Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга. Звіт до лабораторної роботи з Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації. Робота № 521559

Перехід до торгівельного партнера Binance

Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

ІКТА

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2012

Тип роботи:

Звіт до лабораторної роботи

Предмет:

Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

Група:

ЗІ-31

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІКТА кафедра ЗІ ЗВІТ до лабораторної роботи №1 з курсу: «Засоби передачі інформації у системах технічного захисту інформації» на тему: «Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга» Львів – 2012 Мета роботи: вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри коду Хемінга d = 3 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю КХ (16, 11) і на її основі закодувати число у двійковому та двійково-десятковому кодах, що відповідає трьом останнім цифрам НЗК. 3. Побудувати перевірочну матрицю КХ (16, 11). Декодувати одну з КК одержаних в п. 2, для випадку, коли спотворень нема, коли вони є в одному, двох і трьох розрядах. Номери спотворюваних розрядів вибирати довільно. 4. Ознайомитися з схемою, передати і прийняти кодові комбінації, одержані в п. 2 без спотворень та із спотвореннями. Порівняти синдроми, які відтворюються індикаторами S0, S1, S2, S4, S8 з результатами, одержаними в п. 3. 5. Скласти схеми кодера і декодера кодів Хемінга при d = 2, d = 3. 6. Побудувати графіки залежності R=f1(ni) та B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3, якщо кількість інформаційних розрядів змінюється від 1 до 250. Визначимо основні параметри коду Хемінга d = 3 Мій варіант – 24 nі = 24 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з нерівності: ≥ ni + nk + 1, nк = 5 n = nі + nк = 24 + 5 = 29, n – загальна кількість символів N = 2n = 229 – загальна кількість комбінацій Nд = = 224– дозволені комбінації Nз = 2n - = 229-224 – заборонені комбінації R = nк / n =0,172 – надлишковість коду B = nі / n = 0,828 – швидкість передачі інформації Відповідно до мого варіанту кодуємо число– 024. Отже, код буде таким 11000. Побудуємо утворюючу матрицю КХ(16,11) К8 К4 К2 К1 К0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 Знаходимо контрольні символи: K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 0 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 1 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=1 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=1 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =1 Отже, код Хемінга з d = 4 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0000001100011101 Закодуємо число 024 в двійково-десятковому коді. Отже код буде таким -0010 0100 K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 0 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 0 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=1 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=1 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =0 Отже, код Хемінга з d = 4 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0000010010011000 Побудуємо перевірочну матрицю Н(16,11) K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 Помилка відсутня Виходячи із перевірочної матриці:S8=0, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0, отже, помилка відсутня і кодова комбінація декодована правильно. Зробимо помилку в символі І6: 0000001111010101 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=1, S2=1, S1=0, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді помилка коді помилка непарної кратності Зробимо помилки в І5 і І6: 0000001111110101 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=0, S2=1, S1=1, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді подвійна помилка Зробимо помилки в І3, І5, I6 : 0000001111111101 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=1, S2=1, S1=0, S0=1 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді помилка непарної кратності Отримана кодова комбінація без спотворень Часова діаграма роботи схеми без внесення спотворень Отримана кодова комбінація із спотворенням у І5 розряді Часова діаграма роботи схеми із спотворенням у І5 розряді Отримана кодова комбінація із спотворенням у І5 і І6 розряді Часова діаграма роботи схеми із спотворенням у І5 і І6 розряді Отримана кодова комбінація із спотворенням у І3, І5, I6 розряді Часова діаграма роботи схеми із спотворенням у І3, І5, I6 розряді Схема декодера для d=4 Схема кодера для d=4 Графік залежності R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 Графік залежності B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3 Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомився з принципами побудови кодів Хемінга, навчився виявляти однократні, двократні помилки і помилки непарної кратності і перевіряти їх за допомогою функціональних схем кодера та декодера. З графіків видно,що зі збільшенням кількості інформаційних розрядів надлишковість коду зменшується, а швидкість передачі збільшується.

Звіт до лабораторної роботи Засоби передачі інформації в системах технічного захисту інформації

NIOON

19.03.2013 13:03-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись