонтальною рискою використовується команда \frac. Дана команда має два обов'язкових аргументи. Перший – чисель ник, а другий – знаменник.
Приклад.
$\frac{a}{b}$
Корені
Для друкування коренів використовують команду \sqrt. В цієї команди є обов’язковий параметр – підкореневий вираз і необов’язковий параметр – степінь кореня.
Приклад.
$\sqrt[n]{x}$
$\sqrt{x^2+y^2}$
Перекреслені символи
Для того щоб отримати в математичній формулі зображення перекресленого символу, потрібно перед командою, що генерує цей символ, поставити команду \not.
Приклад.
$a \not \in A$
Багатокрапки
Команда \dots використовується для позначення багатокрапки.
Приклад.
$1,\dots,n$
Текст всередині формул
Напис в текстовому режимі всередині математичний формул можна реалізувати за допомогою використання команди \mbox.
Приклад.
$x=y+1 \mbox { для всіх } y=x-1$
Дужки
Круглі і квадратні дужки набираються безпосередньо. Фігурні дужки наби раються з допомогою команд \{ та \}. Для інших дужок також є спеціальні команди.
У випадку, якщо фрагмент формули взятої у дужки займає багато мі сця по вертикалі (за рахунок дробів чи інтегралів) то і дужки мають бути більшого розміру, ніж звичайні. В LaTeX на цей випадок передбачений ме ханізм автоматичного вибору розміру дужок. Для цього перед дужкою що відкривається ставлять команду \left, а перед дужкою що закривається – \right.
Приклад.
$$ e=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n $$
$$ e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n $$
Якщо перед однією дужкою стоїть команда \left а перед іншою стоїть \right, то розмір цих дужок буде відповідати висоті фрагмента формули, що міститься між \left і \right.
Конструкцію з \left і \right можна використовувати не тільки для круглих дужок, а і для інших типів дужок.
Примітка. Кожній команді \left має відповідати команда \right і навпаки. В противному випадку під час компіляції виникнуть помилки. Разом з тим, LaTeX не вимагає щоб дужки були розставлені осмислено з математичної точки зору, тобто, наприклад, ви можете помістити вираз між круглою і квадратною дужками.
Замість дужки після команд \left чи \right можна поставити крапку. В цьому випадку на місці крапки нічого не буде надруковано, а інша дужка буде необхідного розміру. За допомогою даного прийому можна створити похилу дробову риску збільшеного розміру, або записати систему рівнянь.
Приклад.
$\left.\frac{x^{n+1}}{n+1} \right|_a^b$
В деяких випадках розмір дужок приходиться задавати самостійно. Для цього використовують команди \bigl, \Bigl, \biggl і \Biggl для лівих дужок і команди \bigr, \Bigr, \biggr і \Biggr для правих. Перелічені команди вказано за зростанням розміру дужок.
Приклад.
$\Biggl(
\biggl[
\Bigl\{
\bigl\|
\langle x \rangle
\bigr\|
\Bigr\}
\biggr]
\Biggr)$
Нумерацiя формул
В математичних текстах зазвичай для зручності посилань приходиться нумерувати формули. LaTeX дозволяє організувати цю нумерацію таким чином, щоб номери формул i посилання на них генерувались автоматично.
Виключна формула, яку ви нумеруєте, повинна бути оформлена як оточення equation. Кожна така формула при друці автоматично отримає номер. Для того, щоб на цю формулу в подальшому можна було посилатись, в середині даного оточення потрібно поставити команду \label. Дана команда має єдиний обов’язковий аргумент – ім’я формули.
Посилання на формулу в тексті здійснюється з допомогою однієї з двох команд:
\ref – використовується для автоматичного генерування посилань на номер формули.
\pageref – використовується для генерування посилань на номер сторінки на котру потрапила формула.
Кожна з команд має один обов’язковий параметр – ім’я формули на яку здійснюється посилання.
Ви можете відмовитись вiд автоматичної генерації номерів формул, а встановлювати їх самостійно. Для цього можна користуватись командами \eqno або \leqno. Перша команда встановлює номер формули справа, а друга – зліва. Слід зауважити, що в цьому разі автоматичне генерування посилань на формулу в LaTeX не передбачено.
Приклад.
\begin{equation}
\label{Formula1} 2\times2=4.
\end{equation}
$$ 2\times2=4\eqno (10)$$
$$ 2\times2=4 \leqno (*) $$
Перша формула на сторінці \pageref{Formula1} має номер (\ref{Formula1})
Таблиці спеціальних символів
Таблиця 1.
Малі грецькі літери.
α
\alpha
β
\beta
γ
\gamma
δ
\delta
є
\epsilon
ε
\varepsilon
ζ
\zeta
η
\eta
θ
\theta
ϑ
\vartheta
ι
\iota
κ
\kappa
λ
\lambda
μ
\mu
ν
\nu
ξ
\xi
o
o
π
\pi
ϖ
\varpi
ρ
\rho
ϱ
\varrho
σ
\sigma
ς
\varsigma
τ
\tau
υ
\upsilon
φ
\phi
Ψ
\varphi
χ
\chi
ψ
\psi
ω
\omega
Таблиця 2.
Великі грецькі літери.
Γ
\Gamma
Δ
\Delta
Θ
\Theta
Λ
\Lambda
Ξ
\Xi
Π
\Pi
Σ
\Sigma
Υ
\Upsilon
Φ
\Phi
Ψ
\Psi
Ω
\Omega
Таблиця 3.
Символи бінарних операцій.
+
+
-
-
*
*
\pm
\mp
\times
\div
*
\ast
\cdot
\circ
\bullet
\wedge
\cap
\cup
\diamond
\bigtriangleup
\bigtriangledown
\triangleleft
\triangleright
\oplus
\otimes
(
\oslash
\odot
\bigcirc
†
\dagger
‡
\ddagger
\amalg
Таблиця 4.
Надрядкові знаки.
Надрядковий символ
LaTeX команда
Приклад
\vec
$\vec a$
\bar
$\bar a$
\hat
$\hat a$
\tilde
$\tilde a$
\breve
$\breve a$
á
\acute
$\acute a$
à
\grave
$\grave a$
\dot
$\dot a$
\ddot
$\ddot a$
\dddot
$\dddot a$
\ddddot
$\ddddot a$
Таблиця 5.
Верхні та нижні підкреслення.
Надрядковий символ
LaTeX команда
Приклад
\underrightarrow
$\underrightarrow{ABC}$
\overrightarrow
$\overrightarrow{ABC}$
\underleftarrow
$\underleftarrow{ABC}$
\overleftarrow
$\overleftarrow{ABC}$
\underleftrightarrow
$\underleftrightarrow{ABC}$
\overleftrightarrow
$\overleftrightarrow{ABC}$
\overline
$M =\overline{1,n}$
\widehat
$\widehat{xyz}$
\widetilde
$\widetilde{xyz}$
\underbrace
$\underbrace{1+3+\dots+
(2n-1)}_n$
\overbrace
$\underbrace{
\overbrace{012\dots 9}^{10}\rmAB\dotsF}_{16}$
Таблиця 6.
Символи бінарних відношень.
>
>
<
<
=
=
:
:
\leq
\geq
\prec
\succ
\ll
\subset
\supset
\gg
\subseteq
\supseteq
\in
\ni
├
\vdash
┤
\dashv
\equiv
╞
\models
\sim
\perp
\simeq
|
\mid
||
\parallel
\approx
\cong
\neq
\propto
\doteq
Таблиця 7.
Стрілки.
\leftarrow, \gets
\longleftarrow
\uparrow
\rightarrow, \to
\longrightarrow
\downarrow
\leftrightarrow
\longleftrightarrow
\updownarrow
\Leftarrow
\Longleftarrow
\Uparrow
\Rightarrow
\Longrightarrow
\Downarrow
\Leftrightarrow
\Longleftrightarrow
\Updownarrow
\mapsto
\longmapsto
\searrow
\swarrow
\nearrow
\nwarrow
\rightleftharpoons
Роздільники
Конструкції \left і \right застосовні не тільки до круглих дужок. У таблиці перераховані дужки і інші символи, які за допомогою \left і \right автоматично беруть потрібний розмір. Їх називають роздільниками (delimiters).
Таблиця 8.
Роздільники.
(
(
\uparrow
\Uparrow
)
)
downarrow
\Downarrow
[
[, \lbrack
\updownarrow
\Updownarrow
]
], \rbrack
\lfloor
\rfloor
{
\{, \lbrace
\lceil
\rceil
}
\}, \rbrack
\langle
\rangle
\
\backslash
|, \vert
\|, \Vert
Таблиця 9.
Знаки пунктуації.
,
,
·
\cdotp
.
\ldotp
;
;
:
\colon
Таблиця 10.
Спеціальні символи, що використовують в математичних формулах.
\aleph
\emptyset
\forall
\hbar
\nabla
\exists
\ell
\top
\neg
\wp
\bot
#
\sharp
\Re
\Vert
\infty
\Im
\angle
\cdots
\partial
\triangle
\vdots
\mho
\Box
\ddots
Порядок виконання роботи
Ознайомитись зі основними принципами набору та редагування формул в системі LaTeX.
Відкомпілювати наведені приклади в редакторі TexWorks.
Відповідно до індивідуального завдання (№ варіанту відповідає номеру студента в загальному списку групи), набрати першу формулу – в тексті, другу та третю – виключеними. Пронумерувати формули №2 та №3.
Індивідуальне завдання
Зміст звіту
Титульна сторінка.
Мета роботи.
Короткі теоретичні відомості.
Порядок виконання роботи.
Текст LaTeX-файлу (з командами).
Приклад відкомпільованого LaTeX-файлу.
Висновки.
Рекомендована література
Львовский С. М. Набор и верстка в пакете LaTeX, 3-е издание. — М.: МЦHМО, 2003, 448 с.
Оетикер Т., Партль Х., Шлегл Э., Хина И. Не очень краткое введение в LaTeX2e, или LaTeX2e за 94 минуты. Перевод с английского Б. Тоботраса, 1999, 108 с.
Клименко С. В., Лисина М. В. LaTeX и его команды. – Институт физики высоких энергий, 1996, 149 с.
Сюткин В. Русский язык в LaTeX2e. 2002, 7 с.
Сюткин В. Включение рисунков в LaTeX2e. 2001, 12 с.
Гуссенс М., Миттельбах Ф., Cамарин А. Путеводитель по пакету LaTeX и его расширению LaTeX2e. — Москва: Мир, 1999, 606 с.
Контрольні запитання
Назвіть основні принципи друкування формул.
Яка формула називається «виключною»?
Як надрукувати степінь та індекс?
Які команди використовуються для друкування різних типів дужок?
Для чого використовуються команди \left i \right?
Яким чином здійснюється автоматична нумерація виключних формул? Як здійснюється посилання на автоматично згенерований номер формули?
19.02.2013 21:02-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора