Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра ЕОМ
Інформація про роботу
Рік:
2003
Тип роботи:
Звіт про виконання розрахункової роботи
Предмет:
Обробка сигналів
Група:
СКС – 41
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
“ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра ЕОМ
Звіт про виконання
розрахункової роботи
з предмету “Обробка сигналів”
Обчислення спектральних
характеристик сигналу
Мета роботи: Дослідити дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) і алгоритм швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) за основою два як засіб ефективного обчислення спектральних характеристик періодичних і неперіодичних сигналів, а також фільтрації і апроксимації сигналів.
Завдання
Варіант
Форма сигналу
Амплітуда,
A
Тривалість імпульсу,
(і
Тривалість сигналу,
T
4
Ф1.с4
5
128
(і
Задано періодичний сигнал, який визначено графіком:
Знайти в аналітичному вигляді коефіцієнти розкладу в ряд Фур'є чи перетворення Фур'є заданого сигналу і порівняти їх з коефіцієнтами, отриманими в системі Matlab.
Результати аналітичного дослідження
Період сигналу рівний T=128
Основна гармоніка
Знайдемо коефіцієнти розкладу в ряд Фур’є заданого сигналу:
Текст програми
clear all
clc
A=5;
B=2.5;
T=128;
m=8;
N=2^m;
c=T;
dt=log(c)/(N-1);
t=-log(c):dt:0;
w = 2*pi/T;
Analitic(N/2+1)=0.775;
Analitic(N/2)=0.775;
for i=2:(N/2)
k=i-1;
kk=k*k;
ww=w*w;
ak= (10/T)*(kk*ww/(kk*ww+1) - 0.01*(cos(4.85*k*w) - (1/k*w)*sin(4.85*k*w))/(1+1/kk*ww));
bk= 10/T)*(0.01*(sin(4.85*k*w) + (1/k*w)*cos(4.85*k*w))/(1+1/kk*ww) - kk*ww/(kk*ww+1));
Analitic(N/2+1-i) = ak + j*bk;
Analitic(N/2+i) = ak + j*bk;
end;
x=A*exp(t);
X=fft(x);
F = 2*fft(x)/N;
z = 1;
for i=1:N/2
FF(N/2+1-i) = F(i);
FF(N/2+i) = F(i);
W(N/2+1-i)=-pi/T*(i-1);
W(N/2+i)=pi/T*(i-1);
if (i==z)
z = z + round((N/2)/10);
str = 'FFT'
FF(i+N/2)
str = 'Analitic'
Analitic(i+N/2)
end;
end;
Отримані результати
Результати виконання операції ШПФ над вхідною дискретною послідовністю в порівнянні з результатами перетворення аналітичним шляхом (вибірка рівномірно здійснена зі смуги аналізу):
Розрахунок методом ШПФ:
0.7750
0.0223 - 0.0126i
0.0376 - 0.0485i
0.0322 - 0.0113i
0.0470 - 0.0579i
0.0614 - 0.0410i
0.0724 - 0.0734i
0.0551 - 0.0441i
0.0745 - 0.0755i
0.0566 - 0.0555i
Аналітичний розрахунок:
0.7750
0.0234 - 0.0226i
0.0476 - 0.0485i
0.0622 - 0.0613i
0.0670 - 0.0679i
0.0719 - 0.0710i
0.0724 - 0.0734i
0.0751 - 0.0741i
0.0745 - 0.0755i
0.0765 - 0.0755i
Висновок: В результаті виконання даної розрахункової роботи було досліджено дискретне перетворення Фур’є (ДПФ) і алгоритм швидкого перетворення Фур’є (ШПФ) за основою два як засіб ефективного обчислення спектральних характеристик періодичних і неперіодичних сигналів, а також фільтрації і апроксимації сигналів.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора