Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
ВИВЧЕННЯ ПРОЦЕСІВ ЗАРЯДКИ І РОЗРЯДКИ КОНДЕНСАТОРА
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Фізика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Фізико-технічний факультет
Кафедра теоретичної і експериментальної фізики
Лабораторна робота ФПЕ-08
ВИВЧЕННЯ ПРОЦЕСІВ ЗАРЯДКИ І РОЗРЯДКИ КОНДЕНСАТОРА
Івано-Франківськ
Мета роботи: вивчення кривих заряду і розряду конденсатора при різних параметрах RC електричного кола і обчислення часу релаксації.
Теоретичні відомості.
Розглянемо процес зарядки конденсатора в електричному колі, яке складається з послідовно з’єднаних конденсатора С, опору R і джерела ЕРС (рис.8.1). Спочатку конденсатор незаряджений. Нехай I, q, U- миттєві значення струму, заряду і різниці потенціалів між обкладками конденсатора. Припускаємо, що струми і напруги задовольняють умовам квазістаціонарності, миттєві значення струму у всіх перерізах провідника і елементах кола (рис.8.1) одинакові. Співвідношення між миттєвими значеннями I, q і U такі, як і в колах постійного струму. В момент часу t=0 ключ K замкнули і в колі пішов струм, який заряджає конденсатор , де q –заряд конденсатора. Застосуємо закон Ома в колі (рис.8.1):
, (8.1)
де R – повний опір кола, включаючи внутрішній опір джерела ЕРС. Враховуючи, що різниця потенціалів на пластинках конденсатора , запишемо наступні рівняння у вигляді
(8.2)
Розділимо змінні і проінтегруємо це рівняння з урахуванням початкових умов: при t=0, q=0:
;
звідки (8.3)
де qm = - граничного значення заряду на конденсаторі.
R
I C
K
Рис.8.1
qm
I0
0 t
Рис.8.2
Напруга на конденсаторі змінюється за законом
закон зміни струму в колі одержимо диференціюванням
(8.4)
де . Графіки залежності q (t) і I (t) показані на рис.8.2.
Розглянемо процес зарядження конденсатора ємністю C, пластинки якого замкнуті опором R. Нехай – зменшення заряду конденсатора за час . При заряді конденсатора в колі (рис.8.3) протікає струм . Відомо, що , де – різниця потенціалів на конденсаторі, а відповідно і на опорі . Згідно закону Ома маємо , тоді
. (8.5)
Рівняння (8.5) покажемо, що швидкість зменшення зарядки конденсатора пропорційна величині цього заряду. Інтегральне рівняння (8.5) при умові, що в момент часу , отримаємо
;
+ q0 I
- q0 R
Рис.8.3
q
q0
0 t
Рис.8.4
(8.6)
звідки
(8.7)
функція називається експоненціальною. Графік залежності показаний на рис.8.4. Закон зміни напруги на конденсаторі в процесі розряду аналогічний (8.7):
(8.8)
де
Добуток має розмірність часу і називається сталою часу або часом релаксації . За час заряд конденсатора зменшується в разів. Для визначення вимірюють час, за який величина заряду падає до половини початкового значення (яке називається “половинним часом”) . ”Половинний час” визначається із виразу
(8.9)
Взявши натуральний логарифм від обох частин рівняння (8.9), одержимо або
(8.10)
Спосіб вимірювання сталої часу полягає у визначенні і множенні одержаної величини на 1,44. Так як експонента асимптотично наближається до осі абсцис, то точно встановити закінчення процесу розрядки конденсатора (так як і процесу зарядки) неможливо. Тому доцільно вимірювати час зменшенням величини заряду в 2 рази. За кожний інтервал часу заряд на ємності зменшується в два рази (рис.8.5).
q/q0 q/q0
1 1
1/2 0,5
1/4
1/8
0 1 2 3 t/t1/2 0 0,69 t/RC
Рис.8.5
Якщо обкладки конденсатора по черзі підключати до джерела струму і до опору (рис.8.6), то графік процесу зарядки – розрядки конденсатора буде мати вигляд, показаний на рис.8.7. Процес зарядки – розрядки можна спостерігати за допомогою осцилографа, подавши на вхід напругу з конденсатора .
I
ε C R
Рис.8.6
q
q0
0 τзар τроз t
Рис.8.7
Прилади і матеріали.
Блок-схема установки показана на рис.8.8.
Рис.8.8
БЖ – блок живлення.
PQ – звуковий генератор
ПІ – перетворювач синусоїдального імпульсу (модуль ФПЕ-08).
МС – магазин опорів ().
MC – магазин опорів ().
МЕ – магазин ємності ().
РО – електронний осцилограф.
Опис установки.
Схема складається із джерела постійного струму БЖ, генератора низькочастотних синусоїдальних імпульсів (звукового генератора), перетворювача ПІ синусоїдальних імпульсів в прямокутній позитивній полярності (перетворення імпульсів дозволяють отримати прямокутні імпульси, шпаруватість яких міняється регулятором на панелі), двох магазинів опорів і , магазину ємностей і електронного осцилографа.
Поданий з виходу генератора синусоїдальний імпульс перетворюється в прямокутний і через магазин опорів подається на магазин ємностей С. Конденсатор заряджається. Час заряду конденсатора С можна змінювати
опором . В момент паузи проходить розрядка конденсатора по колу . Час розрядки визначається параметрами цього кола.
Візуальний процес зарядки – розрядки конденсатора можна спостерігати на екрані осцилографа. Найбільш стійкий режим роботи даної схеми забезпечується при зміні номінальних величин елементів - кола в наступних межах:
мкФ; Ом
кГц кОм;
Uзар
τзар τроз t
Рис.8.9
При цьому проходить повний процес зарядки – розрядки конденсатора. При збільшенні опору і ємності вище визначених значень конденсатор не встигає до кінця зарядитися і розрядитися за один період циклу. Спостерігаємо при цьому криві зарядки і розрядки зображені на рис.8.9 штрихпунктирною лінією.
Порядок виконання роботи.
Зібрати електричну схему згідно рис.8.8
Ознайомитися з роботою звукового генератора і електронного осцилографа.
Підготувати звуковий генератор до роботи. Встановити наступні параметри вихідної напруги звукового генератора: частота 2 кГц, напруга 2-3В.
Встановити імпульс невеликої шпаруватості. Для цього натиснути ліву кнопку “шпаруватість-грубо” перетворювача імпульсів ПІ (модуль ФПЕ-08). Ручку “шпаруватість-точно” встановити в крайнє праве положення.
Підготувати осцилограф до роботи:
а) включити розгортку електронного підсилювача і встановити частоту розгортки, зручну для спостерігання сигналів частоти 2-10 кГц;
б) підсилення по осі Y електронного осцилографа встановити таким, щоб можна було вимірювати змінну напругу до 10В;
в) встановити час горизонтальної розгортки променя таким, щоб на екрані помістилось 1-2 періоди синусоїдальної напруги частотою 2кГц.
6. Включити лабораторний стенд і прилади.
7. Встановити на екрані осцилографа стійку картину.
8. Встановити на магазині опору значення Ом.
9. Встановити на магазині опору значення Ом.
10. Встановити на магазині ємності значення мкФ.
Завдання 1. Вивчення кривих зарядки і розрядки конденсатора.
Встановити підсилення каналу Y осцилографа таким, щоб висота імпульсу на екрані була максимальною. Співставивши початок кривої заряду з початком шкали осцилографа. Встановити частоту розгортки осцилографа такою, щоб на екрані помістилась повна крива зарядки і розрядки конденсатора. Зняти залежність вимірюючи в секундах, а в вольтах. Записати 8-10 значеннь і . Результати занести в табл.8.1.
Таблиця 8.1
Х, с
Y, В
Побудувати криву заряду конденсатора.
Аналогічні вимірювання провести для кривої розрядки, співставивши початок кривої розрядки з початком координат на шкалі осцилографа. Результат занести в табл.8.2.
Таблиця 8.2
Х, с
Y, В
Побудувати криву розряду конденсатора.
По кривих зарядки і розрядки конденсатора визначити час, за який величина напруги падає до половини початкового значення ("половинний час”) і за формулою (8.10) обчислити час релаксації .
Не змінюючи підсилення каналу осцилографа, отримати на екрані криві зарядки і розрядки конденсатора при інших значеннях , залишаючи незмінною величину опору Ом.
Рекомендовані значення R2 і С наступні:
1)Ом; мкФ;
2) Ом; мкФ;
3) Ом; мкФ.
За зображеними на екрані осцилографа кривих релаксації заряду виміряти “половинний час” в поділках шкали. Потім перевести в секунди.
Для отримання достатньо повного процесу зарядки і розрядки конденсатора можна змінити частоту слідування імпульсів, змінюючи частоту сигналу звукового генератора.
Обчислити постійний час використовуючи значення параметрів – кола. Врахувати, що при зарядці конденсатора , а при розрядці . Обчислити відношення до для всіх випадків за формулою:
. (8.11)
Порівняти величину з теоретичним значенням яке рівне
Оцінити похибку вимірювання за формулою
,
де - середнє значення виконаних вимірів.
Завдання2. Побудова кривої розрядки конденсатора в логарифмічному масштабі.
Із формули (8.8) знаходимо
(8.12)
Логарифмуючи ліву і праву частину формули (8.12), отримаємо
(8.13)
Використавши дані табл.8.2, побудуємо логарифмічну залежність, характеру зміни напруги на конденсаторі від часу при розрядці конденсатора, враховуючи, що , Котангенс кута нахилу з отриманою прямою, є характеристикою часу релаксації заряду або постійний час:
(8.14)
Порівняти отримані результати із значенням постійного часу, знайдених в завданні 1.
Контрольні питання.
Що таке крива релаксації заряду?
Як визначається характеристичний час релаксації ?
Описати блок – схему установки.
Як залежить час зарядки і розрядки конденсатора від елементів кола ?
Яка залежність напруги на конденсаторі і струму в колі від часу, , в процесі зарядки і розрядки конденсатора?
07.03.2013 18:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора