Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
НЕПРЯМИЙ МЕТОД НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет водного господарства та природокористування
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства і природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7
“НЕПРЯМИЙ МЕТОД НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ ”
1. Мета роботи : Набуття студентами практичних навичок оцінювання параметрів системи одночасних регресій непрямим методом найменших квадратів і використання симультативних моделей для прогнозу і аналізу.
2. Задачі роботи :
Ідентифікація системи структурних рівнянь.
Приведення системи структурних рівнянь до зведеної (прогнозної) форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь зведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь структурної форми.
Прогнозування і аналіз.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
На основі вибіркових статистичних даних за 8 років побудувати макромодель Кейнса і визначити :
прогнозне значення споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій Іо;
граничну схильність до споживання MPC.
Макромодель Кейнса прийняти у наступному вигляді:
де yt - національний дохід, Ct - споживання,
It - інвестиції , (t - стохастичне складова моделі.
Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці
Рік
Ct
Yt
It
1
40,04
52,5
38,08
2
44,99
59,2
39,38
3
46,67
69,5
43,78
4
47,72
73,05
42,88
5
53,99
71,55
46,42
6
52,58
79,2
48,68
7
57,8
84,9
50,56
8
57,2
85,45
54,18
Прогнозне значення інвестицій Іо = 48 + N.
N=20 - номер студента за списком груп;
K=3 – номер групи.
4. Порядок виконання роботи
Виконується ідентифікація кожного рівняння структурної форми за формулою
,
де k1; k1–число ендогенних (залежних) змінних у 1 і 2-му рівнянні відповідно, m- число екзогенних змінних (незалежних) моделі, m1; m1- число екзогенних змінних у 1 і 2-му рівнянні відповідно. Система структурних регресій буде ідентифікованою, якщо для кожної регресії виконується умова (2). Якщо умова виконується то оцінки параметрів структурної системи регресій можна знайти непрямим методом найменших квадратів.
0 <= 0
0 >= -1
Система структурних рівнянь (1) приводиться до прогнозної форми:
або
де
Використовуючи метод найменших квадратів знаходимо оцінки параметрів зведеної форми системи регресій:
де
R1 =
0,061165
1,100061
R2 =
-0,933198
1,606446
400,99
18473,15
575,35
26604,62
10
363,96
363,96
16772,60
Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці. Будується (записується ) система рівнянь прогнозної форми.
Для кожного рівняння приведеної форми визначаються коефіцієнти детермінації і критерії Фішера за залежностями що використовувались у попередніх роботах.
Допоміжні розрахунки виконуються у таблиці.
i
Ct
yt
It
I2t
Ct*It
yt*It
1
40,04
52,5
38,08
1450,09
1524,72
1999,20
2
44,99
59,2
39,38
1550,78
1771,71
2331,30
3
46,67
69,5
43,78
1916,69
2043,21
3042,71
4
47,72
73,05
42,88
1838,69
2046,23
3132,38
5
53,99
71,55
46,42
2154,82
2506,22
3321,35
6
52,58
79,2
48,68
2369,74
2559,59
3855,46
7
57,8
84,9
50,56
2556,31
2922,37
4292,54
8
57,2
85,45
54,18
2935,47
3099,10
4629,68
Сума
400,99
575,35
363,96
16772,60
18473,15
26604,62
Kоефіцієнти детермінації:
R2=0,8964; R2=0,9039
6.Для рівня значимості і ступенів вільності i за статистичними таблицями F- розподілу знаходиться критичне значення критерію Фішера Fкр. Табличне значення Fкр порівнюється з розрахунковим значенням Fк
F =
51,91310
Fkp =
5,9874
F =
56,41156
7.Використовуючи побудовану приведену (прогнозну ) форму моделі знаходиться точкова оцінка прогнозу споживання Ct і національного доходу yt для прогнозного значення інвестицій Іo.
Точковий прогноз:
Ct =
66,065
Y t =
95,454
Іo =
68
8.Використовуючи взаємозв’язок між коефіцієнтами приведеної і структурної форми моделі ( 5 ) знаходимо оцінки параметрів структурної форми
= 0,0291
=0,5238
і записуємо отриману систему.
Використовуючи параметри структурної форми моделі визначається гранична схильність до споживання MPC = (1 і робиться відповідний висновок
MPC = 1
0,5238
Висновок:
Метою дослідження є побудова макроекономічної моделі Кейнса і визначення: прогнозного значення споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій Іо; граничну схильність до споживання МРС.
Модель Кейнса записується у наступному вигляді:
де yt - національний дохід, Ct - споживання, It - інвестиції , (t -стохастична складова моделі.
Ідентифікація кожного рівняння структурної форми виконується за формулою:
,
де k1; k1–число ендогенних (залежних) змінних у 1 і 2-му рівнянні відповідно, m- число екзогенних змінних (незалежних) моделі, m1; m1- число екзогенних змінних у 1 і 2-му рівнянні відповідно. Оскільки рівняння Ct (споживання) 1=1, то воно точно ідентифіковане, а рівняння Yt (національного доходу) 1≥0, то воно не ідентифіковане.
Вибіркові коефіцієнти парної кореляції дорівнюють r1= 0,946782, r2=0,950718 на підставі чого можна зробити висновок, що між змінними It і Ct; It і Yt існує тісний зв’язок.
Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,896397. На основі чого можна зробити висновок, що 89,6% варіації залежної змінної Ct (споживання) пояснюється саме зміною незалежної змінної It (інвестицій), а 10,4% - іншими факторами, що свідчить про високу якість побудованої моделі.
Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,903864. На основі чого можна зробити висновок, що 90,4% варіації залежної змінної Yt (доходу) пояснюється саме зміною незалежної змінної It (інвестицій), а 9,6% - іншими факторами, що свідчить про високу якість побудованої моделі.
Оскільки F>Fкр. модель є адекватною статистичним даним.
Точкова оцінка прогнозу споживання Ct=66,065 і національного доходу Yt=95,454 для прогнозного значення інвестицій Іо=68.
Економічна інтерпретація МРС: при збільшенні інвестицій на 1 одиницю, споживання збільшується у середньому на 0,5238 одиниць.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора