МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОМЕХАНІКИ, ЕЛЕКТРОНІКИ І КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ЩОДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
„МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ”
ДЛЯ СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ТА ЗАОЧНОЇ ФОРМ НАВЧАННЯ ЗІ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ:
7.092203 – „ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗАЦІЇ ТА ЕЛЕКТРОПРИВОД”,
(У ТОМУ ЧИСЛІ СКОРОЧЕНИЙ ТЕРМІН НАВЧАННЯ)
7.092204 - „ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНЕ ОБЛАДНАННЯ ЕНЕРГОЄМНИХ ВИРОБНИЦТВ”
7.000008 – „ЕНЕРГЕТИЧНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ”
КРЕМЕНЧУК 2005
Методичні вказівки щодо виконання лабораторних робіт з навчальної дисципліни „Моделювання електромеханічних систем” для студентів усіх форм навчання зі спеціальностей 7.092203 – „Електромеханічні системи автоматизації та електропривод” (у тому числі скорочений термін навчання), 7.092204 – „Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв”, 7.000008 – „Енергетичний менеджмент”.
Укладачі: к.т.н., проф. О.П.Чорний,
асист. В.О.Огарь
Рецензент к.т.н., доцент Т.В.Коренькова
Кафедра САУЕ
Затверджено методичною радою
Протокол № від « » 2005 р.
Голова метод. ради проф. В.В. Костін
Кременчук 2005
ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ
Мета дисципліни “Моделювання електромеханічних систем” полягає в підготовці інженерів широкого профілю, здатних самостійно і творчо розв’язувати задачі проектування, дослідження, налагодження й експлуатації сучасних автоматизованих електроприводів і систем автоматизації промислових установок і технологічних комплексів у будь-яких галузях народного господарства.
Дисципліна базується на попередніх курсах «Вища математика», «Теорія електропривода», «Теорія автоматичного управління», «Елементи АЕП».
Знання матеріалу дисципліни забезпечує подальше вивчення дисциплін спеціального циклу – «Системи автоматичного керування електроприводами», «Системи оптимізації енергоспоживання».
Мета проведення лабораторних занять полягає в закріпленні знаннь, отриманих на лекціях шляхом дослідження властивостей і характеристик електромеханічних систем, систем електроприводу на цифрових обчислювальних машинах. Придбати досвід моделювання електромеханічних систем та систем електроприводу за лінійними та нелінійними системами диференційних рівнянь.
Внаслідок проведення лабораторних занять студенти повинні засвоїти принципи побудови моделей електромеханічних систем з урахуванням їх властивостей та дослідження на ЕОМ; вміти розраховувати необхідні для моделювання параметри систем диференційних рівнянь, оцінювати якість вирішення та вибір необхідного способу інтегрування, навчитися складати математичні моделі типових промислових технологічних об'єктів та виконувати їх розрахунок.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2
МОДЕЛЮВАННЯ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ З ПРУЖНОСТЯМИ
МЕТА: дослідження механічної системи з пружностями без урахування та з урахуванням зазору в механічній передачі
2.1 Теоретичні відомості
Розглянемо механічну двомасову систему з урахуванням пружностей механічних з’єднань за структурною схемою рис.2.1.
Рисунок 2.1 - Структурна схема двомасової системи з урахуванням пружностей
Часто впливом моменту внутрішнього тертя на валу, що деформується, можна знехтувати, оскільки істотнішим є момент зовнішнього тертя, викликаного навантаженням.
Найбільші труднощі при моделюванні викликає розрахунок пружностей механічних з’єднань. Розрахунок деяких коефіцієнтів можна виконати за наступними виразами:
- для сталевих валів
,
де кг/см2; Н/м2; - діаметр і довжина вала, см;
- для сталевих канатів (лінійна деформація) під час багаторазового підйому
,
де - довжина каната, м; - запас пружності каната.
Структурну схему моделі при використанні розширення пакета MATLAB-SIMULINK наведено на рис.2.2. До схеми введений елемент, що дозволяє врахувати наявність зазору в кінематичному колі. На рис.2.3,2.4 наведено приклади розрахунків коливань кутових швиглядкостей: кутова швиглядкість першої маси; кутова швиглядкість другої маси, на рис.2.3 без урахування зазору, на рис.2.4 з урахуванням зазору.
Дуже важливим є добір кроку інтеґрування, оскільки від цього залежить обсяг обчислень і точність отримуваного результату. Орієнтиром у цьому питанні можуть бути динамічні властивості системи, що визначають за резонансними частотами:
.
Для тримасової механічної системи визначають також частоту вільних коливань при взаємодії другої та третьої мас:
.
Для кожного коливання потрібно розрахувати не менше як 25-30 точок, тобто крок інтеґрування вважається таким:
,
де - більша з частот.
Рисунок 2.2 - Структурна схема моделі в пакеті MATLAB - SIMULINK
Рисунок 2.3 – Залежність коливань кутових швиглядкостей без урахування зазору
Рисунок 2.4 - Залежність коливань кутових швиглядкостей з урахуванням зазору
2.2 Порядок виконання роботи
Розрахувати коефіцієнти структурної схеми та частоту коливань системи за даними викладача.
У пакеті MATLAB - SIMULINK набрати структурну схему моделі без урахування зазору та виконати її розрахунок.
Ввести до структурної схеми ланку, що зумовлює наявність зазору. Виконати розрахунок динамічних режимів системи.
Порівняти отримані результати і зробити висновки.
2.3 Зміст звіту
Таблиці вихідних даних, які запропоновані викладачем.
Розрахунки коефіцієнтів та частот коливань.
Структурні схеми для всіх варіантів досліджень.
Графіки динамічних режимів кутової швиглядкості обох мас та моментів, для всіх варіантів досліджень.
Висновки.
2.4 Питання для підготовки до захисту лабораторної роботи
Наведіть спрощену схему еквівалентної двомасової системи з пружним зв’язком.
Наведіть структурну схему двомасової системи з пружностями без урахування зазору.
Запишіть систему диференціальних рівнянь для двомасової системи з пружностями без урахування зазору.
Наведіть структурну схему двомасової системи з пружностями з урахуванням зазору.
Запишіть систему диференціальних рівнянь для двомасової системи з пружностями з урахуванням зазору.
Як впливає зазор на динаміку механічної системи з урахуванням та без урахування моменту опору?
Дайте рекомендації до вибору кроку інтеґрування з урахуванням частот власних коливань системи з пружним зв’язком.