Міністерство освіти і науки України
Національний університет
ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ
Кафедра економічної теорії
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з навчальної дисципліни
„МІКРОЕКОНОМІКА”
ЗМІСТ
Вступ …………………..............................................
4
1.
Завдання до виконання частини 1. „Моделювання поведінки споживача“………………………………………
5
Вихідні дані варіантів частини 1. „Моделювання поведінки споживача“ …………………………………
6
Методичні вказівки до виконання частини 1. „Моделювання поведінки споживача“ ………………….
7
Визначення стану рівноваги споживача
7
Визначення змін у стані рівноваги зі зміною ціни одного з благ
8
Визначення змін у стані рівноваги зі зміною доходу споживача
10
2.
Завдання до виконання частини 2. „Моделювання поведінки конкурентної фірми“ …………………..............
11
Вихідні дані варіантів частини 2. „Моделювання поведінки конкурентної фірми“ та частини 3. „Моделювання поведінки монополії“………………….
12
Методичні вказівки до виконання частини 2. „Моделювання поведінки конкурентної фірми“ ……....
17
Оптимізація обсягів виробництва конкурентної фірми
17
Пропонування конкурентної фірми і галузі
21
3.
Завдання до виконання частини 3. „Моделювання поведінки монополії“ ……………………………….............
23
Методичні вказівки до виконання частини 3. „Моделювання поведінки монополії“ …………………..
24
Оптимізація вибору простої монополії
24
Визначення суспільних втрат від монополізації галузі
25
Максимізація прибутку монополією з ціновою дискримінацією
27
Припустимо, що вихідні дані варіанту такі:
Варіант
№
Доход споживача(І), грн.
Ціна товару Х(РX), грн.
Цінатовару Y(PY), грн.
Зміни
ціни
товару Х ((РX), грн.
Зміни у доході споживача((І), грн.
1
10
1
2
+1
+2
Завдання 1. Визначення стану рівноваги споживача (графік 1.1):
1.1. Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою , одержаною на основі розв’язання системи рівнянь: .
1.2. Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
Знаходимо значення Y для кожного значення Х:
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
12,50
6,25
4,17
3,13
2,50
2,08
1,79
1,56
1,39
1,25
X=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y=
12,50
6,25
4,17
3,13
2,50
2,08
1,79
1,56
1,39
1,25
1.3. Бюджетну лінію будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження за екстремальними точками: якщо , то якщо , то .
1.4. Графічно рівновага споживача встановлюється у точці дотику кривої байдужості та бюджетної лінії – точка на графіку 1.1; початковий рівноважний (оптимальний) споживчий кошик має структуру: .
Аналогічні обчислення для побудови нових кривих байдужості та бюджетних ліній за умов зміни ціни товару Х та доходу споживача здійснюються у завданнях 2 і 3.
Перевірити правильність графічного рішення відносно точки рівноваги і оптимального споживчого кошика можна аналітично – через розв’язання системи рівнянь (рівняння бюджетного обмеження та рівняння рівноваги), що дозволяє отримати вирази для рівноважних значень і за заданих значень доходу і цін товарів:
Відтак якщо = 10 грн., = 1 грн., = 2 грн., то рівноважні кількості товарів і становитимуть: .
Завдання 2. Визначення змін у стані рівноваги зі зміною ціни одного з благ (графік 1.2)
2.1. Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою , одержаною на основі розв’язання системи рівнянь: .
2.2. Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
Знаходимо значення Y для кожного значення Х:
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
12,50
6,25
4,17
3,13
2,50
2,08
1,79
1,56
1,39
1,25
X=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y=
12,50
6,25
4,17
3,13
2,50
2,08
1,79
1,56
1,39
1,25
2.3. Бюджетну лінію будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження за екстремальними точками: якщо , то якщо , то .
1.4. Графічно рівновага споживача встановлюється у точці дотику кривої байдужості та бюджетної лінії – точка на графіку 1.2 ; початковий рівноважний (оптимальний) споживчий кошик має структуру: .
Аналогічні обчислення для побудови нових кривих байдужості та бюджетних ліній за умов зміни ціни товару Х та доходу споживача здійснюються у завданнях 2 і 3.
Перевірити правильність графічного рішення відносно точки рівноваги і оптимального споживчого кошика можна аналітично – через розв’язання системи рівнянь (рівняння бюджетного обмеження та рівняння рівноваги), що дозволяє отримати вирази для рівноважних значень і за заданих значень доходу і цін товарів:
Відтак якщо = 10 грн., = 1 грн., = 2 грн., то рівноважні кількості товарів і становитимуть: .
Обчислення даних для виконання 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 – здійснюються аналогічно описаним у п. 1.1., 1.2, 1.3, 1.4 за умови зміни ціни товару X (за варіантом, що розглядається як приклад, ціна товару Х підвищується до 2 грн.).
На графіку 1.2. до кривих графіка 1.1 добудовується крива байдужості і бюджетна лінія , визначається точка рівноваги і структура нового оптимального споживчого кошика =2*1+2,5*2.
2.6. Компенсуюча бюджетна лінія за моделлю Хікса відображає зміну відносних цін товарів за незмінного реального доходу споживача. Вона є паралельною новій бюджетній лінії , яка відобразила зміну відносних цін, і дотичною до початкової кривої байдужості . За точкою дотику графічно визначаємо точку компенсуючої рівноваги та структуру умовного споживчого кошика .
2.7. Графічно визначаємо величини: ефекту заміни – як зміну обсягу споживання товару Х при зміні рівноваги від до ; ефекту доходу – як зміну обсягу споживання товару Х при зміні рівноваги від до ; загального ефекту – для односпрямованих ефектів заміни та доходу – як їх суму.
2.8. Для побудови кривої „ціна-споживання” сполучаємо точки рівноваги споживача, пов’язані зі зміною ціни товару Х .
2.9. За значеннями цін і відповідних кількостей товару Х у рівноважних споживчих кошиках добудовуємо нижче криву індивідуального попиту на товар . Графік показує, що між ціною товару і обсягом попиту на нього існує обернена залежність (за споживач купував 5 його одиниць, коли ціна підвищилася до , то під впливом ефектів заміни і доходу він скоротив обсяг покупок до 2 одиниць), а кожна точка кривої попиту є точкою рівноваги споживача.
Завдання 3. Визначення змін у стані рівноваги зі зміною доходу споживача (графік 1.3)
Обчислення даних для виконання 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 – здійснюються аналогічно описаним у п. 1.1., 1.2, 1.3, 1.4 за умови зміни доходу споживача та початкових цін товарів (за варіантом, що розглядається як приклад, доход споживача зменшується з 20 до 16 грн.).
На графіку 1.3 до кривих графіка 1.1 добудовується крива байдужості і бюджетна лінія , визначається точка рівноваги і структура нового оптимального кошика .
3.6. Для побудови кривої „доход-споживання” сполучаємо точки рівноваги споживача , пов’язані зі зміною його доходу за незмінних цін товарів.
3.7. За значеннями кількостей товару у рівноважних споживчих кошиках добудовуємо нижче графік змін в індивідуальному попиті споживача на товар Графік показує, що зі зменшенням доходу попит споживача на товар зменшується за всіх значень ціни, крива попиту зрушується ліворуч .
3.8. За значеннями кількостей товарів і у рівноважних споживчих кошиках за кожного рівня доходу добудовуємо нижче криві Енгеля для цих благ. Висхідні траєкторії кривих Енгеля вказують на те, що обидва товари є нормальними: зі збільшенням доходу споживач купує їх більше, зі зменшенням доходу – менше.