МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ
ЗВІТ до лабораторної роботи №2 з курсу: «Цифрова обробка сигналів» на тему: «ДИСКРЕТИЗАЦІЯ ТА ВІДНОВЛЕННЯ НЕПЕРЕРВНИХ СИГНАЛІВ» Мета роботи – дослідити процес дискретизації та відновлення неперервних сигналів за допомогою ряду Котельникова. ЗАВДАННЯ 1. Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти сигналу, одержаного шляхом накладання гармонійних коливань із параметрами заданими в табл. 1.
Табл.1 № 
В 
В 
В 
Гц 
Гц 
Гц 
рад 
рад 
рад  5 2,08 -1,4 -1,65 43 16 5 1,24 3,11 -1,34   2. Здійснити дискретизацію заданого сигналу. Частоту дискретизації вибрати меншу від максимальної частотної складової в спектрі сигналу. Провести процес відновлення сигналу за допомогою ряду Котельникова з одночасним відображенням базисних складових. 3. Поступовим збільшенням частоти дискретизації забезпечити виконання умови теореми Котельникова. Показати графіки початкового (не дискретизованого) та відновленого сигналів. Ts=33,2мс (0.7*Fm)

Ts=23,3мс (Fm)

Ts=9,8мс (2*Fm)

Лістинг програми: clc; % очистити командне вікно clear all; % звільнити пам'ять робочого середовища t1=-0.1; % межі відновлення сигналу t2=0.15; % межі відновлення сигналу %%%%%%%%%% ВАРІАТИВНА ЧАСТИНА %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% A_gar = [2.08 -1.4 -1.65]; % амплітуди гармонік gar=[43 16 5]; % гармоніки в Гц phi= [1.24 3.11 -1.34]; % початкові фази гармонік %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% T=1e-4; % крок дискретизації для побудови графіка сигналу t=t1:T:t2; % набір часових відліків s=[A_gar(1)*cos(2*pi*gar(1)*t+phi(1))+A_gar(2)*(sin(2*pi*gar(2)*t+phi(2)))+A_gar(3)*cos(2*pi*gar(3)*t+phi(3))]'; figure (1) subplot (2,1,1) plot (t,s); axis ([t1 t2 -5 5]);% часове представлення сигналу dF=1/(t2-t1); % роздільча здатність по частоті w=triang (length(s)); y=fft(s.*w); % ДПФ з накладанням трикутного вікна f=-1/(2*T):dF:1/(2*T); % частоти, що відповідають спектральним значенням ДПФ yy=fftshift(y); % перестановка правої і лівої частин для відображення у діапазоні [-Fs/2..Fs/2] xx=abs(yy); % амплітудний спектр сигналу subplot (2,1,2) stem (f,xx); % графік амплітудного спектру сигналу axis ([-100 100 0 1500]) %параметри для корекції відображення %33.2 0.7Fm %23.3 Fm %9.8 2*Fm Ts=23.3e-3; % період дискретизації для відновлення рядом Котельникова Fs=1/Ts; % частота дискретизації td = t1:Ts:t2; % номери відліків % дискретний сигнал s(k*Ts) sd=A_gar(1)*cos(2*pi*gar(1)*td+phi(1))+A_gar(2)*sin(2*pi*gar(2)*td+phi(2))+A_gar(3)*cos(2*pi*gar(3)*td+phi(3)); figure (2) plot (t,s,'r',td, sd, 'o'); % графік початкового сигналу і дискретні відліки hold on y=0; for k=1:length(sd) y_cur=sd(k)*sinc(Fs*(t-td(k))); % k-тий член ряду Котельникова %pause (); % пауза для поступового виведення графіків (натиснути пробіл) plot(t, y_cur, ':'); % графіки поточних sinс-імпульсів y=y+y_cur; % підсумовування ряду Котельникова end plot(t, y, 'blue', 'LineWidth',3); % графік відновленого сигналу hold off Висновок: дослідив процес дискретизації та відновлення неперервних сигналів за допомогою ряду Котельникова.