Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Завдання до контрольної роботи
Предмет:
Економіка підприємства
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Український державний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
РОБОЧА ПРОГРАМА ТА ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ
до контрольної роботи з дисципліни
”Економіко-математичне моделювання” для студентів заочної форми навчання за напрямами підготовки:
6.030504 “Економіка підприємства”,
6.030505 „Управління персоналом і економіка праці”,
6.030508 „Фінанси”
Рівне – 2011 р.
Робоча програма та варіанти завдань до контрольної роботи з дисципліни ”Економіко-математичне моделювання” для студентів заочної форми навчання за напрямами підготовки 6.030504 “Економіка підприємства”, 6.030505 „Управління персоналом і економіка праці”, 6.030508 „Фінанси” / В.І. Бредюк. – Рівне: УДУВГП, 2011 – 22 с.
Упорядник - В.І. Бредюк, канд. техн. наук, доцент.
Відповідальний за випуск - В.Я. Гуменюк, завідувач кафедри трудових ресурсів і підприємства, д.е.н., професор.
ЗМІСТ
Робоча програма дисципліни 3
Методи контролю та оцінювання знань 7
Методичне забезпечення дисципліни 8
Загальні вимоги до виконання і захисту контрольної роботи 10
Порядок вибору вихідних даних 11
Варіанти завдань до контрольної роботи 12
Додатки 17
© Бредюк В.І., 2011
© НУВГП, 2011 1. РОБОЧА ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ
1.1. Мета та завдання вивчення дисципліни.
Метою навчальної дисципліни “Економіко-математичне моделювання” є формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів економіко-математичних моделей
Завданням дисципліни є вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови економіко-математичних моделей, методів їх розв’язування та аналізу з метою використання в економіці.
У результаті вивчення дисципліни студент повинен
знати : основні класи і види сучасних економіко-математичних моделей та їх особливості, загальні засади, принципи і методи побудови економіко-математичних моделей, принципи та методи дослідження побудованих моделей, сучасний інструментарій і програмне забезпечення, які застосовуються в економіко-математичному моделюванні.
вміти: коректно формулювати змістовну постановку задачі економіко-математичного моделювання, будувати відповідну математичну модель, ідентифікувати побудовану модель(визначати клас моделі згідно існуючої класифікації), вибирати найбільш ефективний метод реалізації (розв’язання) побудованої моделі і відповідне програмне забезпечення, виконувати змістовну (економічну) інтерпретацію отриманого розв’язку, виконувати (при необхідності і можливості) післяоптимізаційний аналіз.
1.2. Програма навчальної дисципліни
Змістовий модуль 1. Економетричні методи і моделі
Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
Сутність моделювання як методу наукового пізнання. Математичне моделювання економіки, його особливості і принципи. Класифікація економіко-математичних моделей. Етапи економіко-математичного моделювання. Розвиток ідеї та методології економіко-математичного моделювання.
Тема 2. Економетричні моделі. Загальні положення
Загальні засади та принципи економетричного моделювання. Визначення економетричної моделі та її особливості. Складові економетричної моделі. Інформаційна база економетричних моделей. Класифікація економетричних моделей. Етапи та задачі економетричного дослідження. Використання сучасних програмних засобів в економетричних дослідженнях і моделюванні.
Тема 3. Лінійні економетричні моделі
Визначення лінійної економетричної моделі. Теоретична і вибіркова модель. Модель парної і множинної регресії. Основні положення класичного лінійного регресійного аналізу. Оцінювання параметрів лінійної класичної регресійної моделі 1МНК. Властивості 1МНК – оцінок.
Верифікація лінійної економетричної моделі. Показники якості і адекватності моделі. Перевірка статистичної значимості моделі в цілому. Перевірка статистичної значимості параметрів моделі і вибіркового коефіцієнта кореляції. Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі та їх інтерпретація.
Прогнозування економічних показників на основі лінійної економетричної моделі. Економіко-математичний аналіз на основі моделі лінійної регресії.
Тема 4. Нелінійні економетричні моделі
Поняття про нелінійну регресію. Типи нелінійних економетричних моделей. Основні види нелінійних економетричних моделей. Методи оцінювання параметрів нелінійних моделей регресії. Прогнозування та аналіз за моделями нелінійної регресії.
Тема 5. Узагальнені економетричні моделі
Поняття узагальненої економетричної моделі. Основні випадки порушення положень(припущень) класичного лінійного регресійного аналізу – мультиколінеарність, гетероскедастичність і автокореляція залишків.
Мультиколінеарність, її природа і причини виникнення. Наслідки мультиколінеарності. Тестування наявності мультиколінеарності. Шляхи і засоби усунення мультиколінеарності. Оцінювання параметрів економетричної моделі у випадку мультиколінеарності.
Гетероскедастичність залишків, її природа і причини виникнення. Наслідки гетероскедастичності. Тестування наявності гетероскедастичності. Оцінювання параметрів економетричної моделі при наявності гетероскедастичності. Верифікація узагальненої економетричної моделі у випадку гетероскедастичності. Прогнозування у випадку гетероскедастичності.
Автокореляція залишків, її природа і причини виникнення. Види автокореляції залишків. Наслідки автокореляції залишків. Тестування автокореляції залишків. Оцінювання параметрів економетричної моделі при наявності автокореляції залишків. Прогнозування у випадку автокореляції залишків.
Тема 6. Економетричні моделі динаміки
Поняття лагу і лагових змінних. Поняття дистрибутивно-лагових і авторегресійних моделей. Методи оцінювання параметрів дистрибутивно-лагових моделей з кінцевим числом лагів. Корелограми і їх використання. Методи оцінювання параметрів моделей нескінченого розподіленого лагу. Перетворення Койка. Схеми адаптивних очікувань і часткового корегування. Методи оцінювання параметрів авторегресійних моделей. Тестування автокореляції залишків в авторегресійних моделях. Прогнозування на основі економетричних моделей динаміки.
Змістовий модуль 2. Оптимізаційні методи і моделі
Тема 7. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
Оптимізація і прийняття рішень в економіці. Задача оптимізації в економіці та її складові. Оптимізаційні економіко-математичні моделі, їх характеристика та класифікація. Методи і моделі математичного програмування та їх особливості. Класифікація задач математичного програмування.
Тема 8. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
Задача лінійного програмування та її особливості. Економічна та геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування. Загальна задача лінійного програмування. Форми запису задачі лінійного програмування. Стандартна та канонічна задачі лінійного програмування. Методи розв’язання задачі лінійного програмування: графічний, симплекс-метод, метод штучного базису. Використання програмних засобів для розв’язання задач лінійного програмування.
Тема 9. Теорія двоїстості та аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач
Двоїста задача лінійного програмування та її економічна інтерпретація. Взаємозв’язок між прямою та двоїстою задачами лінійного програмування. Основні теореми двоїстості. Двоїсті оцінки, їх зміст, властивості та практичне застосування. Аналіз чутливості розв’язків задач лінійного програмування. Використання програмних засобів для аналізу чутливості розв’язків задач лінійного програмування
Тема 10. Транспортна задача
Постановка задачі, її економічний зміст і математична модель. Закрита і відкрита модель транспортної задачі. Етапи розв’язання закритої транспортної задачі. Методи побудови початкового опорного плану та його покращання. Розв’язання закритої транспортної задачі. Використання програмних засобів для розв’язання транспортної задачі.
Тема 11. Цілочислове програмування
Задача цілочислового програмування та її особливості. Економічна та геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування. Методи розв’язання задачі цілочислового програмування. Використання програмних засобів для розв’язання задач цілочислового програмування.
Тема 12. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
Задача нелінійного програмування та її особливості. Економічна та геометрична інтерпретація задачі нелінійного програмування. Типи задач нелінійного програмування. Методи розв’язання задач нелінійного програмування. Використання програмних засобів для розв’язання задач нелінійного програмування.
Тема 13. Моделювання ризиків в економіці
Поняття економічного ризику. Необхідність аналізу та управління ризиками в економіці. Класифікація ризиків. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику. Найпростіші моделі ризиків та їх практичне застосування.
2. МЕТОДИ КОНТРОЛЮ ТА ОЦІНЮВАННЯ ЗНАНЬ
2.1. Загальні положення
Для визначення рівня засвоєння студентами навчального матеріалу дисципліни „Економіко-математичне моделювання” використовуються наступні форми контролю і оцінювання знань :
поточний контроль знань ;
підсумковий контроль знань.
Поточний контроль знань студентів здійснюється шляхом виконання та захисту контрольної роботи. Підсумковий контроль знань здійснюється у вигляді семестрового екзамену. Усі форми і види контролю включено до 100-бальної шкали оцінок.
Розподіл балів, що присвоюються студентам
Контрольна робота
Екзамен
Сума
60
40
100
Шкала оцінювання в ECTS
Сума балів за всі форми навчальної діяльності
Оцінка в ECTS
Результат оцінювання за національною шкалою
90 - 100
A
відмінно ( „5” )
82 – 89
B
добре ( „4” )
74 – 81
C
64 – 73
D
задовільно ( „3” )
60 – 63
E
36 – 59
FX
незадовільно ( „2” )
0 - 35
F
3. МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ
Базова література
Акулич И.Л. Математическое програмирование в примерах и задачах.- М.: Высш. шк., 1986.- 319 с.
Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. – М.:Банки и биржи, ЮНИТИ, 1999. – 407 с.
Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І., Економетрика: підручник. - К: товариство “Знання”, КОО, 1998. - 494 с.
Мур Д., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel, 6-е изд. : Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2004.- 1024 с.
Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2003. — 452 с.
Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: підручник. - К.: КНЕУ, 2000. - 296 с.
Додаткова література
Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие.-Мн.:Новое знание,2001.-408 с.
Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ИНФРА. – М, 2001. – 402 с.
Дубина А.Г., Орлова С.С., Шубина И.Ю., Хромов А.В. Excel для экономистов и менеджеров.- СПб.: Питер, 2004.-295 с.
Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. – М.: «Высш. школа», 1975. – 270 с.
Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Економетрія: Навч.-метод. посібник для самостійного вивчення дисципліни-К.:КНЕУ,2001.-192 с.
Інструктивно – методична література
Бредюк В.І. Економетрія: Інтерактивний комплекс навчально-методичного забезпечення дисципліни. – Рівне: НУВГП, 2006. – 140с.
Бредюк В.І. Курс лекцій з дисципліни „Економетрія” для студентів напряму підготовки „Економіка і підприємництво”. – Рівне: НУВГП, 2006 – 154 с. (102-40).
Бредюк В.І., Джоші О.І. Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Економетрія” студентами напряму підготовки 0501 “Економіка і підприємництво”. Змістовий модуль 1. Класичні економетричні моделі. – Рівне: УДУВГП, 2006. - 36 с. (102-70).
А. Власюк, О. Тимейчук. Математичне програмування. Конспект лекцій для студентів заочної форми навчання економічних спеціальностей. – Рівне: УДАВГ, 1997. – 66 с. (100 – 02)
Інформаційні ресурси
Наукова бібліотека НУВГП – м. Рівне, вул. Приходька, 75, т. 22-25-39
Обласна наукова бібліотека – м. Рівне, майдан Короленко, 6,
тел. 22-70-63
Сайт НУВГП – кафедра трудових ресурсів і підприємництва
4. ЗАГАЛЬНІ ВИМОГИ ДО ВИКОНАННЯ І ЗАХИСТУ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ.
Контрольна робота складається з п’яти задач, які охоплюють основні теми робочої програми дисципліни “Економіко-математичне моделювання” для напрямів підготовки 6.030504 “Економіка підприємства”, 6.030505 „Управління персоналом і економіка праці”, 6.030508 „Фінанси”. Основною метою контрольної роботи є закріплення і перевірка знань отриманих студентами у результаті самостійного вивчення курсу.
Кожне завдання контрольної роботи виконується згідно індивідуального варіанту вихідних даних, порядок вибору яких наводиться нижче у п.5.
При виконанні і оформленні контрольної роботи необхідно дотримуватися послідовності, яка наводиться нижче і включає три основні етапи:
постановка задачі ;
розв’язання задачі ;
аналіз отриманого результату і висновки.
При постановці задачі умову кожної задачі потрібно записати повністю, причому загальні позначення вихідних даних потрібно замінити на конкретні дані, вибрані відповідно до варіанту. Розв’язання кожної задачі можна виконувати або вручну або у середовищі табличного процесора Excel. Аналіз отриманих результатів і висновки (економічна інтерпретація результатів, висновки щодо статистичних тестів і т.і. ) потрібно подавати у відповідному пункті розв’язку (дослідження) або наприкінці завдання.
Контрольна робота оформлюється у зошиті або на окремих аркушах паперу формату А4 у рукописному або друкованому вигляді і подається на кафедру для перевірки. При отриманні позитивної рецензії студент допускається до захисту контрольної роботи. Захист контрольної роботи є завершальним етапом роботи над нею. До екзамену з дисципліни допускаються тільки ті студенти, які захистили контрольну роботу.
5. ПОРЯДОК ВИБОРУ ВИХІДНИХ ДАНИХ
Вибір вихідних даних здійснюється на основі двох параметрів: К і N. Параметр К – це остання цифра номеру залікової книжки Параметр N визначається за наступною залежністю:
N = m для m ( 30;
N = m - 30 для 30 < m ( 60;
N = m - 60 для 60 < m ( 90;
N = m - 90 для 90 < m ( 99,
де m - число, яке утворюють дві останні цифри номеру залікової книжки. У випадку, якщо m=00 необхідно прийняти N=30.
6. ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ ДО КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ.
Задача 1. Парна лінійна регресія.
Відділ маркетингу деякого підприємства досліджує попит на один з видів продукції, виробництвом і реалізацією якої воно займається через мережу своїх спеціалізованих магазинів. Метою цього дослідження є визначення кількісної залежності попиту (а точніше обсягів реалізації) від ціни і застосування отриманої моделі для прогнозування та аналізу попиту на зазначену продукцію. У результаті вибіркових статистичних спостережень за попитом Q і ціною P на цю продукцію для десяти магазинів отримані наступні статистичні дані :
Номер спостереження і (номер магазину)
Ціна P
Попит Q
1
5+N
10,85+0,5N
2
7+N
10,12+0,5N
3
9+N
9,84+0,5N
4
11+N
9,29+0,5N
5
13+N
9,26+0,5N
6
15+N
8,70+0,5N
7
17+N
6,90+0,5N
8
19+N
6,30+0,5N
9
20+N
6,50+0,5N
10
21+N
6,10+0,5N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:
Виконати специфікацію економетричної моделі, яка описує залежність попиту на продукцію підприємства від ціни на неї.
Методом найменших квадратів визначити оцінки параметрів моделі.
Виконати верифікацію оціненої вибіркової моделі: оцінити якість, адекватність і статистичну значимість моделі для рівня значимості ( = 0,05.
Для прогнозного значення ціни P0 = 20 + N розрахувати точковий, а також інтервальні прогнози попиту для рівня довіри р = 0,95, і дати їм економічну інтерпретацію.
На основі побудованої моделі :
оцінити граничний вплив ціни на попит (як у середньому так і з ймовірністю 0.95);
оцінити середній відносний вплив ціни на попит (еластичність попиту).
Завдання 2. Багатофакторна лінійна регресія.
Для деякого підприємства отримані наступні результати вибіркових статистичних спостережень за останні 24 місяця (2 роки), що містять дані щодо продуктивності праці та факторів, що впливають на цей показник.
Місяць
Продуктив-ність праці
( гр. од / людино-год )
Фондоміст-кість продукції
( гр. од. )
Коефіцієнт плинності робочої сили
( % )
Рівень втрат робочого часу
( % )
1
60+K
30+N
13,0+0,3N
15,0+0,1N
2
61+K
35+N
12,5+0,3N
14,3+0,1N
3
58+K
33+N
12,0+0,3N
12,0+0,1N
4
59+K
34+N
11,0+0,3N
12,8+0,1N
5
62+K
36+N
10,0+0,3N
13,0+0,1N
6
63+K
38+N
9,0+0,3N
12,5+0,1N
7
65+K
40+N
8,5+0,3N
11,0+0,1N
8
60+K
41+N
8,2+0,3N
11,5+0,1N
9
68+K
45+N
8,0+0,3N
10,0+0,1N
10
69+K
45+N
5,5+0,3N
9,0+0,1N
11
70+K
46+N
5,0+0,3N
8,0+0,1N
12
72+K
48+N
4,7+0,3N
7,5+0,1N
13
73+K
47+N
4,6+0,3N
6,5+0,1N
14
78+K
50+N
4,0+0,3N
6,0+0,1N
15
75+K
49+N
4,1+0,3N
6,2+0,1N
16
80+K
51+N
4,2+0,3N
5,8+0,1N
17
81+K
50+N
4,5+0,3N
5,5+0,1N
18
83+K
53+N
4,0+0,3N
5,0+0,1N
19
81+K
55+N
4,0+0,3N
4,5+0,1N
20
85+K
56+N
3,0+0,3N
4,7+0,1N
21
87+K
58+N
4,0+0,3N
5,0+0,1N
22
88+K
58+N
5,0+0,3N
5,1+0,1N
23
90+K
59+N
5,0+0,3N
4,8+0,1N
24
92+K
60+N
6,0+0,3N
5,2+0,1N
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :
У припущенні щодо лінійної залежності між наведеними показниками виконати специфікацію економетричної моделі продуктивності праці, що описує залежність між продуктивністю праці та наведеними вище факторами.
Методом найменших квадратів оцінити параметри моделі.
Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої моделі для рівня значимості ( = 0,05 .
Розрахувати точковий прогноз продуктивності праці на майбутнє, якщо очікувані значення чинників, що впливають на неї дорівнюють :
фондомісткість продукції – 60+N ;
коефіцієнт плинності робочої сили – 4+0,3N ;
рівень втрат робочого часу – 5+0,1N.
Оцінити граничний вплив кожної пояснюючої змінної моделі на продуктивність праці .
Оцінити відносний вплив кожної пояснюючої змінної моделі на продуктивність праці.
Виконати ранжування пояснюючих змінних моделі за силою їх впливу на продуктивність праці і зробити відповідні висновки
Завдання 3. Нелінійні економетричні моделі.
На основі вибіркових статистичних спостережень на протязі 12 років за деякою галуззю отримані статистичні дані щодо річного випуску продукції галузі Y (млн. гр. од.), вартості основного капіталу K (млн. гр. од.) і чисельності зайнятих у галузі L (тис. чоловік). Дані наведені у таблиці 1 ( Додаток 1).
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:
Побудувати неокласичну виробничу функцію Кобба–Дугласа :
,
де: Y – річний випуск продукції у галузі, K - вартість основного капіталу, L – чисельність зайнятих у галузі, a0, (, ( - параметри моделі.
Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої виробничої функцію для рівня значимості α = 0,05 .
3. На основі побудованої виробничої функції:
оцінити вплив виробничих ресурсів на річний випуск продукції ;
оцінити вплив зростання масштабів виробництва на темпи росту випуску продукції і ефективність виробництва ;
для прогнозних значень основного капіталу Кpr і кількості зайнятих у галузі Lpr (Табл.2, Додаток 1) обчислити середню і граничну продуктивність праці та основного капіталу ;
для прогнозних значень основного капіталу Кpr і кількості зайнятих у галузі Lpr (Табл.2, Додаток 1) розрахувати точковий прогноз випуску продукції.
Завдання 4. Задача лінійного програмування.
Кондитерська фабрика для виробництва трьох видів карамелі А, В і С використовує три види основної сировини : цукор-пісок, патоку та фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду для виготовлення 1 т карамелі даного виду, місячні запаси сировини кожного виду і ціна реалізації 1 тони карамелі даного виду наведені у наступній таблиці :
Сировина
Норми витрат сировини (т)
на 1 т карамелі
Запаси сировини (т)
А
В
С
Цукор-пісок
0,4 + 0,01·N
0,4 + 0,01·N
0,4 + 0,01·N
16,5 + K
Патока
0,4 + 0,01·N
0,2 + 0,01·N
0,3 + 0,01·N
15 + K
Фруктове пюре
0,2 + 0,01·N
0,4 + 0,01·N
0,4 + 0,01·N
12 + K
Ціна реалізації 1 т карамелі (грошові одиниці)
300 + K
380 + K
300 + K
Необхідно :
визначити оптимальний місячний план виробництва карамелі, який забезпечує максимальну виручку від її реалізації, якщо попит на продукцію забезпечує її реалізацію у будь-якій кількості;
визначити двоїсті оцінки ресурсів і на їх основі:
визначити дефіцитні та недефіцитні ресурси;
оцінити вплив зміни дефіцитних ресурсів на збільшення прибутку підприємства;
оцінити можливість включення до місячного плану виробництва нової продукції – карамелі виду D, якщо норми витрат кожного виду ресурсу для виготовлення 1 тони нової карамелі становлять відповідно:, , , а ціна реалізації 1 тони цієї карамелі становить 310+K грошових одиниць.
виконати аналіз чутливості отриманого розв’язку:
визначити межі можливої зміни коефіцієнтів цільової функції і дати відповідну змістовну інтерпретацію;
визначити межі можливої зміни правих частин обмежень задачі і дати відповідну змістовну інтерпретацію.
Завдання 5. Транспортна задача.
Для будівництва чотирьох об’єктів використовується цегла, яка виготовляється і завозиться з чотирьох цегляних заводів. Тижневі наявні запаси цегли на кожному з заводів дорівнюють відповідно 100+К, 150+К, 50+К і 80+К тис. штук цегли. Щотижневі потреби у цеглі кожного з об’єктів будівництва становлять відповідно 120+К, 80+К, 90+К і 90+К тис. штук. Тарифи перевезення 1 тис. штук цегли (у грошових одиницях) від заводів до кожного об’єкту будівництва задані наступною матрицею :
Скласти такий тижневий план перевезень цегли від заводів до об’єктів будівництва, при якому загальна вартість усіх перевезень буде мінімальною.
ДОДАТКИ
Додаток 1.
Таблиця 1
Рік
Номер варіанту
1
2
3
Y
K
L
Y
K
L
Y
K
L
1
34,09
21,60
52,60
35,71
23,60
54,60
36,51
24,60
55,60
2
36,92
23,90
57,30
38,52
25,90
59,30
39,31
26,90
60,30
3
37,77
23,70
60,00
39,37
25,70
62,00
40,16
26,70
63,00
4
41,06
25,20
66,10
42,68
27,20
68,10
43,47
28,20
69,10
5
43,64
27,80
69,70
45,23
29,80
71,70
46,02
30,80
72,70
6
45,77
28,60
74,60
47,35
30,60
76,60
48,14
31,60
77,60
7
48,09
31,10
77,90
49,66
33,10
79,90
50,43
34,10
80,90
8
49,37
33,60
78,50
50,91
35,60
80,50
51,68
36,60
81,50
9
50,71
33,30
82,60
52,26
35,30
84,60
53,03
36,30
85,60
10
52 22
34,00
86,00
53,77
36,00
88,00
54,54
37,00
89,00
11
54,14
35,20
89,20
55,69
37,20
91,20
56,46
38,20
92,20
12
57,59
37,30
95,40
59,14
39,30
97,40
59,91
40,30
98,40
Рік
Номер варіанту
4
5
6
Y
K
L
Y
K
L
Y
K
L
1
44,42
25,60
56,60
45,42
26,60
57,60
39,74
27,60
58,60
2
47,93
27,90
61,30
48,92
28,90
62,30
42,74
29,90
63,30
3
49,18
27,70
64,00
50,17
28,70
65,00
43,65
29,70
66,00
4
52,96
29,20
70,10
53,96
30,20
71,10
46,97
31,20
72,10
5
56,05
31,80
73,70
57,03
32,80
74,70
49,72
33,80
75,70
6
58,84
32,60
78,60
59,83
33,60
79,60
51,98
34,60
80,60
7
61,70
35,10
81,90
62,68
36,10
82,90
54,50
37,10
83,90
8
63,21
37,60
82,50
64,18
38,60
83,50
55,96
39,60
84,50
9
65,06
37,30
86,60
66,04
38,30
87,60
57,36
39,30
88,60
10
67,05
38,00
90,00
68,02
39,00
91,00
58,98
40,00
92,00
11
69,21
39,20
93,20
70,19
40,20
94,20
60,94
41,20
95,20
12
73,25
41,30
99,40
74,23
42,30
100,40
64,51
43,30
101,40
Рік
Номер варіанту
7
8
9
Y
K
L
Y
K
L
Y
K
L
1
63,26
28,60
59,60
64,64
29,60
60,60
66,01
30,60
61,60
2
68.21
30,90
64,30
69,59
31,90
65,30
70,96
32,90
66,30
3
70,37
30,70
67,00
71,75
31,70
68,00
73,12
32,70
69,00
4
75,23
32,20
73,10
76,62
33,20
74,10
78,01
34,20
75,10
5
79,38
34,80
76,70
80,76
35,80
77,70
82,14
36,80
78,70
6
83,63
35,60
81,60
85,02
36,60
82,60
86,40
37,60
83,60
7
87,61
38,10
84,90
88,99
39,10
85,90
90,36
40,10
86,90
8
89,57
40,60
85,50
90,94
41,60
86,50
92,30
42,60
87,50
9
92,56
40,30
89,60
93,94
41,30
90,60
95,31
42,30
91,60
10
95,58
41,00
93,00
96,96
42,00
94,00
98,33
43,00
95,00
11
98,27
42,20
96,20
99,65
43,20
97,20
101,03
44,20
98,20
12
103,62
44,30
102,40
105,01
45,30
103,40
106,39
46,30
104,40
Рік
Номер варіанту
10
11
12
Y
K
L
Y
K
L
Y
K
L
1
67,38
31,60
62,60
65,55
32,60
63,60
74,28
33,60
64,60
2
72,32
33,90
67,30
70,51
34,90
68,30
79,82
35,90
69,30
3
74,49
33,70
70,00
72,72
34,70
71,00
82,39
35,70
72,00
4
79,39
35,20
76,10
77,68
36,20
77,10
87,81
37,20
78,10
5
83,52
37,80
79,70
81,85
38,80
80,70
92,38
39,80
81,70
31.03.2013 00:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора