Міністерство освіти і науки України
Національний університет
”Львівська політехніка”
Кафедра АСУ
ЗВІТ
про виконання розрахунково-графічної роботи № 2
“Синтез цифрового автомата послідовнісного типу”
Львів – 2004 р.
Зміст
1. Технічне завдання .
2. Вступ .
3. Основна частина (синтез цифрового автомата) :
а) часові діаграми ;
б) граф переходів станів ;
в) таблиця переходів (функціонування цифрового автомата );
г) характеристична таблиця роботи тригерів ;
д) таблиця переходів тригерів;
е) мінімізація функцій лічильника ;
є) структурна схема лічильника ;
ж) принципова схема лічильника .
4. Список використаної літератури .
Технічне завдання
Завдання полягає в тому , щоб синтезувати цифровий автомат на базі лічильника імпульсів, який послідовно відтворює цифри залікової книжки, при чому: a – остання цифра залікової книжки; b – передостання цифра залікової книжки.
Тип тригерів:
D-тригери, якщо b парна;
JK-тригери, якщо b непарна.
Реалізувати цифровий автомат на мікросхемах серії ТТЛШ, якщо a парна, КМОН – якщо а непарна.
Цифровий автомат повинен мати такий вигляд:
С – синхронізуючий вхід;
R – вхід сигналу перезапуску (скидування);
Q0-Qn – виходи розрядів цифри (Q0 – молодший розряд). Кількість розрядів (n) залежить від розрядності максимальної цифри номера залікової книжки.
Вступ
Цифрові автомати (ЦА) оперують з інформацією, представленою у вигляді цифрових значень фізичних величин. Будь-яке число реалізується комбінацією станів окремих фізичних елементів. Оскільки в ЦА в основному застосовується двійкова система числення, то як елементи використовуються найпростіші фізичні елементи, що володіють тільки двома стійкими станами. Точність представлення будь-якої математичної змінної в ЦА залежить тільки від вибраного числа розрядів двійкового коду, що принципово забезпечує високу точність рішення задач. Великою перевагою ЦА є те, що вони є алгоритмічно універсальні перетворювачі інформації з гнучким програмним управлінням і з повною автоматизацією рішення задачі. Ця обставина дозволяє використовувати ЦА для вирішення принципово будь-яких задач, що мають алгоритм рішення. Проте алгоритмічне рішення будь-якої задачі пов'язане з послідовністю виконання елементарних операцій, тому час рішення задач на ЦА залежить від кількості таких операцій і часу їх виконання, тобто у ряді випадків швидкодія ЦА може бути недостатньою для вирішення задач в реальному масштабі часу або при необхідності обробки великих масивів інформації.
Методи теорії цифрових автоматів, що є математичною моделлю цифрових (дискретних) пристроїв, використовуються як теоретична база для аналізу і синтезу різних цифрових вузлів і пристроїв обчислювальних машин. Оскільки, при вивченні цифрових автоматів мають справу з математичними моделями, то вживання основних положень теорії цифрових автоматів не обмежується конкретною областю, наприклад комп’ютером, а може бути використано для аналізу і синтезу різних автоматичних пристроїв в багатьох областях науки і техніки.
Під цифровим автоматом розуміється пристрій, призначений для перетворення цифрової (дискретної) інформації, здатний переходити під впливом вхідних сигналів з одного стану в інший і видавати вихідні сигнали. Дискретність інформації, перетворюваної в автоматі, полягає в тому, що вона представляється за допомогою набору слів скінченої довжини в деякому алфавіті. У двійковому алфавіті, слова представляються у вигляді ланцюжка з нулів і одиниць. Цифрові автомати функціонують в дискретні моменти часу, часовий інтервал T між якими називається тактом. В залежності від час Т, розрізняють автомати синхронної і асинхронної дії. Для цифрового автомата синхронної дії вхідні сигнали діють в строго певні моменти часу при Т=const, визначені генератором синхронізуючих імпульсів, в які можливий перехід автомата з одного стану в інший. Для цифрового автомата асинхронної дії Т≠const і визначається моментами надходження вхідних сигналів, а перехід автомата з одного стану в інший здійснюється при незмінному стані входу.
Цифрові автомати, закон функціонування яких визначається рівняннями які залежать від вхідних сигналів, називаються автоматами Мілі. На відміну від них є автомати, для яких вихідні сигнали залежать тільки від стану автомата і не залежать від значення вхідних сигналів. Такі автомати називаються автоматами Мура.
Структурний цифровий автомат на відміну від абстрактного є його подальшою деталізацією, коли розглядається як його внутрішня структура, так і структура вхідних і вихідних сигналів. Це означає, що в теорії таких автоматів вивчаються методи побудови автоматів з елементарних автоматів, способи кодування внутрішніх станів автомата, а також кодування вхідних і вихідних сигналів елементарними сигналами що подаються по реальних фізичних вхідних і вихідних каналах. При рішенні питань кодування кожному стану абстрактного автомата ставиться у відповідність комбінації станів елементарних автоматів, що мають два внутрішні стани, а кожному вхідному (вихідному) сигналу — комбінація елементарних двозначних сигналів, що одночасно подаються по вхідних (вихідних) реальних фізичних каналах.
Лічильники імпульсів є дуже поширеними функціональними вузлами, без яких не обходяться більшість цифрових автоматів. Їх призначення: підрахунок імпульсів, які надходять на вхід лічильника; тимчасове зберігання кожного стану; перетворення послідовності імпульсів, що надходять на вхід лічильника, в паралельний двійковий код на його виходах; ділення частоти вхідного імпульсного сигналу. Лічильники можна поділити на чотири основні групи: прямої лічби (підсумовуючі); зворотної лічби (віднімаючі); реверсивні (підсумовуючі і віднімаючі); подільники частоти. Лічильники прямої лічби працюють за принципом підсумовування імпульсів, які надходять на вхід. Загальна кількість імпульсів відображається на виходах лічильників у паралельному двійковому коді. Основою лічильників прямої лічби є лічильні тригери. Щоб визначити більшу кількість імпульсів, що їх може полічити такий лічильник, треба збільшити розрядність лічильника, тобто додати до схеми додаткову кількість тригерів.
У ряді вузлів цифрової техніки виникає необхідність на кожні m вхідних імпульсів видавати n вихідних. Такі пристрої називають подільниками частоти. Відношення m/n=k називають коефіцієнтом поділу (коефіцієнтом перерахунку). Як подільники частоти використовують лічильники. Ідея побудови подільника частоти з будь-яким коефіцієнтом поділу така: до лічильника додають вузол, який після відлічування певної кількості імпульсів, що дорівнює коефіцієнту поділу, скидає лічильник на нуль, а потім процес відлічування знову продовжується. Таким чином можна побудувати лічильник - подільник з будь-яким коефіцієнтом поділу.
Синтез цифрового автомата
Номер залікової книжки: 0208404
Визначення розрядності лічильника
Цифровий автомат потрібно виконати на основі 4-розрядного лічильника, оскільки для представлення максимальної цифри залікової книжки (8) у двійковому коді необхідно чотири розряди.
Таблиця станів лічильника
№ станів
Цифра
Розряди
Q3
Q2
Q1
Q0
0
0
0
0
0
0
1
2
0
0
1
0
2
0
0
0
0
0
3
8
1
0
0
0
4
4
0
1
0
0
5
0
0
0
0
0
6
4
0
1
0
0
Часові діаграми роботи автомату
Графи переходів станів автомата
Граф з безумовним переходом
Граф з умовним переходом
Таблиця переходів автомата
№ станів
Цифри
Розряди (в мом. часу t)
Розряди (в мом. часу t + 1)
Q3
Q2
Q1
Q0
Q3
Q2
Q1
Q0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
0
0
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
1
0
0
0
3
8
1
0
0
0
0
1
0
0
4
4
0
1
0
0
0
0
0
0
5
0
0
0
0
0
0
1
0
0
6
4
0
1
0
0
0
0
0
0
Характеристична таблиця роботи D-тригера
Qt Qt+1
D
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Таблиці переходів тригерів
D0 D1
00
01
11
10
00
01
00
00
00
00
00
01
10
11
10
00
01
11
10
00
00
00
00
00
00
00
01
00
11
10
D2 D3
00
01
11
10
00
00
01
10
10
00
01
01
00
11
10
00
01
11
10
00
00
10
00
00
01
00
01
00
11
10
Мінімізація функцій лічильника за допомогою карт Карно
D0 D1
00
01
11
10
00
0
0
0
0
0
0
01
0
11
10
00
01
11
10
00
1
0
0
0
0
0
01
0
11
10
D2 D3
00
01
11
10
00
0
0
0
0
1
0
01
0
11
10
00
01
11
10
00
0
1
0
0
0
1
01
0
11
10
Структурна схема цифрового автомата
Принципова схема цифрового автомата (на мікросхемах КМОН логіки)
Список використаної літератури:
Шило В. Л. “ Популярные цифровые микросхемы ” .
Якубовский С. В., Меерович Г. П. “ Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы ” .
Рицар Б. Э. “ Цифрова техніка ” .
Дугнас И. Л. “ Быстродействующие интегральные микросхемы ”.