Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Дискретне перетворення Фур’є та його застосування для спектрального аналізу сигналів
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Цифрова обробка сигналів та зображень
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
/
Звіт
до лабораторної роботи №1
з курсу “Цифрова обробка сигналів і зображень”
тема: “Дискретне перетворення Фур’є та його застосування для спектрального аналізу сигналів”
Львів 2011
Мета роботи – ознайомлення із математичнм апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосуванням для спектрального аналізу реальних сигналів.
Завдання
1.1. Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти періодичного сигналу, одержаного шляхом двонапівперіодного випрямлення гармонічного коливання, із параметрами в таблиці 1.
1.2. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу періодичного сигналу, щоб забезпечити вимоги в таблиці 1. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
Таблиця 1
№п/п
Амплітуда,В
Період коливання,с
Кількість спектральних коефіцієнтів
Роздільча здатність по частоті ∆F, Гц
14
7
1,4
9
1/28
MatLab код:
clc; % очищення командного вікна
kmax=9; % к-ть спектральних коефіцієнтів
Tk=1.4; % період коливання
dF=1/28; % роздільча здатність по частоті
T0=Tk/2; % період півколивання
Fmax=kmax*1/T0; % максимальна частота
T=1/dF; % період дискретизації
Ts=1/(2*Fmax); % формування вектора часу
t=0:Ts:(T-Ts); % аналітичний вираз сигналу
x=abs(sin(2*pi*t/T0)); % формування вектора частоти
y=fft(x); % застосування ШПФ
f=-Fmax:dF:Fmax-dF; % перестановка
yy=fftshift(y); % взяття абсолютних значень
xx=abs(yy); % взяття абсолютних значень
figure(1);
t1=0:Ts:T/4; % формування вектора часу для графіка
x1=abs(sin(2*pi*t1/T0)); % аналітичний вираз сигналу для графіка
plot(t1,x1); % виведення графіка сигналу
figure (2);
stem (f,xx); % виведення графіка спектру
Часова функція сигналу
/
Спектр сигналу
/
2.1. Навести аналітичний вираз спектральної густини експоненціального імпульсу s(t)=A×exp(-|a×t|), параметри якого наведено в таблиці 2.
2.2. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу імпульсного сигналу, щоб забезпечити вимоги в таблиці 2. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
Таблиця 2
№п/п
Амплітуда, В
Стала згасання a, с-1
Частотний інтервал, Гц
Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц
14
7
2,0
4
0,2
MatLab код:
clear all; % очищення командного вікна
a=2.0; % стала згасання
Am=7; % амплітуда сигналу
dF=0.2; % роздільча здатність по частоті
Fmax=4; % частотний інтервал
Ts=1/(2*Fmax); % частота дискретизації
T=1/dF;
t=0:Ts:(T-Ts); % формування вектора часу
x=Am*exp(-abs(a*t)); % аналітичний вираз сигналу
y=fft (x); % застосування ШПФ
f=(-1/(2*Ts)):dF:1/(2*Ts)-dF; % формування вектора частоти
yy=fftshift (y); % перестановка
xx=abs(yy); % взяття абсолютних значень
figure (1);
plot (t,x); % виведення графіка сигналу
figure (2);
plot (f,xx); % виведення графіка спектру
Часова функція сигналу
/
Спектр сигналу
/
3.1. Навести аналітичний вираз, що описує спектр дискретних сигналів.
3.2. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу дискретизованого трикутного вікна, щоб забезпечити вимоги в таблиці 3. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра.
Таблиця 3
№п/п
Амплітуда, В
Тривалість імпульсу, с
Кількість спектральних пелюсток
Роздільча здатність по частоті ΔF, Гц
14
7
1,4
2
1/28
MatLab код
clear all;
clc; %очищення командного вікна
tau=1.4; % тривалість імпульса
Am=7; % амплітуда сигналу
dF=1/28; % роздільча здатність по частоті
k=2; % к-ть спектральних пелюсток
Fmax=k/(tau/2); % максимальна частота
N=Fmax/dF; % к-ть відліків
Ts=1/(2*Fmax); % період дискретизації
T=1/dF;
% блок побудови трикутного імпульса
i=1;
for t=0:Ts:(tau/2)-Ts
x(i)=(2*Am*t)/tau;
i=i+1;
end
for t=tau/2:Ts:tau
x(i)=(-2*Am*t)/tau +2*Am;
i=i+1;
end
for t=tau+Ts:Ts:(T-Ts)
x(i)=t*0;
i=i+1;
end
t=0:Ts:(T-Ts); % формування вектора часу
figure (1);
stem (t,x); % виведення графіка сигналу
y=fft(x); % застосування ШПФ
f=-Fmax:dF:Fmax-dF; % формування вектора частоти
yy=fftshift(y); % перестановка
xx=abs(yy); % взяття абсолютних значень
figure (2);
plot (f,xx); % виведення графіка спектру
Часова функція сигналу
/
Спектр сигналу
/
4.1. Написати програму в середовищі MatLab, яка б реалізувала вказаний алгоритм ШПФ, побудувати графіки спектру заданого сигналу без і з накладанням заданого часового вікна. На підставі аналізу спектру визначити код натиснутої клавіші.
Варіант
Вікно
Сигнал
Назва файлу
14
Хемінга
N = 512
Lab_1_14.mat
MatLab код:
clc; %очищення командного вікна
load Lab_1_14.mat; %завантаження файлу
Fs=8000; %частота дискретизації
N=512; %к-сть вибірок на сагнал
Ts=1/Fs; %час спостереження
df=1/(N*Ts); %частота зміни кроку
y=Signal;
F0=(N-1)*df;
f=(-F0/2):df:F0/2;
w=hamming (N); %вікно Хемінга
x=fft(y.*w); %ШПФ
xx=fftshift (x); %зворотнє ШПФ
xx=abs(xx); %визначення модуля
t=0:Ts:(N-1)*Ts;
plot (t,Signal);
figure (2);
stem (f,xx);
Сигнал без заданого часового вікна
/
Спектр сигналу з накладанням заданого часового вікна
/
В спектрі присутні частоти 1336 Гц та 711 Гц. Отже, натиснута клавіша «2».
Висновок:
При виконанні даної лабораторної роботи було проведено ознайомлення з математичним апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур'є та його застосуванням для спектральнго аналізу дійсних сигналів.
Під час аналізу амплітудного спектру дискретизованого сигналу визначено наявність спектральних складових з частотами 711 та 1336 Гц, з чого можна зробити висновок, що було натиснуто клавішу «2».
28.03.2013 18:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора