Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інтерполяційна схема Ейткена
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра автоматизованих систем управління
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Чисельні методи в інформатиці
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Кафедра автоматизованих систем управління
Звіт
до лабораторної роботи № 5
з курсу «Чисельні методи в інформатиці»
на тему «Інтерполяційна схема Ейткена»
Львів – 2011
Мета роботи: Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій.
Короткі теоретичні відомості
На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно мати значення інтерполяційного багаточлена Лагранжа в деякій точці х, а не загальний його вигляд. Тоді зручно користуватись інтерполяційною схемою Ейткена.
Обчислювальний алгоритм має такий вигляд:
Таблиця 1.
причому
– інтерполяційний багаточлен Лагранжа за вузлами хо,х,...,хп. Кожен із отримують з та шляхом перехресного множення та ділення. Із застосуванням схеми Ейткена поступово можна залучати щораз нові значення вузлів хк доти, поки обчислення не засвідчать, що точність уже не зростає.
Варіант 17
Користуючись таблицею значень cos(x), xє[0.75k, 0.8k] з кроком h=0.01. Знайти наближене значення cos(x) при x=0.775, де k-списковий номер студента.
Результати обчислень подати таблично.
Текст програми:
//---------------------------------------------------------------------------
#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop
#include "EytkinUn.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
AnsiString str="L", str1;
float x0,xn,h,x,k,xk;
float masxkx[1000]={0}, masL[1000][1000]={0};
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
: TForm(Owner)
{}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)
{
StringGrid1->Cells[0][0]="xk";
StringGrid1->Cells[1][0]="fk";
StringGrid1->Cells[2][0]="xk-x";
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
x0=StrToFloat(LabeledEdit1->Text);
xn=StrToFloat(LabeledEdit2->Text);
h=StrToFloat(LabeledEdit3->Text);
x=StrToFloat(LabeledEdit4->Text);
k=StrToFloat(LabeledEdit5->Text);
StringGrid1->RowCount=2;
x0*=k; xn*=k; x*=k; xk=x0; int i=0; float min=fabs(xk-x);
int t=0;
while(xk<xn)
{
StringGrid1->Cells[0][i+1]=FloatToStrF(xk,ffFixed,8,2);
masL[0][i]=cos((float)xk);
StringGrid1->Cells[1][i+1]=FloatToStrF(masL[0][i],ffFixed,16,8);
masxkx[i]=xk-x;
if(min>=fabs(masxkx[i])){t=i;min=fabs(masxkx[i]);}
StringGrid1->Cells[2][i+1]=FloatToStrF(masxkx[i],ffFixed,8,4);
for(int j=1; j<=i; j++)
{
masL[j][i]=1/(xk-x0)*(masL[j-1][i-1]*(xk-x)-masL[j-1][i]*(x0-x));
StringGrid1->ColCount=2+i;
StringGrid1->Cells[2+j][i+1]=FloatToStrF(masL[j][i],ffFixed,16,8);
}
xk+=h;
StringGrid1->RowCount++; i++;
}
Label1->Caption=(AnsiString)"sin("+
FloatToStrF(x,ffFixed,8,4)+
(AnsiString)") = "+
FloatToStrF(masL[t][t],ffFixed,16,8);
}
//---------------------------------------------------------------------------
Результат виконання програми:
Висновок: На цій лабораторній роботі я засвоїв теоретичний матеріал методу апроксимації функцій, набув практичні навики знаходження наближених значень функцій.
20.02.2013 20:02-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора