Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Вивчення процесів зарядки і розрядки конденсатора через опір
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Звіт про виконання лабораторної роботи
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти та науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Електрична лабораторія
ЗВІТ
про виконання лабораторної роботи №14
Тема: «Вивчення процесів зарядки і розрядки конденсатора через опір»
Зарядка конденсатора
Розглянемо коло, яке наведене на рис 1. Воно містить ємність С, опір R і джерело постійного струму з е.р.с. ε. Нехай при розімкнутому вимикачі К
конденсатор С розрядженний. При замиканні вимикача К в момент часу t по колу проходитиме струм І і конденсатор буде заряджатися. По мірі нагромадження заряду на обкладках конденсатора появиться різниця потенціалів
Знайдемо закон зміни різниці потенціалів Uc з часом при зарядці конденсатора.
Електрична схема на рис 1 - це замкнуте коло, до якого можна застосовувати закон Ома
(1)
Оскільки q - CUC , то
(2)
Із рівнянь (1) і (2) отримаємо
(3)
Розділимо в (3) змінні:
(4)
і проінтегруємо рівняння (4). В результаті
Із початкових умов знайдемо постійну інтегрування при і
Тоді
(5)
Потенціюючи рівняння (5), отримуємо
(6)
При t=0 цей вираз дає Uc=0, а при t→∞ напруга на конденсаторі асимптотично наближається до е.р.с. джерела.
Підставляючи вираз (6) в (1), отримуємо залежність зарядного струму від часу
(7) Струм має найбільше значення в початковий момент часу і асимггготнчно зменшується до нуля в процесі зарядки.
Використовуючи співвідношення (6) і (7), отримуємо закон зміни заряду на конденсаторі при зарядці:
(8)
Розрядка конденсатора
Нехай в початковий момент часу t різниця потенціалів на обкладках конденсатора дорівнює Uco (конденсатор заряджений). Джерело е.р.с. в колі відсутнє. Цим умовам відповідає схема на рис.2.
Закон Ома при розрядці конден сатора (вимикач К замкнений) має вигляд
(9)
Враховуючи (2), запишемо
(10)
Розділимо змінні в (10):
і після інтегрування отримуємо:
(11)
Із початкових умов t=0, маємо
В результаті
і після потенціювання
(12)
В процесі розрядки конденсатора напруга на конденсаторі зменшується і асимптотично наближається до нуля. і
Розділивши обидві частини (12) на R, отримуємо згідно з законом Ома
(13)
де - початкове значення струму.
На підставі формул (12) і (13) отримуємо закон зміни заряду конденсатора при розрядці:
(14)
Із формули (14) видно, що при
(15)
де
Час τ, протягом якого заряд зменшується в e = 2,71 раза, називається часом релаксацій.
Отже, час релаксацій в колі, що містить ємність і опір
(16)
Час релаксацій τ можна визначити і графічним методом. Із виразу (14) отримуємо
При
Отже, із графічної залежності час релаксацій τ дорівнює абсцисі тієї точки на графіку (рис. 3), для якої
Енергія зарядженого конденсатора може бути виражена такими формулами:
(17)
Об'ємна густина унергій
(18)
Із формули (18) випливає, що енергія зарядженого конденсатора локалізована в електричному полі, яке є носієм енергій.
Т аблиця результатів вимірювань:
0
50
50
0
240
0
3
37
35
62,4
168
0,36
6
29
26
100,8
124,8
0,65
9
22
21
134,4
100,8
0,87
12
18
17
153,6
81,6
1,08
15
13
11
177,6
52,8
1,51
18
11
9
187,2
43,2
1,71
21
8
7
201,6
33,6
1,97
24
7
6
206,4
28,8
2,12
27
5
5
216
24
2,30
30
4
3
220,8
14,4
2,81
24
24
(10±0.5)
10
1000000
0,1
Графік залежності від часу t:
Обчислення шуканої величини:
Обчислення похибок:
Результати вимірювань:
Висновок:
На даній лабораторній роботі я дослідив процеси зарядки та розрядки конденсатора.
28.03.2013 00:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора