Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ВИВЧЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СЕГНЕТОЕЛЕКТРИКІВ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Фізика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Фізико-технічний факультет
Кафедра теоретичної і експериментальної фізики
Лабораторна робота ФПЕ-002М
ВИВЧЕННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СЕГНЕТОЕЛЕКТРИКІВ
м. Івано-Франківськ
Мета роботи:
вивчення поляризації сегнетоелектриків залежно від напруженості електричного поля;
вивчення діелектричного гістерезису;
визначення діелектричних втрат в сегнетоелектриках.
Загальні відомості
Електричні властивості речовин визначаються питомим опором ρ або питомою електропровідністю , і діелектричною проникністю . Матеріали, провідність яких рівна нулю, називаються ідеальними діелектриками (ізоляторами). В реальних діелектриках величина провідності. виміряна при постійному струмі, не перевищує . Це пов’язано з тим, що в діелектриках відсутні вільні заряди, які могли б рухатись під впливом прикладеного зовнішнього електричного поля. В нейтральних атомах чи молекулах діелектрика під впливом електричного поля відбувається зміщення позитивних і негативних зарядів одне відносно одного з утворенням дипольних моментів. Такий процес називається поляризацією. Результатом поляризації є виникнення у всьому об’ємі діелектрика жорстких або індукованих диполів Дипольний момент одиниці об’єму діелектрика називається вектором поляризації (, де V – об’єм діелектрика). Для більшості діелектриків в досяжних на практиці електричних полях (аж до полів, в яких наступає руйнування, тобто пробій діелектрика) величина дипольного моменту одиниці об'єму лінійно росте із зростанням електричного поля. Такі діелектрики називаються лінійними. Для них:
, (1)
де - діелектрична сприйнятливість;
б – електрична стала;
- електричне поле в діелектрику;
Як вже згадувалося, для опису властивостей діелектрика вводиться діелектрична проникність. Між діелектричною проникністю і сприйнятливістю існує співвідношення, яке можна отримати при розгляді плоского конденсатора, простір між пластинами якого заповнений діелектриком. (рис.1).
Рис.1 Поляризація діелектрика.
– густина вільних зарядів на електродах;
– густина «зв'язаних» на поверхні діелектрика зарядів.
, (2)
Вектор поляризації рівний поверхневій густині зв'язаних зарядів в діелектрику. Крім, згаданих вище, величин поляризації і напруженості електричного поля, введена ще одна векторна величина – вектор електричного зміщення або електричної індукції . Це – геометрична сума вектора напруженості електричного поля в діелектрику, помноженого на електричну сталу, і вектора поляризації:
(3)
Інше співвідношення між і представлено вище (2) . Електрична індукція рівна густині вільних зарядів на конденсаторі, поділеній на електричну сталу. Діелектрична проникність і поляризованість зв'язані співвідношенням:
(4)
Діелектрична проникність є одним з найважливіших параметрів діелектрика і визначає ступінь ослаблення поля електричного заряду при поміщенні його в діелектрик. Величина діелектричної проникності для різних діелектриків лежить в діапазоні 2 – 100 і лише для деяких матеріалів може досягати декількох тисяч. При цьому, різні діелектрики відрізняються механізмом поляризації. Розрізняють діелектрики, в яких діелектрична проникність визначається зсувом електронів відносно ядер – електронна поляризація, діелектрики, поляризація в яких виникає шляхом зсуву один щодо одного позитивних і негативних іонів – поляризація іонна. У ряді діелектриків молекули мають власний дипольний момент, який може вільно орієнтуватися в просторі. Характерними прикладами таких діелектриків є вода і спирт. В звичних умовах диполі орієнтовані в просторі довільно тепловим рухом таким чином, що сумарний електричний момент рівний нулю, але під дією зовнішнього електричного поля ці елементарні диполі частково орієнтуються у напрямі дії поля – упорядковуються, що приводить до виникнення макроскопічної поляризації діелектрика. Цей вид поляризації називається орієнтаційною дипольною поляризацією. Всі перераховані види поляризації дають лінійну залежність вектора електричної індукції від поля.
Серед діелектриків особливе місце займають сегнетоелектрики. Це велика група кристалічних діелектриків одержали назву від матеріалу, в якому вперше були виявлені особливі властивості, сегнетової солі.
Сегнетоелектрик є діелектриком, в якому без зовнішнього електричного поля має місце електрична поляризація. Тобто сегнетоелектрики володіють спонтанним (мимовільним) дипольним моментом (). Напрям цієї спонтанної поляризації можна змінити зовнішнім електричним полем.
Сегнетоелектричний стан існує в певному температурному інтервалі. Вище деякою, характерної для даного матеріалу, температурі, що одержала назву температури Кюрі (), сегнетоелектричні властивості зникають. При температурі Кюрі відбувається перебудова кристалічної структури – структурний фазовий перехід. В області фазового переходу мають місце аномальна поведінка багато фізичних властивостей матеріалу. При температурі Кюрі діелектрична проникність досягає аномально високого значення (часто перевищує декілька десятків тисяч), При збільшенні температури вище за температуру Кюрі діелектрична проникність має характерну залежність:
(5)
Ця залежність відома як закон Кюрі – Вейса. Величина С одержала назву сталої Кюрі – Вейса. Це характерна величина для кожного конкретного матеріалу. При температурах вище за температуру Кюрі сегнетоелектрик переходить в параелектричний стан, тобто стає неполярним діелектриком. В області фазового переходу спостерігаються аномалії також теплових оптичних та інших властивостей.
Як вже наголошувалося, сегнетоелектричний зразок (плоский конденсатор з сегнетоелектриком) повинен поляризуватися без прикладення зовнішнього електричного поля. Проте для реальних сегнетоелектричних зразків макроскопічних розмірів, як правило, поляризація відсутня. Це пов'язано ще з однією характерною особливістю сегнетоелектрика – сегнетоелектричними доменами. Макроскопічний сегнетоелектричний зразок складається з окремих маленьких, але макроскопічних, тобто, великих в порівнянні з розмірами елементарної комірки кристалічних ґратки, областей – доменів, розташованих таким чином (доменна структура), що загальна поляризація зразка дорівнює нулю. Характер доменної структури в конкретному зразку залежить від симетрії кристалічних ґратки, дефектів кристала, попередньої обробки і ін. Мінімальні розміри окремого домена можуть складати частки мікрона, максимальні – розмір всього кристала (однодоменний стан). Схематично доменна структура для сегнетоелектриків різної симетрії представлена на рис.2.
Рис.2 Доменна структура одновісного (1) і
багатовісного сегнетоелектрика (2,3) (схематично).
При накладанні на сегнетоелектричний кристал електричного поля відбувається його поляризація. Особливістю поляризації сегнетоелектрика є нелінійна залежність поляризації від поля. Рис.3а. При періодичності електричного поля поляризація описує характерну для сегнетоелектриків залежність – петлю діелектричного гістерезису. Петлю діелектричного гістерезису зручно спостерігати за допомогою електронного осцилографа, користуючись схемою представленої на рис.3б.
а)
U1
R1 Cx
R3 Uy
~ U
R2
C0 Ux
б)
Рис.3 Схема для спостереження петель діелектричного гістерезису.
Розглянемо роботу схеми. Конденсатор, що вивчається, –сполучений послідовно з другим лінійним конденсатором , ємність якого значно більша досліджуваного конденсатора. Паралельно цим конденсаторам підключені два лінійні опори. З конденсатора напруга подається на вертикально відхиляючі пластини осцилографа. На горизонтальні пластини осцилографа подається напруга пропорційна напрузі на всьому ланцюжку з опору. У разі, коли конденсатор є ідеальним зсув фаз між точками а і в рис.3. Напруга уздовж горизонтальної осі:
; (6)
вздовж вертикальної:
; (7)
; , (9)
Звідки
. (10)
Це рівняння еліпса. В випадку, коли зсув фаз рівний нулю, еліпс вироджується в пряму лінію.
Як вже наголошувалося, реальний діелектрик знаходиться в змінному електричному полі нагрівається, тобто поглинає енергію електричного поля. Величину втрат енергії за одиницю часу називають діелектричними втратами.
В змінному електричному полі діелектричні втрати мають складний механізм, різний для діелектриків з різними механізмами поляризації. Струми в діелектрику можна представити у вигляді векторної діаграми (рис. 4).
R C R C
UR
I I
UR I UC UC
а б в Рис.4 U – I векторні діаграми провідника (а), ідеального діелектрика (б),
реального діелектрика (в).
Потужність діелектричних втрат визначається співвідношенням:
. (11)
Довідкові таблиці, що характеризують параметри діелектриків, звичайно містять дві величини: відносну діелектричну проникність () і тангенс кута діелектричних втрат (). Для добрих діелектриків не перевищує .
Часто при вивченні поведінки діелектрика з втратами в змінному електричному полі доцільно замінити (чисто формально) даний діелектрик діелектриком без втрат і активним опором, сполученим між собою паралельно або послідовно (або складнішою комбінацією).
У разі послідовного з'єднання ємності і опору можна застосувати векторну діаграму (рис.4в):
, . (12)
. (13)
Таким чином, якщо в схемі для дослідження петель гістерезису конденсатор має втрати, то між точками а і в виникає різниця фаз і на екрані осцилографа спостерігається еліпс, площа якого пропорційна потужності втрат.
Як вже наголошувалося, осцилограма представляє вольт-зарядну залежність. Вертикальна координата пропорційна заряду на конденсаторі, а горизонтальна – прикладеній напрузі. Поляризація сегнетоелектричного конденсатора нелінійна. Із зростанням напруги заряд росте спочатку поволі потім швидше, проходить через точку перегину і досягає насичення. Цей процес описується кривою 0–1–2–3. Рис.6. Заряд на конденсаторі при великому значенні діелектричної проникність діелектрика практично рівний величині поляризації Рs. При періодичності електричного поля на екрані осцилографа спостерігається характерна для сегнетоелектриків вольт-зарядна залежність, яка одержала назву петлі діелектричного гістерезису (рис.6). При періодичності ділянка 0–1–2–3, природно, не спостерігається. Часто цю ділянку називають основною кривою поляризації. Її легко побудувати по петлях діелектричного гістерезису при послідовному збільшенні прикладеного поля. Це, так звані, частинні цикли.
Рис.6
Петлю діелектричного гістерезису можна описати наступними параметрам Поле відповідне ділянці 0–8 називають коерцитивним полем (Ес). Точка 4 – залишкова поляризація (зростання), точка 9, розташована на перетині продовження прямолінійної ділянки петлі з віссю ординат – спонтанна поляризація (Рs).
Механізм поляризації сегнетоелектрика пов'язаний із зміною доменної структури кристала під впливом електричного поля. Межі доменів (доменні стінки) можуть захоплюватися дефектами кристалічних ґраток і для їх зміщення спершу з руху необхідно прикласти деяке поле. Початок руху доменних меж досить складний процес, пов'язаний із зародженням поблизу поверхні, або на існуючій доменній стінці, мікродоменів з протилежним напрямом спонтанної поляризації. На основній кривій поляризації (рис.6) цьому процесу відповідає ділянка 0–1. Потім починається інтенсивний рух доменних стінок (ділянка 1–2 рис.6) . Після поляризації основної частини кристала процес руху сповільнюється і, нарешті, припиняється зовсім, кристал стає повністю поляризованим, тобто однодоменним. При подальшому збільшенні поля йде тільки поляризація іонного і електронного зсуву. Цьому процесу відповідає ділянка – 3 основної кривої. При зменшенні електричного поля поляризація «йде по іншому шляху». Спостерігається діелектричний гістерезис. Зміна знаку поляризації під дією електричного поля називається переполяризацією. Петля діелектричного гістерезису описує процес переполяризації сегнетоелектрика в синусоїдальному електричному полі. На рис.7 показана схематично зміна доменної структури в процесі переполяризації.
Мал. 7. Зміна доменної структури сегнетоелектрика (схема).
Метод вимірювання
На вертикально відхиляючі пластини осцилографа подається напруга Uy з еталонного конденсатора
(14)
Так як С1 і С2 з’єднані послідовно, то вони мають однаковий заряд q на обкладках. Величина цього заряду може бути виражена через електричне зміщення D поля в досліджуваному конденсаторі С1:
,
звідки
, (15)
де - поверхнева густина заряду на обкладках конденсатора С1; - площа, d – діаметр обкладок конденсатора С1.
Врахувавши (15) напруга
(16)
На горизонтально відхиляючі пластини подається напруга Ux яка знімається з опору R2:
(17)
Цей вираз складає частину повної напруги U , яка подається на дільник напруги R1, R2, а значить і на дільник ємності С1, С2. Ємності С1 і С2 підібрані так, що С1<< С2 . Тому з достатньою точністю (~) можна вважати, що практично вся напруга U, яка знімається з потенціометра R3, на дільнику ємності прикладена до сигнетоелектричного конденсатора С1 . Дійсно, оскільки , то . Тоді припустивши, що електричне поле всередині конденсатора С1 однорідне маємо
, (18)
де Е – напруженість електричного поля в пластині сегнетоелектрика; h – товщина пластини сегнетоелектрика.
Врахувавши (18) напруга Ux може мати вигляд:
. (19)
Таким чином, в даній електричній схемі на вертикально і горизонтально відхиляючі пластини осцилографа одночасно подають періодично змінні напруги, пропорційні відповідно електричному зміщенню D і напруженості поля Е в досліджуваному сегнетоелектрику, в результаті чого на екрані осцилографа утворюється петля гістерезисну (див рис.3).
Вирази (16), (18) і (19)дозволяють знайти зміщення D і напруженість Е електричного поля в сегнетоелектрику, якщо попередньо відомі величини Ux, Uy і U. Напруга U визначається за показами вольтметра. Напруги Ux і Uy вимірюються за допомогою осцилографа і розраховуються за формулами:
; (20)
; (21)
де y і x – відхилення електронного пучка на екрані осцилографа по осях Х і У відповідно; Ку, Кх – коефіцієнти відхилення каналів У і Х осцилографа.
Враховуючи (20) і (21), із виразів (16) і (19) отримаємо:
; (22)
(23)
Крім того, із виразу (18) випливає
(24)
де U – ефективне значення напруги, виміряне вольтметром.
Для напруженості поля отримаємо дві формули. Формула (23) використовується для визначення даного значення, а формула (24) – для визначення амплітудного значення напруженості поля в сегнетоелектрику.
Застосуємо отримані співвідношення для знаходження тангенса кута діелектричних втрат в сегнетоелектрику та дослідження залежності .
, (25)
де Sn – площа петлі гістерезису в координатах х, у, х0, у0 – координати вершини петлі гістерезису.
Для вимірювання діелектричної проникності ε використовуємо те, що основна крива поляризації є геометричним місцем точок вершин циклів пере поляризації, отриманих при різних максимальних значеннях Е0 напруженості поля в зразку. Для кожної її точки можемо записати співвідношення (2) у вигляді , де , – координати вершин циклів переполяризації. Тоді визначивши за допомогою формул (22) і (24) значення і вершин декількох циклів, можна знайти значення ε при різних значеннях згідно виразу
(26)
і вивчити залежність .
Порядок виконання роботи
Перед виконанням роботи необхідно ознайомитися з описом приладів, які використовуються в даній установці.
Підготовка установки до роботи.
Установити ручку «Рег U» на панелі модуля ФПЕ-02 в середнє положення.
Установити органи управління на панелях осцилографа РО в положення, які забезпечать спостереження фігур Ліссажу, вимірювання величини змінної напруги і дослідження залежності між двома внутрішніми сигналами.
Після перевірки схеми викладачем чи лаборантом приєднати всі прилади до мережі ~220В, 50Гц і включити тумблери «Мережа» на панелях всіх приладів. На екрані осцилографа повинна з’явитись петля гістерезису.
Виставити петлю гістерезисну в центр екрана осцилографа.
Завдання 1. Визначення тангенса кута діелектричних втрат.
Отримати петлю гістерезису граничного циклу. Для цього повернути в крайнє праве положення ручку «Рег U» на панелі модуля і підібрати такий коефіцієнт відхилення Ку осцилографа, щоб крива гістерезису граничного циклу повністю розмістилась в межах екрана, зайнявши його не менше половини (по вертикалі).
Виміряти координати х0 і у0 вершини петлі гістерезису. Для цього, підводячи кожну із вершин петлі (точки А і С на рис.2) спочатку до осі Х , а потім до осі У (центральним, градуйованим лініям сітки екрану), визначити їх координати +х0 і –х0, +у0 і –у0 і знайти середнє арифметичне із модулів отриманих значень. Записати значення коефіцієнта відхилення Ку при вимірюванні у0.
Установити криву гістерезису симетрично відносно осей У і Х і перемалювати її з екрану осцилографа на міліметровий папір по точках, знятих за допомогою сітки на екрані.
Визначити площу петлі гістерезису, використовуючи рисунок на міліметровому папері.
Визначити tgδ за формулою (25).
Завдання 2. Визначення остаточного зміщення , коерцитивного поля ЕС і спонтанної поляризації насичення PS max.
Установити петлю гістерезису граничного циклу, отриману в завданні 1, п.1, симетрично відносно осі У. Виміряти значення уr як половину висоти петлі при х = 0. Записати значення Ку, відповідне цьому вимірюванню.
Установити петлю гістерезису симетрично відносно осі Х . Виміряти значення хС як половину ширини петлі при у = 0.
Продовжити лінійні частини петлі граничного циклу (АВ і СD на рис. 2) до перетину з віссю У, використовуючи рисунок петлі, виконаний в завданні 1, п. 3. Виміряти значення уS як половину відстані між точками перетину екстрапольованих частин з віссю У.
За формулами (22) і (23) знайти значення Dr; і ЕС.
Оцінити похибку вимірювань остаточного зміщення і коерцитивного поля ЕС.
Вказівка. Значення параметрів, необхідних для розрахунків, і точність їх задання вказані в паспорті установки.
Завдання 3. Отримання основної кривої поляризації і вивчення залежності ε = f(E).
Для кривої гістерезису граничного циклу, отриманої в завданні 1, п.1, виміряти значення координат x0max і y0max вершини циклу (точки В на рис.2)за тим же методом що і в завданні 1, п.2. Записати значення коефіцієнта Ку при вимірюванні y0max. Визначити за показами вольтметра напругу U.
Зменшити напругу U за допомогою ручки «Рег U» на панелі модуля і отримати петлю граничного циклу, відповідну такому амплітудному значенню Е0 напруженості поля, нижче якого граничний цикл зникне. Для цієї петлі: а) визначити за показами вольтметра напругу U; б) взяти із завдання 1, п.2 значення х0, у0 і Ку.
Отримати декілька циклів, зменшуючи напругу U ручкою «Рег U» і змінюючи значення коефіцієнта Ку осцилографа таким чином, щоб кожна петля займала не менше половини екрана (по вертикалі). Число циклів повинно бути не менше п’яти при різних значеннях коефіцієнта Ку.
Для кожного циклу: а) виміряти координати х0 і у0 його вершини; б)записати значення коефіцієнта Ку при якому виконано вимірювання у0; в) зняти покази U з вольтметра.
Результати всіх вимірювань п.1 – 3 занести в таблицю 1.
Побудувати основну криву поляризації в координатах х, у.
За формулами (24) і (26) розрахувати значення Е0 і ε для всіх досліджуваних циклів переполяризації.
Оцінити похибку вимірювань ε.
Занести в таблицю 1 результати всіх обчислень.
Побудувати графік залежності ε = f(Е). Таблиця 1.
U,
В
х0,
поділок
у0, поділок
Ку В/поділку
Е0, 104 В/м
ε,
103
Δε,
103
(ε + Δε), 103
Контрольні питання
У чому полягає поляризація діелектриків? Яка величина є кількісною характеристикою поляризації? Як ця величина пов’язана з напруженістю електричного поля в діелектрику? Визначте поняття «сегнетоелектричний стан».
Опишіть різні типи поляризації: електронну, іонну, орієнтаційну, спонтанну. Що таке спонтанна поляризація?
Як залежить поляризація діелектрика від температури. Що таке температура Кюрі?
Опишіть основні властивості сегнетоелектриків.
Доменна структура сегнетоелектрика.
Нарисуйте принципову електричну схему для отримання петлі гістерезису і поясніть її роботу.
07.03.2013 18:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора