МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Звіт до лабораторної роботи № 2 з дисципліни «Комп’ютерна графіка» НА ТЕМУ: РОБОТА В ПРОСТОРОВІЙ СИСТЕМІ КООРДИНАТ Мета: Ознайомлення з основами комп‘ютерної графіки в просторовій системі координат. Теоретичні основи: Для кращого сприйняття форми об’єкта необхідно мати його зображення в тривимірному просторі. У багатьох випадках наочне представлення про об’єкт можна одержати шляхом виконання операцій обертання і переносу, а також побудови проекцій. Введемо однорідні координати. Точка в тривимірному (x y z) просторі задається чотиримірним вектором (x y z 1) або ж (X Y Z H). Перетворення з однорідних координат описується співвідношеннями / (4.1) де T - деяка матриця перетворення. / Ця матриця може бути представлена у вигляді 4 окремих частин / Матриця 3x3 здійснює лінійне перетворення у виді зміни масштабу, зсуву й обертання. Матриця-рядок 1х3 робить перенос, а матриця-стовпець 3х1 - пере­творення в перспективі. Останній скалярний елемент виконує загальну зміну масштабу. Повне перетворення, отримане шляхом впливу на вектор положення матрицею 4x4 і нормалізації перетвореного вектора, будемо називати білінійним перетворенням. Воно забезпечує виконання комплексу операцій зсуву, часткової зміни масштабу, обертання, відображення, переносу, а також зміни масштабу зображення в цілому. 2.2 Тривимірна зміна масштабу Діагональні елементи основної матриці перетворення 4х4 здійснюють часткову і повну зміну масштабу. Розглянемо перетворення / (4.2) яке робить часткову зміну масштабу. На рис.2.1 показане масштабне збільшення кубу в три рази. Загальна зміна масштабу: / (4.3) Зменшення масштабу можна досягнути при рівних коефіцієнтах часткових змін масштабів. Зменшення масштабу представлене на рис. 2.2. У цьому випадку матриця перетворення повинна бути рівна Хід роботи: 1.Побудувала декартову систему координат у просторі, вибравши ізометричну проекцію, де окжен відрізок зберігає свою велечину. 2. Побудувала куб з одиничними координатами.