Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Менеджмент
Кафедра:
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Економетрія
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Український державний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
102 - 23
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторних робіт з дисципліни “ ЕКОНОМЕТРІЯ ”
студентами спеціальності 6.050100 “ Управління трудовими ресурсами ”.
1 частина.
Рекомендовано до друку методичною
комісією факультету менеджменту
Протокол № 2 від 14.10.2002
Рівне - 2002 р.
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “ Економетрія ” студентами спеціальності 6.050100 “ Управління трудовими ресурсами ”. 1 частина. / В.І. Бредюк, – Рівне: УДУВГП, 2002. - 24 с.
Упорядник В.І. Бредюк, канд. техн. наук, доцент.
Відповідальний за випуск В.Я. Гуменюк, д-р екон. наук, завідувач кафедри трудових ресурсів і підприємництва.
ЗМІСТ
Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт 3
Лабораторна робота №1 “Парна лінійна регресія” 4
Лабораторна робота №2 “Багатофакторна лінійна регресія” 11
Лабораторна робота №3 “Парна нелінійна регресія” 17
Література 21
Додатки 21
1. Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт.
Цикл лабораторних робіт з дисципліни “Економетрія ” включає 8 лабораторних робіт, які охоплюють всі основні теми робочої програми дисципліни “Економетрія” для спеціальності 6.050100 “Управління трудовими ресурсами”. Основною метою цих робіт є закріплення і перевірка теоретичних знань, отриманих студентами на лекціях і у результаті самостійного вивчення курсу, а також отримання практичних навичок економетричного моделювання (дослідження) різних економічних явищ і процесів на мікро- і макрорівнях.
Задачі, які розглядаються на лабораторних роботах, виконуються за індивідуальними варіантами вихідних даних. Для вибору вихідних даних використовуються наступні параметри :
N - порядковий номер студента за списком групи;
K – номер групи.
На етапі підготовки до кожної лабораторної роботи студент повинен уважно ознайомитись з метою, завданнями і порядком виконання роботи, а також вивчити необхідний теоретичний матеріал і бути в змозі дати відповіді на контрольні питання, які знаходяться у кінці кожної роботи. Необхідно також розрахувати і підготувати відповідні до свого варіанту вихідні дані. Крім цього до кожної лабораторної роботи можуть пред’являтися додаткові вимоги, які вказуються у кожній роботі окремо.
Лабораторні роботи з дисципліни “Економетрія ” виконуються з використанням ПЕОМ і табличного процесора Excel. Тому на етапі підготовки до кожної лабораторної роботи необхідно підготувати у середовищі табличного процесора Excel шаблон-заготовку електронних таблиць для виконання необхідних розрахунків і заповнену таблицю з вихідними даними і зберегти відповідний файл на дискеті. У подальшому ця заготовка використовується при виконанні відповідної лабораторної роботи. Крім цього при підготовці до лабораторної роботи необхідно вивчити (або повторити) необхідні для виконання даної роботи вбудовані функції Excel. Посилання на ці функції наведені у пункті “Підготовка до роботи” кожної лабораторної роботи. Перелік усіх необхідних при виконанні лабораторних робіт функцій табличного процесора Excel, їх призначення наведені у кінці обох частин методичних вказівок у Додатку 2.
Звіт з лабораторної роботи оформлюється на окремих аркушах паперу формату А4 і повинен мати наступну структуру :
Назва роботи;
Мета роботи;
Задачі роботи;
Завдання роботи і вихідні дані;
Розрахунки;
Висновки і економічна інтерпретація отриманих результатів.
Всі наведені частини звіту, окрім розрахунків, можуть бути написані від руки або підготовлені за допомогою текстового процесора MS Word. Розрахунки представляються на окремих аркушах у вигляді роздруківки на прінтері. Висновки і економічна інтерпретація результатів розрахунків подаються у відповідних місцях розрахунків по ходу виконання лабораторної роботи. У кінці роботи робляться загальні висновки. Звіт зазвичай повинен вміщувати не більше 5 сторінок.
Оформлений звіт подається на кафедру для перевірки. При отриманні позитивної рецензії студент допускається до захисту лабораторної роботи. Захист лабораторної роботи є завершальним етапом роботи над нею.
Лабораторна робота №1 “ Парна лінійна регресія”
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.
2. Задачі роботи:
Специфікація економетричної моделі.
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК і їх інтерпретація.
Перевірка адекватності і статистичної значимості моделі.
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі і їх інтерпретація.
Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії
Аналіз еластичності на основі моделі парної лінійної регресії.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Деяке підприємство проводить дослідження попиту на деяку продукцію, реалізацією якої вона займається. Метою цього дослідження є визначення кількісної залежності попиту від ціни і застосування отриманої моделі для прогнозування і аналізу попиту на зазначену продукцію.
У результаті вибіркових статистичних спостережень за попитом Q і ціною P на цю продукцію для деякої однорідної групи споживачів отримані наступні дані :
Номер спостереження i
Ціна Р
Попит Q
1
2+K
8,3+0.1N
2
3+K
7,2+0.1N
3
4+K
6,4+0.1N
4
5+K
6,3+0.1N
5
6+K
5,4+0.1N
6
7+K
4,8+0.1N
7
8+K
3,7+0.1N
8
9+K
3,6+0.1N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
Виконати специфікацію економетричної моделі, яка описує попит в залежності від ціни (побудувати діаграму розсіювання, обґрунтувати можливість використання лінійної функції для економетричної моделі, ввести умовні позначення, записати рівняння регресії і модель).
Визначити оцінки параметрів моделі методом найменших квадратів і дати їм економічну інтерпретацію.
Визначити вибірковий коефіцієнт парної кореляції і детермінації, дати їм економічну інтерпретацію.
Для рівня значимості ( = 0,05 перевірити адекватність і статистичну значимість побудованої економетричної моделі.
Побудувати інтервали довіри для параметрів моделі для рівня довіри p = 0,95 і дати їм економічну інтерпретацію.
Для прогнозного значення ціни Pо = 4,5 + K визначити точкове, а також інтервальні прогнозні значення попиту Q для рівня довіри p=0,95 і дати їм економічну інтерпретацію.
Визначити середню еластичність попиту і дати їй економічну інтерпретацію.
4. Порядок виконання роботи.
Виконується специфікація економетричної моделі: визначаються залежні і незалежні змінні моделі, будується діаграма розсіювання, вибирається відповідна аналітична форма моделі, записується теоретичне і вибіркове рівняння регресії і економетрична модель.
Методом найменших квадратів (1МНК) виконується оцінювання невідомих параметрів вибіркової моделі. Розрахункові залежності мають наступний вигляд :
, ( 1 )
, ( 2 )
де : - вибірковий коефіцієнт коваріації,
- вибіркова дисперсія пояснюючої змінної моделі.
Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 1 (див. „Допоміжний матеріал”). Записується вибіркова економетрична модель і рівняння регресії. Дається економічна інтерпретація параметрів вибіркової регресії.
Використовуючи рівняння регресії визначаються розрахункові значення залежної змінної (попиту ) для всіх значень незалежної змінної х (ціни ) і залишки моделі ε за наступними залежностями :
, ( 3 )
( 4 )
Розрахунки виконуються у допоміжній таблиці 1.
Розраховується оцінка дисперсії випадкової складової моделі :
( 5 )
Визначаються оцінки дисперсії параметрів моделі і, а також їхні стандартні похибки і :
( 6 )
( 7 )
. ( 8 )
Розраховується вибірковий коефіцієнт парної кореляції ryx, дається економічна інтерпретація цього коефіцієнта і робиться відповідний висновок. Розрахункові залежності мають наступний вигляд :
, ( 9 )
де : і - вибіркові стандартні відхилення змінних моделі,
і - вибіркові дисперсії змінних моделі.
Розраховується коефіцієнт детермінації R2 на основі визначеного коефіцієнта парної кореляції ryx, дається його економічна інтерпретація і робиться відповідний висновок :
. ( 10 )
Розраховується критерій Фішера через відоме значення коефіцієнта детермінації R2 :
. ( 11 )
За статистичними таблицями F- розподілу Фішера для рівня значимості ( = 0,05 і ступенів вільності (1 = 1 і (2 = n-2 визначається критичне значення критерію Фішера Fкр.
Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера з критичним робиться висновок про адекватність побудованої економетричної моделі статистичним даним (загальну статистичну значимість).
Для кожного параметра визначаються розрахункові значення критерію Ст’юдента
. ( 12 )
Для рівня значимості ( = 0,05 і ступеня вільності ( = n-2 за статистичними таблицями t - розподілу Ст’юдента визначається критичне значення критерію Ст’юдента
Порівнюючи розрахункові значення критерію Ст’юдента з критичним оцінюється статистична значимість параметрів вибіркової парної регресії і робиться відповідний висновок.
Виконується t - тестування вибіркового коефіцієнта парної кореляції ryx і робиться відповідний висновок щодо його статистичної значимості. Розрахункове значення t – статистики для коефіцієнта парної кореляції визначається за наступною залежністю :
( 13 )
Робиться загальна оцінка якості побудованої моделі (з врахуванням результатів п. 6, 7, 10, 13, 14).
Визначаються інтервали довіри для параметрів моделі і дається їх економічна інтерпретація. Розрахункові залежності мають наступний вигляд :
( 14 )
Для прогнозного значення xn+1=P0 визначається точковий і інтервальний прогноз для попиту, дається їх економічна інтерпретація. Розрахункові залежності мають наступний вигляд :
( 15 )
, ( 16 )
. ( 17 )
На основі отриманої моделі визначається середній коефіцієнт еластичності за наступною залежністю :
( 18 )
Дається економічна інтерпретація коефіцієнта еластичності і оцінюється середня еластичність попиту за ціною.
Підготовка до заняття.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
форми запису моделі парної лінійної регресії і їх структуру, математичний і економічний зміст параметрів регресії;
формули для оцінювання параметрів теоретичної моделі за методом найменших квадратів;
формули для визначення оцінки дисперсії випадкової складової моделі ;
формули для визначення оцінок дисперсії параметрів моделі і і їх стандартних похибок і ;
формули для визначення коефіцієнтів парної кореляції і детермінації;
формули для визначення розрахункових F і t – статистик з метою перевірки адекватності і статистичної значимості моделі парної лінійної регресії;
формули для знаходження точкового і інтервального прогнозів за моделлю парної лінійної регресії;
формули для знаходження коефіцієнта еластичності.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
виконувати побудову і редагування точкових діаграм у середовищі табличного процесора ;
оцінювати параметри простої вибіркової парної регресії методом найменших квадратів;
розраховувати за статистичними даними вибірковий коефіцієнт парної кореляції і детермінації;
виконувати верифікацію економетричної моделі у вигляді класичної парної лінійної регресії ;
будувати інтервали довіри для параметрів моделі ;
виконувати прогнозування на основі побудованої моделі парної лінійної регресії;
користуватися статистичними таблицями F і t - розподілу ;
користуватися вбудованими функціями Excel СРЗНАЧ, КОРЕНЬ, СТЕПЕНЬ, ДИСПР, КОВАР, КОРРЕЛ, СУММКВ, КВАДРОТКЛ.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжною таблицею 1.
6. Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
i
1
2
---
8
Середнє
---
---
Сума
---
---
---
(
7. Питання для контролю і самоконтролю
Який вигляд має модель парної лінійної регресії і її структура?
Як знаходяться оцінки параметрів парної лінійної регресії ?
Математична і економічна інтерпретація параметрів парної лінійної регресії.
Як визначається коефіцієнт парної кореляції, його властивості і застосування ?
Як визначається коефіцієнт детермінації для парної лінійної регресії, його властивості і застосування ?
За яким критерієм і як здійснюється перевірка адекватності (загальної статистичної значимості) моделі парної лінійної регресії ?
За яким критерієм і як здійснюється перевірка статистичної значимості оцінок параметрів моделі парної лінійної регресії ?
За яким критерієм і як здійснюється перевірка статистичної значимості вибіркового коефіцієнта кореляції парної лінійної регресії ?
Для чого і як будуються інтервали довіри для параметрів парної лінійної регресії ?
Для чого і як будуються прогнози для моделі парної лінійної регресії ? Економічна інтерпретація точкового і інтервального прогнозів.
Лабораторна робота №2 “ Багатофакторна лінійна регресія”
1. Мета роботи: Набуття студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді багатофакторної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.
2. Задачі роботи:
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК і їх інтерпретація.
Перевірка адекватності і статистичної значимості моделі.
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі і їх інтерпретація.
Прогнозування за моделлю багатофакторної лінійної регресії.
Аналіз еластичності на основі моделі багатофакторної лінійної регресії.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження попиту на деякі товари індивідуального споживання в залежності від ціни на них і доходу. Вважається, що відповідна економетрична модель має наступний вигляд :
( 1 )
де : Q - попит; P - ціна; D- дохід; ( - стохастична складова моделі; (0, (1, (2 - невідомі параметри моделі.
Дані вибіркових статистичних спостережень по десяти домогосподарствам наведені нижче у таблиці
І
Попит Q
Ціна P
Дохід D
1
11,35+0,1N
2+ К
2,30+0,2N
2
10,28+0,1N
3+К
2,50+0,2N
3
9,50+0,1N
4+К
2,17+0,2N
4
9,81+0,1N
5+К
2,45+0,2N
5
8,86+0,1N
6+К
2,03+0,2N
6
8,35+0,1N
7+К
2,07+0,2N
7
7,25+0,1N
8+К
2,08+0,2N
8
6,71+0,1N
9+К
1,82+0,2N
9
6,38+0,1N
11+К
1,95+0,2N
10
6,1+0,1N
12+К
1,90+0,2N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
Визначити оцінки параметрів моделі методом найменших квадратів і дати їм економічну інтерпретацію.
Визначити вибірковий коефіцієнт множинної кореляції і детермінації, дати їм економічну інтерпретацію.
Для рівня значимості ( = 0,05 перевірити адекватність і статистичну значимість побудованої економетричної моделі.
Побудувати інтервали довіри для параметрів моделі для рівня довіри p=0,95 і дати їм економічну інтерпретацію.
Для прогнозного значення ціни P0 = 4,5 + K і доходу D0 = 2,3 + 0,2N визначити точкове, а також інтервальні прогнозні значення попиту Q для рівня надійності p=0,95.
Визначити середню еластичність попиту за ціною і доходом, зробити відповідні висновки.
4. Порядок виконання роботи.
Вводяться умовні позначення y = Q, x1 = P, x2 = D і записується теоретична модель, вибіркова модель і вибіркове рівняння регресії з врахуванням цих позначень.
Методом найменших квадратів (1МНК) знаходяться оцінки невідомих параметрів моделі b0, b1, b2. Вектор оцінок В при цьому визначається за наступною залежністю :
( 2 )
де Х – матриця спостережень, - транспонована матриця спостережень, Y – вектор спостережень за залежною змінною.
Для цього виконуються допоміжні розрахунки, які зводяться до таблиці 1 (див. „Допоміжний матеріал”). Записується вибіркова економетрична модель і рівняння регресії. Дається економічна інтерпретація отриманих оцінок параметрів.
Величини X′X і X′Y визначаються за наступними залежностями :
( 3 )
Використовуючи рівняння регресії визначаються розрахункові значення залежної змінної (попиту ) для всіх значень незалежної змінної х1 (ціни ) і x2 (доходу), а також залишки моделі ε за наступними залежностями :
, ( 4 )
( 5 )
Розрахунки виконуються у допоміжній таблиці 1.
Розраховується оцінка дисперсії випадкової складової моделі за наступною залежністю :
. ( 6 )
Розраховується (будується) дисперсійно-коваріаційна матриця:
( 7 )
і визначаються оцінки дисперсії параметрів моделі ,, ,а також їхні стандартні похибки ,, :
, , . ( 8 )
Розраховується вибірковий коефіцієнт множинної кореляції R і детермінації R2 :
, . ( 9 )
Дається економічна інтерпретація цих коефіцієнтів і робляться відповідні висновки.
Визначається розрахункове значення критерію Фішера Fm,n-к :
, ( 10 )
де n - кількість спостережень; m- кількість факторів економетричної моделі; к- кількість параметрів економетричної моделі.
За статистичними таблицями F- розподілу Фішера для рівня значимості ( = 0,05 і ступенів вільності (1=m і (2=n-k визначається критичне значення критерію Фішера Fкр.
Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера з табличним (критичним) робиться висновок про загальну статистичну значимість (адекватність) економетричної моделі.
Для кожного параметра визначаються розрахункові значення критерію Ст’юдента за наступними залежностями :
, , ( 11 )
Для рівня значимості ( = 0,05 і ступеня вільності ( = n-k за статистичними таблицями t - розподілу Ст’юдента визначається критичне значення критерію Cт’юдента
Порівнюючи розрахункові значення критерію Ст’юдента з критичним оцінюється статистична значимість параметрів вибіркової багатофакторної регресії і робиться відповідний висновок.
Виконується t- тестування вибіркового коефіцієнта множинної кореляції R і робиться відповідний висновок щодо його статистичної значимості. Розрахункове значення t - статистики визначається за наступною залежністю :
( 12 )
Виконується загальна оцінка якості побудованої моделі (з врахуванням результатів п. 6, 9,12, 13).
Визначаються інтервали довіри для параметрів моделі і дається їх економічна інтерпретація :
. ( 13 )
Для прогнозних значень ціни Ро і доходу Dо визначається :
точковий прогноз попиту:
( 14 )
інтервальний прогноз для математичного сподівання попиту :
( 15 )
інтервальний прогноз для індивідуального значення попиту :
( 16 )
де - вектор прогнозних значень незалежних змінних ;
, а x1,0 = Po і x2,0 = Do.
Дається економічна інтерпретація отриманих прогнозних значень.
На основі отриманої моделі визначаються середні коефіцієнти еластичності попиту за ціною E1 і за доходом E2 за наступними залежностями :
, ( 17 )
Робляться відповідні висновки.
Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
форми запису моделі багатофакторної лінійної регресії і їх структуру, математичний і економічний зміст параметрів регресії;
матричну форму оператора оцінювання параметрів моделі 1МНК;
формулу для визначення оцінки дисперсії випадкової складової моделі ;
структуру, визначення і використання дисперсійно-коваріаційної матриці ;
формули для визначення коефіцієнтів множинної кореляції і детермінації;
формули для визначення розрахункових F і t – статистик з метою перевірки адекватності і статистичної значимості моделі багатофакторної лінійної регресії;
формули для знаходження точкового і інтервального прогнозів за моделлю багатофакторної лінійної регресії;
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
оцінювати параметри вибіркової багатофакторної лінійної регресії методом найменших квадратів;
розраховувати за статистичними даними вибірковий коефіцієнт множинної кореляції і детермінації;
виконувати верифікацію економетричної моделі у вигляді класичної багатофакторної лінійної регресії;
будувати інтервали довіри для параметрів моделі багатофакторної лінійної регресії;
виконувати прогнозування на основі моделі багатофакторної лінійної регресії;
користуватися статистичними таблицями F і t - розподілу ;
користуватися вбудованими функціями Excel: СРЗНАЧ, КОРЕНЬ, СТЕПЕНЬ, СУММ, СУММКВ, СУММПРОИЗВ, КОРРЕЛ МОБР, МУМНОЖ, ТРАНСП;
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжної таблиці 1 .
Допоміжній матеріал.
Таблиця 1
i
yi
x1i
x2i
1
2
---
10
Середнє
---
---
Сума
---
---
---
---
Σ
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Як записується модель вибіркової багатофакторної лінійної регресії у матричному вигляді ?
Що таке матриця спостережень і її структура ?
Як знаходяться оцінки параметрів багатофакторної лінійної регресії у матричній формі ?
Як визначається множинний коефіцієнт кореляції і детермінації ?
За яким критерієм і як здійснюється перевірка адекватності (загальної статистичної значимості) моделі багатофакторної лінійної регресії ?
Що таке дисперсійно – коваріаційна матриця оцінок параметрів моделі, її структура, як вона визначається і для чого використовується ?
За яким критерієм і як здійснюється перевірка статистичної значимості параметрів моделі багатофакторної лінійної регресії ?
Для чого і як будуються інтервали довіри параметрів моделі багатофакторної лінійної регресії ?
Для чого і як будуються прогнози для моделі багатофакторної лінійної регресії ?
Лабораторна робота № 3 “Парна нелінійна регресія”
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної нелінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.
2. Задачі роботи :
Специфікація економетричної моделі.
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК і їх економічна інтерпретація.
Перевірка загальної статистичної значимості побудованої моделі.
Аналіз еластичності на основі моделі парної нелінійної регресії.
Прогнозування за моделлю парної нелінійної регресії.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону досліджується залежність витрат населення на продукти харчування від особистих доходів . На основі попереднього аналізу висунута гіпотеза, що ця залежність може бути описана економетричною моделлю виду :
, ( 1 )
де : Q – витрати на харчування; D – особисті доходи; ( і β – параметри моделі (( > 0, β > 0).
Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними показниками за останні 8 років (у незмінних цінах) наведені нижче у таблиці :
Рік
Особисті доходи D
Витрати на продукти харчування Q
1
485,1
78,7+N
2
521,2
81,3+N
3
570,0
82,0+N
4
630,0
83,4+N
5
673,2
84,0+N
6
696,1
84,3+N
7
715,3
84,9+N
8
767,7
85,0+N
D0
790+N
?
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
Виконати специфікацію економетричної моделі, яка описує попит в залежності від ціни (побудувати діаграму розсіювання, обґрунтувати можливість використання степеневої функції для нелінійної економетричної моделі і ввести умовні позначення).
Визначити оцінки параметрів моделі і дати їм економічну інтерпретацію.
Використовуючи F - статистику Фішера для рівня значимості ( = 0,05 перевірити адекватність побудованої моделі статистичним даним і зробити відповідні висновки.
Визначити коефіцієнт еластичності витрат населення на продукти харчування за доходом і дати його економічну інтерпретацію.
Для прогнозного значення особистого доходу D0 з надійністю р=0,95 визначити точкову і інтервальні оцінки прогнозу витрат населення на продукти харчування.
4. Порядок виконання роботи.
Виконується специфікація економетричної моделі: визначаються залежні і незалежні змінні моделі, будується діаграма розсію вання, вводяться умовні позначення. Перевіряється припущення, що залежність витрат населення на продукти харчування може бути описана еконо метричною моделлю виду ( 1 ).
Виконується лінеаризація моделі і зведення її до лінійного виду y = β0 + β1 x+ε, де : y = ln Q; x = ln P; βo = ln (; β1 = ( . Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 1.
Методом найменших квадратів виконується оцінювання невідомих параметрів β0 і β1 лінеаризованої моделі. Записується лінеаризована функція регресії.
Розраховується коефіцієнт кореляції ryx і коефіцієнт детермінації R2.
Розраховується критерій Фішера через відоме значення коефіцієнта детермінації R2.
За статистичними таблицями F- розподілу Фішера для рівня значимості ( = 0,05 визначається критичне значення критерію Фішера Fкр.
Робиться висновок про адекватність і якість побудованої економетричної моделі.
Виконується зворотне перетворення лінійної функції до степеневої.
Визначається коефіцієнт еластичності попиту за ціною і робиться відповідний висновок щодо еластичності попиту.
Для прогнозного значення особистих доходів D0 визначається точкове прогнозне значення витрат на продукти харчування , а також інтервальний прогноз для математичного сподівання і індивідуального значення витрат на харчування. При цьому для побудови точкового прогнозу можна використати як нелінійну так і лінеаризовану форму моделі. Для побудови інтервальних прогнозів слід використовувати лінеаризовану форму моделі
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок її виконання;
методи лінеаризації нелінійних моделей.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
виконувати побудову і редагування точкових діаграм у середовищі табличного процесора;
зводити нелінійну парну регресію до лінійної парної регресії.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжною таблицею 1.
6. Допоміжний матеріал.
1.Розрахункові залежності
Для визначення оцінок параметрів лінеаризованої моделі, коефіцієнта кореляції і детермінації, критерію Фішера використовуються розрахункові залежності і відповідні функції Excel ,які використовуються для лабораторної роботи №1 „Парна лінійна регресія”.
2.Рекомендовані форми таблиць.
Таблиця 1
i
P
Q
xi = ln Pi
yi = ln Qi
1
2
…..
8
Середнє
---
---
Сума
---
---
---
---
7. Питання для контролю і самоконтролю.
На які два основні типи поділяються нелінійні економетричні моделі ?
Що таке лінеаризація нелінійної економетричної моделі ?
Як виконується лінеаризація степеневої функції ?
Література:
Основна
Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І., Економетрика: підручник. – К.: товариство “Знання”, КОО, 1998. – 494 с.
Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: підручник. - К.: КНЕУ, 2000. - 296 с.
Толбатов Ю.А. Економетрика: підручник для студентів екон. спеціальностей вищого навчального закладу. - К.: Четверта хвиля, 1997. - 320 с.
Допоміжна
Й. Грубер. Економетрія, том 1. Вступ до множинної регресії та економетрії. - Київ: «Нічлава», 1998. – 384 с.
Й. Грубер. Економетрія, том 2. Економетричні прогнози та оптимізаційні моделі. - Київ: «Нічлава», 1999. - 296 с.
Дж. Джонстон. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1980. - 444 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: ИНФРА. - 2001. - 402 с.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. - М.: «Дело», 2001. - 400 с.
Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. - М.: «Дело», 2002. - 208 с.
ДОДАТКИ
Додаток 1. Статистичні таблиці
Таблиця Д.1.1
Таблиця F-розподілу для (=0,05
(1
(2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
162
200
210
225
230
234
237
239
241
2
18,5
19,0
19,2
19,2
19,3
19,3
19,4
19,4
19,4
3
10,1
9,55
9,28
9,12
9,01
8,94
8,89
8,85
8,81
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,09
6,04
6,00
5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
4,95
4,88
4,82
4,77
6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
4,28
4,21
4,15
4,10
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
3,87
3,79
3,73
3,68
8
5,32
4,46
4,07
3,64
3,69
3,58
3,50
3,44
3,39
9
5,12
4,26
3,68
3,63
3,46
3,37
3,29
3,23
3,18
10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,14
3,07
3,02
11
4,84
3,98
3,59
3,36
3,20
3,09
3,01
2,95
2,90
12
4,75
3,89
3,49
3,26
3,11
3,00
2,91
2,85
2,80
13
4,67
3,81
3,41
3,18
3,03
2,92
2,83
2,77
2,71
14
4,60
3,74
3,34
3,11
2,96
2,85
2,76
2,70
2,65
15
4,54
3,68
3,29
3,06
2,90
2,79
2,71
2,64
2,59
(1 = m (2 = n-k m- кількість факторів n- кількість спостережень k- кількість параметрів моделі.
Таблиця Д.1.2
Таблиця t-розподілу Ст’юдента
(
(
0.50
0.20
0.10
0.05
0.02
0.01
0.002
1
1,000
3,078
6,314
12,706
31,821
63,657
318,3
2
0,816
1,886
2,920
4,303
6,965
9,925
22,33
3
0,765
1,638
2,353
3,182
4,541
5,841
10,210
4
0,741
1,533
2,132
2,776
3,747
4,604
1,173
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора