Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Датчики ультразвукових коливань Принципи побудови, конструкція функціональні схеми. Регламент наладки та обслуговування
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2009
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний технічний університет України
„Київський політехнічний інститут”
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4
з дисципліни «Акустичні медичні прилади »
Датчики ультразвукових коливань
Принципи побудови, конструкція функціональні схеми. Регламент наладки та обслуговування.
Група _____
Студент____________
Викладач_______________.
Київ-2009
Содержание
Введение………………………………………………………………………………… 3
1. Конструкция………………………………………………………………………….. 4
2. Материалы……………………………………………………………………………. 7
3. Расчет акустической линзы…………………………………………………………. 7
4. Функциональная схема………………………………………………………………..11
5. Принципиальная схема……………………………………………………………….14
6. Регламент обслуживания и ремонта………………………………………………… 23
Выводы…………………………………………………………………………… …… 25
Список использованной литературы…………………………………………………... 26
ВВЕДЕНИЕ
Прогресс биологической технологии привел к появлению нового направления в неинвазивной медицинской диагностике — динамического изображения человеческого тела с помощью его собственного теплового излучения различной природы. Характеристики и возможности этого направления приведены в обзоре Е. Годика и Ю.В. Гуляева "Functional imagine of the human body " (функциональное изображение человеческого тела) в журнале американского IEEE "Engineering in Medicine and Biology" vol. 10, №4, 1991, p.21-29. В отличие от статического изображения, с помощью которого уже обнаруживают патологические изменения в теле, динамическое изображение позволяет обнаружить функциональные (т.е. обратимые) изменения. А сравнительный подход к информации разных каналов может привести к открытию общих закономерностей, присущих организму как целому.
Обширные исследования в указанном направлении проводились в ИРТЭ АНСССР, а затем РАН. Наибольшую интенсивность имеет инфракрасное излучение в интервале длин волн 3-14 мкм, где она доходит до . Т.к. характерная длина проникновения этого излучения в тело всего 100 мкм, оно несет информацию о поверхностной температуре, связанной с условиями капиллярного тока крови в коже.
Гораздо более слабым является радиотепловое излучение, его интенсивность на дециметровых волнах в полосе частот сотни мегагерц порядка . Однако, характерная длина его проникновения в биологические ткани уже несколько сантиметров. Поэтому оно отражает не функциональные изменения в мозге, внутренних органах и мускулах, которые характеризуют генерацию метаболического тепла и перераспределение локальных потоков крови.
Поскольку радиояркостная температура зависит не только от абсолютной температуры, но и от распределения диэлектрической постоянной тканей, для измерений абсолютной температуры нужно использовать несколько длин волн. С 12-канальным радиотермометром, работающим на длинах волн в выборке 10, 18 и 35 см, и с контактным антенным аппликатором было получено пространственное разрешение 1-2 см и точности лучше, чем 0,07(, при постоянной времени 12 мс.
Значительно лучшее пространственное разрешение (~1 мм) при той же глубине расположения внутренних органов может быть получено при регистрации акустического теплового излучения в мегагерцовом диапазоне частот. Однако, его интенсивность еще меньше, чем радиотеплового излучения. Так, в полосе частот 100 кГц вблизи 1 МГц она составляет . Кроме того, для его регистрации с помощью пьезоприемника между ним и телом должна находиться жидкость с акустическим импедансом, близким к импедансу биологических тканей, равном .
В качестве методов измерения глубинной температуры рассматривались мультиспектральное и многолучевое зондирование с помощью плоских пьезоэлектрических приемников. Практическое осуществление акустотермометра даже в простейшем случае измерения акустояркостной температуры натолкнулось на проблему получения предельной (флуктуационной) точности даже при постоянной времени 30 с. Экспериментально полученная точность оказалась значительно хуже флуктуационной. При этом она в значительной степени может зависеть от выбора метода измерения излучения и схемы его реализации.
Если с помощью инфракрасного и радиотермографов были получены динамические изображения различных органов тела, четко отражающие их функцию, то с помощью акустотермометра внутренняя температура тела пока не измерена даже в статическом режиме.
1. Конструкция
Рис.1.1. Конструкция датчика
1- крышка; 2- цанга; 3- уплотнительное кольцо; 4- плата; 5- металлический корпус; 6- резьбовая втулка; 7- двигатель; 8- ротор; 9- скоба; 10- датчик положения; 11- пластмассовый корпус; 12- подшипник; 13- колпачок; 14- пьезоэлектрический модуль; 15- контактная жидкость; 16- шестерня; 17- шестерня; 18- пружина; 19- шайба; 20- вал; 21- герметик; 22- подшипник; 23- уплотнительное кольцо; 24- винт; 25- кабель; 26-резиновая втулка.
АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПРОБЛЕМ ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ГЛУБИННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
Важную информацию о функциональном состоянии любого биологического объекта, в том числе и человека, несет пространственно-временное распределение его температуры. Эффективным методом получения такого распределения на поверхности биологического объекта является инфракрасное тепловидение [1]. Для измерения глубинной температуры в настоящее время развиваются методы СВЧ-радиометрии. Однако, не смотря на то, что инфракрасное излучение имеет наибольшую интенсивность, она достигает до 10-2Вт/см2 (в интервале длин волн 3-14 мкм) т.е. больше, чем 100Вт со всей поверхности тела, тем не менее эти методы имеют недостаточную глубинность – глубина зондирования всего сотня микрон.
Спектры радиочастотного и акустического излучений и пороговая точность измерения температуры
Причиной как радиочастотного, так и акустического излучения из тела человека является тепловое хаотическое движение его атомов и молекул. Выражение для среднего квадрата напряженности электрического поля электромагнитной волны и квадрата акустического давления можно получить непосредственно из закона излучения безграничной среды Релея–Джинса, являющегося частным случаем закона Планка излучения абсолютно черного тела при hf (( kбТ:
((f,T) = dI/df = (2(f2/v2) kбТ, (1.1)
где h – постоянная Планка, kб – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, ( - спектральная плотность, v–скорость соответствующих волн в среде, I – интенсивность излучения, f – частота. После подстановки соответствующих выражений для I в (1.1) получаем:
(1.2)
(1.3)
где с, vа – скорости электромагнитных и акустических волн, ( - плотность среды, (f((f – полоса частот, вырезаемая антенной или усилителем высокой частоты (УВЧ) из спектра шума. Соотношения (1.2) и (1.3) служат для измерения температуры. Однако, точность измерения (/T на выходе квадратичного детектора, как известно, невысока и для “ белого“ шума равна
(/T = (y/ y = , (1.4)
где y ( , , а (²у — дисперсия этих величин.
Сглаживание пульсаций происходит в фильтре нижних частот (ФНЧ); обычно RC-фильтре с постоянной времени ( = RC, определяющей полосу частот (( = 1/(. После ФНЧ точность измерения температуры равна:
((/Т)пор. = = . (1.5)
Это соотношение справедливо при условии, что шумы приемного устройства намного меньше принимаемых шумов, и определяет пороговую точность.
Для сравнения рассматривалась простая модель биологического объекта (рис. 1.2) в виде однородной среды с постоянной известной температурой Т0, в которой на глубине z имеется участок, нагретый относительно среды на температуру Т.
Рис. 1.2. Схема участка биологического объекта, изучаемого методами акусто- и радиотермографии
Задачей являлось определение нагрева участка Т, его глубины z и положение края x. Величины Т и z рассчитывались, используя двухспектральное (двухчастотное) зондирование в среде с частотнозависимым затуханием. В качестве положения границы x нагретого участка использовалась координата перемещаемого по поверхности тела датчика, где сигнал спадает вдвое. Методы характеризовали следующими параметрами: – минимальным временем измерения, L – глубиной зондирования, т.е. максимальным расстоянием, на котором можно регистрировать заданное изменение температуры Т в плоскости биологического объекта (x) и по глубине (z).
Для определения Т и z использовались выражения для измеренной датчиком на частотах f1 и f2 температуры Т1 = Т0 + Т е–z/δ1 и Т2 = Т0 + Те-z/δ2, где δ1,2 — длины затухания волны. Оценивались точности определения z и x, тогда как точность определения Т не оценивалась. Из приведенных выше выражений видно, что условием применения двухспектрального метода является Т·е–z/δ > (, т.е. точность в е+z/δ раз хуже, чем точность измерения самой температуры Т0.
Вместо термина точность использовался термин чувствительность, обозначающий минимальную обнаруживаемую разность температур, взятый из радиоастрономии и относящийся к абсолютной температуре. Для ее оценки использовались выражения (R и (A для радио- и акустотермографии, аналогичные (1.5), но в которые вместо входит f. Ошибка в сторону завышения (, если под понимать постоянную времени ФНЧ, составит 2,5 (250 %). Из того обстоятельства (что полоса пропускания единичного акустического датчика на 3 порядка хуже), следует, что его точность при одинаковом в 30 раз хуже, чем радиометрического(рис. 1.2). Компенсировать этот недостаток, по мнению авторов [3], можно, используя матричный приемник – матрицу акустических датчиков из (mm) элементов и квадратичное суммирование сигналов из их выходов, что, якобы, должно привести к уменьшению (А в m раз. Однако, квадратичное суммирование напряжения шума приводит к одновременному увеличению его дисперсии, и в соответствии с (1.4), не изменяет точности.
Рис. 1.3. Частотные зависимости параметров акусто- и радиотермографии: 1,2— чувствительности по температуре и соответственно; 3, 4 — длины затухания и ; 5, б — глубины зондирования LA и LR
Заметим, что в качестве характеристики электроакустических датчиков-приемников под чувствительностью понимают отношение электрического напряжения на выходе приемника к акустическому давлению. Такая чувствительность действительно в m раз увеличится. В гидроакустике часто вводят в рассмотрение две величины: чувствительность по полю и чувствительность по давлению. В первом случае под давлением понимается давление в плоской волне, падающей на антенну в направлении нормали к поверхности, а во втором – давление на самой поверхности антенны.
Состояние разработок акустотермометра
Что касается акустотермометрии, то глубинную температуру тела не удалось наблюдать и по настоящее время, одной из причин чего, наверное, явилось отсутствие у исследователей понимания принципиальных различий между электромагнитными и акустическими приемными антеннами теплового излучения, связанных как с граничными условиями на активных и пассивных поверхностях антенн, так и с векторным характером электромагнитного и скалярным – акустического поля в воде. Несмотря на то, что методы расчета акустических антенн хорошо разработаны и апробированы в гидроакустике, но они не использовались.
Известно, что радиус пространственной корреляции диффузного поля равен к = /2. Разобьем приемник с площадью поверхности А0 на N независимых приемников с поверхностью каждого к2. Пренебрежем направленностью элементарных приемников. С учетом того, что средний квадрат силы, действующей на всю поверхность, в N = А0/ раз больше, чем силы, действующей на один приемник, получим значение квадрата среднего по поверхности давления:
=к2/А0((
2. Материалы
В настоящее время известно довольно много моно- и поликристаллических материалов, обладающих пьезоэлектрическими свойствами. Характерно то, что необходимым условием наличия пьезоэффекта является отсутствие центра симметрии кристаллов материала. Такие материалы анизотропные и имеют различные упругие, пьезоэлектрические и диэлектрические постоянные по различным направлениям.
Пьезоэлектрические материалы имеют преимущества перед монокристаллическими пьезоматериалами в том, что они во многих случаях дешевле, допускают простую технологию изготовления пьезоэлементов различной формы и вместе с тем обладают высокими коэффициентами электромеханической связи и довольно хорошими механическими и температурными свойствами. Поэтому пьезокерамические преобразователи очень широко используются в различных ультразвуковых приборах, в том числе и в медицинской диагностике.
Изготовляемые в нашей стране пьезокерамики цирконата-титаната свинца сокращенно обозначаются ЦТС, в США – PZT. Путем изменения химического состава физические свойства этих керамик можно менять в довольно широких пределах без существенного изменения пьезоэлектрического эффекта.
Поскольку интенсивность излучения в нашем случае очень малы, то необходимо обеспечить высокую эффективность передачи полученного сигнала. Поэтому при выборе пьезокерамического материала основным параметром выбора будет коэффициент электромеханической связи.
Малые диэлектрические потери и высокий коэффициент электромеханической связи имеет пьезокерамика PZT-8. Этот материал обладает следующими параметрами:
Коэффициент электромеханической связи – kt33=0,48
Плотность – (0=7,60 103 кг/м3
Скорость ультразвука – сD=4580 м/с
Номинальная диэлектрическая проницаемость – .
Расчет параметров линзы
Свойства линз определяются свойствами материала линзы, окружающей линзу среды и формой преломляющих поверхностей линзы.
При выборе материала линзы, кроме показателя преломления N необходимо учитывать коэффициент поглощения энергии 2γ в материале линзы на рабочей частоте. Следует стремиться к тому, чтобы импеданс материала линзы минимально отличался от импеданса среды, а поглощение было мало[23].
Исходя из выше изложенного в качестве материала линзы выбираем оргстекло с показателем преломления N=0,635 и отношением импедансов (zср/zл)(0,5 (zср , zл - удельный акустический импеданс среды и линзы).
Как было сказано выше, для повышения пространственного разрешения, будем использовать плосковогнутую эллиптическую линзу (рис.3.10)
Уравнение преломляющей поверхности такой линзы в прямоугольной системе координат (z, y) с началом в вершине линзы:
(3.63)
где а – большая, b – малая оси, а z совпадает с акустической осью линзы.
Рис. 3.10. Плосковогнутая эллиптическая линза:
f – фокусное расстояние линзы, L – толщина линзы по акустической оси, ( – геометрическая длина пути луча в материале линзы
В системе координат (z,y1) с центром в геометрическом фокусе сходящегося фронта уравнение (3.63) видоизменится:
(3.64)
Когда начало координат расположено на поверхности линзы, то оно жестко связано с последней, а когда в фокусе – его расположение относительно линзы зависит от N.
Геометрические элементы линзы – полуоси а, b, расстояние между фокусами кривых второго порядка 2с – связаны с фокусным расстоянием линзы f и показателем преломления ее материала N простыми соотношениями:
(3.65)
Тогда получим следующие значения: а=42,85 мм, b=33,14 мм, с=27,15 мм.
Уравнение линии сечения поверхности безаберрационной линзы плоскостью y0z. Условием отсутствия аберрации является равенство времени распространения осевого луча и луча, который прошел через точку на поверхности линзы согласно принципа наименьшего времени:
(3.66)
После преобразований (3.66) получим уравнение:
(3.67)
Решение уравнения (3.67) относительно z имеет вид:
(3.68)
Рис. 3.11. Линия сечения поверхности безаберрационной линзы плоскостью y0z
Однако, безаберрационные линзы сложны в расчетах характеристик полей, распределения давления и в сомом изготовлении. Поэтому, приведем расчет распределения давления для линзы с преломляющей поверхностью в виде сферы (рис. 3.12)
Рис. 3.12. Вогнутая линза с круговой поверхностью:
( – угол между радиусом кривизны R преломляющей поверхности и акустической осью, ( и ( – углы между той же осью и преломляющими лучами, проходящими через параксиальный и волновой фокус соответственно
Фокусное расстояние луча fл – расстояние по акустической оси от преломляющей поверхности линзы до точки пересечения преломленного луча с акустической осью[23]:
(3.69)
При ((0 из (3.69) получим выражение для параксиального фокусного расстояния:
(3.70)
Но так как мы рассчитываем получить информацию о тепловом излучении с глубины 70 мм то эта величина и будет параксиальным фокусным расстоянием, поэтому, из (3.70) мы находим радиус кривизны поверхности линзы: R=25,6 мм.
Для крайнего и волнового фокусного расстояния соответственно:
(3.71)
(3.72)
Подставив в (3.71) и (3.72) значения кривизны поверхности линзы и коэффициент преломления получим следующие значения:
fк=46,6 мм, fв=58,3 мм.
Далее рассмотрим распределение звукового давления сходящегося однородного сферического фронта по акустической оси. Для этого рассчитаем коэффициент усиления по давлению Кр:
(3.73)
где (m (8,2( – угол раскрыва всего волнового фронта, k – волновое число, тогда Kp=5,83.
Для построения распределение звукового давления вдоль акустической оси используем следующее выражение:
(3.74)
где (=k(z – обобщенная координата вдоль акустической оси.
Рис. 3.13. Распределение звукового давления вдоль акустической оси
4. Функциональная схема
НУЛЕВОЙ МОДУЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД
Рис. 4.1. Функциональная схема акустотермометра
Акустотермометр через блок модулятора 1. заполненный водой, с акустически прозрачным окном 2 вводится в соприкосновение с объектом, например, с кожей пациента. Шумовой акустический сигнал из тела пациента модулируется обтюратором 3, который вращается электродвигателем, и поступает на пьезопреобразователь 4.
Сигнал с его выхода через трансформатор 5 подается на широкополосный ВЧ усилитель 6, детектируется квадратичным детектором (КД) 7 и подается на синхронный детектор (СД) 8, на который поступает опорное напряжение с модулятора. С выхода СД сигнал подается для усреднения на фильтр низкой частоты (ФНЧ) 9 и регистрируется самописцем 10; температуру модулятора измеряет схема 11.
При открытом модуляторе на ПП поступает излучение от исследуемого объекта, а при закрытом – излучение из воды, заполняющей модулятор. Этот сигнал является эталонным. Когда температура тела и модулятора совпадают, самописец должен установится на нулевом показателе. Отсюда и название метода: нулевой модуляционный .
Рассмотрим последовательно каждый блок акустотермометра.
Пьезопреобразователь
Средний квадрат напряжения на электродах ПП, соответствующего тепловым акустическим колебаниям объекта или воды в модуляторе, равен:
, (4.1)
где Z2 =1,5 106 Па с/м - удельный акустический импеданс, одинаковый для объекта и воды; AО — площадь ПП; k6 =1,38 10-23 Дж/К – постоянная Больцмана: Тов – температура тела или воды в К ; – ширина полосы частот ПП. в которой KП(f)=KПo, а за пределами которой Kn(f) = 0; КПо – коэффициент преобразования давление - напряжение в плоской волне с фронтом, параллельным плоскости ПП, на частоте его механического резонанса (антирезонанса) .
Согласующий трансформатор
Эквивалентная схема для расчета трансформатора представлена на рис. 4.2. Она аналогична схеме согласования низкоомного источника с усилителем, применяемой в звукотехнике, в которой э.д.с. детерминированного сигнала заменена шумовым напряжением Uо,в(t), а внутреннее сопротивление генератора э.д.с. - комплексное. На схеме обозначены: БУ – бесшумный усилитель; Uус и Iус шумовые напряжение и ток эквивалентных генераторов собственного шума усилителя. Приведение внутренних источников шума ко входу усилителя характеризует шумовые свойства независимо от коэффициента его усиления, позволяя сравнивать его шум с входным сигналом. Эквивалентный генератор тока I ус учитывает те собственные шумы, уровень которых на выходе зависит от полного внутреннего сопротивления источника сигнала (в данном случае Z). Эквивалентный генератор Uус характеризует собственные шумы, уровень которых достигается при закороченном по переменному току входе усиливающего элемента.
Количественные значения U ус и I ус определяются типом усиливающего элемента: биполярного транзистора (БТ), операционного усилителя (ОУ) или полевого транзистора (ПТ). Отношение суммарной (вместе с шумом самого усилителя) интенсивности шума к собственному тепловому шуму источника сигнала F - коэффициент шума, для первых двух элементов становится минимальным при оптимальном внутреннем сопротивлении источника сигнала. В данном случае:
, (4.2)
а Fmin=3.
Обратим внимание на то, что Ronm не является эквивалентным сопротивлением шума усилителя, которое можно использовать аналогичным к выражению (4.1) образом.
Рис. 4.2. Эквивалентная схема для расчета трансформатора
Усилитель высокой частоты
При наличии модуляции с частотой средний квадрат напряжения шумов на входе БУ при оптимальном согласовании можно представить в виде:
, (4.3)
где при 0<t< и при <t<, а <U02>-<Uв2>«< U02>~< Uв2>
Видно, что малая модулированная часть образована разностью средних квадратов двух случайных процессов, действующих поочередно на фоне шумов ПП и УВЧ. На выходе УВЧ с коэффициентом усиления k1(() средний квадрат напряжения шумов будет равен <X2>= k12(<U(2 >. Дисперсия этого напряжения, согласно теории случайных процессов, , а поскольку до квадратичного детектора X = 0 , то (х2=< X2 >. Это означает, что усилитель должен быть линейным вплоть до амплитуд на выходе, равных:
, (4.4)
Синхронный детектор
Он представляет собой перемножитель переменного опорного напряжения с частотой ( и амплитудой А и продетектированного однополярного флуктуирующего ВЧ напряжения.
Увеличивая в А раз напряжение y(t) на входе КД, СД увеличивает во столько же раз и величину модулированной составляющей, среднее значение которой А•(у пропорционально разности температур эталона и объекта. Поскольку СД пропускает постоянную составляющую, то его схема должна обладать высокой стабильностью баланса. В связи с этим укажем на простой способ проверки схемы нулевого модуляционного метода, который не использовался: подавая опорное напряжение на СД с выключенным модулятором, измерить величину дрейфа нуля.
Фильтр нижних частот
Предназначен для сглаживания НЧ части флуктуации продетектированного сигнала до величины, обеспечивающей заданную точность измерения, а также фильтрацию переменной составляющей с частотой модуляции. На последнем остановимся подробнее. Воспользуемся выражением для среднего во времени значения сигнала после ФНЧ, учтя функцию передачи фильтра k2(():
, (4.5)
где k2(0) = 1, a1 = 2/(. Отсюда следует, что для выделения постоянной составляющей (0 необходимо выполнить условие: a1 (у/yо = (1/()((y( y0k2 (() или (у/yо(((k2((). В случае ФНЧ первого порядка k2(()=[l+((/(()2](1/2(((((, (где ((((((, ((RC).
Получаем:
, (4.6)
(f = 0,8 МГц, (= 30с. Подставив эти значения в (5.6), получим fм>>1,4(102 (fм - частота модуляции),тогда как использовалась fм = 10 Гц. Для ФНЧ второго порядка, получаем:
, (4.7)
и для тех же параметров fм>>1 Гц.
Самописец
Чувствительность самописца по напряжению должна быть меньше, чем напряжение (0 при выбранной точности.
Выводы
На основании вышеизложенного можно сформулировать следующие требования, предъявляемые к блокам схемы метода, представленной на рис.2.1:
оптимальное согласование шумов преобразователя с шумами УВЧ на входе;
линейность усилителя до значений напряжения на выходе, в 3 - 4 раза превышающих среднеквадратическое значение суммарного напряжения шумов;
протяженность квадратичной характеристики КД до тех же значений амплитуд;
5. Принципиальная схема
Проблемы создания акустотермометра для функциональной диагностики человеческого тела
Особенностью такого акустотермометра является необходимость достижения высокой точности измерения внутренней температуры (~0.2оС) в реальном времени (~1 с). Как показано ниже, этим требованиям отвечает оптимальный вариант фокусируемого акустотермометра. С какими проблемами приходится сталкиваться при многоканальном и многоспектральном зондировании, требующем знания частотнозависимого коэффициента поглощения, рассмотрим на примере работ, где объектом исследования являлось или предполагалось человеческое тело. Особое внимание обратим на точность измерения и ее интерпретацию авторами.
Здесь: ПП1 и ПП2 — преобразователи; 1 — исследуемый объект; 2 — иммерсионная жидкость; 3,4 — аппаратные функции (автор [9] ошибочно называет их диаграммами направленности, характеризующими только дальнюю зону или зону Фраунгофера); 5 — характерная точка области пересечения аппаратных функций; 6 — сумматор напряжений; 7 — квадратичный детектор; I(h) — интенсивность суммарного сигнала на выходе квадратичного детектора.
Рис. 5.1. Принципиальная схема устройства для определения коэффициента поглощения γ в глубине объекта
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИЕМНИК ДЛЯ АКУСТОТЕРМОМЕТРА
Выбор частоты
Как уже упоминалось в первом разделе ткани биологического объекта, состоящие в основном из воды достаточно прозрачны для акустических волн с частотами ~ 1-10 МГц. Увеличение рабочей частоты увеличивает абсолютную частоту – полосу частот пропускания, это повышает чувствительность измерений, поскольку чувствительность (А, обратно пропорциональна корню из частотной полосы пропускания. Поэтому, с одной стороны, мы должны как можно увеличить рабочую частоту для увеличения квадрата акустического давления и чувствительности, но с другой стороны расширяя полосу частот, увеличением частоты, увеличивается и провал в амплитудно-частотной характеристике пьезоприемника. Исходя из выше изложенного, необходимо найти оптимальный вариант и этим оптимальным вариантом будем считать выбранную нами частоту – 2 МГц.
Расчет частотных характеристик пьезоприемника
В ультразвуковых контрольно-измерительных приборах пьезопреобразователи служат для преобразования электрических колебаний в механические (ультразвуковые) и наоборот. Обычно с рабочей средой, в которой распространяются ультразвуковые колебания, контактирует только одна поверхность пьезоэлектрического преобразователя, которую можно назвать активной, другая поверхность может оставаться свободной или нагружаться демпфирующей средой. Акустический контакт пьезоэлемента с рабочей средой и демпфером осуществляется непосредственно или через переходные слои.
Пьезопреобразователь целесообразно рассматривать как электромеханический четырёхполюсник с акустическим входом (или выходом) и электрическим выходом (или входом). При этом одной из важнейших характеристик системы является её передаточная функция, т.е. отношение выходного воздействия к входному. При анализе акустических систем общеприняты и широко используются электромеханические аналогии электрическое напряжение – сила и электрический ток – колебательная скорость. При однородных колебаниях пластин сила, развиваемая на активной поверхности, определяется как произведение колебательного давления на площадь пластинки. Поскольку колебательное давление – это сила, нормированная по площади, то для рассматриваемого случая в качестве входных и выходных воздействий пьезопреобразователя целесообразно рассматривать пару величин колебательное давление – электрическое напряжение. Тогда передаточная функция пьезопреобразователя, работающего в режиме приёма ультразвуковых волн (пьезоприёмника), выражается следующим образом:
(5.1)
где - электрическое напряжение на выходе;
- колебательное давление в рабочей среде без пьезоприёмника.
Поскольку передаточные функции являются комплексными величинами, во многих практических случаях эти функции целесообразно выражать амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками. Эти характеристики очень важны при анализе преобразователей.
При расчёте передаточных функций пьезопреобразователей в основном используются метод волнового уравнения, часто именуемый также методом потенциала, и метод эквивалентных схем. Логическим продолжением метода эквивалентных схем является представление пьезоэлектрического преобразователя в виде электромеханического четырёхполюсника, которым мы и будем пользоваться.
Для расчёта необходимы матрицы коэффициентов, описывающие как электрические, так и механические элементы систем. При этом особое место занимает эквивалентный четырёхполюсник электромеханического преобразователя, связывающий электрические параметры с механическими.
Рис. 5.2. Эквивалентный четырёхполюсник элемента ультразвуковой системы
В общем случае любой элемент системы может быть схематически представлен четырёхполюсником, показанным на рис.5.1. Входные X1,Y1 и выходные X2,Y2 воздействия связываются уравнениями:
(5.2)
Эти же уравнения в матричной форме принимают вид
. (5.3)
Здесь (m=1,2; n=1,2) – коэффициенты четырёхполюсника рассматриваемого элемента.
Разрез пьезоэлектрической пластинки, работающей в режиме излучения, показан на рис.5.3. Механические колебания в этой пластине возбуждаются гармоническим напряжением с амплитудой , при этом через преобразователь протекает ток .
Рис. 5.3. Излучающая пьезоэлектрическая пластинка
Уравнение движения для пьезопластинки записывается в виде :
(5.4)
Здесь - плотность;
- смещение частиц в направлении оси Х;
Т - упругое напряжение (положительное для растяжения).
При возбуждении излучающей пластинки гармоническим напряжением смещение и напряжение Т тоже будут синусоидальными функциями. Если угловая частота возбуждающего напряжения равна , то
(5.5)
Подстановкой в (5.4) получаем
(5.6)
С учётом уравнения пьезоэффекта уравнение (5.6) переписывается в следующем виде :
, (5.7)
Отсюда, вводя обозначение , получаем :
(6.8)
Принимая во внимание механические потери в пьезопреобразователе, постоянную упругости надо считать комплексной величиной:
(5.9)
Здесь - действительная величина;
а - коэффициент пропорциональности.
Для большинства пьезоэлектрических материалов , поэтому постоянную распространения ультразвуковой волны можно записать в виде:
(5.10)
В этом уравнении - фазовая скорость распространения ультразвуковой волны в пьезопластине;
- амплитудный коэффициент поглощения волны.
Таким образом, уравнение (5.10) преобразуется к виду:
, (5.11)
где - длина ультразвуковой волны на частоте .
Решая дифференциальное уравнение (5.9), получаем:
(5.12)
Таким образом, матричное уравнение, описывающее пьезоэлектрический излучатель, имеет вид:
(5.13)
где матрица коэффициентов записывается следующим образом:
(5.14)
При составлении эквивалентной схемы пьезоприёмника считается, что принимающая пластинка с одной стороны нагружена удельным акустическим импедансом z1, с другой стороны возбуждается силой F (рис.6.4). Колебательная скорость на поверхности, на которую действует сила F, равна . Толщина принимающей пластинки , площадь поверхности - . При нагрузке пьезоприёмника электрическим импедансом через него протекает ток (направление этого тока противоположно току в случае пьезоизлучателя), и напряжение на обкладках пластинки равно .
Рис. 5.4 Приёмная пьезоэлектрическая пластинка
Эквивалентная схема пьезоприёмника, соответствующая коэффициентам четырёхполюсника представлена на рис.5.5. В этом случае механические величины преобразуются в электрические при помощи трансформатора с коэффициентом трансформации 1:к.
Рис. 5.5. Эквивалентный четырёхполюсник приёмной пьезоэлектрической пластинки
Физический смысл коэффициентов : - коэффициент трансформации сила – напряжение при разомкнутой цепи электрической нагрузки (холостой ход) пьезоприёмника; - коэффициент трансформации сила – ток при электрическом замыкании; - коэффициент трансформации колебательная скорость – напряжение при электрическом холостом ходе; - коэффициент трансформации колебательная скорость – ток при коротком замыкании. Передаточная функция пьезоэлектрического приёмника. Схематическое изображение пьезоприёмника приведено на рис.5.6. В общем случае электрическую цепь включения пьезоприёмника можно свести к цепи П-типа, которую мы в дальнейшем и будем рассматривать.
При расчёте передаточной функции пьезоприёмника надо учитывать, что на поверхности переходного слоя, контактирующей с рабочей средой, будут действовать падающая и отражённая волны давления и . Полное давление на поверхности переходного слоя
(5.15)
Рис. 5.6. Пьезоприёмник с электрическими цепями включения:
0 – пьезоэлектрическая пластинка;
1 – демпфер;2 – рабочая среда;3 – переходной слой
С другой стороны:
(5.17)
где - удельный входной акустический импеданс пьезоприёмника. Из этих уравнений получаем:
(5.18)
Для простейших электрических цепей нагрузки величины приведены в табл.5.1.
Таблица 5.1
Тип эл. цепи
р
q
uХС0
vХС0
1
0
0
0
1
0
1/QП
0
1
0
1/QП
-Х”2/Х
Если не учитывается поглощение в переходном слое, то выражения для нормированных амплитудно-фазовых и фазочастотных характеристик упрощаются:
(5.19)
(5.20)
Воспользуемся приведенной теорией для нахождения необходимых параметров характеризующих процесс получения сигнала. Поскольку, расчетные соотношения довольно громоздки, то для нахождения окончательных результатов воспользуемся математическим пакетом «MathCAD 8.0». Программа, реализуемая наши расчеты, приведена в «ПРИЛОЖЕНИИ».
Для простоты восприятия ниже приведенных расчетов сведем исходные параметры во едино:
сD=4580 м/с
f0=2 МГц
(0=7,60 103 кг/м3
А0=314 мм2
l0=cD/2f0=4580/(4 106)=1.14 мм
XC0=1/((0 C0)=1/(6,28(2(106(0.14(10-9)=569
Рис. 5.7. Амплитудно-частотная характеристика коэффициента передачи в режиме приема
Рис. 5.8. Модуль входного электрического сопротивления
Рис. 5.9. Активная составляющая входного электрического сопротивления
Рис. 5.10. Реактивная составляющая входного электрического сопротивления
Шумовые характеристики пьезоэлектрических приёмников
Одним из факторов, ограничивающих чувствительность ультразвуковых измерительных приборов, являются тепловые шумы на выходе пьезопреобразователя.
Тепловые шумы в пьезоэлектриках полностью описываются формулой Найквиста:
(5.21)
где - действующее ( среднеквадратическое) значение напряжения шумов;
k - постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура;
- эквивалентное сопротивление шумов,
- активная составляющая выходного сопротивления пьезопреобразователя;
- текущая частота;
- эффективная полоса пропускания приёмной аппаратуры.
Непосредственно расчёт напряжения шумов по формуле (5.21) затруднителен, поскольку
17.03.2013 15:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора