МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ, ЕЛЕКТРОНІКИ І КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ЩОДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
„МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ”
ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМ НАВЧАННЯ ЗІ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ:
7.092203 – „ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ТА ЕЛЕКТРОПРИВОД”,
(У ТОМУ ЧИСЛІ СКОРОЧЕНИЙ ТЕРМІН НАВЧАННЯ)
7.092204 - „ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ ЕНЕРГОЄМНИХ ВИРОБНИЦТВ”
7.000008 – „ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ”
КРЕМЕНЧУК 2005
Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни „Моделювання електромеханічних систем” для студентів усіх форм навчання зі спеціальностей 7.092203 – „Електромеханічні системи автоматизації та електропривод” (у тому числі скорочений термін навчання), 7.092204 – „Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв”, 7.000008 – „Енергетичний менеджмент”.
Укладачі: к.т.н., проф. О.П.Чорний,
асист. В.О.Огарь
Рецензент к.т.н., доцент Т.В.Коренькова
Кафедра САУЕ
Затверджено методичною радою
Протокол № від « » 2005 р.
Голова метод. ради проф. В.В. Костін
Кременчук 2005
ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ
Мета дисципліни “Моделювання електромеханічних систем” полягає в підготовці інженерів широкого профілю, здатних самостійно і творчо розв’язувати задачі проектування, дослідження, налагодження й експлуатації сучасних автоматизованих електроприводів і систем автоматизації промислових установок і технологічних комплексів у будь-яких галузях народного господарства.
Дисципліна базується на попередніх курсах «Вища математика», «Теорія електропривода», «Теорія автоматичного управління», «Елементи АЕП».
Знання матеріалу дисципліни забезпечує подальше вивчення дисциплін спеціального циклу – «Системи автоматичного керування електроприводами», «Системи оптимізації енергоспоживання».
Мета проведення лабораторних занять полягає в закріпленні знаннь, отриманих на лекціях шляхом дослідження властивостей і характеристик електромеханічних систем, систем електроприводу на цифрових обчислювальних машинах. Придбати досвід моделювання електромеханічних систем та систем електроприводу за лінійними та нелінійними системами диференційних рівнянь.
Внаслідок проведення лабораторних занять студенти повинні засвоїти принципи побудови моделей електромеханічних систем з урахуванням їх властивостей та дослідження на ЕОМ; вміти розраховувати необхідні для моделювання параметри систем диференційних рівнянь, оцінювати якість вирішення та вибір необхідного способу інтегрування, навчитися складати математичні моделі типових промислових технологічних об'єктів та виконувати їх розрахунок.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1
СКЛАДАННЯ СТРУКТУРНИХ СХЕМ ЗА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИМИ РІВНЯННЯМИ ТА ЇХ СИСТЕМАМИ
МЕТА: складання структурної схеми диференціального рівняння другого порядку та його дослідження. Складання структурної схеми системи диференціальних рівнянь
1.1 Теоретичні відомості
Математичний опис великого класу задач виконується за допомогою диференціальних рівнянь. При розв’язанні задач за допомогою структурного моделювання найчастіше використовують метод зниження похідної.
Розглянемо метод зниження порядку похідної на прикладі розв’язання диференціального рівняння 2-го порядку з постійними коефіцієнтами:
,
де , , - постійні числа більші 0; - постійне число або функція часу, тобто - примусова функція.
Розв’язуємо рівняння відносно вищої похідної:
,
де .
Таким чином, друга похідна дорівнює сумі всіх інших членів рівняння.
Структурна схема складається з комплексу операційних блоків, з'єднавши котрі певним чином, можна одержати рішення задачі.
Розв’язання диференціального рівняння у вигляді структурної схеми має вигляд, наведений на рис.1.1.
Рисунок 1.1 - Структурна схема розв’язання диференціального рівняння
Метод зниження похідної аналогічним чином можна застосовувати і для розв’язання систем диференціальних рівнянь. Розглянемо складання структурної схеми для системи диференціальних рівнянь, що відповідає електричній машині постійного струму незалежного збудження, яка записана у відносних одиницях:
;
.
Структурну схему отримаємо послідовним з’єднанням пропорційних, сумуючих та інтеґруючих блоків.
Рисунок 1.2 - Структурна схема розв’язання системи 2-х диференціальних рівнянь
1.2 Порядок виконання роботи
Використовуючи структурну схему (рис.1.1), знайти рішення диференціального рівняння для значень коефіцієнтів, які задані викладачем.
Дослідити перехідний процес і підібрати параметри рівняння таким чином, щоб отримати: аперіодичний процес, аперіодичний процес другого порядку, незатухаючі коливання.
Для системи диференціальних рівнянь, яка задана викладачем, скласти структурну схему моделі та знайти рішення.
1.3 Зміст звіту
Зміст повинен містити:
назву роботи, її мету;
необхідні розрахунки параметрів моделей;
структурні схеми моделей;
результати рішення в графічному вигляді;
висновки.
1.4 Питання для підготовки до захисту лабораторної роботи
У якій послідовності виконується розв’язування системи диференціальних рівнянь на ЕОМ?
Назвіть методи інтеґрування диференціальних рівнянь.
У чому полягає суть методу зниження порядку похідної?
Назвіть форми представлення динамічних об’єктів та наведіть приклади переходу з однієї форми до іншої.