Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Гетероскедастичність
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет водного господарства та природокористування
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Економетрія
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів та підприємництва
Звіт
до лабораторної роботи №5
з дисципліни: «Економетрія»
на тему: «Гетероскедастичність»
N=17, K=2
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5 “ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНІСТЬ “
1. Мета роботи :Набуття студентами практичних навичок тестування наявності гетероскедастичності і оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів.
2. Задачі роботи :
Тестування наявності гетероскедастичності за допомогою параметричного тесту Гольдфельда – Квандта.
Оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
Оцінювання параметрів економетричної моделі однокроковим методом найменших квадратів (1МНК).
Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження залежності заощаджень (y) від доходу на душу населення (x). Вважається ,що економетрична модель є лінійною. Вибіркові статистичні дані за 18 років наведені нижче у таблиці.
Порядок виконання роботи:
Виконується впорядкування даних статистичних спостережень у порядку зростання значень величини доходу (незалежної змінної x ):
Заощадження, у
Дохід, х
3,9
15,8
3,8
15,8
3,68
16,8
3,8
17,8
3,7
17,8
3,92
18,8
4,05
19,8
4,1
20,8
3,8
20,8
4,1
22,8
4,7
64,8
4,1
68,8
4,42
72,8
4,64
80,8
4,3
85,8
5,54
90,8
4,7
95,8
5,59
100,8
Відкидається с=4 спостережень, які містяться у середині сукупності спостережень. На основі 1МНК будуються дві лінійні парні регресії для двох утворених сукупностей спостережень обсягом. Розрахунки оцінок параметрів обох моделей виконуються у матричній формі:
Модель
Рік
xi
yi
x2i
ei
1
1
15,8
3,9
249,64
61,62
3,758
0,142
0,020
2
15,8
3,8
249,64
60,04
3,758
0,042
0,002
3
16,8
3,68
282,24
61,824
3,803
-0,123
0,015
4
17,8
3,8
316,84
67,64
3,849
-0,049
0,002
5
17,8
3,7
316,84
65,86
3,849
-0,149
0,022
6
18,8
3,92
353,44
73,696
3,894
0,026
0,001
7
19,8
4,05
392,04
80,19
3,940
0,110
0,012
Сума
122,6
26,85
2160,68
470,87
26,85
0,00
0,07
2
12
68,8
4,1
4733,44
282,08
4,1280
-0,028
0,001
13
72,8
4,42
5299,84
321,776
4,2822
0,138
0,019
14
80,8
4,64
6528,64
374,912
4,5905
0,049
0,002
15
85,8
4,3
7361,64
368,94
4,7832
-0,483
0,234
16
90,8
5,54
8244,64
503,032
4,9760
0,564
0,318
17
95,8
4,7
9177,64
450,26
5,1687
-0,469
0,220
18
100,8
5,59
10160,64
563,472
5,3614
0,229
0,052
Сума
595,6
33,29
51506,48
2864,472
33,29
0,00
0,85
Для моделі №1:
X'X=
7
122,6
122,6
2160,68
(X'X)-1=
22,9860
-1,3043
-1,3043
0,0745
X'Y=
26,85
470,87
B=
3,03826
0,04553
Для моделі №2:
X'X=
7
595,6
595,6
51506,48
(X'X)-1=
8,87125
-0,10258
-0,10258
0,00121
X'Y=
33,29
2864,472
B=
1,47627
0,03854
Обчислюється критерій F* за формулою. За статистичними таблицями F – розподілу Фішера, або вбудованої функції, для ступенів вільності, і рівня значимості ( = 0,05 знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр.
F*=
11,348298
Fkp=
4,2839
Оскільки F*>Fкр то гетероскедастичність присутня.
Оскільки Гетероскедастичність присутня, то оцінювання параметрів моделі виконується узагальненим методом найменших квадратів, тобто методом Ейткена у наступній послідовності:
формуються матриці X і S:
транспонуємо матрицю X і формуємо матрицю S-1:
знаходимо добуток матриць X і S-1:
знаходимо добуток матриць X’ і S-1X:
знаходиться обернена матриця (X’S-1X)-1:
знаходиться матриця X’S-1Y:
знаходиться вектор оцінок параметрів узагальненої моделі В:
B = (X’ S-1 X) –1 (X’ S-1 Y).
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора