Автоматичний потенціометр з магнітним підсилювачем. Курсова робота з Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем . Робота № 521427

Перехід до торгівельного партнера Binance

Автоматичний потенціометр з магнітним підсилювачем

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2011

Тип роботи:

Курсова робота

Предмет:

Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ,МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ„ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” ІКТА Кафедра БІТ Курсова робота з курсу: „ Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем ” на тему: „ Автоматичний потенціометр з магнітним підсилювачем” Тема 2, варіант 13 Львів- 2011 В даній роботі досліджуємо перехідний процес автоматичного потенціометру з магнітним підсилювачем методом Рунге-Кутта-Фельберга та Рунге-Кутта IV порядку . Розв’язок поставленої задачі представлений в середовищі С#, платформі Visual Studio 2010 та у середовищі Pascal. Графіки уточнень побудовані в Microsoft Excel. Зміст Постановка задачі Перетворення рівнянь Теоретичні відомості Системи диференціальних рівнянь Метод Рунге-Кутта-Фельберга для розв’язку систем диференціальних рівнянь Метод Рунге – Кутта для розв’язку систем диференціальних рівнянь Програми Результат виконання програми Графіки уточнення розв’язків 7. Список літератури1. Постановка задачі Схема: Рівняння ланок : вимірювальна схема електронний підсилювач магнітний підсилювач двигун редуктор При початкових параметрах Параметри 13 (m (рад) 4,5 Un (мв) 35 Cu (г.см.в) 10 C( (г.см.сек/рад) 3 IД (г.см.сек2) 0,02 Ін (г.см.сек2) 5 КМ 10 Т (сек) 0,02 і 20 1. Звести систему алгебро-диференціальних рівнянь до системи трьох диференціальних рівнянь першого порядку, представити її у нормальній формі та розв’язати цю систему вказаними методами. Початкові умови - =1 радіан, решта початкових умов – нульові. Числові значення сталих параметрів, заданих в таблиці, слід зобразити з допомогою одиниць системи СІ. 2. Побудувати графік зміни величини 2. Перетворення рівнянь МП Т + e2 = км e1 ЕП U = кп ·e2 2х фазний двигун змінного струму I = CuU — C ω Редуктор Вимірювальна схема е1 = (вх — вих) Необхідно звести ці рівняння до системи ЗДР I-го порядку T + e2 = км(вх — вих) Розв ‘ язуємо відносно = (вх — вих) — Це перше рівняння системи У рівняння (3) підставляємо (2) та (4), при цьому з рівняння (4) знаходимо ω = = i = I = CuU — C ω ; I = Cu· кпe2 — C ω· ω I=Iд+ Iн/ i2 = (1— ) — = = — F(1) — F(2) — F(3) 3. 1. Системи диференціальних рівнянь Нехай маємо диференціальне рівняння Розглянемо заміну змінних . Тоді одержимо систему рівнянь (1) Примітка – похідна першого порядку. Співвідношення вигляду називається системою -звичайних диференціальних рівнянь першого порядку, Якщо система розв’язана відносно похідних, то вона має вигляд Отже, система (1) є системою звичайних диференціальних рівнянь зведена до нормального вигляду 3. 1. 1. Метод Метод Рунге-Кутта-Фельберга для розв’язку систем диференціальних рівнянь Це метод четвертого порядку, дає більш точну оцінку похибки (порівняно з методом Рунге-Кутта-Мерсона) на кожному кроці і реалізується послідовним циклічним обчисленням за наступними формулами: Похибка Якщо а) , крок зменшується в двічі б) Якщо , крок збільшується вдвічі. Час розрахунку для однієї точки удвічі більший, ніж для методу Рунге-Кутта-Мерсона. 3. 1. 2. Метод Рунге – Кутта для розв’язку систем диференціальних рівнянь Метод Рунге – Кутта четвертого порядку В методі Рунге-Кутта значення функції , визначається за формулою Якщо розкласти функцію в ряд Тейлора і обмежитись членами до включно, то приріст можна записати у вигляді (10) Замість того, щоб обчислювати члени ряду за формулою (10) в методі Рунге-Кутта використовують наступні формули. Похибка на кожному кроці має порядок . Таким чином метод Рунге-Кутта забезпечує значно вищу точність, однак вимагає більшого об’єму обчислень. Деколи зустрічається інша форма представлення методу Рунге-Кутта 4-го порядку точності. Методи з автоматичною зміною кроку Застосовуються в тому випадку, якщо розв’язок потрібно одержати із заданою точністю. При високій точності (похибка ) автоматична зміна кроку забезпечує зменшення загального числа кроків в декілька разів (особливо при розв’язках у вигляді кривих, що сильно відрізняються крутизною). Метод Рунге-Кутта з автоматичною зміною кроку Після обчислення з кроком всі обчислення виконуються повторно з кроком . Після цього порівнюються результати, отримані в точці хn+1 з кроком і . Якщо модуль різниці менший , то обчислення продовжуються з кроком , в іншому випадку крок зменшують. Якщо нерівність дуже сильна, то крок збільшують. Маємо - значення незалежної змінної в точці - значення функції в точці - значення функції в точці , обчислене з кроком - значення функції в точці , обчислене з кроком - значення функції , обчислене з кроком 1) Якщо обчислення повторюються з кроком і т.д., доки не виконається умова . 2) Якщо виконується ця умова, то можливі два варіанти, в залежності від значення K, де K – ознака поділу кроку. Початкове значенняі залишається таким після першого поділу кроку на два. Надалі, якщо крок ділиться, то K приймає значення одиниці. а) Якщо , то навіть коли виконалась умова , крок не змінюється, тобто лишається тим самим (обчислення далі проводяться з попереднім кроком). б) Якщо і виконалась умова , тоді . В обох випадках а) і б) результат виводиться на друк. Для розв’язку системи диференціальних рівнянь використовують цей самий метод, за виключенням того, що всі рівняння системи необхідно розв’язувати паралельно. 7. Список літератури Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М: Наука, 1970. Маликов В.Т., Кветный Р.Н. Вычислительные методы и применение ЭВМ: Учеб. пособие. – Киев: Выща шк., Головное изд-во, 1989. – 213 с. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге–Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 334 с Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. – М.: Мир, 1998. –570 с. Амоносов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. «Вычислительные методы для инженеров», М., Высшая школа, 1994, стр. 445. 6. Джон Г. Мэтьюз, Куртис Д. Финк Чисельнные методы. Использование Matlab. Издательский дом «Вильямс» Москва – Санкт-Петербург – Киев, 2001. 7. Коссак О., Тумашова О., Коссак О. Методи наближених обчислень: Навч.посібн. – Львів: Бак, 2003. – 168 с.

Курсова робота Комп’ютерні методи дослідження інформаційних процесів та систем

NIOON

17.03.2013 13:03-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись