Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА ДО ЙОГО МАСИ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Фізика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Фізико-технічний факультет
Кафедра теоретичної та експериментальної фізики
Лабораторна робота ФПЕ-03м
ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА ДО ЙОГО МАСИ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
м. Івано-Франківськ
Мета роботи: вимірювання питомого заряду електрона () методом магнетрона
Загальні відомості
На заряджену частинку, яка рухається у електричному і магнітному полях з боку цих полів діє сила Лоренца яка визначається
,
де – заряд частинки, – її швидкість, - напруженість електричного поля, – індукція магнітного поля.
На заряджену частинку, яка рухається в тільки у магнітному полі, діє магнітна складова сили Лоренца:
,
Напрям сили перпендикулярний до площини, в якій лежать вектори і . Модуль сили:
,
де – кут між векторами і .
Траєкторія руху зарядженої частинки в магнітному полі визначається конфігурацією магнітного поля, орієнтацією вектора швидкості і відношенням заряду частинки до її маси.
Метод вимірювання
Існують різні методи визначення відношення , в основі яких лежать результати дослідження руху електрона в електричному і магнітному полях. Один з них - метод магнетрона. Називається він так тому, що конфігурація полів в ньому нагадує конфігурацію полів в магнетронах - генераторах електромагнітних коливань надвисоких частот. Суть методу полягає в наступному: спеціальна двоелектродна вакуумна лампа, електроди якої є коаксіальними циліндрами, поміщена у соленоїд так, що вісь лампи співпадає з віссю соленоїда. Електрони, що вилітають з катода лампи, за відсутності струму в соленоїді рухаються радіально до анода. При підключенні струму до соленоїда в лампі створюється магнітне поле, паралельне осі лампи, і на електрони починає діяти магнітна складова сили Лоренца (магнітна сила):
, (1)
де - заряд електрона, - швидкість електрона, - індукція магнітного поля.
Під дією цієї сили, яка завжди перпендикулярна до вектора швидкості, траєкторія електронів викривляється. При певному співвідношенні між швидкістю електрона і індукцією магнітного поля електрони перестають поступати на анод, і струм в лампі зникає.
Розглянемо докладніше рух електронів в лампі за наявності магнітного поля. Для опису цього руху скористаємося циліндричною системою координат (рис.1), в якій положення електрона визначається відстанню його від осі лампи r, полярним кутом φ і зсувом уздовж осі z. Електричне поле, що має тільки радіальну компоненту, діє на електрон з силою, направленою по радіусу від катода до анода. Магнітна сила, що діє на електрон, не має складової, паралельної осі z. Тому електрон, що вилетів з катода, рухається в площині, перпендикулярній осі z. Початкову швидкість електрона, що визначається температурою катода, і є набагато меншою від швидкості, якої надає електрону електричне поле лампи можна вважати рівною нулю.
Момент імпульсу L електрона відносно осі z рівний:
, (2)
де - складова швидкості, перпендикулярна радіусу .
Момент сили М, що діє на електрон, відносно осі z визначається складовою магнітної сили, що перпендикулярна до . Моменти електричної сили і складової магнітної сили, напрямленої уздовж радіуса відносно осі z рівні нулю. Таким чином:
, (3)
де - радіальна складова швидкості електрона.
Згідно рівнянню моментів:
. (4)
Проектуючи (4) на вісь z, одержуємо
,
. (5)
Проінтегрувавши (5), одержуємо:
.
Константу знайдемо з початкових умов: при (де - радіус катода). Тоді
і
. (6)
Кінетична енергія електрона дорівнює роботі сил електричного поля:
(7)
де U - потенціал точки поля, в якій знаходиться електрон відносно катода. Підставляючи в (7) значення з (6), одержуємо:
(8)
При деякому значенні індукції магнітного поля , яке називають критичним, швидкість електрона поблизу анода буде перпендикулярна радіусу , тобто . Тоді з рівняння (8) отримаємо:
де - потенціал анода щодо катода (анодна напруга), - радіус анода.
Звідси знаходимо вираз для питомого заряду електрона:
(9)
Індукція магнітного поля соленоїда, довжина L якого співмірна з діаметром D, знаходиться за формулою:
(10)
де - магнітна постійна, n - кількість витків на одиницю довжини соленоїда, N - кількість витків соленоїда.
Таким чином, експериментально визначивши , можна обчислити величину . Для знаходження в лампі слід встановити різницю потенціалів між анодом і катодом і, включивши струм в соленоїді, поступово збільшувати магнітне поле в лампі. Якби всі електрони покидали катод із швидкістю рівною нулю, то залежність величини анодного струму від величини індукції магнітного поля мало б вигляд, показаний на рис.2. (пунктирна лінія).
Рис.2.
В цьому випадку при всі електрони, що випускаються катодом, досягали б анода, а при жоден електрон не потрапляв би на анод. Проте деяка некоаксіальність катода і анода, наявність залишкового газу в лампі, спад напруги уздовж катода, неоднорідність поля соленоїда по висоті анода і т.д. призводить до того, що критичні умови досягаються для різних електронів при різних значеннях В. Все ж перелом кривої залишиться достатньо різким і може бути використаний для визначення .
Порядок виконання роботи
1. Ознайомитися з питомого заряду електрона. Спрощена електрична схема установки для визначення питомого заряду електрона представлена на рис.1.
рис.1.
2. З`єднайте касету ФПЕ-03м з джерелом живлення штатним кабелем, при цьому тумблер живлення повинен знаходитися в положенні "Вимкнено". Всі ручки регулювання напруги на блоці живлення перевести в крайнє проти годинникової стрілки положення.
3. Запустити програму ФПЕ-03м.ехе. Включити живлення касети ФПЕ-03м.
4. Встановити анодну напругу приблизно 50В, контролюючи його значення за показами вольтметра у вікні відображення вимірюваних величин. У процесі вимірювання анодна напруга не повинна змінюватися.
5. Змінюючи струм в соленоїді від мінімального (початкового) значення до максимального через 0.1 А при постійній анодній напрузі, зняти спадну характеристику, тобто залежність анодного струму від струму в соленоїді . Значення анодного струму , і значення струму в соленоїді , будуть автоматично занесені в таблицю вимірювань при натисненні кнопки «Внести в список».
4. Повторити пп. 2 і 3 при інших значеннях анодної напруги (60, 75, 90, 105). Результати вимірювань занести в таблиці.
5. Для кожного значення анодної напруги будується спадна характеристика (рис.2) (по осі ординат відкладається значення анодного струму, а по осі абсцис - значення струму в соленоїді).
Рис.2
Для знаходження критичного значення струму в соленоїді необхідно провести до взаємного перетину дотичну до точки перегину спадів характеристики (на ділянці її спаду) і пряму, відповідну зміні мінімальних значень анодного струму (як показано на рис.3).
Рис. 3
Занести значення в таблицю.
6. Для кожного критичного значення струму в соленоїді розрахувати за формулою (10) індукцію магнітного поля. Величини, що потрібні для розрахунку:
L = 167мм - довжина котушки,
D = 62мм - діаметр котушки,
N = 2010 - число витків,
= 6мм - радіус анода,
= 0,3мм - радіус катода
7. Обчислити за формулою (9) для кожного значення критичного поля в соленоїді і визначити її середнє значення.
8. Обчислити похибку одержаної величини .
Контрольні питання
1. У чому суть методу магнетрона для визначення відношення ?
2. Чи впливає на величину зміна напряму струму в соленоїді на протилежний?
3. Чи залежить величина від величини анодної напруги ?
4. Магнітне поле соленоїда.
5. Розглянути рух електрона в однорідному магнітному полі в двох випадках:
а) швидкість електрона перпендикулярна до індукції магнітного поля;
б) швидкість електрона напрямлена під кутом α до напрямку поля.
6. Інші методи визначення питомого заряду електрона.
07.03.2013 18:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора