Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Менеджмент
Кафедра:
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Інформація про роботу
Рік:
2002
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Економетрія
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Український державний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
102 - 24
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання лабораторних робіт з дисципліни “ ЕКОНОМЕТРІЯ ”
студентами спеціальності 6.050100 “ Управління трудовими ресурсами ”.
2 частина.
Рекомендовано до друку методичною
комісією факультету менеджменту
Протокол № 2 від 14.10.2002
Рівне - 2002 р.
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “ Економетрія ” студентами спеціальності 6.050100 “ Управління трудовими ресурсами ”.2 частина. / В.І. Бредюк, – Рівне: УДУВГП, 2002. - 28 с.
Упорядник В.І. Бредюк, канд. техн. наук, доцент.
Відповідальний за випуск В.Я. Гуменюк, д-р екон. наук, завідувач кафедри трудових ресурсів і підприємництва.
ЗМІСТ
Лабораторна робота №4 “Мультиколінеарність” 3
Лабораторна робота №5 “Гетероскедастичність 7
Лабораторна робота №6 “Автокореляція залишків” 13
Лабораторна робота №7 “Непрямий метод найменших квадратів” 15
Лабораторна робота №8 “Системи незалежних регресій” 20
Література 23
Додатки 24
Лабораторна робота № 4 “Мультиколінеарність”
1. Мета роботи : Набуття студентами практичних навичок тестування наявності мультиколінеарності в економетричній моделі і її усунення.
2. Задачі роботи :
Тестування наявності мультиколінеарності у багатофакторній лінійній регресійній моделі за допомогою тесту Фаррара-Глобера.
Усунення мультиколінеарності.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження, метою якого є визначення залежності витрат на споживання деяких товарів (С) від рівня доходів (О), збережень (З) і заробітної плати (Ц) для відповідної категорії споживачів. Вважається, що ця залежність може бути описана економетричною моделлю у вигляді багатофакторної лінійної регресії. Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними економічними показниками наведені нижче у таблиці
Номер спостереження і
С
О
З
Ц
1
14+K
9+0,1N
7,90+0,1N
16,78+0,1N
2
16+K
10+0,1N
9,04+0,1N
19,68+0,1N
3
15+K
11+0,1N
9,95+0,1N
21,56+0,1N
4
14+K
13+0,1N
9,22+0,1N
22,46+0,1N
5
20+K
13+0,1N
11,12+0,1N
22,50+0,1N
6
19+K
15+0,1N
13,47+0,1N
27,20+0,1N
7
22+K
14+0,1N
13,46+0,1N
28,52+0,1N
8
27+K
16+0,1N
12,57+0,1N
30,00+0,1N
9
29+K
18+0,1N
12,40+0,1N
29,56+0,1N
10
29+K
16+0,1N
13,20+0,1N
24,23+0,1N
11
30+K
14+0,1N
13,50+0,1N
25,00+0,1N
12
30+K
20+0,1N
14,52+0,1N
30,00+0,1N
13
31+K
21+0,1N
14,00+0,1N
32,15+0,1N
14
28+K
23+0,1N
15,00+0,1N
32,00+0,1N
15
31+K
20+0,1N
14,50
33,00+0,1N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
За допомогою тесту Фаррара-Глобера перевірити наявність мультиколінеарності між незалежними змінними моделі.
При наявності мультиколінеарності запропонувати засоби і шляхи її вилучення.
4. Порядок виконання роботи.
Вводяться наступні позначення пояснюючих змінних моделі: x1=О, x2=З, x3=Ц. Заповнюється допоміжна таблиця 1 (Див. „Допоміжний матеріал”).
Визначаються середні значення і стандартні відхилення всіх пояснюючих змінних моделі.
Виконується стандартизація (нормалізація) пояснюючих змінних. Елементи стандартизованих векторів пояснюючих змінних визначаються за наступною формулою:
, ( 1 )
де n – число спостережень; m - число факторів моделі (пояснюючих змінних) ; - середнє арифметичне к-ї пояснюючої змінної; - стандартна похибка к-ї пояснюючої змінної. Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 1, форма якої наведена у п.6 (Допоміжний матеріал).
На основі виконаних розрахунків формується матриця стандартизованих незалежних змінних Х* і транспонована до неї матриця Х′*.
Знаходиться кореляційна матриця :
( 2 )
де : Х* - матриця стандартизованих незалежних змінних; Х′* - матриця, транспонована до матриці Х*.
Знаходиться визначник кореляційної матриці [r].
Визначається розрахункове значення критерію χ2 :
( 3 )
Для рівня значимості (=0,05 і ступеня вільності за статистичними таблицями χ2 розподілу знаходиться табличне значення χ2табл. і порівнюється з фактичним розрахунковим. Робляться відповідні висновки
Визначається матриця c, обернена до кореляційної матриці :
. ( 4 )
Використовуючи діагональні елементи матриці c розраховуються F-критерій Фішера для кожної незалежної змінної за наступною формулою :
( 5 )
де сkk- елементи матриці c, які знаходяться на головній діагоналі.
Для рівня значимості (= 0,05 і ступенів вільності v1= m-1 i v2= n-m за статистичними таблицями F - розподілу знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр. Табличне значення Fкр порівнюється з розрахунковими значеннями Fк і робиться відповідний висновок.
Використовуючи матрицю c обчислюються частинні коефіцієнти кореляції між незалежними змінними моделі:
, ( 6 )
де скj- елемент матриці с, що міститься у к –му рядку і j тому стовпці; скк i сjj- діагональні елементи матриці с.
На основі знайдених частинних коефіцієнтів кореляції знаходяться розрахункові значення t- критерію Ст’юдента:
. ( 7 )
Для рівня значимості (= 0,05 при ступені вільності (= n-m за статистичними таблицями t- розподілу Ст’юдента знаходиться критичне значення t- критерію Ст’юдента. Порівнюючи розрахункові значення tкj з критичним tкр робляться відповідні висновки.
У разі виявлення наявності мультиколінеарності необхідно запропонувати шляхи її усунення.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і завдання роботи, порядок її виконання;
визначення мультиколінеарності і її наслідки при побудові і використанні економетричної моделі;
ідею і алгоритм тесту Фаррара-Глобера;
шляхи усунення мультиколінеарності.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
користуватися вбудованими функціями Excel НОРМАЛИЗАЦИЯ, СРЗНАЧ, СТАНДОТКЛОНП, КОРЕНЬ, LN, СТЕПЕНЬ, ТРАНСП, МОБР, МОПРЕД, МУМНОЖ.
користуватись статистичними таблицями F – розподілу, t – розподілу і - розподілу.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжною таблицею 1.
6. Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
i
1
2
---
15
Середнє
---
---
---
Стандартне відхилення
---
---
---
Сума
---
---
---
Σ
Σ
Σ
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Що означає мультиколінеарність незалежних змінних економетричної моделі ?
При моделюванні яких економічних процесів і явищ можлива мультиколінеарність?
Як впливає наявність мультиколінеарності на статистичні показники і оцінки параметрів моделі?
Основні ознаки мультиколінеарності.
Дайте стислу характеристику і основну ідею тесту Фаррара-Глобера.
Шляхи усунення мультиколінеарності.
Лабораторна робота № 5 “Гетероскедастичність “
1. Мета роботи: Набуття студентами практичних навичок тестування наявності гетероскедастичності і оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів
2. Задачі роботи :
Тестування наявності гетероскедастичності за допомогою параметричного тесту Голдфелда – Квондта.
Оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
Порівняння оцінок параметрів моделі і дисперсії залишків, отриманих методом 1МНК і УМНК.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження залежності заощаджень (y) від доходу на душу населення (x). Вважається, що економетрична модель є лінійною. Вибіркові статистичні дані за 18 років наведені нижче у таблиці.
Рік
Заощадження, у
Дохід, х
Рік
Заощадження, у
Дохід, х
1
2,30+0,2*N
15+0,1*N
10
2,50+0,2*N
22+0,1*N
2
2,50+0,2*N
68+0,1*N
11
3,10+0,2*N
64+0,1*N
3
2,08+0,2*N
16+0,1*N
12
2,20+0,2*N
15+0,1*N
4
2,20+0,2*N
17+0,1*N
13
2,82+0,2*N
72+0,1*N
5
2,10+0,2*N
17+0,1*N
14
3,04+0,2*N
80+0,1*N
6
2,70+0,2*N
85+0,1*N
15
2,32+0,2*N
18+0,1*N
7
3,99+0,2*N
100+0,1*N
16
2,20+0,2*N
20+0,1*N
8
2,50+0,2*N
20+0,1*N
17
3,10+0,2*N
95+0,1*N
9
3,94+0,2*N
90+0,1*N
18
2,45+0,2*N
19+0,1*N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
Виходячи з ймовірності існування гетероскедастичності виконати параметричний тест Голдфелда – Квондта (для рівня значимості α=0,05 ).
Знайти оцінки параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена). Визначити незміщену оцінку дисперсії залишків для узагальненої моделі.
Знайти оцінки параметрів моделі і дисперсії залишків методом найменших квадратів (1 МНК).
Порівняти оцінки параметрів моделі і оцінки дисперсії залишків, отриманих 1МНК і УМНК. Зробити відповідні висновки.
4. Порядок виконання роботи.
Виконується ранжування (впорядкування) даних статистичних спостережень у порядку зростання значень величини доходу (незалежної змінної x). З цією метою можна використати команду Excel Сортировка (меню Данные). Ранжування виконується у допоміжній таблиці 1 (Допоміжний матеріал).
Відкидається с спостережень, які містяться у середині сукупності спостережень. Значення с при цьому визначається у відповідності до наступної залежності :
, ( 1 )
де n – кількість спостережень (об’єм вибірки).
В лабораторній роботі можна прийняти с = 4.
На основі 1МНК будуються дві лінійні парні регресії для двох утворених сукупностей спостережень обсягом . Розрахунки оцінок параметрів обох моделей (b0 і b1) виконуються з використанням вбудованих функцій Excel ОТРЕЗОК і НАКЛОН. Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 2, форма якої наведена у п.6 (Допоміжний матеріал).
На основі отриманих рівнянь регресії для кожної з двох моделей обчислюються розрахункові значення залежної змінної у (заощадження) і залишки е. Розрахунки зазначених величин виконуються у тій же допоміжній таблиці 2.
Для кожної побудованої моделі визначаються суми квадратів залишків :
, ( 2 )
де e1,i – залишки для першої моделі; e2,i – залишки для другої моделі.
Обчислюється критерій F* за формулою :
. ( 3 )
За статистичними таблицями F – розподілу Фішера для ступенів вільності (1 = (2 = [(n-c)/2] - k (де k – кількість оцінених у кожній регресії параметрів) і рівня значимості ( = 0,05 знаходиться критичне значення критерія Фішера Fкр.
Порівнюючи значення F* і Fкр робиться висновок про наявність або відсутність гетероскедастичності.
Методом найменших квадратів (1МНК) знаходяться оцінки параметрів моделі, а також оцінка дисперсії залишків . Для визначення оцінок параметрів використовуються вихідні дані таблиці 1. У цій же таблиці обчислюються розрахункові значення залежної змінної і залишки для моделі, параметри якої оцінені за 1 МНК. На основі обчислених залишків знаходиться дисперсія залишків . При цьому використовуються функції Excel ОТРЕЗОК, НАКЛОН і СУММКВ
Виконується оцінювання параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена) у наступній послідовності :
приймається гіпотеза про те, що дисперсія залишків пропорційна до зміни пояснюючої змінної (фактора) x, тобто для елементів матриці перетворень S маємо :
( 4 )
формується матриця спостережень за незалежними змінними моделі X :
( 5 )
і знаходиться транспонована до неї матриця X′ :
( 6 )
формується матриця S-1 , обернена до матриці перетворень S
( 7 )
знаходиться добуток матриць X′ S-1;
знаходиться добуток матриць X′ S-1 X;
знаходиться обернена матриця (X′ S-1 X) -1;
знаходиться матриця X′ S-1 Y;
знаходиться вектор оцінок параметрів узагальненої моделі B :
B = (X′ S-1 X) –1 (X′ S-1 Y); ( 8 )
Записується узагальнена модель і обчислюється незміщена оцінка дисперсії залишків узагальненої моделі :
( 9 )
де е – вектор залишків моделі, параметри якої оцінені на основі 1МНК. Значення вектора е беруть з допоміжної таблиці 1.
Порівнюються оцінки параметрів моделі і дисперсії залишків, отриманих 1МНК і УМНК. Робляться відповідні висновки
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
визначення, суть гетероскедастичності і її наслідки при побудові і використанні економетричної моделі;
ідею і алгоритм тесту Голдфелда – Квондта;
ідею і алгоритм узагальненого методу найменших квадратів;
поняття про допоміжну матрицю перетворень S, її структуру, визначення її елементів і застосування;
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
користуватися вбудованими функціями Excel ОТРЕЗОК, НАКЛОН, СУММКВ, ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ;
користуватись статистичними таблицями F – розподілу.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжні таблиці 1 і 2.
6. Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
Рік
xi
yi
b0
b1
ei = yi -
1
2
…
b0
b1
…
…
18
Таблиця 2
Модель
Рік
xi
yi
b0
b1
ei = yi -
1
b0
b1
2
b0
b1
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Що таке гетероскедастичність, її природа і причини виникнення ?
Як впливає гетероскедастичність на оцінки параметрів моделі, отриманих за 1МНК?
При моделюванні яких економічних явищ і процесів можливе явище гетероскедастичності ?
Основна ідея і алгоритм параметричного тесту Голдфелда – Квондта.
Основна ідея і алгоритм узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена).
Лабораторна робота № 6 “Автокореляція залишків “
1. Мета роботи : Набуття студентами практичних навичок тестування наявності автокореляції залишків.
2. Задачі роботи :
Тестування наявності автокореляції залишків моделі шляхом графічного аналізу залишків.
Тестування наявності автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
Завдання роботи і вихідні дані.
Для виконання даної лабораторної роботи використовується завдання, вихідні дані і результати розрахунків лабораторної роботи №1 “Парна лінійна регресія”.
Грунтуючись на цих результатах:
Перевірити наявність автокореляції залишків моделі шляхом графічного аналізу її залишків.
Перевірити наявність автокореляції залишків моделі за допомогою тесту Дарбіна – Уотсона.
4. Порядок виконання роботи.
На етапі підготовки до лабораторної роботи, використовуючи результати розрахунків лабораторної роботи №1 “Парна лінійна регресія”, готується таблиця 1, у яку заносяться залишки побудованої моделі. Форма таблиці наведена нижче у пункті “Допоміжний матеріал”.
Використовуючи дані таблиці 1 будується кореляційне поле залишків. На основі цього поля робиться висновок про наявність або відсутність автокореляції залишків. У випадку автокореляції залишків також робиться висновок щодо форми залежності між залишками (лінійна, нелінійна і т.і.).
Розраховується критерій Дарбіна – Уотсона за наступною залежністю :
. ( 1 )
Необхідні для цього допоміжні розрахунки виконуються у таблиці 1.
За статистичними таблицями DW – статистики Дарбіна – Уотсона для рівня значимості ( = 0,05, числа спостережень n = 8 і числа факторів моделі k=1 знаходяться критичні точки dL і dU.
За знайденими значенями dL і dU будуються зони авторегресії і робиться висновок про відсутність або наявність автокореляції залишків. Отримані результати порівнюються з результатами, отриманими у результаті графічного аналізу залишків.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
визначення, природу автокореляції залишків і її наслідки;
методи тестування автокореляції залишків;
суть і алгоритм тесту Дарбіна – Уотсона.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
виконувати побудову і редагування точкових діаграм у середовищі табличного процесора Excel;
користуватися вбудованою функцією Excel СУММКВ.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжною таблицею 1.
Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
i
ei
ei – ei-1
1
2
…
8
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Що означає автокореляція залишків економетричної моделі і яка природа цього явища ?
При моделюванні яких економічних явищ і процесів можлива і зустрічається автокореляція залишків ?
Як впливає автокореляція залишків на оцінки параметрів економетричної моделі, які оцінені за 1МНК ?
Алгоритм і розрахункові залежності тесту Дарбіна – Уотсона на автокореляцію залишків.
Як графічно перевірити економетричну модель на автокореляцію залишків ?
Лабораторна робота № 7 “Непрямий метод найменших квадратів ”
1. Мета роботи : Набуття студентами практичних навичок оцінювання параметрів системи одночасних регресій непрямим методом найменших квадратів і використання симультативних моделей для прогнозу і аналізу.
2. Задачі роботи :
Ідентифікація системи структурних рівнянь.
Приведення системи структурних рівнянь до прогнозної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь зведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь структурної форми.
Прогнозування і аналіз.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
На основі вибіркових статистичних даних за 8 років побудувати макромодель Кейнса і визначити:
прогнозне значення споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій Іо;
граничну схильність до споживання MPC.
Макромодель Кейнса прийняти у наступному вигляді:
( 1 )
де yt - національний дохід, Ct - споживання, It - інвестиції, (t - стохастична складова моделі, β0, β1 – параметри моделі.
Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці.
Рік
Ct
Yt
It
1
28,04+N
50,5+N
26,08+N
2
32,99+N
57,2+N
27,38+N
3
34,67+N
67,5+N
31,78+N
4
35,72+N
71,05+N
30,88+N
5
41,99+N
69,55+N
34,42+N
6
40,58+N
77,2+N
36,68+N
7
45,8+N
82,9+N
38,56+N
8
45,2+N
83,45+N
42,18+N
Прогнозне значення інвестицій Іо = 48 + N.
ПРИМІТКА. 1. При побудові рівнянь приведеної (прогнозної) форми економетричної моделі достатньо виконати тільки перевірку цих рівнянь на загальну адекватність за F - критерієм Фішера і не виконувати оцінку статистичної значимості параметрів цих рівнянь за критерієм Ст’юдента.
2. Прогнозні значення споживання і національного доходу визначати як точкові.
4. Порядок виконання роботи.
Виконується ідентифікація кожного рівняння структурної форми за формулою
, ( 2 )
де ks –число ендогенних змінних у s-му рівнянні, m- число екзогенних змінних моделі, ms- число екзогенних змінних у s-му рівнянні. Робиться відповідний висновок про можливість застосування непрямого методу найменших квадратів для оцінювання параметрів функції споживання моделі Кейнса;
Система структурних рівнянь (1) приводиться до прогнозної форми:
( 3 )
або ( 4 )
де ( 5 )
Використовуючи метод найменших квадратів знаходимо оцінки параметрів приведеної (прогнозної) форми системи регресій:
( 6 )
де
З цією метою використовується допоміжна таблиця 1 (див. “Допоміжний матеріал”). Будується (записується ) система рівнянь прогнозної форми.
Використовуючи рівняння прогнозної форми для заданих значень інвестицій I визначаються розрахункові значення споживання C і національного доходу y. Розрахунки виконуються у допоміжній таблиці 1.
Для кожного рівняння приведеної форми визначаються коефіцієнт детермінації і критерій Фішера :
, , ( 7 )
. ( 8 )
Слід зазначити, що при визначені коефіцієнта детермінації R2 для першого рівняння приведеної форми ( 3 ), у формулі ( 7 ) використовуються значення Ct і відповідно, а для другого рівняння приведеної форми ( 3 ) – значення yt і відповідно з допоміжної таблиці 1.
Для рівня значимості α=0,05 і ступенів вільності ν1=1 i ν2=n-2 за статистичними таблицями F - розподілу знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр. Табличне значення Fкр порівнюється з розрахунковим значенням Fк і робиться відповідний висновок.
Використовуючи побудовану приведену (прогнозну) форму моделі знаходиться точкова оцінка прогнозу споживання Ct і національного доходу yt для прогнозного значення інвестицій Іo.
Використовуючи взаємозв’язок між коефіцієнтами приведеної і структурної форми моделі ( 5 ) визначаються оцінки параметрів структурної форми :
( 9 )
і записуємо отриману систему.
Використовуючи параметри структурної форми моделі визначається гранична схильність до споживання MPC = (1 і робиться відповідний висновок.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
умову ідентифікованості системи одночасних регресій;
алгоритм оцінки параметрів системи одночасних регресій непрямим методом найменших квадратів;
як перейти від структурної форми системи одночасних регресій до зведеної і навпаки;
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
оцінювати параметри простої вибіркової парної регресії методом найменших квадратів у матричній формі;
розраховувати за статистичними даними вибірковий коефіцієнт детермінації;
розраховувати значення F – критерію Фішера;
знаходити критичні значення F – критерію Фішера за статистичними таблицями;
користуватися вбудованими функціями Excel КВАДРОТКЛ, МОБР, МУМНОЖ.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
макет і заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжною таблицею.
6. Допоміжний матеріал.
Таблиця 1
i
Ct
yt
It
1
2
...
8
7. Питання для контролю і самоконтролю.
Що таке симультативні економетричні моделі і коли вони застосовуються ?
Чи можна оцінювати параметри симультативних моделей однокроковим методом найменших квадратів (1МНК) ?
Що таке структурна форма симультативної моделі, її використання і властивості її параметрів ?
Що таке приведена форма симультативної моделі, її використання і властивості її параметрів ?
Як здійснюється перехід від структурної форми системи одночасних рівнянь до приведеної (прогнозної) ?
В чому полягає основна ідея непрямого методу найменших квадратів (НМНК) ?
Алгоритм непрямого методу найменших квадратів.
До яких рівнянь структурної форми можна застосовувати непрямий метод найменших квадратів ?
Лабораторна робота № 8 “Системи одночасних незалежних регресій “
1. Мета роботи : Набуття студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді системи одночасних незалежних регресій і її використання для економічного аналізу.
2. Задачі роботи :
1. Оцінювання параметрів рівнянь системи одночасних незалежних регресій .
2. Перевірка адекватності економетричної моделі .
3. Економічний аналіз на основі побудованої моделі.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень за попитом Q, пропозицією D і ціною на певний вид товару P:
Побудувати економетричну модель попиту і пропозиції на даний вид товару, вважаючи, що стохастичні залежності між попитом і ціною та пропозицією і ціною мають вигляд:
( 1 )
Використовуючи критерій Фішера для рівня значимості ( = 0,05 оцінити адекватність побудованої моделі статистичним даним.
Використовуючи побудовану модель визначити точку рівноважної ціни і значення коефіцієнта еластичності попиту і пропозиції в цій точці.
Номер спостереження i
Ціна Р
Попит Q
Пропозиція D
1
2+K
8,3+0.1N
3,0+0,1N
2
3+K
7,2+0.1N
3,8+0.1N
3
4+K
6,4+0.1N
4,5+0.1N
4
5+K
6,3+0.1N
5,3+0.1N
5
6+K
5,4+0.1N
6,0+0.1N
6
7+K
4,8+0.1N
6,1 +0.1N
7
8+K
3,7+0.1N
7,0+0.1N
8
9+K
3,6+0.1N
8,0+0.1N
4. Порядок виконання роботи.
Оскільки вихідні дані для побудови функції попиту є точно такими ж як і для лабораторної роботи №1 “Парна лінійна регресія”, пункт оцінювання параметрів функції попиту і оцінювання її адекватності у даній роботі не виконується. На етапі підготовки до даного практичного заняття за результатами лабораторної роботи №1 виписується функція попиту і її статистичні характеристики: коефіцієнт кореляції ryx, коефіцієнт детермінації R2, розрахункове і критичне (табличне) значення критерію Фішера.
Методом найменших квадратів оцінюються параметри (0 і (1 функції пропозиції і дається їх економічна інтерпретація.
Для функції пропозиції обчислюються коефіцієнт парної кореляції ryx і детермінації R2 і дається їх економічна інтерпретація.
На основі критерію Фішера перевіряється адекватність функції пропозиції.
Визначається точка рівноваги.
Визначається коефіцієнт еластичності попиту та пропозиції в точці рівноваги і робляться відповідні висновки.
5. Підготовка до роботи.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:
мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
визначення, особливості і форму запису економетричної моделі у вигляді системи одночасних незалежних регресій;
формули для оцінювання параметрів моделі за методом найменших квадратів (1МНК);
формули для визначення коефіцієнта парної кореляції і детермінації;
F - критерій Фішера для оцінки адекватності прийнятої моделі статистичним даним;
як знайти точку рівноваги (ринкову ціну);
формули для знаходження коефіцієнта еластичності.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:
оцінювати параметри простої вибіркової парної регресії методом найменших квадратів;
розраховувати за статистичними даними вибірковий коефіцієнт парної кореляції і детермінації;
розраховувати значення F – критерію Фішера;
знаходити критичні значення F – критерію Фішера за статистичними таблицями;
знаходити точку рівноваги і коефіцієнт еластичності.
Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:
результати виконання лабораторної роботи №1 “Парна лінійна регресія”;
алгоритм розв’язання задач лабораторної роботи у середовищі табличного процесора Excel;
макет і заготовку електронної таблиці з вихідними даними і допоміжними таблицями.
6. Допоміжний матеріал.
При оцінюванні параметрів регресії пропозиції, при оцінюванні її адекватності повністю використовується розрахункові залежності, форми таблиць і вбудовані функції табличного процесора Excel, які використовувалися при виконані лабораторної роботи №1 ”Парна лінійна регресія”.
Визначення рівноважної ціни виконується наступним чином. В точці рівноваги попит дорівнює пропозиції, тобто маємо :
Q = D, або = , звідки
. ( 2 )
Коефіцієнти еластичності попиту та пропозиції в точці рівноваги обчислюються за наступними залежностями :
, ( 3 )
де E1 – коефіцієнт еластичності попиту; E2 – коефіцієнт еластичності пропозиції; Р – ціна в точці рівноваги.
7. Питання для контролю і самоконтролю.
В чому полягає особливість симультативних економетричних моделей у вигляді системи незалежних регресій ?
Як оцінюються параметри системи незалежних регресій ?
Література:
Основна
Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І., Економетрика: підручник. – К.: товариство “Знання”, КОО, 1998. – 494 с.
Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: підручник. - К.: КНЕУ, 2000. - 296 с.
Толбатов Ю.А. Економетрика: підручник для студентів екон. спеціальностей вищого навчального закладу. - К.: Четверта хвиля, 1997. - 320 с.
Допоміжна
Й. Грубер. Економетрія, том 1. Вступ до множинної регресії та економетрії. - Київ: «Нічлава», 1998. – 384 с.
Й. Грубер. Економетрія, том 2. Економетричні прогнози та оптимізаційні моделі. - Київ: «Нічлава», 1999. - 296 с.
Дж. Джонстон. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1980. - 444 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: ИНФРА. - 2001. - 402 с.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. - М.: «Дело», 2001. - 400 с.
Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. - М.: «Дело», 2002. - 208 с.
ДОДАТКИ
Додаток 1. Статистичні таблиці
Таблиця Д.1.1
Таблиця F-розподілу для (=0,05
(1
(2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
161
200
216
225
230
234
237
239
241
2
18,5
19,0
19,2
19,2
19,3
19,3
1,94
19,4
19,4
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора