Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Паралельне представлення алгоритмів
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра ЕОМ
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Паралельні та розподілені обчислення
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
кафедра ЕОМ
Лабораторна робота №2
з дисципліни “ Паралельні та розподілені обчислення “
на тему:
“Паралельне представлення алгоритмів”
Львів – 2011
Мета: Вивчити можливості паралельного представлення алгоритмів. Набути навиків такого представлення.
Завдання:
Запропонувати та реалізувати локально-рекурсивний алгоритм обчислення виразу: , де А та В матриці з елементами та , відповідно . Матриця А задається однозначно і залежить лише від розмірності даних. Для матриці В: заштрихована область — довільні цілі числа, відмінні від нуля, а незаштрихована область - нулі.
№ A B
18
1 2 3 … n-1 n
2 1 2 … n-2 n-1
3 2 1 … n-3 n-2
…
n-1 n-2 n-3 … 1 2
n n-1 n-2 … 2 1
Послідовність виконання роботи:
Програма з одноразовим присвоюванням.
Програма об’єднана з програмою реалізації оптимізованого локально-рекурсивного алгоритма, і подана в пункті 6.
Рекурсивні рівняння: Cij(k+1)=Cij(k)+Aij(k)*Bij(k), де Aij(k)=A[i][j], Bij(k)=B[i][j], k - індекс рекурсії.
Граф залежностей(n=4):
Оптимізований граф залежностей(n=4):
Аналітичні оцінки кількості арифметичних операцій та їх порівняння.
В локалізованому графі залежностей кількість операцій рівна N2(2N-1) де n кількість стовпців чи рядків матриці.(Для обчислення кожного з N2 елементів необхідно 2N-1 операцій)
Текст програми, що реалізовує оптимізований локально-рекурсивний алгоритм:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace Pro_lab2
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
int N=0;
int[,] arrayA;
int[,] arrayB;
private void maskedTextBox1_KeyPress(object sender, KeyPressEventArgs e)
{
if (e.KeyChar == Convert.ToChar(13))
{
N = Int32.Parse(maskedTextBox1.Text);
if (N > 13)
{
MessageBox.Show("Матриця завелика для коректного відображення");
return;
}
arrayA = new int[N, N];
arrayB = new int[N, N];
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0,res=i+1; j < i; j++,res--)
{
arrayA[i, j] = res;
}
for (int j = i,res=1; j < N; j++,res++)
{
arrayA[i, j] = res;
}
}
int Temp = (N % 2 == 0) ? N / 2 : N / 2 + 1;
Random rnd = new Random(DateTime.Now.Millisecond);
for (int i = 0; i < N/2; i++)
{
for (int j = 0; j < N / 2; j++)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
for (int j = N-1; j >= N-i-1; j--)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
}
for (int i = Temp; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N-i; j++)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
for (int j = Temp; j < N; j++)
{
arrayB[i, j] = rnd.Next(9) + 1;
}
}
Show(arrayA, N, textBox1,true);
Show(arrayB, N, textBox2,false);
}
}
private void Show(int[,] arr,int N, TextBox txt, bool flag)
{
string probil = " ";
string temp = "";
txt.Clear();
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
if (i == j && flag)
{
txt.Text += arr[i, j].ToString();
switch (arr[i, j].ToString().Length)
{
case 1:
temp = probil.Remove(0, probil.Length - 4);
txt.Text += temp;
break;
case 2:
temp = probil.Remove(0, probil.Length - 3);
txt.Text += temp;
break;
case 3:
temp = probil.Remove(0, probil.Length - 2);
txt.Text += temp;
break;
case 4:
temp = probil.Remove(0, probil.Length - 1);
txt.Text += temp;
break;
}
}
else
{
txt.Text += arr[i, j].ToString() + probil;
}
}
txt.Text += Environment.NewLine;
}
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
Count = 0;
textBox3.Clear();
if (N != Int32.Parse(maskedTextBox1.Text))
{
KeyPressEventArgs e1 = new KeyPressEventArgs(Convert.ToChar(13));
maskedTextBox1_KeyPress(sender, e1);
}
ArrayMul(arrayA, arrayB, N);
localAlgorutm(arrayA, arrayB, N);
}
int Count = 0;
void ArrayMul(int[,] arrA, int[,] arrB, int N)
{
int[,,] arrC = new int[N, N, N+1];
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
for (int k = 0; k < N; k++)
{
arrC[i, j, k + 1] = arrC[i, j, k] + arrA[i, k] * arrB[k, j];
Count += 2;
}
Count--;
}
}
Show(arrC, N,"З одноразовим присвоєнням", Count);
}
private void localAlgorutm(int[,] arrA, int[,] arrB, int N)
{
int q = 0;
int[,,] arrC = new int[N, N, N+1];
int Temp = (N % 2 == 0) ? N / 2 : N / 2 + 1;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
int t = (j < Temp) ? N - j : N;
for (int k = (j < Temp) ? 0 : N - j-1; k < t; k++)
{
arrC[i, j, k + 1] = arrC[i, j, k] + arrA[i, k] * arrB[k, j];
arrC[i, j, N] = arrC[i, j, k + 1];
q += 2;
}
q--;
}
}
Show(arrC, N,"Локально-рекурсивний алгоритм" ,q);
}
private void Show(int[,,] arrC, int N, string Mess, int q)
{
textBox3.Text += Mess + Environment.NewLine;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
textBox3.Text += arrC[i, j, N].ToString() + "\t";
}
textBox3.Text += Environment.NewLine;
}
textBox3.Text += "----------------------------------------------------" + Environment.NewLine;
textBox3.Text += "Кiлькiсть арифметичних операцій: " + q.ToString() + Environment.NewLine;
}
}
}
Результат виконання програми для n = 5;
Висновок: на цій лабораторній роботі я вивчив можливості паралельного представлення алгоритмів. Виходячи з оптимізованого графу залежностей ми отримали високу ефективність обчислень.
30.03.2013 22:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора